江蘇省連云港市贛榆區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江蘇省連云港市贛榆區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中教學質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件不能判定∥的是（）A． B． C． D．2．如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標系內(nèi)，白棋②的坐標為（5，2），白棋④的坐標為（6，﹣2）那么黑棋①的坐標應該是（）A．（9，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（9，﹣1）3．一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．4 C．5 D．64．下列方程組中是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．5．有下列四個論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分數(shù)；③2.131131113…是無理數(shù)；④π是無理數(shù)，其中正確的是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．下列結論中，正確的是()A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是1．

B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)．C．單項式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是2．

D．多項式5x1-xy1+3是二次三項式．7．不等式組的整數(shù)解有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個8．實數(shù)-的相反數(shù)是（）A．- B． C．- D．9．給出下列說法，正確的有（）.（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個角是對頂角；（4）在同一平面內(nèi)，若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．下列計算中，正確的是（）A．2x2+3x3＝5x5 B．2x2?3x3＝6x6 C．2x3÷（﹣x2）＝﹣2x D．（﹣2x2）3＝﹣2x611．下面的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．12．計算2－2的結果是A． B．－ C．4 D．－4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算(2a－3)(4a＋1)＝____________．14．一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為奇數(shù)，則其周長為______．15．若一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是____________．16．如圖，在線段AB，AD，AE，AF，AC中，AE最短張明同學說：“垂線段最短，因此線段AE的長是點A到線段BC的距離”對張明同學說法，你認為__________選填“對”或“不對”．17．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知25x2-144=0，且x是正數(shù)，求2的值.19．（5分）已知.（1）如圖1，、分別平分、.試說明:；（2）如圖2，若，，、分別平分、，那么o(只要直接填上正確結論即可).20．（8分）（1）如圖示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．（2）現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1，∠2，∠E三者的數(shù)量關系；②請說明理由．21．（10分）在等邊△ABC中，點E是AB上的動點，點E與點A、B不重合，點D在CB的延長線上，且EC(1)如圖1，若點E是AB的中點，求證：BD=(2)如圖2，若點E不是AB的中點時，(1)中的結論“BD=AE”能否成立？若不成立，請直接寫出BD與22．（10分）學?！鞍僮兡Х健鄙鐖F準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，A種魔方的單價比B種魔方的單價多5元．（1）求這兩種魔方的單價；（2）結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個），某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．若根據(jù)信息，社團選擇了活動一的優(yōu)惠辦法購買魔方較實惠．請求出該社團最多購買多少個A種魔方．23．（12分）如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．試說明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）∴∠1＝∠2（等量代換）∴∥（）∵AB，DE相交，∴∠4＝∠1＝60°∵∠3＝120°∴∠3+∠4＝180°∴∥（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】A∵∠B＋∠BFE＝180°，∴AB∥EF，故本小題正確；B∵∠B＝∠5，∴AB∥EF，故本小題正確；C∵∠3＝∠4，∴AB∥EF，故本小題正確；D∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，故本小題錯誤．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．2、D【解析】

先根據(jù)白旗②的坐標為5，2，白旗④的坐標為6,-2【詳解】如圖所示：黑棋①的坐標為9,-1.故選：D.【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，解決問題的關鍵是正確建立坐標系.3、B【解析】試題分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于最中間的數(shù)字就是中位數(shù).本題有5個數(shù)字，則排在第三個的就是中位數(shù).由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位數(shù)為4考點：中位數(shù)的確定.4、B【解析】

本題考查的是二元一次方程組的定義，根據(jù)二元一次方程組的定義對各選項依次分析即可．【詳解】A、第二個方程最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；B、符合二元一次方程組的定義，正確；C、第一個方程最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；D、第一個方程是分式方程，不符合二元一次方程組的定義，故本選項錯誤；故選B．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念即可判定選擇項．【詳解】解：①﹣是有理數(shù)，正確；②是無理數(shù)，故錯誤；③2.131131113…是無理數(shù)，正確；④π是無理數(shù)，正確；正確的有3個．故選B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、C【解析】

單項式的系數(shù)是指字母前數(shù)字因數(shù),單項式的次數(shù)是指所含字母指數(shù)之和;多項式的項是指所含單項式的個數(shù),多項式的次數(shù)是指所含單項式指數(shù)最高次的次數(shù).【詳解】A選項,單項式的系數(shù)是,次數(shù)是3,因此A選項錯誤;

B選項,單項式m的系數(shù)是1,次數(shù)是1,因此B選項錯誤;

C選項,單項式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1,次數(shù)是2,因此C選項正確;D選項,多項式5x1-xy1+3是三次三項式,因此D選項錯誤;故選C.【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項和次數(shù),解決本題的關鍵是要熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù),多項式的項和次數(shù).7、B【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【詳解】解①得：x＜2，解②得：x≥1．則不等式組的解集是：1≤x＜2．則整數(shù)解是：1，3共1個．故選：B．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、B【解析】

解：實數(shù)-的相反數(shù)是，故選B．【點睛】本題考查相反數(shù)．9、C【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；（2）根據(jù)兩條直線的位置關系即可判斷；（3）根據(jù)對頂角的定義即可判斷；（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；這種說法錯誤，前提條件是兩條直線平行．（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；這種說法正確．（3）相等的兩個角是對頂角；這種說法錯誤，相等的角不一定是對頂角．（4）在同一平面內(nèi)，若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，這種說法正確．故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的定義、兩條直線位置關系、補角的定義．10、C【解析】試題分析：A選項錯誤，同底數(shù)不同指數(shù)的冪不能相加；B選項，所以B錯誤；D選項，所以D錯誤考點：冪的運算點評：本題考查冪的運算，要求考生利用冪的運算法則進行計算11、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C圖中的∠1與∠2是對頂角，其它都不是．故選：C．【點睛】本題考查對頂角的定義，如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，牢記定義是解決此問題的關鍵．12、A【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可.【詳解】．故選：A．【點睛】此題考查負整數(shù)指數(shù)冪，解題關鍵在于掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8a2－10a－3【解析】

根據(jù)多項式乘多項式的乘法法則即可解答．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法，解題的關鍵是掌握多項式與多項式的乘法法則．14、13或1【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別是2和6，∴第三邊的長的取值范圍為4＜第三邊＜8，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5和7，則周長是13或1，故答案為：13或1．【點睛】考查了三角形的三邊關系的知識，注意三角形的三邊關系，還要注意奇數(shù)這一條件．15、1【解析】

一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a再代回一個根再平方即可得到該正數(shù).【詳解】由題意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴這個正數(shù)是，故答案為：1.【點睛】此題考查平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.16、不對【解析】

本題不確定AE是否和BC垂直，所以不能判定.【詳解】解：根據(jù)題意得，AE最短，本題不確定AE是否和BC垂直，所以不能判定，所以對張明同學說法，認為不對，故答案為：不對.【點睛】本題考查的是點到直線的距離的知識點，關鍵點是垂線段最短.17、2【解析】

把代入方程組，得：，解得，∴，∴，故答案為2.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】試題分析：先求出x2的值，然后利用算術平方根的定義求出x的值，最后再代入求值即可．試題解析：解：由25x2－1440，25x2＝144，x2＝，∴x＝．∵x是正數(shù)，∴x＝．∴＝＝2×5＝1．19、(1)見解析;(2)49°.【解析】

（1）首先作FG∥AB，根據(jù)直線AB∥CD，可得EF∥CD，據(jù)此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD即可,再根據(jù)BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，據(jù)此推得∠BFD=∠BED;(2)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數(shù)，再求出∠PBM+∠PDN的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決;(3)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數(shù)，再求出∠PBM+∠PDN的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決.【詳解】（1）如圖1，作FG∥AB，

∵直線AB∥CD，

∴FG∥CD，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠GFD，

∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD，

即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE）∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）

∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠BFD=∠BED．（2）連接BD，

∵∠BMN=133°，∠MND=145°，

∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，

∵BP、DP分別平分∠ABM、∠NDC，

∴∠PBM=∠ABM，∠PDN=∠CDN，

∴∠PBM+∠PDN=（180°-82°）=49°，

∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠NDB）-（∠PBM+∠PDN）=49°．

故答案為49°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形、四邊形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是這些知識的靈活應用，學會添加輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形．20、（1）證明見解析；（2）∠1+∠2-∠E=180°．【解析】

（1）過點E作EF∥AB，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠A=∠1，由平行的傳遞性得到EF//CD，再由平行線的性質(zhì)得到∠2=∠C，由角的和差即可得到結論；（2）過點E作EF∥AB，類似可得到結論．【詳解】解：（1）過點E作EF∥AB，∴∠A=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵AB//CD（已知），∴EF//CD（平行的傳遞性），∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠AEC=∠1+∠2（圖上可知），∴∠AEC=∠A+∠C（等量代換）；（2）∠1+∠2-∠E=180°．理由如下：過點E作EF∥AB，∴∠4+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∵AB//CD（已知），∴EF//CD（平行的傳遞性），∴∠FEC=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），即∠3+∠4=∠2，∴∠4=∠2-∠3（等式性質(zhì)），∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代換），即∠1+∠2-∠AEC=180°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，作輔助線并熟記性質(zhì)是解題的關鍵．21、（1）證明見解析;（2）AE=【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出AE=BE，∠BCE=30°，再根據(jù)，得出∠D=∠BCE=30°，再證出∠D=∠DEB，得出DB=BE，從而證出【詳解】(1)證明：∵△ABC∴∠ABC∵點E是AB的中點，∴CE平分∠ACB，AE∴∠BCE∵ED∴∠D∵∠ABC∴∠BED∴∠D∴BD∴AE(2)解：AE=理由：過點E作EF//BC交AC于點F.∴∠AEF=∠ABC∵△ABC∴∠ABC=∠ACB∴∠AEF=∠ABC即∠AEF=∴△AEF∴∠DBE=∠EFC∵DE∴∠D∴∠BED在△DEB和△∠DEB=∠ECF∠DBE=∠EFC∴△DEB≌△∴DB∴AE【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與