中南大學(xué)大學(xué)物理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——中南大學(xué)大學(xué)物理《大學(xué)物理》練習(xí)題No.13感生電動(dòng)勢(shì)

班級(jí)__________學(xué)號(hào)__________姓名__________成績(jī)_________

說(shuō)明：字母為黑體者表示矢量

一、選擇題

1.如圖13.1所示，均勻磁場(chǎng)被局限在無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，且成軸對(duì)稱分布，圖為此磁場(chǎng)的截面，磁場(chǎng)按dB/dt隨時(shí)間變化，圓柱體外一點(diǎn)P的感應(yīng)電場(chǎng)Ei應(yīng)[B](A)等于零.×××B(B)不為零，方向向上或向下.

××××·P(C)不為零，方向向左或向右.

×××(D)不為零，方向向內(nèi)或向外.(E)無(wú)法判定.圖13.12.一無(wú)限長(zhǎng)直螺線管內(nèi)放置兩段與其軸垂直的直線導(dǎo)體，如圖13.2所示為此兩段導(dǎo)體所處的螺線管截面，其中ab段在直徑上，cd段在b一條弦上，當(dāng)螺線管通電的瞬間（電流方向如圖）則ab、cd兩段導(dǎo)體

Ia中感生電動(dòng)勢(shì)的有無(wú)及導(dǎo)體兩端電位高低狀況為：[D]？

cd(A)ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，a端電位高.

(B)ab中有感生電動(dòng)勢(shì)，cd中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，b端電位高.

圖13.2

(C)ab中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，d端電位高.(D)ab中無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)，cd中有感生電動(dòng)勢(shì)，c端電位高.

3.圓電流外有一閉合回路，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)，ab是回路上的兩點(diǎn)，

I如圖13.3所示，當(dāng)圓電流I變化時(shí)，閉合回路上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及a、·ab·

b兩點(diǎn)的電位差分別為：[A]

(A)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但不能引入電勢(shì)差的概念.

圖13.3(B)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ua－Ub?0.

(C)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ua－Ub?0.(D)閉合回路上無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，無(wú)電位差.BO4.匝數(shù)為N的矩形線圈長(zhǎng)為a寬為b,置于均勻磁場(chǎng)B中.線圈以

CD角速度?旋轉(zhuǎn),如圖13.4所示,當(dāng)t=0時(shí)線圈平面處于紙面,且AC邊

a向外,DE邊向里.設(shè)回路正向ACDEA.則任一時(shí)刻線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為[B]bEA(A)?abNB?sin?t(B)abNB?cos?tO?圖13.4(C)abNB?sin?t

(D)?abNB?cos?t

二.填空題

1.單位長(zhǎng)度匝數(shù)n=5000/m，截面S=2×10?3m2的螺繞環(huán)（可看作細(xì)螺繞環(huán)）套在一匝數(shù)為N=5，電阻R=2.0?的線圈A內(nèi)（如圖13.5），如使螺繞環(huán)內(nèi)的電流I按每秒減少20A的速率變化，則線圈A內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.26?10V伏，感應(yīng)電流為5.3?10A安，兩秒內(nèi)通過(guò)線圈A某一截面的感應(yīng)電量為1.26?10C庫(kù)侖.

?3?3?4Bb02.在圓柱形空間內(nèi)，有一均勻磁場(chǎng)的變化方向如圖13-6，磁場(chǎng)中兩點(diǎn)間有直導(dǎo)線AB及弧形導(dǎo)線AB，則兩導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較大的是弧形導(dǎo)線AB。I··?······L1N···A··0·······60°···BAM圖13.5圖13-6圖8-19圖8-14圖8-15三.計(jì)算題1.均勻磁場(chǎng)被限制在無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間，如圖13-7，磁場(chǎng)方向?yàn)檠剌S線并垂直圖面向里，磁場(chǎng)大小既隨到軸線的距離r成正比而變化，又隨時(shí)間t作正弦變化，即B?B0rsin?t，B0、?均為常數(shù)。若在磁場(chǎng)內(nèi)放一半徑為a的金屬圓環(huán)，環(huán)心在圓柱狀磁場(chǎng)軸線上，求金屬環(huán)中的感生電動(dòng)勢(shì)解：金屬環(huán)中的感生電動(dòng)勢(shì)?L2d?????dt?adB??dS??B0?rcos?t2?rdr0dt?????a?????R?2?a3B0?cos?t所以，??3圖13-72.在半徑為R的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)B，B的方向與軸線平行，有一長(zhǎng)為l0的金屬棒AB，置于該磁場(chǎng)中，如圖13-8所示，當(dāng)dB/dt以恒定值增長(zhǎng)時(shí)，求金屬棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指出A、B點(diǎn)電位的高低.×××BOdB?0時(shí)，可知Ei為一系列同心圓，即解：根據(jù)磁場(chǎng)B柱對(duì)稱，當(dāng)×××·×dtEi與半徑正交，故沿半徑方向不會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，即A×××B?oA??oB?0，這樣在回路OAB中的電動(dòng)勢(shì)為圖13-8?oAB??oA??AB??OB??AB?AB為AB部分內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)。由上面分析可知?AB??OAB?S1dBdtS1為三角形OAB的面積，據(jù)題設(shè)，S1?2l04R2?l04,

?AB由于

22dBl04R?l0dB?S1?dt4dtdB?0，由楞次定律可判定B端電位高。dt《大學(xué)物理》練習(xí)題No.14自感互感

班級(jí)____________學(xué)號(hào)__________姓名_______________成績(jī)________

一、選擇題

1.在一中空?qǐng)A柱面上繞有兩個(gè)完全一致的線圈aa′和bb′，當(dāng)線圈aa′和bb′如圖(1)繞制及聯(lián)結(jié)時(shí)，ab間自感系數(shù)為L(zhǎng)1；如圖(2)彼此重疊繞制及聯(lián)結(jié)時(shí)，ab間自感系數(shù)為L(zhǎng)2，則：[A](A)L1=L2=0。(B)L1=L2?0。

(C)L1=0，L2?0。(D)L1?0，L2=0。

a??b'a?a'??b'a'??b?b

圖(2)圖(1)

2.面積為S和2S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有一致的電流I。線圈1的電流所產(chǎn)生的通過(guò)線圈2的磁通量用Φ21表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過(guò)線圈1的磁通量用Φ12表示，則

Φ21和Φ12的大小關(guān)系為：

[C](A)Φ21?2Φ12。

(C)Φ21?Φ12。

II1(B)Φ21?Φ12。

21S22S(D)Φ21?Φ12。

3.兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，假使要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使

[C](A)兩線圈平面都平行于兩圓心的連線.

(B)兩線圈平面都垂直于兩圓心的連線.

(C)一個(gè)線圈平面平行于兩圓心的連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心的連線.(D)兩線圈中電流方向相反.

4.對(duì)于線圈其自感系數(shù)的定義式為L(zhǎng)=?m/I.當(dāng)線圈的幾何形狀,大小及周邊磁介質(zhì)分布不變,且無(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí),若線圈中的電流變小,則線圈的自感系數(shù)L[C](A)變大,與電流成反比關(guān)系.(B)變小.

(C)不變.(D)變大,但與電流不成反比關(guān)系.

二、填空題

1.修長(zhǎng)螺線管的截面積為2cm2，線圈總匝數(shù)N=200，當(dāng)通有4A電流時(shí)，測(cè)得螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，忽略漏磁和兩端的不均勻性，則該螺線管的自感系數(shù)為：20mH.2.一圓形線圈C1有N1匝,線圈半徑為r.將此線圈放在另一半徑為R(R>>r),匝數(shù)為N2的圓形

N1N2?0r2大線圈C2的中心,兩者同軸共面.則此二線圈的互感系數(shù)M為:.2?R

三、計(jì)算題

1.兩半徑為a的長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置,相距為d,組成同一回路,求其單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的自感系數(shù)

L0.

解：設(shè)二導(dǎo)線通有等值反向的電流I，在二導(dǎo)線間坐標(biāo)x處取一面元dS?ldx，則長(zhǎng)為L(zhǎng)的二導(dǎo)線間構(gòu)成一回路，略去導(dǎo)線內(nèi)磁通，故穿過(guò)該回路的磁通量應(yīng)為

???B?dS?2??d?aa?0Ild?aln?a?0Ildx2?x

由此可得，長(zhǎng)為l的這一對(duì)導(dǎo)線的自感系數(shù)為

L???0ld?a?lnI?a

單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的自感系數(shù)L0?L?0d?a?ln?al

2.如下圖，長(zhǎng)直導(dǎo)線和矩形線圈共面，AB邊與導(dǎo)線平行，a=1cm,b=8cm,l=30cm(1)若長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流I在1s內(nèi)均勻地從10A降為零，則線圈ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向如何？

(2)長(zhǎng)直導(dǎo)線和線圈的互感系數(shù)M=？(ln2=0.693)解：（1）通過(guò)矩形線圈的磁通鏈，

??b?Il?????B?dS??0dx

a2?x得到，??IBaAlbCD?0Illn82?

所以，線圈ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

??d??1.25?10?6V，方向?yàn)槟鏁r(shí)針。dt(2)長(zhǎng)直導(dǎo)線和線圈的互感系數(shù)

M?

?I?3?0lln2?1.25?10?72?《大學(xué)物理》練習(xí)題No.15磁場(chǎng)的能量麥克斯韋方程組

班級(jí)____________學(xué)號(hào)__________姓名_______________成績(jī)________說(shuō)明：字母為黑體者表示矢量

一、選擇題

1.對(duì)位移電流，有下述四種說(shuō)法，請(qǐng)指出哪一種說(shuō)法是正確的。[A](A)位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的;

(B)位移電流是由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的;

(C)位移電流的熱效應(yīng)聽(tīng)從焦耳－楞次定律;(D)位移電流的磁效應(yīng)不聽(tīng)從安培環(huán)路定理。

2.設(shè)位移電流與傳導(dǎo)電流激發(fā)的磁場(chǎng)分別為Bd和B0，則有[A](A)

(B)(C)(D)

??BSS00?dS?0,??BSSdd?dS?0．

??B??BSS?dS?0,?dS?0,?dS?0,??B??BSS?dS?0．?dS?0．?dS?0．

0d??B0??Bd3.在某空間,有靜止電荷激發(fā)的電場(chǎng)E0,又有變化磁場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)Ei,選一閉合回路l,則有[A](A)一定有E0?dl?0,Ei?dl?0．

ll??(B)一定有E0?dl?0,Ei?dl?0．

ll???(C)可能有E0?dl?0,一定有Ei?dl?0．

ll?(D)一定有E0?dl?0，可能有Ei?dl?0．

ll??4.用線圈的自感系數(shù)L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式Wm=LI2/2[D](A)只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管.

(B)只適用于單匝圓線圈.

(C)只適用于一個(gè)匝數(shù)好多，且密繞的螺線環(huán).(D)適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈.

二.填空題

1.真空中兩條相距2a的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線,通以方向一致,大小相等的電流I，O、P兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，與導(dǎo)線的距離如下圖，則O點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度wmo=0，P點(diǎn)的磁場(chǎng)能量密度

P·O·IIaaa

班級(jí)____________學(xué)號(hào)__________姓名_________成績(jī)________

一、選擇題

1.靜止參照系S中有一尺子沿x方向放置不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)參照系S?沿x軸運(yùn)動(dòng),S、S?的坐標(biāo)軸平行.在不同參照系測(cè)量尺子的長(zhǎng)度時(shí)必需注意[C](A)S?與S中的觀測(cè)者可以不同時(shí)地去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).

(B)S?中的觀測(cè)者可以不同時(shí)，但S中的觀測(cè)者必需同時(shí)去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).(C)S?中的觀測(cè)者必需同時(shí)，但S中的觀測(cè)者可以不同時(shí)去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).(D)S?與S中的觀測(cè)者都必需同時(shí)去測(cè)量尺子兩端的坐標(biāo).2.以下幾種說(shuō)法：

(1)所有慣性系對(duì)一切物理規(guī)律都是等價(jià)的.

(2)真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).

(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都一致.其中哪些正確的？[D](A)只有（1）、(2)是正確的.(B)只有（1）、(3)是正確的.(C)只有（2）、(3)是正確的.(D)三種說(shuō)法都是正確的.

3.邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系K的xOy平面內(nèi)，且兩邊分別與x軸、y軸平行，今有慣性系K?以0.8c（c為真空中光速）的速度相對(duì)于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從K?系測(cè)得薄板的面積為[B]

(A)a2.(B)0.6a2.(C)0.8a2.(D)a2/0.6.

4.在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為6s，若相對(duì)甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為[A](A)10s.(B)8s.(C)6s.(D)3.6s.(E)4.8s.

5.(1)對(duì)某觀測(cè)者來(lái)說(shuō),發(fā)生在某慣性系中同一地點(diǎn),同一時(shí)刻的兩個(gè)事件,對(duì)于相對(duì)該慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的其它慣性系的觀測(cè)者來(lái)說(shuō),它們是否同時(shí)發(fā)生?

(2)在某慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻,不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件,它們?cè)谄渌鼞T性系中是否同時(shí)發(fā)生?

關(guān)于上述兩問(wèn)題的正確答案是:[A](A)(1)一定同時(shí),(2)一定不同時(shí).(B)(1)一定不同時(shí),(2)一定同時(shí).(C)(1)一定同時(shí),(2)一定同時(shí).(D)(1)一定不同時(shí),(2)一定不同時(shí).二、填空題

1.有一速度為u的宇宙飛船沿x軸的正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀測(cè)者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為c;處于船頭的觀測(cè)者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為c.

2.牛郎星距地球約16光年,宇宙飛船若以15c（？）的速度飛行,將用4年4的時(shí)間(宇宙飛船上鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛郎星.

3.觀測(cè)者測(cè)得運(yùn)動(dòng)棒的長(zhǎng)度是它靜止長(zhǎng)度的一半，設(shè)棒沿其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)，則棒相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的速度是

3c.2

三、計(jì)算題

1.觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩慣性參照系K和K?中,甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔為4s,而乙測(cè)得這兩事件的時(shí)間間隔為5s.求

(1)K?相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度；

(2)乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生地點(diǎn)的空間距離.解：由于，???01?uc225?41?uc22

得到，K?相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度u?3c5由于，x??x?ut1?uc22

所以，乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生地點(diǎn)的空間距離

30?c?45x????3c91?252.靜止長(zhǎng)度為90m的宇宙飛船以相對(duì)地球0.8c的速度飛離地球,一光脈沖從船尾傳到船頭.求:(1)飛船上的觀測(cè)者測(cè)得該光脈沖走的時(shí)間和距離；(2)地球上的觀測(cè)者測(cè)得該光脈沖走的時(shí)間和距離.

解:(1)飛船上的觀測(cè)者測(cè)得該光脈沖走的時(shí)間

t??L090??3.0?10?7scc距離s?L0

u2270(2)地球上的觀測(cè)者測(cè)得該光脈沖走的距離L?L01?2?m

5c時(shí)間t?

L?1.8?10?7sc

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.22相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

班級(jí)____________學(xué)號(hào)__________姓名_________成績(jī)________

一、選擇題

1.圓柱形均勻棒靜止時(shí)的密度為?0，當(dāng)它以速率u沿其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得它的密度為?，則兩測(cè)量結(jié)果的比?:?0是D(A)

1?u2/c2.(B)11?u2/c2.(C)1－u2/c2.(D)1/(1－u2/c2).

2.把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子由靜止加速到0.6c，需要做的功是B

(A)0.225m0c2.(B)0.25m0c2.(C)0.36m0c2.(D)0.18m0c2.

3.電子的靜止質(zhì)量m0,當(dāng)電子以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)時(shí),它的動(dòng)量p，動(dòng)能Ek和能量E分別是A(A)p=4m0c/3,EK=2m0c2/3,E=5m0c2/3.(B)p=0.8m0c,EK=0.32m0c2,E=0.64m0c2.(C)p=4m0c/3,EK=8m0c2/18,E=5m0c2/3.(D)p=0.8m0c,EK=2m0c2/3,E=0.64m0c2.

4.一觀測(cè)者測(cè)得電子質(zhì)量是其靜止質(zhì)量m0的兩倍，則電子相對(duì)觀測(cè)者的速率v、動(dòng)能Ek分別是C(A)(C)

3c/2，2m0c2.(B)c/2，2m0c2.3c/2，m0c2.(D)c/2，m0c2.

5某核電站年發(fā)電量為100億度,它等于3.6×1016J.假使這些能量是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的,則需要消耗的核材料的質(zhì)量為A

(A)0.4kg.(B)0.8kg.(C)12×107kg.(D)(1/12)×107kg.

二、填空題

1.粒子的動(dòng)量是其非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍,則粒子的速度是論動(dòng)能的兩倍時(shí),則粒子的速度為.

2.觀測(cè)者甲以4c的速度(c為真空中光速)相對(duì)于觀測(cè)者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一長(zhǎng)度為l、截

5面積為S、質(zhì)量為m的棒，這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則(1)甲測(cè)得此棒的密度為3c,當(dāng)粒子的動(dòng)能是其非相對(duì)2m0；Slm0。

0.36Sl(2)乙測(cè)得此棒的密度為3.某加速器將電子加速到能量E=2×106eV時(shí),該電子的動(dòng)能Ek=1.49MeV.

三、計(jì)算題

1.一電子經(jīng)加速器加速后獲得了1MeV的能量,求電子的速度v、動(dòng)量p、能量E的大小.

v2?12解：電子經(jīng)加速后獲得的動(dòng)能Ek?m0c(1?2)

c2即1?10?1.6?106?19?9.11?10?31?v?9?10???1?c2?162?????12

所以電子的速度為v?0.86c

?v有效質(zhì)量m?m0??1?c2?動(dòng)量，p?mv?4.6?1022?????12?1.95m0

?22kg?m/s

能量，E?mc?1.6?10?13J

2.一物體的速度使其質(zhì)量增加10%，此物在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度縮短了多少？解：

?v物體有效質(zhì)量，m?m0??1?c2?m?v??1?2所以，

m0??c?v所以，L?L0??1?c2?222?????12

?????12?1.1

122?L?v???1?2得到，??L0?c?????12?0.91

物在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度縮短到原來(lái)的0.91倍。

《大學(xué)物理》練習(xí)題No.23光的量子性

班級(jí)________學(xué)號(hào)________姓名_________成績(jī)_______

一、選擇題

1.一般認(rèn)為光子有以下性質(zhì)

(1)不管在真空中或介質(zhì)中的光速都是c；(2)它的靜止質(zhì)量為零；(3)它的動(dòng)量為hν/c2；

(4)它的動(dòng)能就是它的總能量；(5)它有動(dòng)量和能量，但沒(méi)有質(zhì)量.以上結(jié)論正確的是[A](A)（2）（4）.(B)（3）（4）（5）.(C)（2）（4）（5）.(D)（1）（2）（3）.2.某種金屬在光的照射下產(chǎn)生光電效應(yīng)，要想使飽和光電流增大以及增大光電子的初動(dòng)能，

應(yīng)分別增大照射光的[C]

(A)強(qiáng)度，波長(zhǎng).(B)照射時(shí)間,頻率.(C)強(qiáng)度,頻率.(D)照射時(shí)間，波長(zhǎng).3單色光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng),已知金屬的逸出電位是U0,則此單色光的波長(zhǎng)一定滿足[D](A)?≤eU0/(hc)；(B)?≥eU0/(hc)；(C)?