初二數(shù)學(xué)分式習(xí)題(附答案)

第十六章分式單元復(fù)習(xí)一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值為0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）A．不變B．?dāng)U大2倍C．?dāng)U大4倍D．縮小2倍4．下列分式中，最簡分式有（）A．2個B．3個C．4個D．5個5．分式方程的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．無解6．若2x+y=0，則的值為（）A．－C．1D．無法確定7．關(guān)于x的方程化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（）A．3B．0C．±3D．無法確定8．使分式等于0的x值為（）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正確的是（）10．下列計算結(jié)果正確的是（）二、填空題1．若分式的值等于0，則y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．計算:=_________________．4．當(dāng)x>__________時，分式的值為正數(shù)．5．計算:=_______________．6．當(dāng)分式的值相等時，x須滿足_______________．7．已知x+=3，則x2+=________．8．已知分式:當(dāng)x=_時，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=_______時，分式的值為0；當(dāng)x=－2時，分式的值為_______．9．當(dāng)a=____________時，關(guān)于x的方程=的解是x=1．10．一輛汽車往返于相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用的時間是_____________．三、解答題1．計算題:2．化簡求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．3．解方程:（1）=2；（2）．4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)x=3，5－2，7+時，求代數(shù)式的值．小明一看，說：“太復(fù)雜了，怎么算呢”你能幫小明解決這個問題嗎請你寫出具體的解題過程．5．對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴當(dāng)x=2時，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯誤：①（直接填序號）；（2）從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯誤的原因是把分母去掉了；（3）請你寫出正確的解答過程．6．小亮在購物中心用元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購物中心每盒便宜元．因此當(dāng)他第二次買餅干時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多，問他第一次在購物中心買了幾盒餅干答案一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（D）2．如果分式的值為0，那么x的值是（B）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（A）A．不變B．?dāng)U大2倍C．?dāng)U大4倍D．縮小2倍4．下列分式中，最簡分式有（C）A．2個B．3個C．4個D．5個5．分式方程的解是（B）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．無解6．若2x+y=0，則的值為（B）A．－C．1D．無法確定7．關(guān)于x的方程化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（A）A．3B．0C．±3D．無法確定8．使分式等于0的x值為（D）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正確的是（C）10．下列計算結(jié)果正確的是（B）二、填空題1．若分式的值等于0，則y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x=．3．的值是．4．當(dāng)x>時，分式的值為正數(shù)．5．=．6．當(dāng)分式的值相等時，x須滿足x≠±1．7．已知x+=3，則x2+=7．8．已知分式，當(dāng)x=2時，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=－時，分式的值為0；當(dāng)x=－2時，分式的值為．9．當(dāng)a=－時，關(guān)于x的方程=的解是x=1．10．一輛汽車往返于相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用的時間是（）h．三、解答題1．計算題．2．化簡求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；解：原式=．當(dāng)x=－時，原式=．（2），其中x=．解：原式=．當(dāng)x=時，原式=．3．解方程．（1）=2；解：x=．（2）．解：用（x+1）（x－1）同時乘以方程的兩邊得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是增根．所以原方程無解．4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)x=3，5－2，7+時，求代數(shù)式的值．小明一看，說：“太復(fù)雜了，怎么算呢”你能幫小明解決這個問題嗎請你寫出具體的解題過程．解：原式==．由于化簡后的代數(shù)中不含字母x，故不論x取任何值，所求的代數(shù)式的值始終不變．所以當(dāng)x=3，5－2，7+時，代數(shù)式的值都是．5．對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴當(dāng)x=2時，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯誤：①（直接填序號）；（2）從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯誤的原因是把分母去掉了；（3）請你寫出正確的解答過程．解：正確的應(yīng)是：=當(dāng)x=2時，原式=．6．小亮在購物中心用元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購物中心每盒便宜元．因此當(dāng)他第二次買餅干時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多，問他第一次在購物中心買了幾盒餅干解：設(shè)他第一次在購物中心買了x盒，則他在一分利超市買了x盒．由題意得：=解得x=5．經(jīng)檢驗，x=5是原方程的根．答：他第一次在購物中心買了5盒餅干．初中數(shù)學(xué)分式方程同步練習(xí)題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列式子是分式的是（） A．B． C．D．2．下列各式計算正確的是（） A．B．C．D．3．下列各分式中，最簡分式是（） A．B．C．D．4．化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.5．若把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（） A．?dāng)U大2倍B．不變C．縮小2倍D．縮小4倍6．若分式方程有增根，則a的值是（）A．1B．0C．—1D．—27．已知，則的值是（）A．B.D.8．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少設(shè)江水的流速為x千米/時，則可列方程（）A．B．C．D．9．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計行60千米的路程在下午5時到達(dá)，后來由于把速度加快20%，結(jié)果于下午4時到達(dá)，求原計劃行軍的速度。設(shè)原計劃行軍的速度為xkm/h，，則可列方程（）A．B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）11．計算=．12．用科學(xué)記數(shù)法表示—0000314=．13．計算．14．方程的解是．15．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門。請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式．三、解答題（共52分）17．（10分）計算：（1）；（2）．18．（10分）解方程求：（1）；（2）．19．（7分）有一道題：“先化簡，再求值：其中，x=—3”．小玲做題時把“x=—3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也活動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少21．（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來的倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時的行駛速度．22．（9分）某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r格，每立方米天燃?xì)鈨r格上漲25%．小穎家去年12月份的燃?xì)赓M是96元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份的燃?xì)赓M是90元．求該市今年居民用氣的價格．初中數(shù)學(xué)分式方程同步練習(xí)題答案選擇題BCABCDDADB11、12、13、14、3015、16、17、（1）；（2）．18、（1）為增根，此題無解；（2）．19、解：原式計算的結(jié)果等于，…………………6分所以不論x的值是+3還是—3結(jié)果都為13…………7分20、解：設(shè)第一天參加捐款的人數(shù)為x人，第二天參加捐款的人數(shù)為（x+6）人，…………1分則根據(jù)題意可得：，…………………4分解得：，……………………6分經(jīng)檢驗，是所列方程的根，所以第一天參加捐款的有20人，第二天有26人，兩天合計46人．…………………8分21、解：設(shè)前一小時的速度為xkm/小時，則一小時后的速度為小時，由題意得：，解這個方程為，經(jīng)檢驗，x=182是所列方程的根，即前前一小時的速度為182．22、解：設(shè)該市去年居民用氣的價格為x元/m3，則今年的價格為(1+25%)x元/m3．………………1分根據(jù)題意，得．………4分解這個方程，得x＝．……7分經(jīng)檢驗，x＝是所列方程的根．×(1+25%)＝3(元)．所以，該市今年居民用氣的價格為3元/m3．………………9分一.基本運算1.；2.·3.4.．5.÷(4x2-y2)6.+8.9.10.－x－111.12..13.14.15.16.二.混合運算17.18.19.20.21.22.（1+）÷23.24.（）÷25.．26..(EQ\F(x,x－y)－EQ\F(2y,x－y))EQ\F(xy,x－2y)÷(EQ\F(１,x)＋EQ\F(１,ｙ))．27.