山東省日照市莒縣2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

山東省日照市莒縣2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡的結(jié)果為（）A．±5 B．25 C．﹣5 D．52．如圖，，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知多項(xiàng)式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為()．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－64．下列說法正確的是（）A．-3是-9的平方根 B．3是(-3)2的算術(shù)平方根C．(-2)2的平方根是2 D．8的立方根是±25．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖所示，將一張長方形紙片沿著直線折疊，兩點(diǎn)分別落在處，若，則的角度為（）A． B． C． D．7．下列各點(diǎn)中在過點(diǎn)(-3，2)和(-3，4)的直線上的是()A． B． C． D．8．如果一個(gè)三角形的兩條邊長分別為2和6，那么這個(gè)三角形的第三邊的長可能是（）A．2B．9C．4D．69．若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，則a+b的值為()A．2 B．±2 C． D．±10．若a>b，則下列不等式一定成立的是（）A．c－a>c－b B．a(chǎn)c>bc C．a(chǎn)－c>b－c D．－<－二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：42÷34=_______，12．已知，則=13．若一個(gè)二元一次方程組的解是請(qǐng)寫出一個(gè)符合此要求的二元一次方程組_____________.14．將命題“末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整數(shù)”寫成“如果??????，那么??????”的形式為_________15．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個(gè)外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．16．在直角坐標(biāo)系中，下面各點(diǎn)按順序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，這列點(diǎn)中的第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為和．求和的值．18．（8分）某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀，積極響應(yīng)國家號(hào)召，15位村民集資8萬元，承包了一些土地種植有機(jī)蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如下表：現(xiàn)有條件下，這15位村民應(yīng)承包多少公頃土地，怎樣安排能使得每人都有事可做，并且資金正好夠用.19．（8分）如圖,AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD內(nèi)部,則∠B,∠D,∠BPD之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論20．（8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，依次完成下列各問：（1）任選一點(diǎn)作為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出、、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求五邊形的面積．21．（8分）你會(huì)對(duì)多項(xiàng)式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣1分解因式嗎？對(duì)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替(即換元)，能使復(fù)雜的問題簡單化、明朗化．從換元的個(gè)數(shù)看，有一元代換、二元代換等．對(duì)于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣1．解法一：設(shè)x2+5x＝y(tǒng)，則原式＝(y+2)(y+3)﹣1＝y(tǒng)2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．解法二：設(shè)x2+5x+2＝y(tǒng)，則原式＝y(tǒng)(y+1)﹣1＝y(tǒng)2+y﹣1＝(y+4)(y﹣3)＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．解法三：設(shè)x2+2＝m，5x＝n，則原式＝(m+n)(m+n+1)﹣1＝(m+n)2+(m+n)﹣1＝(m+n+4)(m+n﹣3)＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．按照上面介紹的方法對(duì)下列多項(xiàng)式分解因式：(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．22．（10分）解不等式（組）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）23．（10分）將長為1，寬為的長方形紙片如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于長方形的寬度的正方形稱為第一次操作；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)長方形寬度的正方形稱為第二次操作；如些反復(fù)操作下去，若在第次操作后剩下的長方形為正方形，則操作終止．第一次操作后，剩下的長方形兩邊長分別為______和；用含的代數(shù)式表示若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則求的值，寫出解答過程；若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，畫出圖形，試求的值。24．（12分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）將三角形ABC先向右平移6個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1，畫出平移后的三角形A1B1C1；（2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，3)，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵表示21的算術(shù)平方根，∴=1．故選：D．2、B【解析】

因?yàn)椤螦OB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補(bǔ)的關(guān)系，且已知∠BOC的度數(shù)，將∠AOB與∠BOC的度數(shù)一相減即可求得∠AOC的度數(shù)，其中1°=60’．【詳解】解：∵OAOB，∴∠AOB=90°，故∠AOC和∠BOC是互補(bǔ)的關(guān)系，已知∠BOC=36°20’，其中1°=60’，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-36°20’=53°40’，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考察了角的單位及求一個(gè)角的余角運(yùn)算，角度單位中1°=60’，計(jì)算時(shí)注意仔細(xì)不要算錯(cuò)即可．3、D【解析】

利用整式的乘法計(jì)算出2(x-3)(x+1)的結(jié)果,與2x2+bx+c對(duì)應(yīng)找到一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可解題.【詳解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系,中等難度,計(jì)算整式乘法,對(duì)應(yīng)找到各項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求解即可．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故A錯(cuò)誤；B、3是（-3）2的算術(shù)平方根，故B正確；C、（-2）2的平方根是±2，故C錯(cuò)誤；D、8的立方根是2，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、立方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根、立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由∠AEF＝90°，與三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠A的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝70°，∵∠AEF＝90°，∠2＋∠A＋∠AEF＝180°，∴∠A＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．6、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BFB'＝70°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BFE＝∠B'FE＝∠BFB'＝35°即可．【詳解】解：如圖，由題意可知：AD∥BC，A'E∥B'F，∵AD∥BC，∠AEA'＝70°，∴∠AHB'＝∠AEA'＝70°，∵A'E∥B'F，∴∠BFB'＝∠AHB'＝70°，∵折疊，∴∠BFE＝∠B'FE＝∠BFB'＝35°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題解析：根據(jù)題意可得解析式為x=-3，所以把x=-3，y=0代入，符合解析式，故選A．8、D【解析】分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．詳解：設(shè)第三邊長為x，則：由三角形三邊關(guān)系定理得：6﹣2＜x＜6+2，即4＜x＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．9、D【解析】

先運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再用直接開平方法解答．【詳解】(a+b)2﹣1﹣4＝0，(a+b)2＝5，∴a+b=±．故選D．【點(diǎn)睛】本題是解二元二次方程，主要考查了一元二次方程的解法，平方差公式，關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想和平方差公式，把方程轉(zhuǎn)化為（a+b）的一元二次方程進(jìn)行解答．10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判定即可解答．【詳解】解：A.c－a>c－b不一定成立，故A錯(cuò)誤；B.ac>bc不一定成立，故B錯(cuò)誤；C.a－c>b－c正確；D.－<－不一定成立，故D錯(cuò)誤；故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、490.3【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義進(jìn)行分析.【詳解】42÷故答案為：49，【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根和立方根.理解定義是關(guān)鍵.12、45【解析】試題解析：故答案為：45.13、【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解是找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可．詳解：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=3，x-y=1；∴這個(gè)方程組可以是．故答案為：（答案不唯一）．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義．此題屬于開放題，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．注意方程組中的一個(gè)方程不能由另一個(gè)方程變形得到．14、如果一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)能被5整除【解析】

根據(jù)命題的定義即可進(jìn)行改寫.【詳解】把命題“末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整數(shù)”改寫為：如果一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)能被5整除【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的改寫，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出條件與結(jié)論.15、40°【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．16、（0，334）【解析】

觀察各點(diǎn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第1、4、7、10個(gè)點(diǎn)在y軸正半軸上，坐標(biāo)分別（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），…，第2、5、8個(gè)點(diǎn)在x軸正半軸上，坐標(biāo)分別（1，0），（2，0），（3，0），…，第3、6、9個(gè)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，坐標(biāo)分別（0，-1），（0，-2），（0，-3），…，依此規(guī)律可求出第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】解：觀察圖象可知，第1，4，7，10，13，…1+3（n﹣1）個(gè)數(shù)在y軸上，∵1000＝3×333+1，∴1000是y軸上第334個(gè)數(shù)，∴第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，334）．【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a=-2；x=1．【解析】

正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是2a?3與5?a，所以2a＋2與5?a互為相反數(shù)，可求出a；根據(jù)x＝（2a?3）2，代入可求出x的值．【詳解】解：由題意，得：（2a﹣3）+（5﹣a）＝0，解得a＝﹣2，∴x＝（2a﹣3）2＝（﹣7）2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．18、應(yīng)承包3.5公頃田地,其中2.5公頃種蔬菜、1公頃種水果.【解析】

設(shè)承包的田地中,x公頃種蔬菜,y公頃種水果,根據(jù)題目所給每公頃所需人數(shù)與每公頃投入資金數(shù)可把總?cè)藬?shù)與總資金用x表示出來,由此可得到關(guān)于x、y的兩個(gè)方程;聯(lián)立方程組即可解答本題,【詳解】解:設(shè)承包的田地中,x公頃種蔬菜,y公頃種水果,由題可得解得x+y=3.5公頃故應(yīng)承包3.5公頃田地,其中2.5公頃種蔬菜、1公頃種水果.答：應(yīng)承包3.5公頃田地,其中2.5公頃種蔬菜、1公頃種水果.【點(diǎn)睛】本題考查列方程組解應(yīng)用題.此類問題的關(guān)鍵在于尋找等量關(guān)系,尋找等量關(guān)系常用的方法有:(1)找出題中不變量,利用不變量來列方程.(2)盡量用不同的方式來表示同一個(gè)量,解得相等關(guān)系,從而列出方程.(3)利用“總量等于各分量之和”列方程.19、∠B+∠D=∠BPD【解析】

作PE∥AB，則PE∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∠B+∠D=∠BPD，證明如下：作PE∥AB，則PE∥AB∥CD，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPD=∠BPE+∠DPE∴∠B+∠D=∠BPD【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線.20、（1）見解析；（2）、、、、；（3）8【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系的概念建立坐標(biāo)系即可；（2）由坐標(biāo)系可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）用一個(gè)長方形將五邊形框住，然后利用割補(bǔ)法求解即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系可知：、、、、；（3）【點(diǎn)睛】此題考查的是建立直角坐標(biāo)系、寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和求平面直角坐標(biāo)系中圖形的面積，掌握建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律和用割補(bǔ)法求圖形的面積是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）(x+2)(x-1)(+1)(2)()2(3)(x+y-xy-1)2【解析】

（1）令m=,原式=因式分解即可；（2）=()()+,令n=，再將原式=（n+2）n+x2進(jìn)行因式分解即可；（3）令a=x+y,b=xy，代入原式即可因式分解.【詳解】（1）令m=,原式==m2-m-2=(m-2)(m+1)=(-2)(+1)=(x+2)(x-1)(+1)(2)=()()+,令n=，原式=（n+2）n+x2=n2+2n+x2=(n+x)2=()2(3)令a=x+y,b=xy，原式==(a-b)2-2(a-b)+1=(a-b-1)2=(x+y-xy-1)2【點(diǎn)睛】此題主要考查復(fù)雜的因式分解，解題的關(guān)鍵是讀懂材料學(xué)會(huì)材料中因式分解的方法.22、（1）x≤2；（2）0≤x＜1．【解析】

（1）不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.【詳解】解：（1）去括號(hào)得：3x+3≤2x+5，移項(xiàng)合并得：x≤2；（2），由①得：x≥0，由②得：x＜1，則不等式組的解集為0≤x＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，確定解集的規(guī)律：同大取