高中數(shù)學(xué)-橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

（六）教學(xué)設(shè)計(jì)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)一、基本情況1.面向?qū)ο螅焊叨W(xué)生2.學(xué)科：數(shù)學(xué)3.課題：橢圓的幾何性質(zhì)4.課時(shí)：2課時(shí) 5.課前準(zhǔn)備：（1）學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，熟悉橢圓的范圍、對(duì)稱性和頂點(diǎn)，離心率等性質(zhì)（2）教師準(zhǔn)備課件。二、教材分析《橢圓的幾何性質(zhì)》是人教版2-1的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，由橢圓方程出發(fā)研究橢圓的幾何性質(zhì)。這是學(xué)生第一次利用方程研究曲線的幾何性質(zhì)，要注意對(duì)研究結(jié)果的掌握，更要重視對(duì)研究方法的學(xué)習(xí)。本節(jié)課使學(xué)生感受“數(shù)”和“形”的對(duì)立統(tǒng)一，是研究雙曲線和拋物線幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)1.通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，讓學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)。2.領(lǐng)會(huì)橢圓幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，并會(huì)運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單問題。3.通過對(duì)方程的討論，讓學(xué)生領(lǐng)悟解析幾何是怎樣用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的。能力目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。2.滲透數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想。3.強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。情感目標(biāo)1.通過自主探究、交流合作，使學(xué)生體驗(yàn)探究的過程，從中體會(huì)學(xué)習(xí)的愉悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。2.通過數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。3.通過感受橢圓方程結(jié)構(gòu)的和諧美和橢圓曲線的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)美好事物的追求。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。難點(diǎn)：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程探究橢圓的幾何性質(zhì)。五、學(xué)法、教法與教學(xué)用具1.學(xué)法： (1)自主探究+合作學(xué)習(xí)：教師設(shè)置問題，鼓勵(lì)學(xué)生從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程出發(fā)，自主探究，合作交流，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和問題解決的途徑，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程。(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出掌握不足的內(nèi)容以及存在的差距。2.教法：本節(jié)課采用自主探究、合作交流相結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，通過設(shè)置問題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)。在思考、探索和交流的過程中得到橢圓的幾何性質(zhì)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。3.教學(xué)用具：電腦、多媒體。六、教學(xué)過程從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧：1：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，圖形，方程，范圍，對(duì)稱性，焦點(diǎn)，頂點(diǎn)，離心率2：橢圓離心率變化對(duì)橢圓扁平程度的影響3：課前一練1,若橢圓x2/（k+8）+y2/9=1,的離心率為0.5，求k的值2,若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸，短軸，焦距依次成等差數(shù)列，求離心率e設(shè)計(jì)目的：掌握離心率公式，并會(huì)求解（二）新授環(huán)節(jié)二：課堂探究探究1，利用橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)求橢圓方程問題1：怎樣求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？設(shè)計(jì)目的：掌握求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，知道橢圓問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，達(dá)到以學(xué)致用的目的。多媒體顯示課本例1問題2：在本題中怎樣求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，（直接法）設(shè)計(jì)目的：抓住橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法不放松，引導(dǎo)學(xué)生探究如何利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題在學(xué)生的表述過程中重視學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生正確處理問題的思路，能夠引導(dǎo)學(xué)生用橢圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題。問題3：平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離比是一個(gè)常數(shù)，那么該點(diǎn)的軌跡方程是什么呢?設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生了解橢圓的第二定義，并會(huì)應(yīng)用求軌跡方程多媒體顯示例2鞏固訓(xùn)練，課本49頁(yè)A組9，50頁(yè)B組3設(shè)計(jì)目的：掌握利用性質(zhì)求軌跡方程的方法探究點(diǎn)2，直線與橢圓的位置關(guān)系問題一，直線與圓有幾種位置關(guān)系問題二，怎樣判斷它們的位置關(guān)系問題三，直線與橢圓有幾種位置關(guān)系，問題四，怎樣判斷直線與橢圓的的位置關(guān)系設(shè)計(jì)目的：類比直線與圓的位置關(guān)系得到直線與橢圓位置關(guān)系的解決方法例7總結(jié)：本題利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的方法，練習(xí)：已知橢圓5x2+9y2=45,橢圓的右焦點(diǎn)為F,求過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)設(shè)計(jì)目的：鞏固直線與橢圓位置關(guān)系的解決方法，并能應(yīng)用檢測(cè)練習(xí)設(shè)計(jì)目的：全面檢測(cè)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果某宇宙飛船運(yùn)行軌道是以地球中心為焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距離地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n千米，地球半徑為k千米，求飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)已知F1(-1，0),F2(1，0),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A,B,兩點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)為3，求橢圓的方程3橢圓的左焦點(diǎn)為F,直線x=m與橢圓交于點(diǎn)A,B,當(dāng)三角形FAB周長(zhǎng)最大時(shí)，求三角形FAB的面積（四）小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)） 1.你收獲了哪些知識(shí)？2.你體會(huì)到了什么數(shù)學(xué)思想？（五）作業(yè)1，橢圓過(3,0),點(diǎn)，離心率e=,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2，已知橢圓5x2+9y2=45,橢圓的右焦點(diǎn)為F,判斷點(diǎn)A(1，1)與橢圓的位置關(guān)系，并求以A為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程（七）板書設(shè)計(jì)2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：例1、精講，過程步驟例2，分析思路課堂板演訓(xùn)練例3，精講，過程步驟課堂板演訓(xùn)練（五）學(xué)情分析進(jìn)入高二后，一部分學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而有些學(xué)生學(xué)習(xí)方法不科學(xué)基礎(chǔ)薄弱，個(gè)別學(xué)生甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)成了一門最使他們害怕的學(xué)科，所以在培養(yǎng)了部分"尖子生"的同時(shí)，也造就了相當(dāng)數(shù)量的"學(xué)困生"，因此在教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，多讓學(xué)生嘗試"成功"的快樂，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)學(xué)生通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，已理解橢圓的定義及焦點(diǎn)、焦距的概念，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。學(xué)生之前也對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有一定的應(yīng)用，還需要在今后的教學(xué)中繼續(xù)深化理解和應(yīng)用。高中生邏輯思維的發(fā)展處于比較重要的時(shí)期，仍需要引導(dǎo)強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的形象思維和抽象思維。（八）效果分析一、知識(shí)目標(biāo)達(dá)成情況：1.學(xué)生掌握了橢圓的四點(diǎn)幾何性的應(yīng)用。2.學(xué)生領(lǐng)會(huì)了橢圓幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，能夠運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單問題。二、能力目標(biāo)達(dá)成情況：1.培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。2.滲透數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想。 3.強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。三、情感目標(biāo)達(dá)成情況：1.通過自主探究、交流合作，使學(xué)生體驗(yàn)了探究的過程，從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的愉悅，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。2.通過數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，使學(xué)生得到了辯證唯物主義教育。3.通過感受橢圓方程結(jié)構(gòu)的和諧美和橢圓曲線的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)美好事物的追求。4．為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線與橢圓的位置關(guān)系打下了基礎(chǔ)（四）教材分析1、教材地位和作用解析幾何的基本思想是：利用代數(shù)方法來研究幾何問題，而由曲線的方程來研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形，正是這一思想的直接體現(xiàn)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程之后，由方程來研究橢圓的幾何性質(zhì)，這種研究方式學(xué)生是第一次遇到，因此僅要注意對(duì)研究結(jié)果的理解和運(yùn)用，而且還要注意對(duì)研究方法的學(xué)習(xí)，因?yàn)檎莆者@種研究方法就為后面學(xué)習(xí)雙曲線，拋物線及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以本節(jié)課具有舉足輕重的地位，起著承上啟下的橋梁作用。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本節(jié)教材的特點(diǎn)、新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，以及學(xué)生身心發(fā)展的合理需要。我從三個(gè)不同方面確定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過探究，掌握橢圓的幾何性質(zhì)，提高猜想能力，合情推理能力，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的意識(shí)。過程與方法：通過對(duì)問題的探究活動(dòng)，親歷知識(shí)的建構(gòu)過程，理解坐標(biāo)法中由曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究，體驗(yàn)挫折的艱辛與成功的快樂。激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，初步培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神?！稒E圓的幾何性質(zhì)》這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，由橢圓方程出發(fā)研究橢圓的幾何性質(zhì)。這是學(xué)生第一次利用方程研究曲線的幾何性質(zhì)，要注意對(duì)研究結(jié)果的掌握，更要重視對(duì)研究方法的學(xué)習(xí)。本節(jié)課使學(xué)生感受“數(shù)”和“形”的對(duì)立統(tǒng)一，是研究雙曲線和拋物線幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。（七）評(píng)測(cè)練習(xí)1,若橢圓x2/（k+8）+y2/9=1,的離心率為0.5，求k的值2,若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸，短軸，焦距依次成等差數(shù)列，求離心率e3，已知橢圓5x2+9y2=45,橢圓的右焦點(diǎn)為F,求過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)4，某宇宙飛船運(yùn)行軌道是以地球中心為焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距離地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n千米，地球半徑為k千米，求飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng),5，已知F1(-1，0),F2(1，0),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A,B,兩點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)為3，求橢圓的方程6橢圓的左焦點(diǎn)為F,直線x=m與橢圓交于點(diǎn)A,B,當(dāng)三角形FAB周長(zhǎng)最大時(shí)，求三角形FAB的面積7橢圓過(3,0),點(diǎn)，離心率e=,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程8已知橢圓5x2+9y2=45,橢圓的右焦點(diǎn)為F,判斷點(diǎn)A(1，1)與橢圓的位置關(guān)系，并求以A為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程（十）教后反思一、本堂課的成功之處我在課堂之前透徹地理解教材，努力嘗試挖掘性質(zhì)的內(nèi)涵，不停留在只是把知識(shí)傳授給學(xué)生即可這一表面，而是力圖弄清楚每一項(xiàng)性質(zhì)的來龍去脈，怎樣才能更大限度地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓他們自己來得出這些性質(zhì)，對(duì)于學(xué)生來說，他們自己得來的東西印象才會(huì)最深刻最持久最經(jīng)得起時(shí)間的考驗(yàn)。我的課堂理念就是將課堂交給學(xué)生，他們始終是主體，我起的是主導(dǎo)作用，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候我站在他們的身邊。我是他們思想和思維的引領(lǐng)者。根據(jù)具體內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教學(xué)有法，教無定法，教師要能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，采用靈活的教學(xué)方法，本節(jié)課我采用讓學(xué)生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師補(bǔ)充的方法，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，例題解決過程中讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦激發(fā)學(xué)生的思維。二、本節(jié)課的困惑之處整個(gè)課堂容量比較大，節(jié)奏比較快，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生來說是沒有問題而且也是比較受益的，但對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能會(huì)有一定的難度。我們?cè)趥湔n和上課時(shí)到底應(yīng)怎樣調(diào)整才能最大限度地利用課堂還課堂給每個(gè)學(xué)生以最高的受益呢？三、我對(duì)本堂課的體會(huì)和感悟從整體上來說，這堂課思路清晰、啟發(fā)到位，充分展示了新課程改革下的新理念。課堂上師生和諧課堂氣氛活躍，學(xué)生注意力高度集中，總的來說感覺是一堂比較成功的課，但通過老師的評(píng)課，才意識(shí)到自己的設(shè)計(jì)與正式的上課還是存在一些脫節(jié)，內(nèi)容安排較多，還可以進(jìn)一步壓縮，還有啟發(fā)有時(shí)點(diǎn)到為止即可，但還是存在一些比較羅嗦的地方，語言應(yīng)該更精簡(jiǎn)！設(shè)置的課后檢測(cè)題，效果比較好，也許是因?yàn)楦拍钪v得較為清楚，所以我想對(duì)于概念課，講述一定要清晰到位，這樣往往能夠起到事半功倍的效果！而課后及時(shí)的檢測(cè)是很有必要的，對(duì)于學(xué)生及時(shí)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度是很有幫助的！我們不但應(yīng)在示范課時(shí)這樣做，平時(shí)的每堂課也應(yīng)該這樣做！(三）課標(biāo)分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定了如下教學(xué)目標(biāo)： 一、知識(shí)目標(biāo)1.通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，讓學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)。2.領(lǐng)會(huì)橢圓幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，并會(huì)運(yùn)用它們解決