2023年比例的基本意義教案(14篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年比例的基本意義教案(14篇)作為一名老師，往往要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應(yīng)當(dāng)怎么制定才適合呢？這里我給大家共享一些最新的教案范文，便利大家學(xué)習(xí)。

比例的基本意義教案篇一

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生理解正比例的意義。

2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

使學(xué)生理解正比例的意義。

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

投影儀、投影片、小黑板。

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示以下題目，請(qǐng)同學(xué)回復(fù)：

1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2.教學(xué)例1

（1）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米，3小時(shí)行駛180千米，4小時(shí)行駛240千米，5小時(shí)行駛300千米，6小時(shí)行駛360千米，7小時(shí)行駛420千米，8小時(shí)行駛480千米……

（2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表

（3）邊填表邊思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流時(shí)，使之明確。

①表中有時(shí)間和路程兩種量。

②當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是60千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是120千米……時(shí)間變化，路程也隨著變化，時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

③假使學(xué)生沒有問(wèn)題，教師提醒：請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。

教師問(wèn)：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

教師指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定〞。（板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）

④比值60，實(shí)際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（4）教師小結(jié)：

方才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。

3.教學(xué)例2

（1）出例如2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

（2）觀測(cè)上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②總價(jià)隨米數(shù)的變化狀況是：

米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。

③相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

④比值3.1，實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（3）師生小結(jié)：通過(guò)方才的觀測(cè)和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。）

4.抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并探討，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？

（2）學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確：

①例1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

②例1中時(shí)間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價(jià)也隨著變化。

教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說(shuō)：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）

③例1中路程與時(shí)間的比的比值一定：例2中總價(jià)與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

（學(xué)生答不出來(lái)時(shí)，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，并補(bǔ)充板書：兩種量中）

（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，假使這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

（補(bǔ)充板書：假使這成正比例的量正比例關(guān)系）

這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義〞（板書課題）

（5）看書19、20頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（6）教師說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

（8）教師提出：假使字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必需具備哪些條件？

5.教學(xué)例3

（1）出例如3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

（2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生探討解答。

（3）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說(shuō)明判斷的根據(jù)。

面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6.反饋練習(xí)

讓學(xué)生試做第21頁(yè)的做一做，并訂正。

三、穩(wěn)定發(fā)展

1.完成練習(xí)三第1題。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件？再算出各表相對(duì)應(yīng)數(shù)的比的比值。假使相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)明為什么？

2.完成練習(xí)三第2題的（1）-（9）

先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

比例的基本意義教案篇二

1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，能通過(guò)觀測(cè)、猜想、驗(yàn)證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗(yàn)證、觀測(cè)與概括的能力。

4、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的開心，收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

自主探究比例的基本性質(zhì)。

投影片、練習(xí)紙

[探究任務(wù)一]比例的意義

1、投影出示幾組比，讓學(xué)生寫出各組的比值，

教案

1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的大量知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了比的哪些知識(shí)？

（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個(gè)比的比值嗎？

2、師板書題目：

（1）4：520：25（2）0.6：0.31.8：0.9

（3）1/4：5/83：7.5（4）3：89：27

[評(píng)析：開門見山，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，便利快捷，循序漸進(jìn)，為新課做好準(zhǔn)備。由于這些題目還要用到，所以不惜費(fèi)時(shí)板書――有效的浮現(xiàn)方式]

（一）認(rèn)識(shí)意義

1、指名口答每組中兩個(gè)比的比值，在比例下方寫上比值。

師問(wèn)：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）

2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25

師：最終一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例（板書：比例）

[評(píng)析：通過(guò)口算求比值，不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好新舊知識(shí)的完美銜接。]

3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢？

（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）

4、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，終究什么是比例呢？觀測(cè)黑板上這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回復(fù)，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等）

同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)單些。

板演：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

學(xué)生議一議，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，假使是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

5、質(zhì)疑：有三個(gè)比，他們的比值相等，能組成比例嗎？

[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么〞，而不需要知道“為什么〞。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀測(cè)，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在――兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，重視了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。讓學(xué)生像一個(gè)數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識(shí)摸索和形成的全過(guò)程，無(wú)時(shí)無(wú)刻不享受成功的開心！]

（二）練習(xí)

1、投影出例如1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2、完成練習(xí)紙第1題。

一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。

(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生穩(wěn)定了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)，一學(xué)生對(duì)于“為什么〞設(shè)計(jì)到了正反比例的知識(shí)，教師也不失時(shí)機(jī)予以評(píng)價(jià)，不但使該生興致勃勃，也引得其他學(xué)生投來(lái)艷羨的目光，生成地精彩！]

3、方才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）

4、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

（1）板書出示：4：5

前項(xiàng)后項(xiàng)

（2）板書出示：4：5=20：25

（3）假使把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

課件出示：4/5=20/25

[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

5、小結(jié)、過(guò)渡：

方才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有好多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，大家有興趣嗎？

1、投影出示：

你能運(yùn)用3、5、10、6這四個(gè)數(shù)，組成幾個(gè)等式嗎？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）

2、獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。

學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3

或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根據(jù)學(xué)生回復(fù)，師相機(jī)引導(dǎo)并板書：3×10=5×63：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5……

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）

乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，由于比值各不一致）

（2）那么，這些比例式中，有沒有什么一致的特點(diǎn)或規(guī)律呢？細(xì)心觀測(cè)，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式〞，不同的學(xué)生寫出的算式各不一致，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]

4、驗(yàn)證猜想：

師：這是你的猜想，有了猜想還必需驗(yàn)證。

（1）請(qǐng)看黑板上這幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積是不是相等？（學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，紛紛表示內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積）

（2）學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。師巡查指導(dǎo)。

師：有一位同學(xué)也寫了一個(gè)比例，他認(rèn)為這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)積與外項(xiàng)積是不相等的，大家看看是什么原因？

板書：1/2∶1/8=2∶8

眾生深思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。

生：1/2∶1/8=4，而2∶8=1/4，這兩個(gè)比不能組成比例。

師：看來(lái)方才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個(gè)條件――在比例里（板書），這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。

[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]

5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交織相乘。

6、小結(jié)：方才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀測(cè)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

[及時(shí)總結(jié)評(píng)價(jià)，不但可以幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的開心，樹立學(xué)習(xí)的信心。特別是教師的評(píng)價(jià)：科學(xué)家也是這樣研究問(wèn)題的！更給了學(xué)生無(wú)上的榮耀！]

完成練習(xí)紙2、3、4

附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。

14：21和6：91.4：2和5：10

讓學(xué)生明確可以通過(guò)比例的意義和基本性質(zhì)兩個(gè)途徑判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、判斷下面哪一個(gè)比能與1/5：4組成比例。

①5：4②20：1

③1：20④5：1/4

4、在（）里填上適合的數(shù)。

①1.5：3=（）：4

12：（）=（）：5

[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的穩(wěn)定和應(yīng)用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變〞與“不變〞的美好與統(tǒng)一。]

同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，人高1.5米，影長(zhǎng)2米；樹高3米，影長(zhǎng)4米。

（1）人高和影長(zhǎng)的比是（）

樹高和影長(zhǎng)的比是（）

（2）人高和樹高的比是（）

人影長(zhǎng)和樹影長(zhǎng)的比是（）

你有什么發(fā)現(xiàn)？

為什么同一時(shí)間、同一地點(diǎn)兩個(gè)不同物體高度與其影長(zhǎng)的比可以組成比例？請(qǐng)大家課后查找有關(guān)資料。

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在生活中能更好地檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成色！“帶著問(wèn)題離開教室〞是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]

（最終的機(jī)遇依舊給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)明了的板書總結(jié)的很到位）

比例的基本意義教案篇三

1．使學(xué)生理解并把握比例的意義和基本性質(zhì)．

2．認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱．

比例的意義和基本性質(zhì)．

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

12∶164.5∶2.710∶6

教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？

4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以

用等號(hào)連接．

教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

例1．一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，其次次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：

時(shí)間（時(shí)）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

其次次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）

2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式

80∶2＝200∶5或．

3．透露意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．

關(guān)鍵：兩個(gè)比相等

4．練習(xí)

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)．

（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4

（3）和（4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）假使兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（）比例．

（2）一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（）的．

1．教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）

2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．

4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

3．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并探討它們存在什么關(guān)系？

以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明．

外項(xiàng)積是：80×5＝400

內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．

5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

板書課題：加上“和基本性質(zhì)〞，使課題完整．

6．思考：假使把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交織相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7．練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

（一）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）．

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）．

（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．

1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1

（四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）

2、3、4和6

根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

省略

比例的基本意義教案篇四

知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意義，把握組成比例的關(guān)鍵條件。

能力目標(biāo)：能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

情感目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀測(cè)、計(jì)算、探討等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。

重點(diǎn)解比例的意義，把握組成比例的關(guān)鍵條件。

難點(diǎn)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)特性修改。

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，每周一的早上我們學(xué)校都要舉行嚴(yán)肅的升國(guó)旗儀式，那么，你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢？（生自由回復(fù)）

師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，說(shuō)明你們都很熱愛我們的國(guó)家，希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí)，做一個(gè)有用的人，把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好！五星紅旗是嚴(yán)肅而美麗的，并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系，這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容：比例（板書課題：比例）

二、新授（課件出示不同大小的國(guó)旗圖案）

師：畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少？然后觀測(cè)結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（板演，觀測(cè)到比值相等，教師板書：兩個(gè)比相等）

師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。（教師板書生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比）

教師邊指著這組相等的比一邊說(shuō)：好，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。（把定義補(bǔ)充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請(qǐng)同學(xué)們齊讀。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必需要具備哪些條件？（生回復(fù)，等式；有兩個(gè)相等的比）

（教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）

師：你還能從周邊國(guó)旗中找出哪些比例？

（寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書）

師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，譬如：60：40=60/40，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（口答）

師：我們方才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？

從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。

從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；比例表示兩個(gè)比相等的式子。

拓展應(yīng)用下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例？假使能，在（）打?qū)μ?hào)。

10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）

總結(jié)小強(qiáng)3分鐘走了180米，小剛1小時(shí)走了3．6千米。小強(qiáng)說(shuō)他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例，小剛說(shuō)不能組成比例。請(qǐng)問(wèn)：誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？

作業(yè)布置做一做。

板書設(shè)計(jì)比例的意義

2．4：1．6=60：40=

2．4：1．6=60：40

（或）=

比例的基本意義教案篇五

1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、在自主探究、觀測(cè)比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于摸索的精神。

4、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的開心。

重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

cai課件

1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值

⑴3：518：30⑵0.4：0.21.8：0.9

⑶5/8：1/47.5：3⑷2：89：27

[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，便利快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]

（一）認(rèn)識(shí)意義

1、指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。

師問(wèn)：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）

2、是啊，生活中確實(shí)有好多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。

（課件顯示：“3：5〞與“18：30〞先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）

最終一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最終一組數(shù)據(jù)隱去）

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

[評(píng)析：通過(guò)口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]

3、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）

5、那好，我們就先來(lái)研究比例的意義，終究什么是比例呢？觀測(cè)這些式子，你能說(shuō)出什么叫比例嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回復(fù)，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等）

同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)單些。

課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，假使是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么〞，而不需要知道“為什么〞。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀測(cè)，再用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例，學(xué)生都能說(shuō)出比例意義的關(guān)鍵所在――兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，重視了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]

（二）練習(xí)

1、出例如1根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

第一次

其次次

買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

1．2

2

買的本數(shù)

3

5

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2、完成練習(xí)紙第一題。

一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。

⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生穩(wěn)定了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]

3、方才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）

4、教學(xué)比例各部分的名稱

（1）課件出示：3：5

前項(xiàng)后項(xiàng)

（2）課件出示：3：5=18：30

內(nèi)項(xiàng)

外項(xiàng)

（3）假使把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

課件出示：3/5=18/30

[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

5、小結(jié)、過(guò)渡：

方才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有好多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6

再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）

2、獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。

學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根據(jù)學(xué)生回復(fù)板書：3×10=5×63：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）

乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，由于比值各不一致）

（2）那么，這些比例式中，有沒有什么一致的特點(diǎn)或規(guī)律呢？細(xì)心觀測(cè)，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

（3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式〞，不同的學(xué)生寫出的算式各不一致，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過(guò)乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]

4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。

⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

⑶完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問(wèn)題。]

5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交織相乘。

6、小結(jié)：方才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀測(cè)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

完成練習(xí)紙2、3、4

附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來(lái)，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。

14：21和6：9

1.4：2和5：10

3、判斷下面哪一個(gè)比能與1/5：4組成比例。

①5：4②20：1

③1：20④5：1/4

4、在（）里填上適合的數(shù)。

1．5：3=（）：4

=

12：（）=（）：5

[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的穩(wěn)定和應(yīng)用，最終一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變〞與“不變〞的美好與統(tǒng)一。]

比例的基本意義教案篇六

1．使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

2．通過(guò)觀測(cè)、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．

3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)〞的啟蒙教育．

理解正反比例的意義，把握正反比例的變化的規(guī)律．

理解正反比例的意義，把握正反比例的變化的規(guī)律．

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教師提問(wèn)

1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

2．是不是由于吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

（三）教師談話

在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是好多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

例1．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：

時(shí)間（時(shí)）

<

<

<

1

<

<

<

2

<

<

<

3

<

<

<

4

<

<

<

5

<

<

<

6

<

<

<

7

<

<

<

8

<

<

<

……

<

<

<

路程（千米）

<

<

<

90

<

<

<

180

<

<

<

270

<

<

<

360

<

<

<

450

<

<

<

540

<

<

<

630

<

<

<

720

<

<

<

……

<

<

<

（1）

（2）2表示什么？180呢？比值呢？

（3）這個(gè)比值表示什么意義？

（4）360比5可以嗎？為什么？

（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

：時(shí)間、路程、速度

（3）速度是怎樣得到的？

（4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

（5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規(guī)律．

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

：商不變

1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表．

工效（個(gè)）

<

<

<

10

<

<

<

20

<

<

<

30

<

<

<

40

<

<

<

50

<

<

<

60

<

<

<

……時(shí)間（時(shí)）60

<

<

<

30

<

<

<

20

<

<

<

15

<

<

<

12

<

<

<

10

<

<

<

……

<

<

<

（1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．

（2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？

（3）請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？

（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

運(yùn)走的噸數(shù)

<

<

<

10

<

<

<

20

<

<

<

30

<

<

<

40

<

<

<

剩下的噸數(shù)

<

<

<

90

<

<

<

80

<

<

<

70

<

<

<

60

<

<

<

總噸數(shù)（和不變）

<

<

<

100

<

<

<

100

<

<

<

100

<

<

<

100

<

<

<

（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

（2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2．在變化過(guò)程當(dāng)中，它們的異同點(diǎn)是什么？

共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

不同點(diǎn)：第一組商不變，其次組積不變，第三組和不變．

3．分別概括

4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

5．教師提問(wèn)

（1）兩種量成正比例必需具備什么條件？

（2）兩種量成反比例必需具備什么條件？

（五）字母關(guān)系式

判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

1．一種圓珠筆

總價(jià)（元）

<

<

<

1。2

<

<

<

2。4

<

<

<

3。6

<

<

<

4。8

<

<

<

6

<

<

<

7。2

<

<

<

支數(shù)

<

<

<

1

<

<

<

2

<

<

<

3

<

<

<

4

<

<

<

5

<

<

<

6

<

<

<

單價(jià)（元）

<

<

<

1

<

<

<

2

<

<

<

4

<

<

<

5

<

<

<

10

<

<

<

支數(shù)

<

<

<

100

<

<

<

50

<

<

<

25

<

<

<

20

<

<

<

10

<

<

<

（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）說(shuō)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比

（3）每組等式說(shuō)明白什么？

（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

2．當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？

當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

3．長(zhǎng)方形的面一定，長(zhǎng)和寬

4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．

（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．

1．蘋果的單價(jià)一定，購(gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)．

2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．

3．每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．

4．長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)．

（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．

1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間．

4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．

比例的基本意義教案篇七

教學(xué)目標(biāo)：

(1)通過(guò)計(jì)算、觀測(cè)、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

(2)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。

(3)學(xué)會(huì)用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫出比例。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：幻燈片、學(xué)習(xí)卡。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

出示三幅場(chǎng)景圖。

（1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？

（2）這三面國(guó)旗有什么一致和不同的地方？（形狀一致，大小不同）

（3）你們有見過(guò)這樣的國(guó)旗嗎？或者這樣的？

我們的國(guó)旗，不管大小，之所以形狀一致，是由于它們都是依照一定的比例來(lái)制作的，從今天開始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。板書課題

二、自主探究，明確意義

1、提問(wèn)：你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？

2、談話：在制作國(guó)旗的過(guò)程中存在著好玩兒的比。請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)、寬之比，求出比值，并同桌相互說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、學(xué)生匯報(bào)。

4、我們以操場(chǎng)上和教室里的國(guó)旗為例，2.4:1.6=，60:40=，這兩個(gè)比的比值相等，中間可以用等號(hào)連接起來(lái)，寫成2.4:1.6=60:40，由于比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以還可以寫成=。

像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書）

5、在上圖的三面國(guó)旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？

6、深入探討：

（1）比例有幾個(gè)比組成？

（2）是不是任意兩個(gè)比都能組成比例？

（3）判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？

7、完成“做一做〞。

三、探究比例的基本性質(zhì)。

1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。

教師：我們知道組成比的兩個(gè)數(shù)分別叫前項(xiàng)和后項(xiàng)，組成比例的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)

（1）指名讀一讀有關(guān)知識(shí)。

（2）誰(shuí)來(lái)介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是誰(shuí)？

隨著學(xué)生的回復(fù)教師出示：

2.4:1.6=60:40（外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）

└-內(nèi)項(xiàng)-┘=

└外項(xiàng)┘（內(nèi)項(xiàng)）（外項(xiàng)）

（3）假使把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？

（4）任意選擇一個(gè)比例式，標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，同桌兩人相互檢查。

2、研究比例的基本性質(zhì)。

（1）活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)。

談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個(gè)比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)自主學(xué)習(xí)卡，小組探討一下，寫一寫，算一算，解決以下問(wèn)題。

①計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？

2.4:1.6=60:40=

②你能舉一個(gè)例子，驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？

③你能得出什么結(jié)論？

④你能用字母表示這特性質(zhì)嗎？

（2）運(yùn)用性質(zhì)。

①提問(wèn)：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺得運(yùn)用它能解決什么問(wèn)題？

②運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50

(3):和:(4)1.2:和:5

四、穩(wěn)定練習(xí)。

1、填空

（1）在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項(xiàng)，(）是外項(xiàng)，a×b=()。

（2）一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是3和8，則兩個(gè)外項(xiàng)的積是（），兩個(gè)外項(xiàng)可能是（）和（）。

（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（），假使一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。

（4）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。

（5）假使5a=3b，那么，=，=。

2、判斷。

（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（）

（2）18:30和3:5可以組成比例。（）

（3）假使4x=3y,（x和y均不為0），那么4:x=3:y。（）

（4）由于3×10=5×6，所以3:5=10:6。（）

3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）

16×3=4×12

四、總結(jié)歸納

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

2、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，有幾種方法？

比例在生活中有著廣泛的.應(yīng)用，譬如：警察可以根據(jù)腳印的長(zhǎng)短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長(zhǎng)度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認(rèn)真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

板書設(shè)計(jì)

比例的意義和基本性質(zhì)

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2.4:1.6=60:40（外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）

└-內(nèi)項(xiàng)-┘或=

└外項(xiàng)┘（外項(xiàng)）（內(nèi)項(xiàng)）

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

a:b=c→ad=bc

比例的基本意義教案篇八

1、使學(xué)生理解并把握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)能力、判斷能力。

比例的意義和基本性質(zhì)

自主、合作、探究

課件

一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話，播放課件，引出主題圖

師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有好多好玩兒的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ッ骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

(播放視頻，生觀測(cè)，并說(shuō)看到的內(nèi)容)

師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(沖動(dòng)、興奮、驕傲、高傲……)

師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國(guó)歌聲，看見嬌艷的五星紅旗，老師的心情也十分沖動(dòng)，國(guó)旗是我們宏偉祖國(guó)的象征，是神圣的。

問(wèn)：畫面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)

師：雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣，但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書：比例)

(課件出示主題圖，讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)和寬各是多少)

問(wèn)：你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸，寫出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、比例的意義

(生匯報(bào)求比值的過(guò)程)

師：請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)

師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=〞把這兩個(gè)比連起來(lái)，可以嗎?(可以)

師：從圖上周邊國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比，求比值，寫等式，并匯報(bào))

師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰(shuí)能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報(bào)，是板書意義)

問(wèn)：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

(小練習(xí)，課件出示)

2探究比例的基本性質(zhì)

(1)自學(xué)比例的名稱

師：小結(jié)通過(guò)方才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?開啟書34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書名稱)

(2)合作探究比例的基本性質(zhì)

師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)好玩兒的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提醒，指名讀

各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。

師：?jiǎn)栂胍幌?，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回復(fù)：根據(jù)比例的基本性質(zhì))

師：假使把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回復(fù)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回復(fù)，師板書

三、穩(wěn)定練習(xí)(見課件)

四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲

比例的基本意義教案篇九

教學(xué)內(nèi)容：教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練〞，練習(xí)八第4―7題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、把握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生把握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。

3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回復(fù)后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

假使工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例4。

出例如4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀測(cè)思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀測(cè)表里內(nèi)容，相互之間探討，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答探討的結(jié)果，得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)由于每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2．教學(xué)例5。

出例如5。

請(qǐng)同學(xué)們依照方才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，細(xì)心想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀測(cè)思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。

提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第43頁(yè)倒數(shù)其次節(jié)。說(shuō)明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：假使用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。

4．具體認(rèn)識(shí)。

(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)做練習(xí)八第4題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]

(4)判斷。

現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。假使兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5．教學(xué)例6。

出例如6，學(xué)生讀題、思考。提問(wèn)：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?請(qǐng)同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、穩(wěn)定練習(xí)

用方才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。

1．做“練一練〞第l題。

指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

2．做“練一練〞第2題。

指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。

3．做練習(xí)八第5題。

讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式判斷。

4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；假使剪成4段，平均每段x米。

5．做練習(xí)八第6題。

各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說(shuō)明理由。

6．做練習(xí)八第7題。

先讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)八第7題。

比例的基本意義教案篇十

教科書第52頁(yè)例1，第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1，2，3題。

1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

2.通過(guò)摸索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

3.通過(guò)觀測(cè)、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

教具：多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入

（1）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳狀況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來(lái)。

（2）透露課題。

教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平日的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？

教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

二、自主摸索，學(xué)習(xí)新知

1．教學(xué)例1

用課件在方才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。

教師：請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)這張表，先獨(dú)立思考后再探討、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。

教師根據(jù)學(xué)生的回復(fù)將表格完善，并作必要的板書。

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。

板書：相關(guān)聯(lián)

教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回復(fù)板書出來(lái)，便于其他學(xué)生觀測(cè)：

教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。

板書：

2.教學(xué)試一試

教師：我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。

課件出示第52頁(yè)下面的試一試。

學(xué)生先獨(dú)立完成。

教師：你能用方才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回復(fù)歸納如下：

表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。

時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大一致的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小一致的倍數(shù)。

路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度（一定）

3.教學(xué)議一議

教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小一致的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

4.教學(xué)課堂活動(dòng)

教師：請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。

三、夯實(shí)基礎(chǔ),穩(wěn)定提高

（1）完成練習(xí)十二的第1題。

教師：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。

（2）完成練習(xí)十二的第2題。

四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？

比例的基本意義教案篇十一

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

2、教學(xué)p42例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回復(fù)下面問(wèn)題：

a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

c、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

d、這個(gè)積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

a、學(xué)生探討交流。

b、引導(dǎo)學(xué)生回復(fù)：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：由于水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）假使用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

三、穩(wěn)定練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

（1）路程一定，速度和時(shí)間。

（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

（6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

p45～46練習(xí)七第6～11題。

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探討探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

比例的基本意義教案篇十二

教科書第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。

1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過(guò)程，使之更好理解并把握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。

3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀測(cè)、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

課件，撲克牌10張（2~10以及a），圓規(guī)一個(gè)。

教學(xué)過(guò)程

（1）一輛汽車4時(shí)行160km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?

（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

12∶1634∶184.5∶2.710∶6

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明白什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。

這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

透露課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)

課件出例如1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：

竹竿長(zhǎng)26

影子長(zhǎng)39

教師:觀測(cè)上表，你能寫出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來(lái)。

學(xué)生探討并寫出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。

教師：觀測(cè)這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。

學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說(shuō)明理由。

組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。

教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。

指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。

教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：

要求學(xué)生找出方才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；假使寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交織的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)機(jī)要，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)機(jī)要，你們?cè)敢馊ひ拞幔浚ㄔ敢猓┠銈內(nèi)我庹乙粋€(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉€(gè)比例試一試，假使把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？

指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。

教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

學(xué)生探討后回復(fù)：由于0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

（1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。

探討后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。

（2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）＝（）（）。

（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6

先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。

比例的基本意義教案篇十三

1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。

2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，