中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的概念》word說課稿

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函數(shù)的概念

函數(shù)是研究“變化著的量〞的數(shù)學(xué)，關(guān)注的是“對象之間的關(guān)系〞。正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫所說的：函數(shù)是一個變量對另一個變量依靠關(guān)系的抽象模型。函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)；函數(shù)的基礎(chǔ)知識在現(xiàn)實生活、社會、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中也有著廣泛的應(yīng)用。

一、說教材

1.1函數(shù)的概念在教材的地位和作用

《函數(shù)的概念》是XX教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊，上冊）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，這一節(jié)的內(nèi)容不僅是對初中函數(shù)部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，更是對函數(shù)概念的升華，在教材第一章集合知識的鋪墊基礎(chǔ)上，本節(jié)的函數(shù)的概念則是以集合和映射（對應(yīng)法則）為基礎(chǔ)的。函數(shù)的概念這一節(jié)作為本章的開篇對于本章后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)起到了至關(guān)重要的作用，而函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)乃至數(shù)列甚至概率的基礎(chǔ)。因此假使說函數(shù)是中職數(shù)學(xué)課程體系中最為重要內(nèi)容的話，那么函數(shù)的概念便是重中之重，可以說是中職數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容所在?！逗瘮?shù)的概念》分三個課時的內(nèi)容，本節(jié)為第一、二課時。

不僅如此，函數(shù)的概念所表達(dá)出來的映射，對應(yīng)的思想也在生活中無處不在，函數(shù)關(guān)系滲透在人們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷妫瘮?shù)可以幫助人們從“靜態(tài)〞數(shù)據(jù)中提煉“動態(tài)〞的規(guī)律，人們需要根據(jù)這些函數(shù)關(guān)系對衣食住行等進(jìn)行決策。

1.2學(xué)情分析

我所教授的班級是財會專業(yè)，同于中職學(xué)生的普遍狀況，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，普遍覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用，缺乏信心，并且怕苦畏難，這是學(xué)情的劣勢，也是教學(xué)需要突破的難關(guān)。但是由于所學(xué)專業(yè)為財會專業(yè)，相對于其他專業(yè)來說對數(shù)學(xué)知識的要求更為高些，因此從學(xué)生的自我完善和職業(yè)發(fā)展需求的角度來看，具有一定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需求和內(nèi)在驅(qū)動力，這是學(xué)情中的優(yōu)勢所在，也是教學(xué)中需要重視引導(dǎo)的方向所在；

從知識構(gòu)成的角度分析，學(xué)生初中都學(xué)習(xí)過函數(shù)的相關(guān)知識，但是對于函數(shù)還是有著大致的印象，通過“回憶式〞教學(xué)，可以重新喚起學(xué)生對于初中函數(shù)知識的記憶；學(xué)生在中職新教材第一章學(xué)習(xí)了集合的知識，對于本階段函數(shù)概念的理解，也起到了至關(guān)重要的影響。

1.3教學(xué)目標(biāo)（1）知識目標(biāo)：

通過生活中實例和抽象函數(shù)的具體分析，把握變量與變量之間的“對應(yīng)關(guān)系〞，把握函數(shù)的“集合式〞定義，理解抽象函數(shù)符號f（x）的意義，學(xué)會確定自變量，因變量；當(dāng)自變量值給定時，學(xué)會如何求函數(shù)值。（2）能力目標(biāo)：

讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的活動，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。（3）情感目標(biāo)：

通過讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度去觀測身邊的事物，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切關(guān)系，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；從學(xué)生職業(yè)發(fā)展的需要的相關(guān)數(shù)學(xué)問題入手，展示數(shù)學(xué)的職業(yè)實用性，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。

1.4教學(xué)重點與難點

（1）教學(xué)重點：體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。

（2）教學(xué)難點：把握自變量與因變量之間的“對應(yīng)關(guān)系〞、以及對符號y=f(x)的

理解。

二、說教法

本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。問題教學(xué)法：根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問題式教學(xué)法；以問題串為主線，通過設(shè)置幾個具體問題情景，發(fā)現(xiàn)兩個變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)。情景教學(xué)法：為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在概念的建立上，構(gòu)造可以讓學(xué)生現(xiàn)場親身體驗的情景，使學(xué)生直接地感知接受，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)。

學(xué)案教學(xué)法：設(shè)計的學(xué)案讓學(xué)生知道老師的授課目標(biāo),意圖,讓學(xué)生學(xué)習(xí)能有備而來,給學(xué)生以知情權(quán)，參與權(quán)，在教學(xué)過程中,教師扮演的不僅是組織者,引領(lǐng)者的角色,而且是整體活動進(jìn)程的調(diào)理者和局部障礙的排除者角色，學(xué)案也為學(xué)生課后穩(wěn)定復(fù)習(xí)提供了很好的資料。

三、說學(xué)法

（1）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷，動腦、動口、動手參與數(shù)學(xué)活動。（2）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組探討，合作交流，共同探討問題。（3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，主動摸索新知。

四、說教學(xué)流程

1．創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

（一）同學(xué)們，今天上課先通過點學(xué)號喊“到〞形式來檢查一下出勤狀況，請大家思考一個問題，是不是全班同學(xué)每個人都有學(xué)號，每個人在班級里的學(xué)號是不是唯一的？

[設(shè)計意圖]：通過這樣簡單問題的提出以及解決，引出本節(jié)課函數(shù)這樣一個主題，生活中

無處不滲透著函數(shù)的思想方法。這樣做的好處是首先通過點名，將學(xué)生的注意力集中到課堂上，然后從點名這樣一個常見的開堂方式就能引出函數(shù)的思想方法，更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（二）同學(xué)們，你們看今每日氣很好，陽光明媚，請大家走到窗口，觀測每一樣陽光照射下的物體，提問，是不是每件陽光照射下的物體都有影子，物體的影子是不是唯一的？等學(xué)生回到座位，用手機(jī)的手電筒照射手，粉筆，讓學(xué)生觀測手和粉筆都有影子，并且影子是唯一的。

[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生親身經(jīng)歷，觀測體驗，這樣獲取的經(jīng)驗和知識更加的直觀，更便于記

憶。通過這樣的情景體驗，師生互動，也更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．分析實例，課堂決策

函數(shù)的思想方法對于我們財會專業(yè)的學(xué)生的職業(yè)需求有什么樣的影響呢？帶著這樣的問題，觀測學(xué)案的案例分析。

[設(shè)計意圖]：通過小組探討，合作交流，決策分析，讓學(xué)生切實體會到函數(shù)的思想方法無

論是對生活還是對職業(yè)，都產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識的內(nèi)驅(qū)力，并且通過小組合作的形式，提高了學(xué)生的合作意識，通過決策的分析，也無形中給予了學(xué)生解決問題的成就感。

3．溫故知新，引出新知

回憶初中的函數(shù)概念：假使在一個變化的過程中有兩個變量x和y，并且對于變量的x的每一個值，變量y都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是應(yīng)變量。

回想初中的所學(xué)的三個函數(shù)一次函數(shù)：y=kx+b,k?0反比例函數(shù)：y=k,k?0x2二次函數(shù)：y=ax+bx+c,a?0

讓學(xué)生回憶回復(fù)這三個函數(shù)誰是自變量，誰是因變量，誰是誰的函數(shù)，給定x的值，是不是就能得到唯一的y值

[設(shè)計意圖]：通過回憶的方式，讓學(xué)生感覺到所學(xué)習(xí)的東西并不陌生，降低心理對新的數(shù)

學(xué)知識的畏難情緒。

那么初中的函數(shù)概念是不是完美呢？有沒有可以補(bǔ)充還重新描述地地方呢？回到剛剛的三個實例，提問：

（1）假使不是本班級的同學(xué)，他在本班級有沒有學(xué)號？（2）假使物體沒有被太陽光照射到，它有沒有影子？

（2）假使一輛汽車價格為20萬，可是金鷹里面不銷售，可以用金鷹促銷的方式購買到汽車么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中的函數(shù)的概念，對于自變量是沒有明確限定范圍的，而在實際狀況中，變量總要在一個范圍內(nèi)，譬如本班的學(xué)生，被太陽照射到的物體，金鷹商場里銷售的商品。而這個范圍，或者說某些確定對象所組成的整體就是我們第一章所學(xué)的集合。因此，自變量x是要在一個非空集合內(nèi)。

繼續(xù)啟發(fā)：

（1）班級每個同學(xué)是唯一的

（2）太陽光照射下的物體的影子是唯一的

（3）商場里的各種產(chǎn)品通過某種促銷方式后的價格是唯一的

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中函數(shù)概念之中，對于因變量y值的唯一性，進(jìn)行進(jìn)一步明確。提問：在三個實例中什么起決定作用：啟發(fā)同學(xué)回復(fù)

（1）沒有老師的學(xué)號編排，同學(xué)們就沒有學(xué)號（2）沒有太陽光的照射，物體就沒有影子

（3）沒有商場的促銷打折，我們就只能用正價來購買東西

因此，學(xué)號的產(chǎn)生，影子的出現(xiàn)，打折后商品的價格都是由于某種法則，某種對應(yīng)關(guān)系而產(chǎn)生的，這是關(guān)鍵所在，初中函數(shù)的概念中雖然提到對應(yīng)，但是沒有明確強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)法則〞的重要性。

此時，我們強(qiáng)調(diào)了三件事情1、自變量x處于某個集合內(nèi)，2、每一個自變量x都有唯一的因變量y相對應(yīng)，3、“對應(yīng)法則〞是關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生對初中的函數(shù)概念進(jìn)行修改，并且評價得出函數(shù)的概念

設(shè)A是一個非空數(shù)集，假使對于集合A內(nèi)的任意一個數(shù)x，依照某個確定的法則f，有唯一

的數(shù)y與它對應(yīng)，那么這種對應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù)，記作y=f（x），其中x是自變量，y是因變量。

[設(shè)計意圖]：通過三個實例，三次啟發(fā)，抽象新的函數(shù)概念，符合從特別到一般的思維規(guī)

律，在初中的函數(shù)概念上進(jìn)行添磚加瓦，也無形中降低了新概念產(chǎn)生的難度。

4.探討研究，深化理解

剛剛我們已經(jīng)抽象出函數(shù)的概念，對于y=f（x）這樣一個符號等式，學(xué)生的理解會有困難。為了解決這個問題分兩步：

（一）剛剛我們已經(jīng)提到了對應(yīng)法則的重要性，假使沒有對應(yīng)關(guān)系，假使沒有f，自變量x和因變量y就失去了聯(lián)系，對應(yīng)法則就是紐帶和橋梁，或者我們把他比喻成加工廠

Xf加工f(X)通過形象的比方告訴他們，因變量實際上是通過f加工出來的，那么從類比的角度詮釋因變量y=f（x）

（二）對比教材中初中與中職函數(shù)的概念初中：我們稱y是x的函數(shù)

中職：這種對應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù)因此y=f，或者y=f（x）

從抽象的概念的角度，讓學(xué)生理解到y(tǒng)=f（x）的意義

[設(shè)計意圖]：通過用“加工廠〞的類比，突破難點，讓學(xué)生對函數(shù)的理解上升一個臺階