湖北省襄陽市襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中檢測試題含解析

湖北省襄陽市襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．下列作圖語句描述正確的是（）A．作射線AB，使AB=a B．作∠AOB=∠αC．以點(diǎn)O為圓心作弧 D．延長直線AB到C，使AC=BC3．王明與李麗約定周日下午3點(diǎn)30分時(shí)到敬老院看望老人．3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A．70° B．75° C．80° D．90°4．方程組用加減法來解時(shí)，用得到（）A． B．C． D．5．每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂。據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x37．如圖，△ABC的面積為3，BD：DC＝2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為（）A． B． C． D．8．如果，則的值為（）A． B． C． D．9．通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（）A． B．C． D．10．已知a+b=﹣5，ab=﹣4，則a2﹣ab+b2=（）A．29 B．37 C．21 D．3311．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠312．如圖，將一塊含有30o角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上．如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后，則得到點(diǎn)B（2，5），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______________.14．已知ab3，ab1，則(a-b)2＝_____．15．若加上一個(gè)單項(xiàng)式后等于，則這個(gè)單項(xiàng)式為_____________。16．（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的計(jì)算結(jié)果不含x2項(xiàng)，則b的值為_____．17．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明騎自行車上學(xué)，某天他從家出發(fā)騎行了一段路程，想起要買一本書，于是折回到他剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他在本次上學(xué)離家的距離與所用的時(shí)間的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)小明家與學(xué)校的距離是_____米．(2)小明在書店停留了多少分鐘？(3)從A，B兩題中任選一題作答：A．小明騎行過程中哪個(gè)時(shí)間段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是多少？19．（5分）如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在∠BAC的邊AB，AC上，點(diǎn)F在∠BAC內(nèi)，若EF∥AB，∠BDF＝∠CEF．求證：DF∥AC．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0）．在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m）．(1)請用含m的式子表示△ABM的面積；(2)當(dāng)m＝-32時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）|-|+||+（-1）．22．（10分）解下列二元一次方程組（1）；（2）.23．（12分）某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6m的長方形場地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)，如圖（1），要求兩個(gè)大棚之間有間隔4m的路，設(shè)計(jì)方案如圖（2），已知每個(gè)大棚的周長為44m.(1)求每個(gè)大棚的長和寬各是多少？(2)現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：移項(xiàng)，得：2x=-4x=-2考點(diǎn)：一元一次方程的解法.2、B【解析】

根據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．【詳解】解：A、射線是不可度量的，故選項(xiàng)錯誤；

B、描述一個(gè)行為且角的表示正確，正確；C、需要說明半徑的長，故選項(xiàng)錯誤．

D、直線是向兩方無線延伸的，故選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖的定義，正確根據(jù)題意判斷能否畫出固定圖形進(jìn)而判斷是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

先求出此時(shí)時(shí)針與分針相距的格數(shù)，根據(jù)每個(gè)格的度數(shù)是30°即可求出答案.【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針與分針相距個(gè)格，∴3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面角，確定某時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的位置是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)題意利用整式的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：即有：，可得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000105=1.05×10-6，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

連接CP．設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．根據(jù)BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，得△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，進(jìn)而得到△ABP的面積是4x．再根據(jù)△ABE的面積是△BCE的面積相等，得4x+x=2y+x+y，解得y=x，再根據(jù)△ABC的面積是3即可求得x、y的值，從而求解．【詳解】連接CP，

設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．

∵BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，

∴△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，∵BD：DC=2：1∴△ABD的面積是4x+2y∴△ABP的面積是4x．

∴4x+x=2y+x+y，

解得y=x．

又∵△ABC的面積為3∴4x+x=，

x=．

則四邊形PDCE的面積為x+y=．

故選B．【點(diǎn)睛】此題能夠根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的面積之間的關(guān)系．等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比；等底的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的高的比．8、C【解析】

根據(jù)平方差公式把化簡，然后兩邊同時(shí)開平方即可求出的值．【詳解】∵，∴(2a+2b)2-9=40，∴(2a+2b)2=49，∴2a+2b=±7，∴=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，利用平方根的意義解方程，根據(jù)平方差公式得到(2a+2b)2=49是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答．【詳解】圖1中陰影部分的面積為：，圖2中的面積為：，則故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積．10、B【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．【詳解】∵a＋b＝?5，ab＝?4，

∴a2?ab＋b2＝（a＋b）2?3ab＝（?5）2?3×（?4）＝37，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．11、D【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．12、C【解析】如圖所示：由三角形的外角性質(zhì)，

∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

∵矩形的對邊平行，

∴∠2=∠3=57°．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、A（4，8）【解析】

讓點(diǎn)B先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】∵將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得B（2，5），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2-2=-4，縱坐標(biāo)為5+3=8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，8）．故答案為（-4，8）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，本題需注意的是已知新點(diǎn)的坐標(biāo)，求原來點(diǎn)的坐標(biāo)，注意平移的順序的反過來的運(yùn)用．解決本題的關(guān)鍵是得到由點(diǎn)B到點(diǎn)A的平移過程．14、13【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=-1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab=9+4=13

故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式的變形，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、【解析】

根據(jù)題意得出所求單項(xiàng)式為與之差，運(yùn)用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的運(yùn)算，結(jié)合完全平方公式、去括號、合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)，熟練掌握合并同類項(xiàng)、去括號的法則是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝2x3+2bx2﹣3x2﹣3bx﹣x﹣b由于不含x2項(xiàng)，∴2b﹣3＝0，∴b＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、－2.【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).根據(jù)題意得：a+3+2a+3=0，解得：a=－2.考點(diǎn)：平方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)1500；(2)小明在書店停留了4分鐘；(3)A：小明騎行過程中在12﹣14分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度最快，最快速度是450米/分鐘；B：小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是米/分鐘．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)題意可以分別對選擇A和B進(jìn)行作答．【詳解】（1）由圖可得：小明家與學(xué)校的距離是1500米．故答案為1500；（2）由圖可得：小明在書店停留了12﹣8=4（分鐘），即小明在書店停留了4分鐘；（3）選A：設(shè)小明騎行的時(shí)間為t，路程為S，當(dāng)0＜t≤6時(shí)，速度為：1200÷6=200（米/分鐘），當(dāng)6＜t≤8時(shí)，速度為：（1200﹣600）÷（8﹣6）=300（米/分鐘），當(dāng)12≤t≤14時(shí)，速度為：（1500﹣600）÷（14﹣12）=450（米/分鐘），∴小明騎行過程中在12﹣14分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度最快，最快速度是450米/分鐘；選B：小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是：（1200+600+900）÷14（米/分鐘），即小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是米/分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、詳見解析.【解析】

由EF∥AB，可證∠CEF＝∠A，由等量代換可得∠BDF＝∠A，從而可證DF∥AC．【詳解】∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠BDF＝∠CEF，∴∠BDF＝∠A，∴DF∥AC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）－2m；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)是(0，﹣2110)或(0，3【解析】

(1)過M作CE⊥x軸于E，根據(jù)點(diǎn)M在第三象限可得ME=-m，根據(jù)A、B坐標(biāo)可求出AB的長，利用三角形面積公式即可得答案；（2）先根據(jù)（1）計(jì)算S△ABM，再分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，利用割補(bǔ)法表示出S△BMP，根據(jù)S△BMP=S△ABM列方程求解可得．【詳解】（1）如圖1所示，過M作CE⊥x軸于E，∵A（﹣1，0），B（3，0），∴OA＝1，OB＝3，∴AB＝4，∵在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），∴ME＝|m|＝﹣m，∴S△ABM＝12AB×ME＝12×4×（﹣m）＝﹣（2）當(dāng)m=-32時(shí)，M（-2，-3∴S△ABM=-2×（-32）=3點(diǎn)P有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p（0，k）S△BMP=5×（32+k）-12×2×（32+k）-12×5×32-1∵S△BMP=S△ABM，∴52k+94解得：k=310∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，310）；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p（0，n），S△BMP=-5n-12×2×（-n-32）-12×5×32-12×3×（-n）∵S△BMP=S△ABM，∴-52n-94解得：n=﹣21∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣2110故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，310）或（0，﹣21【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，