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三角形(2)學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握三角形的高線、角平分線和中線的概念及性質(zhì),能作出三角形的“三線”會(huì)利用三線解決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn):會(huì)作出三角形的“三線”及利用“三線”解決相關(guān)問(wèn)題難點(diǎn):利用“三線”解決相關(guān)問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程自主學(xué)習(xí)1.三角形的三條重要線段名稱(chēng)定義圖形特征三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的(簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高)若AH是BC邊上的高,則AHBC三角形的角平分線三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的。若AD是中的平分線,則=或=2=2三角形的中線連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的。若AE是BC邊上的中線,則BE==或BC=2BE=2EC三角形的重心:三角形三條的交點(diǎn),叫作三角形的重心。合作學(xué)習(xí)做一做:試畫(huà)出圖中的BC邊上的高.例如圖,AD是的中線,AE是的高.(1)圖中有幾個(gè)三角形?請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái).(2)其中哪些三角形的面積相等?三、鞏固練習(xí)如圖所示,圖中共有幾個(gè)三角形,若BC=CD=DE,則AC是的中線,AD是的中線。如圖,AD是的高,DE是的中線,BF是的角平分線,根據(jù)已知條件填空:==O;(2)BE==;(3)=O3.如圖,于D,那么圖中以AD為高的三角形是。第3題第4題第5題如圖所示,AD是的角平分線,AE是的角平分線,若,則.在直角三角形ABC中CD是AB的中線,則AC邊上的高為cm,的面積=.BM是中AC邊上的中線,AB=5cm,BC=3cm,那么與的周長(zhǎng)之差為cm.不一定在三角形內(nèi)部的線段是()A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.三角形的中位線(三角形兩邊中點(diǎn)的連線)如圖,在中,D、E分別是BC邊上的兩點(diǎn),且BD=DE=EC,則圖中面積相等的三角形有()對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)如圖,CD是的角平分線,DE//BC,求的度數(shù)。如圖所示,在中,AB=AC,P是BC邊上的一點(diǎn),BD是
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