物理學(xué)下冊(cè)第11章光學(xué)1104劈尖環(huán)

SM劈尖角一劈尖明紋暗紋劈尖干涉（明紋）（暗紋）討論1）劈尖3）條紋間距和最大厚度D2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差劈尖干涉

當(dāng)平行光垂直照射空氣劈尖時(shí)，干涉條紋為平行于劈尖棱的明暗相間的等距直條紋；

在劈尖棱處為零級(jí)暗條紋；

條紋寬度為b=/(2n)，越小，條紋越疏；

相鄰明紋或（暗紋）所對(duì)應(yīng)的膜厚之差為/(2n)

；

結(jié)論：思考：1.如果劈尖不是空氣而是介質(zhì)，n≠1，結(jié)論如何？2.如果劈尖角變大(或變小),條紋如何變化？3.如果劈尖上板向上(下)移動(dòng),條紋怎樣變化？每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng).干涉條紋的移動(dòng)思考：若劈的上表面向右平移，則干涉條紋如何變化？例1

兩塊平玻璃板的一端相接，另一端用一圓柱形細(xì)金屬絲填入兩板之間，因此兩板間形成一個(gè)劈形空氣膜，今用波長為546nm

的單色光垂直照射板面，板面上顯示出完整的明暗條紋各74條，試求金屬絲的直徑。

2）測膜厚1）干涉膨脹儀劈尖干涉的應(yīng)用空氣3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度4）測細(xì)絲的直徑

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡T二牛頓環(huán)由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成R光程差明紋暗紋rd暗環(huán)半徑明環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑討論（1）干涉圖樣形狀以及接觸點(diǎn)是暗紋還是亮紋中心？（2）從中心向外，條紋級(jí)數(shù)越來越高，條紋的間隔越來越密，為什么？（3）透鏡與平板玻璃間的距離連續(xù)增大獲減小，條紋如何變化？（4）將牛頓環(huán)置于n>1的液體中，條紋如何變化？2）測量透鏡的曲率半徑1）可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等.應(yīng)用例子:工件標(biāo)準(zhǔn)件牛頓環(huán)和等傾干涉的圓環(huán)比較牛頓環(huán)等傾干涉干涉圖像條紋形狀

圖像特點(diǎn)同心園環(huán)，內(nèi)稀外密，級(jí)次從中心到邊緣越來越高。同心園環(huán)，內(nèi)密外稀，級(jí)次從中心到邊緣越來越低。若膜厚度e增加，則環(huán)紋向中心移動(dòng)；若膜厚e減少，則環(huán)紋向邊緣移動(dòng)。若膜厚e增加，則環(huán)紋向邊緣移動(dòng)；若膜厚e減少，則環(huán)紋向中心移動(dòng)n1n2n1分析下圖形成的干涉條紋：總結(jié)

1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡3）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（變化時(shí)）2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距n1n2n24）半波損失需具體問題具體分析

例2用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測得第個(gè)k

暗環(huán)的半徑為5.63mm,第k+5暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R.解試證明第

k個(gè)暗環(huán)中心的半徑rk與凹面半徑R2、凸面半徑R1及光波波長λ之間的關(guān)系式為例3利用牛頓環(huán)的干涉條紋，可以測定凹曲面的曲率半徑。在透鏡磨制工藝中常用的一種檢測方法是：將已知半徑的平凸面鏡的凸面放在待測的凹面上（如圖），在兩鏡面之間形成空氣薄層，可觀察到環(huán)狀的干涉條紋。設(shè)測得第40個(gè)暗環(huán)半徑r40=2.25cm，而R1=1.023m,λ=589nm，求R2。解：

由，及空氣膜厚度：d=d1-d2暗條紋條件：將d1、d2

的表達(dá)式代入后化簡，得所以(k=0,1,2,…)對(duì)第40個(gè)暗環(huán)：r=2.25×10-2m，R1=1.023m，=589×10-9m代入得=0.9310R2=1.074m即可算得例4平板玻璃和平凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán),全部浸入n2=1.60的液體中,凸透鏡可向上

移動(dòng),如圖所示。用波長=500nm的單色光垂直入射。從上往下觀察，看到中心是一個(gè)暗斑，求凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的最小距離是多少。解(k=0,1,2…)中心處:d=don2=1.60n1=1.68n3=1.58dod凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的最小距離do（k=0）：=78.1nm[解]：設(shè)暗環(huán)半徑為r由接上題討論。若已知透鏡的曲率半徑R,d0和，求：反射光形成的牛頓環(huán)的亮環(huán)半徑。K為整數(shù)，且要求:n2=1.60n1=1.68n3=1.58dod例5平板玻璃上滴一油滴，待其展開成球冠形油膜后，用波長為的單色平行光垂直照射油膜，觀察反射光形成的等厚干涉條紋.假設(shè)n1=1.00,n2=1.44,n3=1.50,=550nm.（1）油膜中心厚度為1.43m時(shí)，試分析干涉明條紋的形狀、數(shù)目以及疏密.（2）油膜繼續(xù)擴(kuò)展，條紋如何變化？n1n2n3d分析：n1n2n3d解：（1）形狀：油膜的等厚線是同心圓，故干涉條紋是同心圓。干涉加強(qiáng)的條件式為油膜邊緣（d=0）為0級(jí)光圈；中心點(diǎn)處的明紋級(jí)數(shù)為因此，離中心