湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．運算能力是一項重要的數(shù)學(xué)能力．兵老師為幫助學(xué)生診斷和改進運算中的問題，對全班學(xué)生進行了三次運算測試（每次測驗滿分均為100分）．小明和小軍同學(xué)幫助兵老師統(tǒng)計了某數(shù)學(xué)小組5位同學(xué)（A，B，C，D，E，F(xiàn)）的三次測試成績，小明在下面兩個平面直角坐標系里描述5位同學(xué)的相關(guān)成績．小軍仔細核對所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學(xué)的成績坐標數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個同學(xué)的成績縱坐標數(shù)據(jù)有誤．以下說法中：①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高；③D同學(xué)在圖2中的縱坐標是有誤的；④E同學(xué)每次測驗成績都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c B．1的平方根是1C．＜2.5 D．一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是14．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一道題，大意是：100匹馬拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少大匹馬，多少匹小馬？若設(shè)大馬x匹，小馬y匹，那么可列方程為（）A． B． C． D．5．若ab＞0，且a＋b＜0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0; B．a(chǎn)＞0，b＜0; C．a(chǎn)＜0,b＜0; D．a(chǎn)＜0,b＞06．甲、乙兩人沿相同路線前往距離單位的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中、分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程（千米）隨時間（分）兩個變量之間關(guān)系的圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了后遇到甲．其中正確的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．下列各點中，在x軸上的是().A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)9．根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．彈簧不掛重物時的長度為0cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸邊長D．所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm10．下列命題中，假命題是（）A．若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上B．如果直線a，b，c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．相等的兩個角是對頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡的結(jié)果是____________

.12．將點向下平移3個單位，再向左平移5個單位后，所得點的坐標為__________．13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=600，則∠2=______度.14．已知則A=________.15．若一個數(shù)的平方根就是它本身，則這個數(shù)是______．16．若一個二元一次方程組的解是請寫出一個符合此要求的二元一次方程組_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖所示的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點A（0，5）、B（-2，2）.（1）根據(jù)A、B坐標在網(wǎng)格中建立平面直角坐系；（2）平移三角形ABC，使點C移動到點F（7，-4），畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng).18．（8分）（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；（2）已知a－b＝4，ab＝3，求a2－5ab＋b2的值．19．（8分）周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車0.8小時后達到書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程與離家時間的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）小明家到和平公園的路程為，他在書城逗留的時間為；（2）圖中點表示的意義是；（3）求小明的媽媽駕車的平均速度（平均速度=）.20．（8分）（1）已知，將下式先化簡，再求值：；（2）已知是的三邊的長，若滿足，試判斷此三角形的形狀．21．（8分）用乘法公式計算（1）20182-2017x2019（2）(x-2y+3z)(x-2y-3z)22．（10分）一個通訊員騎摩托車要在規(guī)定的時間內(nèi)把文件送到目的地.如果他騎摩托車的速度是每小時36千米，結(jié)果將早到20分鐘，如果他騎摩托車的速度是每小時30千米，就要遲到12分鐘.求規(guī)定時間是多少？這段路程是多少？23．（10分）一個三角形的底邊長為，高為，該三角形面積為S，試用含的代數(shù)式表示S，并求當(dāng)時，S的值．24．（12分）解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的最小整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

結(jié)合圖1，圖2所反映的平均數(shù)的變化及波動情況，比較分析即可求解.【詳解】解:在題目圖表精度范圍類,①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；符合前三次的平均成績?yōu)?0，且前三次的平均成績高于前兩次的平均成績，比較合理；④E同學(xué)每次測驗成績都在95分以上是合理的，因其前兩次和前三次的平均分都遠高于95分,接近100分;②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高是合理的，通過比較，前三次平均成績略低于前兩次的平均成績，這種情況符合；而通過圖像可以得出C同學(xué)前兩次的平均成績與前三次的平均成績變化比較大，波動明顯，故屬于成績縱坐標有誤的同學(xué)，而只有一位同學(xué)的成績縱坐標有誤，故③D同學(xué)在圖2中的縱坐標是有誤的就不合理了，綜上比較合理的是①②④.故選：B.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的整理分析,通過圖表所反映的平均數(shù)的變化情況,進行合理的推測猜想.數(shù)據(jù)異常波動的情況往往是數(shù)據(jù)出現(xiàn)統(tǒng)計錯誤的表現(xiàn).2、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號，移項，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號得2x+2y-3y+3x=3，移項得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定與平方根、立方根的定義，對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：在同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則a∥c，A錯誤；1的平方根是±1，B錯誤；∵9＜15.625，2.53=15.625，∴＜2.5，C正確；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是1或0或-1，D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定與平方根、立方根的定義，熟記平行線的判定和平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．5、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則解答即可.【詳解】∵ab＞0，∴a與b同號，又∵a＋b＜0，∴a＜0,b＜0.故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)運算法則的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加法和乘法法則是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標表示時間，縱坐標表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點的意義進行解答.【詳解】解：①乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故①正確；②根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度千米/時；故②正確；③設(shè)乙出發(fā)分鐘后追上甲，則有：，解得乙第一次遇到甲時，所走的距離為：，故③錯誤；所以正確的結(jié)論有兩個：①②故選：B【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，結(jié)合圖象上點的坐標得出是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)因式分解是把多項式分解成兩個次數(shù)更低的多項式乘積，逐個分析選項，選出正確答案，即可.【詳解】A選項屬于多項式合并；B選項屬于展開多項式；C選項不是兩個因式的乘積；D選項是兩個因式的乘積.故選D.【點睛】考查因式分解的概念，關(guān)鍵抓住分解的結(jié)果是兩個因式的乘積，難度較小.8、C【解析】

在x軸上的點的坐標特征是其縱坐標為0，據(jù)此作答．【詳解】解：∵各選項中點（-3，0）的縱坐標為0，

∴該點在x軸上．

故選：C．【點睛】本題考查x軸上的點的坐標特征：縱坐標為0，這是需要識記的內(nèi)容．9、A【解析】

根據(jù)圖表信息即可解題.【詳解】解：由題可知當(dāng)x=0時,y=20,說明當(dāng)彈簧不掛重物時的長度為20cm,故A選項錯誤,故選A.【點睛】本題考查了用表格表示兩個變量之間的關(guān)系,屬于簡單題,在表格中提取有效信息是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

A、若A（a，b）在x軸上，由此得到b=0，那么可以確定B（b，a）的位置；

B、由于直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，那么根據(jù)平行線的性質(zhì)即可確定是否正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定是否正確；

D、根據(jù)對頂角的定義即可判定．【詳解】解：A、∵A（a，b）在x軸上，∴b=0，∴B（b，a）在y軸上，故選項正確；

B、∵直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，∴a∥c，故選項正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)知道兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故選項正確；

D、相等的兩個角不一定是對頂角，故選項錯誤．

故選D．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，也考查了平行線的性質(zhì)與坐標系點的坐標特點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】【分析】先進行二次根式的乘法運算，然后再進行二次根式的加減法運算即可得答案.【詳解】=+3=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

利用平移時點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：將點向下平移3個單位，再向左平移5個單位后，所得點的坐標為，即．故答案為：．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加．13、1．【解析】

根據(jù)折疊可得∠3=∠4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠3=∠1=1°，再由平角定義可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)折疊可得∠3=∠4，

∵AB∥CD，∠1=1°，

∴∠4=∠1=1°，

∴∠3=1°，

∴∠2=180°-1°×2=1°．

故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、x-y【解析】

根據(jù)利用平方差公式對進行因式分解即可求解【詳解】∵A·(x+y)=,∴A=x-y故答案為x-y【點睛】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是關(guān)鍵.15、0【解析】

根據(jù)平方根的定義即可解題.【詳解】根據(jù)平方根的定義：一個數(shù)的平方根是它本身，那么這個數(shù)是0，故答案為0【點睛】本題考查了平方跟的定義,屬于簡單題,熟悉平方根的定義是解題關(guān)鍵.重點是區(qū)別平方根和算術(shù)平方根.16、【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解是找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可．詳解：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=3，x-y=1；∴這個方程組可以是．故答案為：（答案不唯一）．點睛：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義．此題屬于開放題，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．注意方程組中的一個方程不能由另一個方程變形得到．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)點A的坐標可知將點A向下平移5格即為原點的位置，由此建立坐標系即可；（2）根據(jù)點C平移到點F的坐標變化規(guī)律，找到點A、點B按此規(guī)律平移后的對應(yīng)點D、E，然后順序連接D、E、F即可得.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，圖形的平移，熟練掌握利用點的坐標確定坐標系的方法以及利用平移的性質(zhì)作圖是解題的關(guān)鍵.18、（1）12；（2）1．【解析】

（1）由a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2，即可求得答案；

（2）直接利用完全平方公式將原式變形進而得出答案．【詳解】解：（1）∵am=2，an=3，

∴a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2=23×32=12；（2）∵a-b=4，ab=3，

∴a2-5ab+b2=（a-b）2-3ab=16-9=1．【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方，完全平方公式，此題難度適中，注意掌握公式的逆運算是解題關(guān)鍵．19、（1）30,1.7；（2）小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；（3）小明的媽媽駕車的平均速度.【解析】

(1)根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進行計算，即可得到路程與時間；(2)根據(jù)點A的坐標即可得到點A的實際意義；(3)根據(jù)相應(yīng)的路程除以時間，即可得出速度；【詳解】(1)由圖可得，小明家到和平公園的路程為30km，他在書城逗留的時間為2.5-0.8=1.7(h)，故答案為：30，1.7；(2)由圖可得，A點表示小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園，故答案為：小明離家2.5小時后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；(3)，答：小明的媽媽駕車的平均速度.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，以及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．20、（1），1；（2）等邊三角形【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式化簡，然后將視為一個整體代入求解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，等式左側(cè)為2組完全平方式，然后利用平方的非負性求出a=b，c=b得到結(jié)論.【詳解】（1）原式==，∵，∴原式=3()=3；（2），，()+()，，∵≥0，≥0，∴a-b=0，c-b=0，∴a=b，c=b，即a=b=c，∴△ABC是等邊三角形.【點睛】本題考查了乘法公式和整體代入的思想，當(dāng)題干中看到這樣的模塊時，就應(yīng)該優(yōu)先想到完全平方公式的應(yīng)用.21、（1）1；（2）x2-4xy+4y2-9z2.【解析】

（1）根據(jù)平方差公式即可求出答案．（2）先利用平方差計算，再利用完全平方公式計算可得；【詳解】解：（1）原式=20