2023年初中數(shù)學教學設(shè)計(5篇)

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初中數(shù)學教學設(shè)計篇一

（二）

教學目標：

1、在復習穩(wěn)定圓面積、扇形面積的計算的基礎(chǔ)上，會計算弓形面積；

2、培養(yǎng)學生觀測、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；

3、通過面積問題實際應用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點．

教學重點：扇形面積公式的導出及應用．

教學難點：對圖形的分解和組合、實際問題數(shù)學模型的建立．

教學活動設(shè)計：

（一）概念與認識

弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．

弦ab把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．

（二）弓形的面積

提出問題：怎樣求弓形的面積呢？

學生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：

（1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；

（2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；

（3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．

理解：假使組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；假使組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；假使組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀測它的弧屬于半圓？劣??？優(yōu)弧？只有對它分解正確才能保證計算結(jié)果的正確．

（三）應用與反思

練習：

(1)假使弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；

(2)假使弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．

（學生獨立完成，穩(wěn)定新知識）

例

3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(確切到0.01m)

教師引導學生并滲透數(shù)學建模思想，分析：

（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m〞為你提供了什么數(shù)學信息？

（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？

（3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計算？

學生完成解題過程，并歸納三角形oab的面積的求解方法．

反思：①要重視題目的信息，處理信息；②歸納三角形oab的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．

例

4、已知：⊙o的半徑為r，直徑ab⊥cd，以b為圓心，以bc為半徑作．求

與

圍成的新月牙形aced

2的面積s．

解：∵

有∵，，∴．

組織學生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應用．

（四）總結(jié)

1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；

2、應用弓形面積解決實際問題；

3、分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．

（五）作業(yè)教材p183練習2；p188中12．

圓、扇形、弓形的面積(三)

教學目標：

1、把握簡單組合圖形分解和面積的求法；

2、進一步培養(yǎng)學生的觀測能力、發(fā)散思維能力和綜合運用知識分析問題、解決問題的能力；

3、滲透圖形的外在美和內(nèi)在關(guān)系．

教學重點：簡單組合圖形的分解．

教學難點：對圖形的分解和組合．

教學活動設(shè)計：

（一）知識回想

復習提問：

1、圓面積公式是什么？

2、扇形面積公式是什么？如何選擇公式？

3、當弓形的弧是半圓時，其面積等于什么？

4、當弓形的弧是劣弧時，其面積怎樣求？

5、當弓形的弧是優(yōu)弧時，其面積怎樣求？

（二）簡單圖形的分解和組合1、圖形的組合讓學生認識圖形，并體驗圖形的外在美，激發(fā)學生的研究興趣，促進學生的創(chuàng)造力．

2、提出問題：正方形的邊長為a，以各邊為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓，求所圍成的圖形(陰影部分)的面積．

以小組的形式協(xié)作研究，班內(nèi)交流思想和方法，教師組織．給學生發(fā)展思維的空間，充分發(fā)揮學生的主體作用．

歸納交流結(jié)論：

方案1．s陰=s正方形-4s空白．

方案

2、s陰=4s瓣=4(s半圓-s△aob)

=2s圓-4s△aob=2s圓-s正方形abcd

方案

3、s陰=4s瓣=4(s半圓-s正方形aeof)

=2s圓-4s正方形aeof=2s圓-s正方形abcd

方案

4、s陰=4s半圓-s正方形abcd

?????

反思：①對圖形的分解不同，解題的難易程度不同，解題中要認真觀測圖形，追求最美的解法；②圖形的美也存在著內(nèi)在的規(guī)律．

練習1：如圖，圓的半徑為r，分別以圓周上三個等分點為圓心，以r為半徑畫圓弧，則陰影部分面積是多少?

分析：連結(jié)oa，陰影部分可以看成由六個一致的弓形amo組成．

解：連結(jié)ao，設(shè)p為其中一個三等分點，連結(jié)pa、po，則△poa是等邊三角形．

．

∴

說明：①圖形的分解與重新組合是重要方法；②此題還可以用下面方法求：若連結(jié)ab，用六個弓形apb的面積減去⊙o面積，也可得到陰影部分的面積．

練習2：教材p185練習第1題

例

5、已知⊙o的半徑為r．

（1）求⊙o的內(nèi)接正三角形、正六邊形、正十二邊形的周長與⊙o直徑（2r）的比值；

（2）求⊙o的內(nèi)接正三角形、正六邊形、正十二邊形的面積與圓面積的比值(保存兩位小數(shù))．

例5的計算量較大，老師引導學生完成．并進一步穩(wěn)定正多邊形的計算知識，提高學生的計算能力．

說明：從例5(1)可以看出：正多邊形的周長與它的外接圓直徑的比值，與直徑的大小無關(guān)．實際上，古代數(shù)學家就是用逐次倍增正多邊形的邊數(shù)，使正多邊形的周長趨近于圓的周長，從而求得了π的各種近似值．從(2)可以看出，增加圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，可使它的面積趨近于圓的面積

（三）總結(jié)

1、簡單組合圖形的分解；

2、進一步穩(wěn)定了正多邊形的計算以，穩(wěn)定了圓周長、弧長、圓面積、扇形面積、弓形面積的計算．

3、進一步理解了正多邊形和圓的關(guān)系定理．

（四）作業(yè)教材p185練習

2、3；p187中

8、11．探究活動

四瓣花形

在邊長為1的正方形中分別以四個頂點為圓心，以l為半徑畫弧所交成的“四瓣梅花〞圖形，如圖(1)所示．

再分別以四邊中點為圓心，以相鄰的兩邊中點連線為半徑畫弧而交成的“花形〞，如圖(12)所示．

探討：（1）兩圖中的圓弧均被互分為三等份．

（2）兩朵“花〞是相像圖形．

（3）試求兩“花〞面積

提醒：分析與解(1)如圖21所示，連結(jié)pd、pc，由pd=pc=dc知，∠pdc=60°．

從而，∠adp=30°．

同理∠cdq=30°．故∠adp=∠cdq=30°，即，p、q是ac弧的三等分點．

由對稱性知，四段弧均被三等分．

假使證明白結(jié)論(2)，則圖(12)也得一致結(jié)論．

(2)如圖（22）所示，連結(jié)e、f、g、h所得的正方形efgh內(nèi)的花形恰為圖(1)的縮影．顯然兩“花〞是相像圖形；其相像比是ab﹕ef=

﹕1．

(3)花形的面積為：

初中數(shù)學教學設(shè)計篇二

初中數(shù)學教學設(shè)計

一、教學設(shè)計：

1、學習方式：

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。的關(guān)系。它不僅是學習后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線相互垂練地把握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地把握這一部分內(nèi)形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導學生操作、觀測、摸索、交流、發(fā)現(xiàn)、出幾何模型和運用所學內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2、學習任務(wù)分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，勉勵學生經(jīng)歷觀測、操作、推理、想象等活動問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學生有條理的思考，表達和交流的能將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己以后的證明打下基礎(chǔ)。

3、學生的認知起點分析：

學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，把握了全等圖形的對應邊全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作課的操作、探究成為可能。

4、教學目標：

（1）學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷摸索三角形全等的條件的過程，體會利用（2）把握三角形全等的“邊邊邊〞、“邊角邊〞、“角邊角〞、“角角邊〞的判定三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗5、教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的摸索過程是本節(jié)課的重點。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅得到得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將數(shù)學。

難點：三角形全等條件的摸索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學生面對開放性問題，要狀況進行探討，對初一學生有一定的難度。

根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使特性思維得以發(fā)展。

6、教學過程（略）

教學步驟教師活動學生活動教學媒體（資源）和教學方式

７、反思小結(jié)

提煉規(guī)律

電腦顯示，帶領(lǐng)學生復習全等三角定義及其性質(zhì)。

電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是能否盡可能少嗎?對學生分類中出現(xiàn)的問題,予以改正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予確定和展學生特性思維。

依照三角形“邊、角〞元素進行分類,師生共同歸納得出:

1、一個條件:一角，一邊

2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。教師收集學生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比學生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很再宛如是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊〞或“sss〞。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確實物演示：

由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這特性質(zhì)舉例說明該性質(zhì)在生活中的應用

類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

題組練習（略）

3、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數(shù)學問題，根據(jù)自己的理解寫出推理由，并能說明每一步的根據(jù)。）教師帶領(lǐng)，回想反思本節(jié)課對知識的研究摸索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學思想在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。

議一議：

學生分小組進行探討交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：

依照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為30，一條邊為3cm

剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。

比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結(jié)出：三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等

學生舉例說明

學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。

勉勵學生自己舉出實例,體驗數(shù)學在生活中的應用.學生那出準備好的硬紙條，進行試驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

學生練習

學生在教師引導下回想反思，歸納整理。

z+z平臺演示

z+z平臺演示,教師加以分析。學生分組探討,師生互動合作。

經(jīng)過對各種狀況得分析,歸納,總結(jié),對學生滲透分類探討的數(shù)學思想。結(jié)論很顯然只需學生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學生動手操作，通過實踐、自主摸索、交流，獲得新知。

初中數(shù)學教學設(shè)計篇三

一元二次方程根的判別式

一、教學內(nèi)容分析

“一元二次方程的根的判別式〞一節(jié)，在《華師大版》的新教材中是作為閱讀材料的。從定理的推導到應用都比較簡單。但是它在整個中學數(shù)學中占有重要的地位，既可以根據(jù)它來判斷一元二次方程的根的狀況，又可以為今后研究不等式，二次三項式，二次函數(shù)，二次曲線等奠定基礎(chǔ)，并且用它可以解決大量其它綜合性問題。通過這一節(jié)的學習，培養(yǎng)學生的摸索精神和觀測、分析、歸納的能力，以及規(guī)律思維能力、推理論證能力，并向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想，滲透數(shù)學的簡單美。教學重點：根的判別式定理及逆定理的正確理解和運用

教學難點：根的判別式定理及逆定理的運用。

教學關(guān)鍵：對根的判別式定理及其逆定理使用條件的透徹理解。

二、學情分析

學生已經(jīng)學過一元二次方程的四種解法，并對b4ac的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎(chǔ)上來進一步研究b4ac作用，它是前面知識的深化與總結(jié)。從思想方法上來說，學生對分類探討、歸納總結(jié)的數(shù)學思想已經(jīng)有所接觸。所以可以通過讓學生動手、動腦來培養(yǎng)學生摸索精神和觀測、分析、歸納的能力，以及規(guī)律思維能力、推理論證能力。

2三、教學目標

依據(jù)教學大綱和對教材的分析，以及結(jié)合學生已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學目標是：知識和技能：

1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程；

2、能運用根的判別式，判別方程根的狀況和進行有關(guān)的推理論證；

3、會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍；

過程和方法：

1、培養(yǎng)學生的摸索、創(chuàng)新精神；

2、培養(yǎng)學生的規(guī)律思維能力以及推理論證能力。

情感態(tài)度價值觀：

1、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想和數(shù)學的簡單美；

2、加深師生間的交流，增進師生的情感；

3、培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。

四、教學策略：

本著“以學生發(fā)展為本〞的教育理念，同時也為了使學生都能積極地參與到課堂教學中，發(fā)揮學

生的主觀能動性，本節(jié)課主要采用了引導發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合的教學方法，依照“實踐——認識——實踐〞的認知規(guī)律設(shè)計，以增加學生參與教學過程的機遇和體驗獲取知識過程的時間，從而有效地調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性。具體如下：

五、教學流程：

初中數(shù)學教學設(shè)計篇四

初中數(shù)學教學設(shè)計1

一、教學目標：

（1）學生在教師引導下，積極主動地經(jīng)歷摸索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。

（2）把握三角形全等的“邊邊邊〞、“邊角邊〞、“角邊角〞、“角角邊〞的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的摸索過程是本節(jié)課的重點。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，這將有利于學生更好的理解數(shù)學，應用數(shù)學。

難點：三角形全等條件的摸索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種狀況進行探討，對初一學生有一定的難度。

根據(jù)初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時

點撥、引導，盡可能調(diào)動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使特性思維得以發(fā)展。

三、教學過程

電腦顯示，帶領(lǐng)學生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學生分類中出現(xiàn)的問題,予以改正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予確定和勉勵,以滿足多樣化的學生需要,發(fā)展學生特性思維。

依照三角形“邊、角〞元素進行分類,師生共同歸納得出:

1、一個條件:一角，一邊

2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊

3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。

教師收集學生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

學生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明：

如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很顯然不全等；

再宛如是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。

板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊〞或“sss〞。

由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這特性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

舉例說明該性質(zhì)在生活中的應用

類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性

圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。

題組練習（略）3、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數(shù)學問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據(jù)。）

教師帶領(lǐng)，回想反思本節(jié)課對知識的研究摸索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學思想，把握數(shù)學規(guī)律。

在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。議一議：

學生分小組進行探討交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經(jīng)過學生逐步分析，各種狀況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。

想一想：

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：

依照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為

30，一條邊為3cm剪一剪：

把所畫的三角形分別剪下來。比一比：

同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結(jié)出：三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等學生舉例說明

學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。勉勵學生自己舉出實例,體驗數(shù)學在生活中的應用.學生那出準備好的硬紙條，進行試驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

學生練習

學生在教師引導下回想反思，歸納整理。

z+z平臺演示

z+z平臺演示,教師加以分析。學生分組探討,師生互動合作。

經(jīng)過對各種狀況得分析,歸納,總結(jié),對學生滲透分類探討的數(shù)學思想。結(jié)論很顯然只需學生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學生動手操作，通過實踐、自主摸索、交流，獲得新知。初中數(shù)學教學設(shè)計（完全平方公式）2

一、教學/學習目標

（一）教學目標：

1、經(jīng)歷摸索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；把握必要的運算，（包括估算）技能；摸索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。

（三）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立戰(zhàn)勝困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

二、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有特性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，勉勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—加強訓練〞的模式展開教學。

3、教學評價方式：

（1）通過課堂觀測，關(guān)注學生在觀測、總結(jié)、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與勉勵、加強、指導和矯正。（2）通過判斷和舉例，給學生更多機遇，在自然放松的狀態(tài)下，透露思維過程和反饋知識與技能的把握狀況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

三、教學媒體：多媒體

六、教學和活動過程：教學過程設(shè)計如下：〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算以下四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________?！炊?、分析問題

1、[學生回復]分組交流、探討

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。

（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[學生回復]總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學生回復]完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________，(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________，(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________，(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：

（）①(a-2b)2=a2-2ab+b2

（）②(2m+n)2=2m2+4mn+n2（）③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2（）④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2（）⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2（）⑥(-a-2b)2=(a+2b)2（）⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2（）⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、[學生小結(jié)]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否一致決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍?！次濉?、冒險島：（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-7-2m)2=__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________（5）(mn+3)2=__________________________________（6）(a2b-0.2)2=_________________________________（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________（8）(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識摸索的過程中，同學們積極思考，大膽摸索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。〈七〉[作業(yè)]p34隨堂練習

p36習題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特別形式下的一種簡便運算。學生需要熟練把握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應重視讓學生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學生說明運用公式過程中簡單出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，穩(wěn)定完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式其次節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準

初中數(shù)學教學設(shè)計篇五

初中數(shù)學教學設(shè)計模板

教學設(shè)計是教師實施教學工作中的一個重要環(huán)節(jié)，下面初中數(shù)學教學設(shè)計模板是我想跟大家共享的，歡迎大家瀏覽。

初中數(shù)學教學設(shè)計模板

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過屢屢的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。

(一)教學目標：

1、經(jīng)歷摸索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);把握必要的運算，(包括估算)技能;摸索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。

(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立戰(zhàn)勝困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有特性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，勉勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—加強訓練〞的模式展開教學。

3、教學評價方式：

(1)通過課堂觀測，關(guān)注學生在觀測、總結(jié)、訓練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與勉勵、加強、指導和矯正。

(2)通過判斷和舉例，給學生更多機遇，在自然放松的狀態(tài)下，透露思維過程和反饋知識與技能的把握狀況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。

(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

教學過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算以下四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、分組交流、探討

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結(jié)果的項數(shù)特點。

(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、完全平方公式的數(shù)學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________，(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________，(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________，(-7-a)2=______________,()2=______________.2、判斷：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+)2=25a2+5ab+

()⑤()2=5a2-5ab+

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(+n)2=___________;⑧()2=_____________.〈四〉、你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否一致決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)()2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟?

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識摸索的過程中，同學們積極思考，大膽摸索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。

〈七〉p34隨堂練習p36習題

初中數(shù)學教學設(shè)計模板

這一節(jié)是初中數(shù)學中十分重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導,及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

(1)知識把握上，七年級的學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，大量學生簡單造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去陳述;

(2)學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，簡單造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析;

(3)由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力簡單分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機遇，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。

從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是十分抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。

(一)知識與技能

1、把握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。

(二)過程與方法

1、使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意

識。

2、對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

(三)情感、態(tài)度與價值觀

1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主

義觀點。

2、通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學生會得

到和諧美的享受。

1、重點：正確把握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關(guān)系。