九年級數學知識點

第十七章

反比例函數一.知識框架二．知識概念1.反比例函數：形如y＝（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點3.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減??；

當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。第二十四章圓一．知識框架二．知識概念1.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

6.圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

7.圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。

8.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。9.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。10.切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

11.切線的性質：（1）經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直于經過切點的半徑。

12.垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。13.有關定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．14.圓的計算公式1.圓的周長C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長l=nπr/180

15.扇形面積S=π（R^2-r^2）5.圓錐側面積S=πrl第二十六章二次函數一．知識框架二．知識概念1.Rt△ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝EQ\f(∠A的對邊,斜邊)(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝EQ\f(∠A的鄰邊,斜邊)(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝EQ\f(∠A的對邊,∠A的鄰邊)(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝EQ\f(∠A的鄰邊,∠A的對邊)2.特殊值的三角函數：asinacosatanacota30°EQ\f(1,2)EQ\f(\r(3),2)EQ\f(\r(3),3)E