遼寧省本溪市第一中學(xué)20182018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文

///本溪市第一中學(xué)2019屆高二期中考試數(shù)學(xué)〔文科〕試題總分值：150分時長：120分鐘一、選擇題〔本大題共12個小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．全集,集合,,那么〔〕A.B.C.D.2．向量為〔〕 A． B． C． D．3．,以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè),那么B．假設(shè),那么C．假設(shè),那么D．假設(shè),那么4．在△中,角,,所對的邊分別是,,,假設(shè),,,那么〔〕A．B．C．D．5．與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是〔〕A．B．C．D.第1頁,共4頁6.變量x、y滿足約束條件第1頁,共4頁A.B．C．D．[3,6]44正視圖344正視圖333俯視圖左視圖33第7題圖A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2開始開始SKIPIF1<0輸出SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是結(jié)束否第8題圖8.如圖的程序框圖表示的算法的功能是A．計(jì)算小于100的連續(xù)奇數(shù)的乘積B．計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的乘積C．從1開始的連續(xù)奇數(shù)的乘積,當(dāng)乘積大于100時,計(jì)算奇數(shù)的個數(shù)D．計(jì)算時的最小的值9．在中,假設(shè),那么的形狀是〔〕A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形10．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列,那么〔〕A.B.C．D．11.在中,,,,是上的點(diǎn),那么到的距離的乘積的最大值為〔〕A．2B．3C．9D．第第2頁,共4頁12.橢圓的右焦點(diǎn)為．短軸的一個端點(diǎn)為,直線交橢圓于兩點(diǎn)．假設(shè),點(diǎn)到直線的距離不小于,那么橢圓的離心率的取值范圍是〔〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題,每題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。13．在等比數(shù)列中,假設(shè),是方程的兩根,那么=.14.橢圓和雙曲線的公共點(diǎn)為是兩曲線的一個交點(diǎn),那么的值是________________.15．對于拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)都滿足,那么的取值范圍是16．在中,角,,的對邊分別為,,,且,假設(shè)的面積,那么的最小值為.三、解答題:本大題共6小題,共計(jì)70分。解容許寫出文字說明．證明過程或演算步驟17.〔本小題10分〕如圖,在中,,,點(diǎn)在直線上,且.〔1〕求的長；〔2〕求的值第3頁,共4頁18．(本小題12分)數(shù)列的前項(xiàng)之和,求數(shù)列的前項(xiàng)和.第3頁,共4頁19．〔本小題總分值12分〕分別在射線〔不含端點(diǎn)〕上運(yùn)動,,在中,角、、所對的邊分別是、、．〔1〕假設(shè)、、依次成等差數(shù)列,且公差為2．求值；〔2〕假設(shè),,試用表示的周長,并求周長的最大值．20.點(diǎn)是圓上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于軸,垂足為,為線段的中點(diǎn)。〔1〕求點(diǎn)的軌跡方程。〔2〕點(diǎn)為上述所求方程的圖形內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)作弦,假設(shè)點(diǎn)恰為弦的中點(diǎn),求直線的方程。21．(本小題12分),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中,設(shè).⑴證明數(shù)列是等比數(shù)列；⑵設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和；⑶設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.22．橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率,過點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓交于〔在軸上方〕兩點(diǎn),〔1〕求的值；第4頁,共4頁〔2〕假設(shè),設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),且以為直徑的圓恒過原點(diǎn),求面積最大值。第4頁,共4頁

數(shù)學(xué)〔文科〕試題答案選擇題1-5ADDCB6-10ADDBC11、12BC二、填空題13、14、15、16、三、解答題17、〔I〕解：因?yàn)椤螦BC=90°,AB=4,BC=3,所以,AC=5,………………3分又因?yàn)锳D=4DC,所以AD=4,DC=1.在△BCD中,由余弦定理,得,所以.……6分〔II〕在△BCD中,由正弦定理,得,所以,所以.……10分18、解：時時,符合上式,所以……4分令,即,得?！?分當(dāng)時,；當(dāng)時…………12分19．解〔Ⅰ〕、、成等差,且公差為2,、.……2分又,,,恒等變形得,解得或.又,.…………6分〔Ⅱ〕在中,,,,.……8分的周長,……10分又,,當(dāng)即時,取得最大值．……12分20、解：〔1〕設(shè),那么,因?yàn)樵趫A上,所以,所以即為所求?！?分〔2〕法1：依題意顯然的斜率存在,設(shè)直線的斜率為,那么的方程可設(shè)為即：………………7分…………10分…………12分法2：依題意顯然的斜率存在,設(shè)直線的斜率為.設(shè),那么,兩式相減得：兩邊同除以得：……8分代入上式得…………10分………………12分21．解：(Ⅰ)證明：由題意知：∴∵∴∴,即。又∵∴是公比為2的等比數(shù)列?！?分(Ⅱ)由(1)知：∴?！唷！?分又由(1)知：∴∴∴?！?2分22、〔1〕設(shè)直線方程為,由知,所以………1分由