4.常用坐標(biāo)系(4學(xué)時(shí))

飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和常用坐標(biāo)系及飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)1.常用坐標(biāo)系（5種）2.飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)定義3.常用坐標(biāo)系之間的變換4.歐美系和蘇式坐標(biāo)系的區(qū)別和聯(lián)系5.常規(guī)飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)和操縱舵面極性1精選版課件ppt剛體飛行器的空間運(yùn)動(dòng)可以分為兩部分：質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。描述任意時(shí)刻的空間運(yùn)動(dòng)需要六個(gè)自由度：三個(gè)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和三個(gè)角運(yùn)動(dòng)。作用在飛機(jī)上的重力、推力和氣動(dòng)力及其相應(yīng)的力矩產(chǎn)生原因各不相同，選擇合適的坐標(biāo)系來(lái)方便的描述飛機(jī)的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是非常重要的。在一般情況下，由于飛機(jī)均在大氣層內(nèi)飛行，其飛行高度有限，為了簡(jiǎn)化所研究問(wèn)題的復(fù)雜性，有必要進(jìn)行下列合理假設(shè)：①忽略地球曲率，即采用所謂的“平板地球假設(shè)”；②認(rèn)為地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系。2精選版課件ppt一、常用坐標(biāo)系（歐美系）1.地面坐標(biāo)系地面任意點(diǎn)，水平面任意方向，垂直地面指向地心，水平面（地平面），符合右手規(guī)則。地面坐標(biāo)系常用于指示飛機(jī)的方位，近距離導(dǎo)航和航跡控制3精選版課件ppt2.機(jī)體坐標(biāo)系飛機(jī)質(zhì)心位置，取飛機(jī)設(shè)計(jì)軸指向機(jī)頭方向，處在飛機(jī)對(duì)稱面垂直指向下方，垂直面指向飛機(jī)右側(cè)，符合右手規(guī)則。機(jī)體坐標(biāo)系常用來(lái)描述飛機(jī)的氣動(dòng)力矩和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)4精選版課件ppt橫軸縱軸立軸俯仰滾轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)5精選版課件ppt3.氣流坐標(biāo)系，也稱速度坐標(biāo)系飛機(jī)質(zhì)心位置，取氣流速度方向處在飛機(jī)對(duì)稱面垂直指向下方，垂直面指向飛機(jī)右側(cè)，符合右手規(guī)則。速度坐標(biāo)系常用來(lái)描述飛機(jī)的氣動(dòng)力若無(wú)側(cè)滑，則氣流系橫軸和機(jī)體系橫軸一致6精選版課件ppt4.穩(wěn)定坐標(biāo)軸系(Stabilitycoordinateframe)Ss-------Oxsyszs①原點(diǎn)O取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連②xs軸與氣流速度V在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)的投影重合一致③zs軸在飛機(jī)對(duì)稱平面與xs軸垂直并指向機(jī)腹下方,與氣流系Zw一致④ys軸與機(jī)體軸yb重合一致

穩(wěn)定坐標(biāo)軸系和機(jī)體軸差一個(gè)迎角，機(jī)體系繞Oy軸向下轉(zhuǎn)一個(gè)迎角得穩(wěn)定系，穩(wěn)定系再繞立軸向右轉(zhuǎn)一個(gè)側(cè)滑角即得氣流系

7精選版課件ppt5.航跡坐標(biāo)軸系①原點(diǎn)O取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連②xk軸與航跡飛行速度Vk重合一致③zk軸在位于包含飛行速度Vk在內(nèi)的鉛垂面內(nèi)，與xk軸垂直并指向下方④yk軸垂直于Oxkzk平面并按右手定則確定航跡飛行速度，飛機(jī)相對(duì)于地面的飛行速度，其水平分量即為地速在無(wú)風(fēng)時(shí)，航跡系Ox軸和氣流坐標(biāo)系相同，航跡系繞Ox軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)航跡滾轉(zhuǎn)角得到氣流系，地面系繞OZ軸轉(zhuǎn)一個(gè)航跡方位角，在繞Oy軸轉(zhuǎn)一個(gè)航跡傾斜角得航跡系8精選版課件ppt飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)1.姿態(tài)角（Euler角）飛機(jī)的姿態(tài)角是由機(jī)體坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系之間的關(guān)系確定的①俯仰角—機(jī)體軸與地平面平面的夾角，時(shí)與軸方向一致，俯仰角抬頭為正；②偏航角—機(jī)體軸在地平面平面的投影與軸的夾角，與軸方向一致，垂直于地平面,右偏航為正；③滾轉(zhuǎn)角—軸與包含軸的垂直平面的夾角，與軸方向一致，右滾轉(zhuǎn)為正。9精選版課件ppt歐拉角(姿態(tài)角)10精選版課件ppt航跡角

航跡角是由航跡坐標(biāo)系于地面坐標(biāo)系之間的關(guān)系確定的。①航跡傾斜角—航跡速度矢量與地平面之間的夾角；在地平面內(nèi)指向含Vk的鉛垂面右側(cè)，沿航跡系的oy軸②航跡方位角—速度矢量在地平面的投影與軸的夾角，其速度矢量沿地面系的OZ軸；③航跡滾轉(zhuǎn)角—軸與包含軸的垂直平面的夾角，速度矢量沿航跡系OX軸。11精選版課件ppt氣流角是由氣流速度矢量與機(jī)體坐標(biāo)系之間的關(guān)系確定的①迎角，也稱攻角—?dú)饬魉俣仁噶吭陲w機(jī)對(duì)稱面的投影與軸的夾角，以速度投影在軸下為正，當(dāng)時(shí)

迎角速度矢量沿機(jī)體系或穩(wěn)定系oy軸負(fù)方向②側(cè)滑角—飛機(jī)速度矢量與飛機(jī)對(duì)稱面的夾角，當(dāng)時(shí)，。側(cè)滑角速度矢量沿穩(wěn)定系或氣流系的oz軸。12精選版課件ppt迎角不同于飛機(jī)的姿態(tài)角13精選版課件ppt5個(gè)軸系之間的關(guān)系14精選版課件ppt定義了三個(gè)歐拉角，由地面系先繞立軸右轉(zhuǎn)偏航角，再繞橫軸轉(zhuǎn)俯仰，再繞縱軸轉(zhuǎn)滾轉(zhuǎn)得機(jī)體系地面系和機(jī)體系的關(guān)系15精選版課件ppt穩(wěn)定系和機(jī)體系的關(guān)系穩(wěn)定坐標(biāo)軸系和機(jī)體軸差一個(gè)迎角，機(jī)體系繞橫軸向下轉(zhuǎn)一個(gè)迎角得穩(wěn)定系16精選版課件ppt穩(wěn)定系和氣流系的關(guān)系穩(wěn)定系繞立軸向右轉(zhuǎn)一個(gè)側(cè)滑角即得氣流系17精選版課件ppt航跡系和地面系的關(guān)系地面系繞立軸轉(zhuǎn)一個(gè)航跡方位角，再繞橫軸轉(zhuǎn)一個(gè)航跡傾斜角得航跡系18精選版課件ppt航跡系和氣流系的關(guān)系（無(wú)風(fēng)時(shí)）無(wú)風(fēng)時(shí)，航跡系Ox軸和氣流坐標(biāo)系相同，航跡系繞縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)航跡滾轉(zhuǎn)角得到氣流系關(guān)于有風(fēng)時(shí)二者關(guān)系的推導(dǎo)參見魯?shù)婪虿紕诳撕浪怪讹w行控制》第40頁(yè)19精選版課件ppt5個(gè)軸系之間的關(guān)系20精選版課件ppt機(jī)體坐標(biāo)系的角速分量機(jī)體坐標(biāo)系的三個(gè)角速度分量，，是機(jī)體坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度在機(jī)體坐標(biāo)系各軸上的分量。①角速度，與機(jī)體軸重合一致；②角速度，與機(jī)體軸重合一致；③角速度，與機(jī)體軸重合一致。應(yīng)當(dāng)注意：上述三個(gè)角速度分量，在有些教材中分別表述成滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度和偏航角速度，其實(shí)是不準(zhǔn)確的。這樣容易被理解成滾轉(zhuǎn)角速度，俯仰角速度和偏航角速度，而只有在俯仰角為零且偏航角也為零時(shí)才等于，只有在飛機(jī)無(wú)滾轉(zhuǎn)且無(wú)偏航時(shí)才等于，只有在無(wú)滾轉(zhuǎn)或無(wú)偏航時(shí)才等于。21精選版課件ppt機(jī)體坐標(biāo)系的角速度分量與姿態(tài)角變化率之間的關(guān)系上述表達(dá)形式還可以用四元數(shù)（Quaternion）法計(jì)算,四元數(shù)法具體的表述參見肖業(yè)倫著《航空航天器運(yùn)動(dòng)的建?！w行動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)》第九章(北航出版社，2003)22精選版課件ppt機(jī)體坐標(biāo)系的速度分量機(jī)體坐標(biāo)系的三個(gè)速度分量(，，)是飛行速度在機(jī)體坐標(biāo)系各軸上的分量。①：與機(jī)體軸重合一致；②，與機(jī)體軸重合一致；③，與機(jī)體軸重合一致。23精選版課件ppt常用坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換為了方便地描述飛機(jī)的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，必須選擇合適的坐標(biāo)系。通常將作用在飛機(jī)機(jī)體上的力和力矩分別投影到機(jī)體坐標(biāo)系中來(lái)分析飛機(jī)的角運(yùn)動(dòng)，而氣流坐標(biāo)系主要通過(guò)兩個(gè)氣流角和來(lái)描述飛機(jī)相對(duì)于氣流的位置，進(jìn)而確定作用在飛機(jī)上空氣動(dòng)力的大小。如果選機(jī)體坐標(biāo)系來(lái)描述飛機(jī)的空間轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，則推力可以直接在機(jī)體坐標(biāo)系中表示，而氣動(dòng)力則要有氣流坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系，重力則需要從地面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系，這樣才能夠使得作用在不同坐標(biāo)系中的力統(tǒng)一到所選定的坐標(biāo)系中，進(jìn)而建立沿各個(gè)坐標(biāo)軸的力的方程以及繞各軸的力矩方程。所以，坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換是建立飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程不可缺少的重要環(huán)節(jié)。24精選版課件ppt順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)換矩陣25精選版課件ppt轉(zhuǎn)換矩陣的性質(zhì)26精選版課件ppt預(yù)備知識(shí)基元旋轉(zhuǎn)基元旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)系繞它的一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)繞軸的旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)@軸的旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)@軸的旋轉(zhuǎn)矩陣沿軸正向看是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)沿軸正向看是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)沿軸正向看是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)但坐標(biāo)排列次序相反但坐標(biāo)排列次序相反27精選版課件ppt轉(zhuǎn)換矩陣的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)順序的選擇原則轉(zhuǎn)換矩陣的計(jì)算坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣可以通過(guò)若干個(gè)基元矩陣依次左乘得到旋轉(zhuǎn)順序的選擇原則使Euler角有明確的物理意義遵循工程界的傳統(tǒng)習(xí)慣使Euler角可測(cè)量28精選版課件ppt從地面坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

①?gòu)牡孛孀鴺?biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)偏航角到過(guò)渡坐標(biāo)系，即②從過(guò)渡坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰角到過(guò)渡坐標(biāo)系，即③從過(guò)渡坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)滾轉(zhuǎn)角到機(jī)體坐標(biāo)系，即29精選版課件ppt由地面坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣（方向余弦陣DCM）為一定要注意變換的次序。先偏航，再俯仰，再滾轉(zhuǎn)30精選版課件ppt機(jī)體坐標(biāo)系和氣流坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換①?gòu)臋C(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)迎角到穩(wěn)定坐標(biāo)系，即有②再?gòu)姆€(wěn)定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)側(cè)滑角到氣流坐標(biāo)系，即③由機(jī)體坐標(biāo)系到氣流坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換陣為為什么？31精選版課件ppt地面坐標(biāo)系與航跡坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換采用和從地面坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系類似的轉(zhuǎn)換次序，先轉(zhuǎn)出航跡方位角，再旋轉(zhuǎn)出航跡傾斜角，得到從地面坐標(biāo)系到航跡坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方向余弦陣32精選版課件pptAABOCDBAOCD33精選版課件ppt歐拉軸坐標(biāo)系的變換矩陣可以用歐拉轉(zhuǎn)軸和歐拉轉(zhuǎn)角表示。理論力學(xué)中的歐拉定理：剛體繞固定點(diǎn)的任意位移，可以由繞通過(guò)該固定點(diǎn)的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度得到。歐拉軸，代表坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)方向的矢量，該矢量在變換前后兩坐標(biāo)系中的分量相同。歐拉轉(zhuǎn)角，繞歐拉軸的轉(zhuǎn)角其中為歐拉軸在原坐標(biāo)系各軸上的分量具體推導(dǎo)，參見章仁為著《衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制》第五章，北京航空航天大學(xué)出版社，1998再進(jìn)一步可以將其表示成四元數(shù)的形式34精選版課件pptA35精選版課件ppt蘇式坐標(biāo)系及其姿態(tài)角定義蘇式坐標(biāo)系也是右手坐標(biāo)系，與歐美系不同的是：oy軸向上，oz軸垂直于oxy平面向右36精選版課件ppt鉛垂面zhxdzdyd水平面xh(V)sOyhsO:飛機(jī)質(zhì)心Oxh:沿速度矢Oxhyh:鉛垂面(指向上為正)Ozh:水平面內(nèi)航跡軸系syqzqs37精選版課件ppt鉛垂面ztxdzdyd水平面xt飛機(jī)對(duì)稱面OytO:飛機(jī)質(zhì)心Oxt

:沿對(duì)稱面內(nèi)參考線(指向機(jī)頭為正)Oyt:對(duì)稱面內(nèi)(指向上為正)Ozt:指向右為正機(jī)體軸系38精選版課件pptztxq(V)zqyqxt飛機(jī)對(duì)稱面OytYZQO:飛機(jī)質(zhì)心Oxq

:沿速度矢Oyq:對(duì)稱面內(nèi)(指向上為正)Ozq:指向右為正氣流軸系39精選版課件ppt地面軸系機(jī)體軸系氣流軸系航跡軸系軸系間關(guān)系，s,,s,(無(wú)風(fēng)時(shí))40精選版課件pptztxt飛機(jī)對(duì)稱面OytMzMxMyxyzVyVxVz體軸系分量41精選版課件ppt蘇式坐標(biāo)和歐美坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系42精選版課件ppt蘇式坐標(biāo)和歐美坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(續(xù))43精選版課件ppt蘇式坐標(biāo)和歐美坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(續(xù))44精選版課件ppt蘇式坐標(biāo)系和歐美坐標(biāo)系的相同點(diǎn)都是右手坐標(biāo)系；迎角、側(cè)滑角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、航跡傾斜角、航跡滾轉(zhuǎn)角定義相同；坐標(biāo)變換遵從同樣的變換規(guī)律，只是符號(hào)不同。45精選版課件ppt蘇式坐標(biāo)系和歐美坐標(biāo)系的不同蘇式坐標(biāo)立軸向上偏航角、航跡方位角定義與歐美系相反；偏航角速率方向也相反46精選版課件ppt常規(guī)飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)及操縱舵面常規(guī)飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)主要有三個(gè)：駕駛桿、腳蹬、油門桿，常規(guī)氣動(dòng)舵面有三個(gè)升降舵、副翼、方向舵。升降舵，位于水平安定面后緣，操縱桿操縱。方向舵，位于垂直安定面后緣，腳蹬操縱。副翼，位于主機(jī)翼翼后緣外側(cè)，駕駛桿操縱。油門桿，發(fā)動(dòng)機(jī)油量控制，位于駕駛艙。47精選版課件ppt飛機(jī)的縱向操縱和升降舵的極性飛機(jī)的縱向操縱，依靠位于機(jī)身尾部的裝在水平安定面后緣的升降舵或全動(dòng)平尾來(lái)進(jìn)行。駕駛桿通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)（拉桿或鋼、液壓助力器、舵機(jī)等）與升降舵相連，