中考數(shù)學(xué)試卷及答案(五套解析匯編)

2010呼和浩特試卷中考數(shù)學(xué)試卷

選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母涂在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上。

1.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）-3+5的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.-8D.8

【答案】B

2.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）2010年參加全市中考模擬考試的考生人數(shù)約為16500人，這個(gè)數(shù)

字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.165X105B.1.65X103

C.1.65X104D.16.3X103

【答案】C

3.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.a,a2=a1C.（2?）2=2a2D.?+2a=3a

【答案】D

4.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃

球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率是

（）

【答案】A

5.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

亦心萊與

ABCD

【答案】C

6.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖，。。的直徑CD=10cm,AB是。0的弦，AB1CD,垂足為M,

0M：0C=3：5,則AB的長(zhǎng)為（）

A.8cmB.cmC.6cmD.2cm

【答案】A

7.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式

②要了解全市居民對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，采抽樣調(diào)查的方式

③一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則做100次這這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

④若甲組數(shù)據(jù)的方差$1=0.05,乙組數(shù)據(jù)的方差S；=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

8、.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）均勻的地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，

水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中0ABC位一折線），則這個(gè)容器的形狀為

（）

【答案】D

3

9.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）已知：點(diǎn)A（汨，勇）、B（如”）、C（乃，是函數(shù)y=一—圖

x

像上的三點(diǎn)，且X1V0<電V則》、丫2、>3的大小關(guān)系是

（）

A.yi<y2<乃B.y2<y3<y\C.y3<y2<y\D.無(wú)法確定

【答案】B

10.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）在計(jì)算機(jī)程序中,二叉樹(shù)是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法.如圖,一層

二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1,二層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3,三層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7……照此規(guī)

律，七層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為

（）

A.63B.64C.127D.128

一層二叉樹(shù)二層二叉樹(shù)三層二叉樹(shù)

【答案】C

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.本題要求把正確結(jié)果填在每題的

橫線上，不需要解答過(guò)程）

11.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）8點(diǎn)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為°.

【答案】75

12.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）方程（x-I）（x+2）=2（x+2）的根是.

【答案】X\=-2,=3

13.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）己知：a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且。<而<6,則a+〃=

【答案】7

14.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖，矩形ABC。沿著直線80折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交

4）于點(diǎn)E,A￡>=8,AB=4,則。E的長(zhǎng)為.

【答案】5

15.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的90%出售,

這時(shí)仍可盈利10%,則這種商品的進(jìn)價(jià)是元.

【答案】180

16.（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖，AB是。01的直徑，AO|是。。2的直徑，弦MN//AB,且

MN與。Q相切于C點(diǎn)，若。。1的半徑為2,則。渡、BN、NC與&所圍成的陰影部分

的面積是.

【答案】—+1+—（或L+12）

12212

三、解答題（本大題包括9個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟，證明過(guò)程或文

字）

17.（1）（5分）（2010內(nèi)蒙呼和浩特）計(jì)算：（2010—+2cos60°-|V5-2|.

【答案】解：原式=1—2+1一（6一2）.............................................3分

=-75+2

=2—^5.....................................5分

（2）（5分）（2010內(nèi)蒙呼和浩特）先化簡(jiǎn)，再求值：“一十,2"1一_L,其中a=J^+l.

a-1a-1

【答案】原式=（"+?----------—................................................3分

1)Cl-\

a+\a

a-\a-\

=」一.......................................4分

a-l

當(dāng)a=6+l時(shí)，原式=-7==-^...............................5分

V33

18.（6分）（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，AD〃BC,AD=CB,

AE=CF,求證：BE=DF.

【答案】18.證明：：AD〃BC

.\ZA=ZC............................................................1分

VAE=FC

.\AF=CE..............................................................2分

在4ADF和ACBE中

AD=CB

■ZA=ZC

AF=CE

.,.△ADF^ACBE..........................................................5

分

；.BE=DF..............................................................6分

x—3(x—2)<8

19.（6分）（2010內(nèi)蒙呼和浩特）解不等式組《

5--x>2x

I2

x-3(x-2)W8①

【答案】解:

5—x>2x②

2

解不等式①得：X》一1

解不等式②得：XV2

不等式組的解集為一1WXV2

20.（6分）（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖，在△ABC中，NC=90°,/B=30°,AO是/

BAC的角平分線，與3c相交于點(diǎn)￡>,且AB=4有，求AO的長(zhǎng).

【答案】解：在Rt^ABC中

N8=30°

AC=-AB=-X473=2^

22

AO平分/BAC

在RtZ\ACO中，/CAD=30°

..八AC2由,

..AD=--------=—^=4

cos30V3

T

21.（7分）（2010內(nèi)蒙呼和浩特）如圖①是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2

米，水面寬4米.若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？（圖②是備用圖）

【答案】21.解：建立如圖平面直角坐標(biāo)系.............1分

題意得：A（2,~2）

設(shè)解析式為y=ax2............................3分

1

??a-2

...解析式為y=-1x2............................4分

當(dāng)y=-3時(shí)，有：一3之二-?

；.x=±4..............6分

ACD=276

ACD-AB=276-4

答：水面寬度將增加(2m-4)米..............7分

22.(7分)(2010內(nèi)蒙呼和浩特)如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4.動(dòng)點(diǎn)0

在邊CA上移動(dòng)，且。。的半徑為2.

(1)若圓心0與點(diǎn)C重合，則。0與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？

(2)當(dāng)0C等于多少時(shí)，。。與直線AB相切？

【答案】22.解：（1）作CMLAB,垂足為M

在RtAABC中，ABAC?+BC?3?+甲=5..................1分

V|AC?BC=|AB?CM

12

2分

0

12

*T>2

...?0與直線AB相離3分

(2)如圖，設(shè)。。與AB相切，切點(diǎn)為N,連結(jié)0N

貝ijON±ABAON//CM

AAAON^AACM................5分

AONO、八e

**-Tr=rH設(shè)OC=X,貝|A0=3-X

ACCM

.3-x2

；，3-12x=0.5

T

???當(dāng)C0=0.5時(shí),。。與直線AB相切7分

23.(10分)(2010內(nèi)蒙呼和浩特)某區(qū)從參加初中八年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研考試的8000名學(xué)生中，

隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行

分析，得到表一；隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到表二.

表一：

人數(shù)(人)平均分(分)

甲組10094

乙組8090

表二:

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)等級(jí)

0WxV603

c

60WxV726

72WxV8436

B

84WxV96

96WxV10850

A

108^x<12013

請(qǐng)根據(jù)表一、表二所示信息，回答下列問(wèn)題：

(1)樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分約為分(結(jié)果精確到0.1)；

(2)樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?4Wx<96分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為,等級(jí)為A的人數(shù)占抽樣

學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為,中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為;

(3)估計(jì)這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分約為分(結(jié)果精確到0.1).

【答案】23.(1)92.2(2)72,35%,84Wx<96(3)92.2(每空2分)

24.(10分)(2010內(nèi)蒙呼和浩特)如圖，等邊4ABC的邊長(zhǎng)為12cm,點(diǎn)D、E分別在邊AB、

AC上，且AD=AE=4cm,若點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始以2cm/s的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t>0時(shí)，直線FD與過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G,GE的延

長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,AB與GH相交于點(diǎn)0.

(1)設(shè)4EGA的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試猜想4GFH的面積是否改變，若不變，求其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

(3)請(qǐng)直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn).

【答案】解：(1)作EMLGA,垂足為M

GM

等邊AABCZACB=60°

VGA/7BC.,.ZMAE=60°

\'AE=4AME=AE?sin60°=2十.......1分

又GA〃BH.-.AAGD^ABPD

AGAD

??.加=麗??.AG=t

：.S=y^t.....................3分

(2)猜想：不變........4分

VAG//BC

AAAGD^ABFD,AAGE^ACHE

.竺_竺AG_AE

??加=麗，CH=EC

.ADAE

ABD=EC

?AG-AG

"BF=cn

ABF=CH...........................................5分

情況①：0VtV6時(shí)，

VBF=CH

???BF+CF=CH+CF,即：FH=BC...........................................6分

情況②：t=6時(shí)，有FH=BC...........................................7分

情況③：t>6時(shí)

VBF=CH

.,.BF-CF=CH-CF,BP：FH=BC

S△GFH=S△ABC=36*>y3

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△GFH的面積為36鎘cm48分

(3)t=3s或12s?TO分（每種情況各1分）

25.（10分）（2010內(nèi)蒙呼和浩特）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x>0,根是常數(shù)）

X

的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4）、點(diǎn)8（a,b）,其中a>l.過(guò)點(diǎn)4作x中的垂線，垂足為C,

過(guò)點(diǎn)8作），軸的垂線，垂足為￡>,AC與8。相交于點(diǎn)M,連結(jié)A。、DC、CB與AB.

(2)求證：DC//AB；

(3)當(dāng)AC=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式.

【答案】解：(1)???點(diǎn)A(1,4)在函數(shù)y='的圖像上,

X

A4=—,得m=4..............................................2分

1

(2)?:點(diǎn)B(①b)在函數(shù)y=》的圖像上，：.ab=4.

x

又?.?AC_Lx軸于C,BO_Ly軸于。交AC于M,???AUL8D于M

：.M(1,h),￡>(0,Z?),C(1,0)

.…廠BM1/vDM

..tanZBAC=------=一,tanZ￡)CM=-----=

AM4一bab-bbMCb4分

tanZBAC=tanZDCA/,

所以銳角NBAC=NDCM,DC//AB..........................................................................6分

說(shuō)明：利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似，易證△ABMs^cow,易得/

BAC=NDCM.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為證出相似得到4分，證出平行得到6分.

(3)設(shè)直線4B的解析式為

,：AB//CD,AO=BC,.,.四邊形A8C。是平行四邊形或等腰梯形.

①四邊形A8CO是平行四邊形時(shí)，AC與BO互相平分，

XVAC1BD,：.B(2,2)

k+b=4

,解得

2k+b=2b=6

工直線A8的解析式為：y=—2x+6.........................8分

②當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，

8。與AC相等且垂直，?.?AC=8O=4,

：.B(4,1)

???同理可求直線AB的解析式為y=-x+5.............................10分

2010年福建省晉江市初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查

數(shù)學(xué)試題

（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的,

請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)

的一律得0分.

1.（2010福建晉江）的相反數(shù)是（）.

114

A.—B.--C.5D.—5

55

【答案】

2.（2010福建晉江）下列計(jì)算正確的是（）.

A.tz2-a3=abB.（a2）3=tz8C.a2=a3D.（a/?3）-=a2b6

【答案】

3.（2010福建晉江）下列事件中，是確定事件的是（）.

A.打雷后會(huì)下雨B.明天是晴天

C.1小時(shí)等于60分鐘D,下雨后有彩虹

【答案】

2r-4

4.（2010福建晉江）分式方程———=0的根是（）.

2+x

A.x=-2B.x=0C.x=2D.無(wú)實(shí)根

【答案】

5.（2010福建晉江）如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是

【答案】

6.（2010福建晉江）如圖,A、3、C是。。上的三點(diǎn)，且A是優(yōu)弧BAC上與點(diǎn)B、點(diǎn)

C不同的一點(diǎn)，若AB。。是直角三角形，則ABAC必是（）.

A.等腰三角形B.銳角三角形

C.有一個(gè)角是30°的三角形D.有一個(gè)角是45°的三角形

【答案】

7.（2010福建晉江）如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱

為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，

稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，

稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是

（）.

A.669B.670C.671D.672

【答案】

二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

8.（2010福建晉江）計(jì)算：3<=t

【答案】

9.（2010福建晉江）分解因式：X2+6X=.

【答案】

10.（2010福建晉江）2010年4月14日青海玉樹(shù)發(fā)生的7.1級(jí)地震震源深度約為14000米,

震源深度用科學(xué)記數(shù)法表示約為米.

【答案】

11.（2010福建晉江）已知一組數(shù)據(jù)2,1,-1,0,3,則這組數(shù)據(jù)的極差是.

【答案】

x>-3

12.（2010福建晉江）不等式組《一'的解集是.

x<4

【答案】

13.（2010福建晉江）如圖，NBAC位于6x6的方格紙中，則tan/3AC=.

第16題圖

【答案】

14.（2010福建晉江）已知圓錐的高是30s,母線長(zhǎng)是50c”?,則圓錐的側(cè)面積是.

【答案】

15.（2010福建晉江）已知一次函數(shù)丁=丘+。的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而

減小，請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)解析式：.

【答案】

16.（2010福建晉江）將一塊正五邊形紙片（圖①）做成一個(gè)底面仍為正五邊形且高相等的

無(wú)蓋紙盒（側(cè)面均垂直于底面，見(jiàn)圖②），需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖

①中的四邊形ABCD,則N8W的大小是度.

【答案】

17.（2010福建晉江）已知04x41.

（1）若x-2y=6,則）'的最小值是;

⑵.若/+、2=3,xy=\,則x-y=.

【答案】

三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

18.（2010福建晉江）（8分）計(jì)算：卜4一（一3）-+§-2010"

【答案】

19.（2010福建晉江）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:

f———匚］?巨］，其中》=亞_2

（X—1x+\）X

【答案】

20.（2010福建晉江）（8分）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,

推出四邊形ABCO是平行四邊形，并予以證明.（寫出一種即可）

關(guān)系：QAD〃BC,@AB^CD,③NA=NC,?ZB+ZC=180°.

已知：在四邊形ABC。中,

求證：四邊形ABC。是平行四邊形.

【答案】

21.（2010福建晉江）（9分）設(shè)A=x+y,其中尤可取一1、2,y可取一1、-2、3.

（1）求出A的所有等可能結(jié)果（用樹(shù)狀圖或列表法求解）；

（2）試求4是正值的概率.

【答案】

22.（2010福建晉江）（10分）2010年春季我國(guó)西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對(duì)

農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少

千克？

【答案】

23.（2010福建晉江）（10分）某校為了了解九年級(jí)女生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生,

測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表

（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）分別把統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；

（2）被抽查的女生小敏說(shuō)：“我的仰臥起坐次數(shù)是被抽查的所有同學(xué)的仰臥起坐次數(shù)的中

位數(shù)”，請(qǐng)你寫出小敏仰臥起坐次數(shù)所在的范圍.

（3）若年段的奮斗目標(biāo)成績(jī)是每個(gè)女生每分鐘23次，問(wèn)被抽查的所有女生的平均成績(jī)是

否達(dá)到奮斗目標(biāo)成績(jī)？

仰臥起坐次數(shù)的范圍

15-2020?2525-3030?35

（單位：次）

頻數(shù)31012

11]_

頻率

1036

【答案】

24.(2010福建晉江)(10分)已知：如圖，有一塊含3()。的直角三角板。記的直角邊長(zhǎng)8。

的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面

直角坐標(biāo)系中，且43=3.

(1)若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求雙曲線的解析式；

(2)若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜邊。4恰好與x軸重疊，點(diǎn)

A落在點(diǎn)A',試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留乃).

【答案】

25.(2010福建晉江)(13分)己知：如圖，把矩形0c84放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3,

BC=2,取AB的中點(diǎn)M,連結(jié),把沿％軸的負(fù)方向平移。。的長(zhǎng)度后

得到AD4。.

(1)試直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)B與點(diǎn)。在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng)，過(guò)

點(diǎn)P作PQ_Lx軸于點(diǎn)0,連結(jié)OP.

①若以。、P、。為頂點(diǎn)的三

角形與ADA。相似，試求出點(diǎn)P的坐

標(biāo)；

②試問(wèn)在拋物線的對(duì)稱軸上是

否存在一點(diǎn)T,使得|TO-西的值最

大.

【答案】

26.（2010福建晉江）（13分）如圖，在等邊AA5c中，線段AM為5c邊上的中線.動(dòng)

點(diǎn)。在直纜40上時(shí)，以C。為一邊且在C。的下方作等邊ACDE,連結(jié)BE.

（1）填空：NACB=度；

AD

（2）當(dāng)點(diǎn)。在舞A"上（點(diǎn)。不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)"）時(shí)’試求出證的值;

（3）若AB=8,以點(diǎn)。為圓心，以5為半徑作。。與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn),

在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（點(diǎn)。與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長(zhǎng).

備用圖（1）備用圖（2）

【答案】

四、（2010福建晉江）附加題（共1（）分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.

友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況.如果

你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多

不超過(guò)90分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分.

1.若乙4=35。，則NA的余角等于度.

2.不等式2x+l>—2的解是.

【答案】

2010年福建省晉江市初中畢業(yè)班學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查

數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

說(shuō)明：

（-）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神

進(jìn)行評(píng)分.

（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分,

但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.

（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).

一、選擇題（每小題3分，共21分）

1.A；2.D；3.C；4.C；5.B；6.D；7.B；

二、填空題(每小題4分，共40分)

3

8.—；9.x(^x+6)；10.1.4x1O，；11.4；12.—3oW工<4；13.—；

2

14.2000^,cm2；15.=—2x4-3（答案不惟一，％<0且h>0即可）；16.72；

17.（1）-3；（2）-1.（a：答±1可得1分）

三、解答題（共89分）

18.（本小題8分）

解：原式=4-9+,一1.........................................（6分）

3

=4-9x3-!.........................................（7分）

=-24...............................................(8分)

19.（本小題8分）

*3_庫(kù)甫-3-X（X+l）%（x-1）x—I

解:原式［（》一山+1）%-皿+計(jì)?。?分）

3x2+3x—+X犬？-1

(X-iXx4-1)X

2x2+4xx2-1

（4分）

(x-+1)X

2Mx+2)(x+1X^-1)

(x—l\x+1)x

=2(x+2).............................................（5分）

當(dāng)％=后一2時(shí)，原式=2（^—2+2）........................

（6分）

=2日...............................（8分）

22

3xx-1xx-1，八、

解二：原式........................................................(2分)

X-1XX+1X

=3^(lXx+1)__三.(x-l)(x+l).................(3分

x-1Xx+1X

=3(x+l)-(x-l).....................................(4分)

—3x+3—x+1

=2x+4（5分）

當(dāng)工=收一2時(shí)，原式=2（0—2）+4（6分）

=2y/2............................................................（8分）

20.（本小題8分）

已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以.

（解法一）

己知：在四邊形A3CD中，①AO〃BC,③NA=NC..............................（2分）

求證：四邊形ABCO是平行四邊形.

證明：AD//BC

：.ZA+ZB=180°,ZC+Z￡>=180°........................................................（5分）

VZA=ZC,:.NB=ND

四邊形ABC。是平行四邊形.......................................（8分）

（解法二）

已知：在四邊形中，①AD〃BC,@ZB+ZC=180°........................（2分）

求證：四邊形ABCO是平行四邊形.

證明：VZB+ZC=180°,

AB//CD..............................................................................................（5分）

又：AO//BC

四邊形ABCO是平行四邊形......................................（8分）

（解法三）

已知：在四邊形ABCO中，?AB=CD,@Z5+ZC=180°.......................（2分）

求證：四邊形A8CO是平行四邊形.

證明：VZS+ZC=180°,

AB//CD..............................................................................................（5分）

又：AB=CD

...四邊形A5CO是平行四邊形........................................（8分）

（解法四）

已知：在四邊形ABCO中，③NA=NC,@ZB+ZC=180°..............................（2分）

求證：四邊形ABCO是平行四邊形.

證明：VZB+ZC=180°,

AB//CD..............................................................................................（4分）

...ZA+ZD=180°..........................................................................................（6分）

又：NA=NC

NB=ZD

四邊形ABC。是平行四邊形......................................（8分）

21.（本小題9分）/、

x值-二2

解：（解法一）

（1）列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹(shù)狀圖如下:

..................................................................（4分）

由上圖可知，A的所有等可能結(jié)果為：一2,-3,2,1,0,5,共有6

種....................................（5分）

（2）由（1）知，A是正值的的結(jié)果有3種.

~31

P（A是正值）=一=.............................................（9分）

62

（解法二）

（1）列表如下______________________________________________

-1-23

-1-2-32

2105

..................................................................（4分）

由上表可知，A的所有等可能結(jié)果為：-2,-3,2,1,0,5,共有6

種...................................................（5分）

（2）由（1）知，A是正值的結(jié)果有3種.

31

P（A是正值）=二=.............................................（9分）

62

22.（本小題10分）

解一：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為X千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為y千克，根據(jù)題意，得

..........................（1分）

x+y=470

（1-80%）%+（1-90%）y=57

..........................（5分）

100x(1—80%)=20,370x(1-90%)=37.............................................(9分)

答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。

........................（10分）

解二：設(shè)今年第一塊田的花生產(chǎn)量為x千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為y千克，根據(jù)題意，得

........................（1分）

x+y=57

<xy........................（5分）

---------+——=470

11-80%1-90%

解得《x=20........................（9分）

y=37

答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。

........................（10分）

23.（本小題10分）

解：（1）5,-.................................（2分）

5

補(bǔ)圖正確得2分................................（4分）

（2）25-30.....................................（7分）

（3）被抽查的所有女生的平均成績(jī)至少是：

15x3+20x10+25x12+30x5支3.2（次）........?分）

30

V23.2>23

???被抽查的所有女生的平均成績(jī)達(dá)到奮斗目標(biāo)成績(jī)......（10分）

24.（本小題10分）

解：（1）在Rt\OBA中，NAOB=30°,AB=3,

cotZAOB=—,...........................（1分）

AB

OB=AB-cot3QP=3-\/3,..................（2分）

.?.點(diǎn)A（3,373）

設(shè)雙曲線的解析式為y=-（k^6）

X

lkr-0./3

/.3V3=-,k=9B則雙曲線的解析式為y=±

3x

........................................（4分）

（2）在R/AOBA中，ZAOB=30°,AB=3,

AR3

sinZAOB=——,sin30°=—,

OAOA

/.OA=6................................（5分）

由題意得：ZAOC=60°,

2

八、

c60-7T-6/z

S扇形AOV=-^77-=67r..................9分）

在RtAOCD中,ZDOC=45°,OC=OB=34,

OD=OC-COS45°=3A/3.-=—（8分）

22

27

/.Szone=—OD~T

6萬(wàn)衛(wèi)

,,S陰-S扇形AQV_S（10分）

SODC4

25.（本小題13分）

解⑴依題意得

4-1，2)

（3分）

D(2)①；OC=3,BC=2,；.8(3,2).

???拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

二設(shè)拋物線的解析式為

y=of+"(a00)

CQx

又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M3,2）與點(diǎn)。一/2

4

9a+3b—2,解得:此

93

-a--b=2

142

42

拋物線的解析式為y=-/一§%.（5分）

???點(diǎn)戶在拋物線上，

42

2

XX

9-3-

1）若公「。。64"。，則絲=絲Y

3=—,解得:X]=0（舍去）或無(wú)2=77，

DAAO2