分式方程應(yīng)用行程問題

分式方程應(yīng)用行程問題行程問題課件

分式方程應(yīng)用（行程問題）

你,我,他——人人都有創(chuàng)造力.相信自己是最棒的.

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列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟

1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.

2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.

3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).

兩次檢驗(yàn)是:

(1)是否是所列方程的解;

(2)是否滿足實(shí)際意義.

6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.

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1、在行程問題中，三個基本量是：路程、速度、時間。它們的關(guān)系是：路程路程路程=速度×?xí)r間；速度=時間；時間=速度.

基礎(chǔ)練習(xí)：1x(1)小汽車的速度為x千米/時，則15分鐘能行駛________千米4

(2)甲乙兩地相距300千米，客車的速度為x千米/時，

300則乘坐該客車從甲地到乙地需_________小時.x

(3)客車從甲地開往乙地需x小時，已知甲乙兩地相距450千米，

450則該客車的速度是__________千米/時.x

在水流行程中:已知船在靜水中的速度和水流速度，那么順?biāo)俣?靜水中的速度+水流速度；

逆水速度=靜水中的速度－水流速度.

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例題1：某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？行程思考：這是____問題

等量關(guān)系：時間相等

路程km提速前提速后速度km/h時間h

s50xv

sx

s

s50

xxv

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等量關(guān)系：時間相等

注意：

路程km速度km/h時間h

提速前

s、v的實(shí)際意義

提速后s50以下是解題格式xv解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時由題意，得ss50xxv在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)sv解得x=sv50檢驗(yàn):由于s，v都是正數(shù)，當(dāng)x=時，x(x+v)≠0

s

x

s50xv

sx

sv∴x=50是原方程的解

50

sv答：提速前列車的平均速度為50千米/時。

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例題2:八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。

行程思考：這是____問題，三個量路程、速度、時間為____________________

等量關(guān)系：

騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=

13

小時

路程km速度km/h時間h騎自行車者乘汽車者10x2x

10x

102x

10

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以下是解題格式解：

等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=20分=

13

設(shè)騎車同學(xué)的速度為x小時千米/時，由題意，得

路程速度時間hkmkm/h

騎自行10車者

乘汽車10者

x2x

10x102x

10101x2x3

在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x解得x=15