統(tǒng)計(jì)學(xué)（思考與練習(xí)）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——統(tǒng)計(jì)學(xué)（思考與練習(xí)）教材《思考與練習(xí)》部分參考答案

第三章統(tǒng)計(jì)整理

17．解：

對離散型變量可采用單項(xiàng)式分組。此題用看管機(jī)器臺數(shù)作為分組標(biāo)志，分派數(shù)列編制如下：看管機(jī)器臺數(shù)（臺）工人數(shù)（人）人數(shù)所占比重（%）2622.23725.941140.8527.4613.727100.0合計(jì)

18．解：

對連續(xù)型變量可采用組距式分組。完成生產(chǎn)定額百分比的組距可用10，數(shù)列編制如下：完成生產(chǎn)工人數(shù)人數(shù)比重向上累計(jì)向下累計(jì)向上累計(jì)向下累計(jì)頻率定額百分（人）（%）頻數(shù)頻數(shù)頻率(%)(%)比（%）100以下100—110110—120120—130130—140140—150150以上合計(jì)5101183214012.525.027.520.07.55.02.5100.05152634373940—40352514631—12.537.565.085.092.597.5100.0—100.087.562.535.015.07.52.5—第四章綜合指標(biāo)

15．可計(jì)算的相對指標(biāo)有：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)、強(qiáng)度相對指

標(biāo)。計(jì)算略。

16．所包含的相對指標(biāo)有：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)、計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)。計(jì)算略。

17．解：計(jì)劃完成程度=實(shí)際數(shù)/計(jì)劃數(shù)

（1）各季度進(jìn)貨計(jì)劃完成程度分別計(jì)算如下：材單第一季度進(jìn)貨其次季度進(jìn)貨上半年進(jìn)貨計(jì)劃實(shí)際完成計(jì)實(shí)完成計(jì)實(shí)完成料位程度劃際程度劃際程度（%）（%）（%）生鐵鋼材水泥噸噸噸50025010050030080100.0120.080.0600350200618300180103.085.790.011006003001118101.6600100.026086.7（2）上半年進(jìn)貨計(jì)劃完成狀況=上半年實(shí)際數(shù)/上半年計(jì)劃數(shù)，計(jì)算見上表

1

（3）上半年累積計(jì)劃進(jìn)度執(zhí)行狀況=上半年實(shí)際數(shù)/全年計(jì)劃數(shù)，計(jì)算見下表。材料生鐵鋼材水泥

18．解：

計(jì)劃數(shù)是以累計(jì)數(shù)提出的，實(shí)際完成數(shù)也應(yīng)以累計(jì)數(shù)計(jì)算，然后與計(jì)劃數(shù)對比。實(shí)際上從1991年開始到1995年的其次季度為止，固定資產(chǎn)投資就已經(jīng)達(dá)到了410億元（68+83+95+105+29+30），因此五年計(jì)劃任務(wù)提前了半年完成。

19．解：

計(jì)劃數(shù)是以一年應(yīng)達(dá)到的水平提出的，實(shí)際完成數(shù)也應(yīng)以一年實(shí)際達(dá)到的水平計(jì)算，然后與計(jì)劃數(shù)對比。這里要注意的是實(shí)際完成數(shù)以連續(xù)十二個月的產(chǎn)量計(jì)算，只要連續(xù)十二個月的產(chǎn)量達(dá)到了，就算完成了。從第四年的第四季度開始，到第五年的第三季度為止就已經(jīng)達(dá)到了54萬噸（13+13+14+14），因此該產(chǎn)品提前一個季度完成五年計(jì)劃。

20．解：

（1）設(shè)計(jì)劃規(guī)定比上期增加x，則得

單位噸噸噸全年進(jìn)貨計(jì)劃20001000500上半年計(jì)劃1100600300上半年實(shí)際1118600260計(jì)劃進(jìn)度執(zhí)行狀況（%）55.960.052.01?5%?103%，x?1.94%

1?x%降低單位成本的實(shí)際成本672??97.82%?計(jì)劃完成程度計(jì)劃成本699?12

21．解：

1995年產(chǎn)品銷售計(jì)劃完成程度=

本年實(shí)際水平/上年水平114%??105.56%

本年計(jì)劃水平/上年水平108%

22．解：

設(shè)年勞動生產(chǎn)率計(jì)劃增長任務(wù)數(shù)為x,則得

102%?107%計(jì)劃數(shù)=104.9%

計(jì)劃數(shù)x=計(jì)劃數(shù)-1=104.9%-1=4.9%

23．解：地段播種面積（畝）收獲量(公斤)平均畝產(chǎn)量(公斤)2

甲乙丙合計(jì)

60504015024000175001200053500400350300356.7三個地段的平均單位面積產(chǎn)量=總收獲量/總播種面積=53500/150=356.7(公斤/畝)

24．解：

平均每件產(chǎn)品消耗的原材料?總消耗量?總產(chǎn)量?xf?f?4.0?6.75?5.75?7.35?3.75?2.3（公

2?3?2.5?3?1.5斤）

25．解：平均月工資：

工資總額x??職工人數(shù)?xf?f?546?5?552?15?560?18?570?10?585?2?559.29（元）5?15?18?10?2

26．解：

工人平均操作機(jī)床臺數(shù)x??x?f?f?5?10%?6?60%?7?30%?6.2（臺）

27．解：

工人平均勞動生產(chǎn)率x??xf?f?55?150?65?100?75?70?85?30?95?16?65.8150?100?70?30?16(件)

28．解：

(1)平均技術(shù)等級：x甲xf???f?1?220?2?540?3?420?4?450?5?200?6?100?7?50?8?20?3.33（級）220?540?420?450?200?100?50?20

x乙??xf?f?1?200?2?500?3?430?4?450?5?220?6?110?7?60?8?30?3.36（級）200?500?430?450?220?110?60?30

∵乙廠工人的平均技術(shù)等級高于甲廠，∴乙廠工人的技術(shù)水平高。

(2)原因在于乙廠低于平均等級的人數(shù)所占比重小，而高于平均等級的人數(shù)所占比重大。

29．解：

(1)計(jì)算平均價(jià)格

3

平均價(jià)格?總成交額

總成交量x甲

m（1.2?2.8?1.5）?10000???m1.22.81.5（?10000?x1.2?1.4?1.5）?5.5?1.375（元）4x乙??xf?f?(1.2?2?1.4?1?1.5?1)?100005.3??1.325(元）(2?1?1)?100004由計(jì)算可知，甲市場的平均價(jià)格高。

(2)原因在于甲市場低于平均價(jià)格的品種其成交量小(1萬公斤)，而乙市場低于平均價(jià)格的品種其成交量大(2萬公斤).

30．解：

x0.5?0.4?0.351.25(1)平均價(jià)格x?????0.42（元/斤）n33

(2)設(shè)早市、午市和晚市的銷售額均為m元，則平均價(jià)格

總成交金額?m3mx????0.41(元）總成交量mmmm?x0.5?0.4?0.3531、32不作要求。

33．解：

?xf?2600?26(厘米）x??f100

22胸徑株數(shù)fxXfx?xx?xfx?xfx?x????10-1431214-1871618-22182022-26232426-30212830-34183234-3863638-42440合計(jì)100-全距=42-10=32（厘米）

361123605525885762161602600141062261014-42701084642108605653219610036443610019667258870064892846486007844144平均差MD?標(biāo)準(zhǔn)差???x?xf?532?5.32(厘米）

100?f（x?x)f4144???6.44（厘米）100?f24

變異系數(shù)v??x?6.44?0.247626

34．解：

（1）計(jì)算平均數(shù)

x甲

?xf??f32880??577，x乙?57?xf?f?32719?574（元）57（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

?甲??x（x?x)??f2f?1658313473?17.06(元）；?乙??15.37（元）5757（3）計(jì)算變異系數(shù)

v甲??2.96%；v乙?2.68%

（4）由于甲單位的變異系數(shù)大于乙單位，所以乙單位職工平均工資更具有代表性。

35．解：

此題與34題的分析原理一致。（1）計(jì)算平均數(shù)

x甲

（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

x276????27.（元）6xn10乙?170?17（元）10?甲?（x?x)??n2?2.（元）；2?乙?1.41（元）

（3）計(jì)算變異系數(shù)

v甲?7.97%；v乙?8.3%

（4）由于甲企業(yè)的變異系數(shù)大于乙單位，所以乙企業(yè)該月上旬的供貨更具有均衡性。

36．解：此題與34題的分析原理一致。（1）計(jì)算平均數(shù)

x甲

（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差

xf???f?2497529940?499.5（公斤）；x乙??499（公斤）5060?甲?（x?x)??f2f?59362.5397100?34.46（公斤）；?乙??81.355060（公斤）

（3）計(jì)算變異系數(shù)

v甲?6.9%；v乙?16.3%

（4）由于甲品種的變異系數(shù)小于乙單位，所以甲品種收獲率具有較大穩(wěn)定性，較具有

5

15．解：設(shè)收入為x，支出為y，由題意可知：

x?6800元，?x?800元，y?5200元，?2y?40000元，b?0.2

（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)：

??b??x800?0.2??0.8?y40000（2）設(shè)協(xié)同回歸直線方程為：

yc?a?bxa?y?bx?5200?0.2?6800?3840

則支出對于收入的回歸方程為：yc?3840?0.2x

（3）當(dāng)年收入為7300元，即x=7300時(shí)，y=3840+0.2×7300=5300（元）

（4）收入每增加1元，支出平均增加0.2元。

16．解：有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算如下：

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)x4671013合計(jì)40學(xué)習(xí)成績y4060507090310x2163649100169370xy16036035070011702740y21600360025004900810020700（1）設(shè)所求的直線方程為：yc?a?bx

1?x?ynb??5.21

?x2?n(?x)2a?y?bx?20.4?xy?則所求的回歸方程為：yc?20.4?5.2x

（4）相關(guān)系數(shù)：???xy?1x?y?n11[?x2?(?x)2][?y2?(?y)2]nn?0.96

17．不作要求。

18．解：根據(jù)題意得：

11

b????y?0.8?2?1.6，a?y?bx?50?1.6?20?18?x則所求的回歸方程為：y?18?1.6x19、20不作要求。

第八章指數(shù)分析

12．解：

（1）四種商品零售物價(jià)個體指數(shù)分別計(jì)算如下：蔬菜：

p12.3??109.52%p02.117.8?104.71%179.2鮮蛋：?102.22%

918水產(chǎn)品：?109.09%

16.5豬肉：

（2）四種商品物價(jià)總指數(shù)：

pq?k??pq1101?2.3?5.2?17.8?5.52?9.2?1.15?18?1.3144196??105.59%

2.1?5.2?17?5.52?9?1.15?16.5?1.313656（3）由于蔬菜價(jià)格的變動，該市居民增加支出的金額為：

(p1?p0)q1?(2.3?2.1)?5.2?1000?1040(萬元）

由于豬肉價(jià)格的變動，該市居民增加支出的金額為：

(p1?p0)q1?(17.8?17)?5.52?1000?4416(萬元）

由于鮮蛋價(jià)格的變動，該市居民增加支出的金額為：

(p1?p0)q1?(9.2?9)?1.15?1000?230(萬元）

由于水產(chǎn)品價(jià)格的變動，該市居民增加支出的金額為：

(p1?p0)q1?(18?16.5)?1.3?1000?1950(萬元）

由于全部商品價(jià)格的變動，該市居民增加支出的金額為：144196-13656=7636萬元。

或者=1040+4416+230+1950=7636萬元。13．答案參考《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》P393-1

14．解：

12

收購價(jià)格總指數(shù)?

道個體指數(shù)kp??pq?pq1101，由于沒有p0，因此，要通過個體指數(shù)求p0。我們知

pp1，則推出p0?1；再將此式代入指數(shù)公式，得到出廠價(jià)格指數(shù)

kpp0??qppq??k111?1p?qp1?kqp111p?1138.6?78.4217??102.36%

138.678.4212?1.050.98

15．解：

總產(chǎn)量指數(shù)k??qp?qp1000，由于沒有

?q1p0，因此，要通過個體指數(shù)求q1。我們知道

個體指數(shù)kq?q1，則推出q1?k0；再將此式代人指數(shù)公式，得到總產(chǎn)量指數(shù)：q000k??qp?qp10??kqp?qpq0000?1.25?200?1.10?450?1.4?3501235??123.5%

200?450?3501000

16、17、18、19不作要求。

20．解：有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算見下表：產(chǎn)品總成本總銷售額q1p1z0q0甲乙210003000051000z0q1231003600059100z1q1220003300055000

q0p0q1p0240003100055000264003720063600275003600063500qz?(1)總成本指數(shù)k??qz11?002200?10?6000?5.555000??107.84%

2000?10.5?5000?651000

總成本變動的絕對額：55000-51000=4000（元）

總成本的變動是由產(chǎn)量和單位成本兩個因素變化的結(jié)果，產(chǎn)量指數(shù)kz???qz1000?2200?10.5?6000?659100??115.88%

2000?10.5?5000?651000由于產(chǎn)量增加對總成本變動的影響：59100-51000=8100（元）

13

單位成本指數(shù)kz??zq?zq1101?55000?93.06%

591000由于單位成本下降對總成本變動的影響：55000-59100=-4100（元）三者之間的關(guān)系：

107.84%=115.88%×93.06%4000元=8100元+（-4100元）

(2)銷售額總指數(shù)k?

銷售額變動的絕對額：63500-55000=8500（元）

產(chǎn)量指數(shù)kq??qp?qp1010?2200?12.5?6000?663500??115.45%

2000?12?5000?6.255000?qp?qp1000?2200?12?6000?6.263600??115.64%

5500055000由于產(chǎn)量增加對銷售額變動的影響：63600-55000=8600（元）出廠價(jià)格指數(shù)kzpq???pq1101?63500?99.84%

63600由于出廠價(jià)格下降對銷售額變動的影響：63500-63600=-100（元）三者之間的關(guān)系：

115.45%=115.64%×99.84%8500元=8600元+（-100元）

說明：第一，總成本的變動是由產(chǎn)量和單位成本變動引起的，應(yīng)先計(jì)算總成本指數(shù)及變動的絕對額，再分別計(jì)算影響總成本變動的各種因素指數(shù)和影響的絕對額。銷售額指數(shù)的計(jì)算分析與此一致。其次，相對數(shù)分析就是計(jì)算各種相應(yīng)的指數(shù)，絕對數(shù)分析就是用各指數(shù)的母項(xiàng)-子項(xiàng)，計(jì)算出差額。第三，把現(xiàn)象和因素之間的關(guān)系表現(xiàn)出來（包括相對數(shù)上的關(guān)系和絕對數(shù)上的關(guān)系）。

21．解：

1995年社會商品零售額總指數(shù)：

k??pq?pq0110?584550?292.275%

200000零售量指數(shù)=零售額指數(shù)÷零售物價(jià)指數(shù)=292.275%÷175%=167.01%

?qp?qp??qp?1011000?167.01%?167.01%?q0p0?1.6701?200000?334020

00因此，由于零售量變動影響零售總額變動的絕對值為：?qp??q

p0?334020?200000?134020萬元14

零售物價(jià)指數(shù)=

?p1q1?p?175%

0q1由于零售物價(jià)變動影響零售總額變動的絕對值為：?p1q1??p0q1?584550?334020?250530萬元

22．解：由題意可知，城市消費(fèi)品零售額指數(shù)128.2%,零售量指數(shù)113%；

農(nóng)村消費(fèi)品零售額指數(shù)124.3%，零售量指數(shù)106.8%。則得：城市消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)=128.2%÷113%=113.5%農(nóng)村消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)124.3%÷106.8%=116.4%

23.解：產(chǎn)品成本指數(shù)=112.9%÷113.6%=99.38%

99.38%-1=-0.62%，即產(chǎn)品成本下降了0.62%。

24．解：物價(jià)指數(shù)=銷售額指數(shù)÷銷售量指數(shù)=100%÷115%=86.96%

25.解：

單位面積產(chǎn)量指數(shù)=總產(chǎn)量指數(shù)÷播種面積指數(shù)=112%÷109%=102.75%102.75%-1=2.75%，即單位面積產(chǎn)量提高了2.75%。

26．工資總額指數(shù)=103.2%×102%=105.26%

105.26%-1=5.26%，即工資總額提高了5.26%.

27.答案參考《學(xué)習(xí)指南》P182-12解：（1）1990年平均成本：x0?q0z071?q030?2.36（元）1995年平均傳播指數(shù)：x??q11z1?q?11050?2.2（元）1總平均成本指數(shù)=??q1z1??q0z0?q1?q?2.22.36?93.2%0由于平均成本下降所儉約的總成本金額：

(?q1z100?q??qz2.2?2.36)?50??8（萬元）

1?q)??q1?(0（2）不作要求。

28、29、30、31、32不作要求。

15

又知a94?1.05∴

a92

aa9492=(1.05)2

aa95=1+6%=1.06

94∴X?n

aa95?689a?a?aaaa9594929492?6?1.03???1.05??1.06??3261.277015?104.16%

8923．解：

設(shè)第i年的國民生產(chǎn)額為ai已知

a1990?14300億元，X?1?5%=1.05

10那么

a2000?14300?(1.05)?14300?1.6289?23293(億元)

24．解：

設(shè)第i年的國民生產(chǎn)總值為ai已知

a1995?5.76萬億元

a2000?9.5萬億元

a2023?2?9.5?19萬億元

(1)“九五〞期間的年平均每年發(fā)展速度為：

X?naan0?59.55?1.64931?1.10525即110.53%5.76得“九五〞期間的平均增長速度為：110.53%－100%=10.53%

(2)1996年~2023年平均每年發(fā)展速度為：X?15a2023?1519.0?1.0828?108.28%

a19955.76(3)2023年人口控制在14億內(nèi)，那時(shí)人均國民生產(chǎn)總值達(dá)到：

2023年人均國民生產(chǎn)總值?2023年國民生產(chǎn)總值2?9.5億元??1.3571萬元/人?13751人

2023年人口數(shù)14億人

25．解：

(1)計(jì)算2000年該地區(qū)人口總數(shù)：1995年人口總數(shù)a?a（?2000?n0x）n?1?9‰??2091.6萬人

5(2)計(jì)算2000年糧食產(chǎn)量：

2000年糧食產(chǎn)量=人均產(chǎn)量×總?cè)藬?shù)=800×2091.6=167.328(億斤)(3)計(jì)算糧食產(chǎn)量平均增長速度：Xnaan0?1?5167.3280?1?51.3944?1?1.0688?1?0.0688或6.88%12023

26．解：

(1)甲國平均增長速度X甲

=naan0?1?54000?1?1.0463?1?0.0463或4.63%31905346?1?1.0209?1?0.0209或2.09%4820乙國平均增長速度X(2)1995

乙

=naan0?1?5年后按此速度，兩國同時(shí)增長，設(shè)甲國產(chǎn)量在n年以后才能趕上乙國，則：

n

n

10463?5346＝5346×(1+2.09%)即????n4000×(1+4.63%)

n

?10209?4000即：(1.02488)=1.3365

lg1.33650.2901n???11.80?12(年)

lg1.024880.02458(3)甲國要在2000年趕上乙國的產(chǎn)量，則1995年后每年應(yīng)增長x,

則：4000×(X)＝53