山東省鄆城縣2023年七年級數(shù)學第二學期期中檢測模擬試題含解析

山東省鄆城縣2023年七年級數(shù)學第二學期期中檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．解放中學七年級某班在召開期中總結表彰會前，班主任安排班長張華去商店買獎品，下面是張華與售貨員的對話：張華：阿姨，您好!我只有元，請幫我安排買只鋼筆和個筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每個筆記本貴元，退你元，請點好，再見．設每支鋼筆是元，每本筆記本是元，想算出鋼筆和筆記本的單價各是多少元，可列方程組（）A． B．C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A．B．C．D．6．如圖，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠B+∠BCD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠57．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，則它們的大小關系是（）A．a(chǎn)<c<b<d B．b<a<d<c C．a(chǎn)<b<d<c D．b<a<c<d8．計算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b59．在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．10．已知x+y＝﹣5，xy＝6，則x2+y2的值是（）A．1 B．13 C．17 D．2511．計算22的結果是（）A．4 B．4 C．2 D．212．已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．－a＜－b B．a(chǎn)－1＜b－1C．a(chǎn)＋2＜b＋2 D．2a＜2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點M的坐標為(1，-2)，線段MN=4，MN∥x軸，點N在第三象限，則點N的坐標為______．14．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形，若用有序實數(shù)對（m，n），表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，2）表示分數(shù)，那么（8，2）表示的分數(shù)是________.15．二元一次方程kx-3y=2的一組解是x=-1y=-2，則k=16．某數(shù)的平方根是2a+3和a-15，則這個數(shù)為______．17．已知點M(3，－2)，將它先向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到點N，則點N所處的象限是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”,其運算規(guī)則為：，如（1）若，則________；（2）求不等式的負整數(shù)解．19．（5分）某地氣象資料表明:當?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間t(h)可以用下面的公式來估計:t2=,其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間?(2)如果一場雷雨持續(xù)了1h,那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(結果精確到0.1km)?20．（8分）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和的立方根是是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的算術平方根．21．（10分）如圖，已知A(1，0)，點B在y軸上，將ΔOAB沿x輸負方向平移，平移后的圓形為ΔDEC，且點C的坐標為(-2，3).(1)直接寫出點E的坐標______________________；(2)點P是線段CE上一動點，寫出∠CBP，∠PAD，∠APB之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.(提示：過點P作PN∥CB)22．（10分）某種產(chǎn)品的商標如圖所示，O是線段AC、BD的交點，并且AC=BD，AB=CD．小明認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：在△ABO和△DCO中你認為小明的思考過程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個條件？如果不正確，請你增加一個條件，并說明你的思考過程．23．（12分）光明中學準備購買一批筆袋獎勵優(yōu)秀同學．現(xiàn)文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知2個A筆袋和3個B筆袋的價格相同；而購買1個A筆袋和2個B筆袋共需35元．（1）求A．B兩種筆袋的單價；（2）根據(jù)需要，學校共需購買40個筆袋，該文具店為了支持學校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：方案一：A種筆袋六折、B種筆袋四折；方案二：A、B兩種筆袋都五折．設購買A種筆袋個數(shù)為a（a≥0）個，購買這40個筆袋所需費用為w元．①分別表示出兩種優(yōu)惠方案的情況下w與a之間的函數(shù)關系式；②求出購買A種筆袋多少個時，兩種方案所需費用一樣多．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】可先對不等式進行化簡，得出x的取值．數(shù)軸上的箭頭方向表示數(shù)字的遞增，若不等式的取值含有等號，則在該點的表示是實心的，若取不到，則在該點的表示是空心的依題意得：≥3，所以不等式的解集在數(shù)軸上的表示為B．故選B2、D【解析】

由平行線的性質(zhì)，可知與∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以與∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四個，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)找到相等關系的角是解題的關鍵．3、A【解析】

解出不等式組的解集，根據(jù)無解列出關于a的不等式，求出a的取值范圍．【詳解】解不等式①得，解不等式②得，原不等式組無解，則解得：.故選：A.【點睛】考查一元一次不等式組的解集，分別解不等式，根據(jù)無解列出a的不等式是解題的關鍵.4、A【解析】

本題的等量關系可表示為：鋼筆的單價?筆記本的單價＝2元，16支鋼筆的價錢＋22個筆記本的價錢＝150元?4元，據(jù)此可列出方程組．【詳解】解：設每支鋼筆是元，每本筆記本是元，由題意得：，故選：A．【點睛】此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．5、C【解析】

分別解兩個不等式得到和，從而得到不等式組的解集為，然后利用此解集對各選項進行判斷．【詳解】，解①得x>-1，解②得x≤1，所以不等式組的解集為-1<x≤1．故選：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．6、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個選項進行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；所以A選項不符；

B、∠1=∠2，則AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以B選項符合；

C、∠3=∠4，則AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以C選項不符；

D、∠B=∠5，則AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以D選項不符．

故選：B．【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．7、B【解析】

首先根據(jù)一個數(shù)的平方的計算方法，負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法，分別求出a、b、c、d的大??；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關系即可．【詳解】∵,∴,∴b＜a＜d＜c．

故選：B．【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．8、B【解析】

利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果．【詳解】（6a1b4）÷（1a2b）＝2ab1．故選B．【點睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握單項式除單項式法則是解本題的關鍵．單項式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．9、B【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的概念即可作出判斷．【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)；0是有理數(shù)；，是有理數(shù)．無理數(shù)有：，共2個．故選：．【點睛】無理數(shù)常見三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)，③化簡整理后含有的數(shù)，結合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．10、B【解析】

先把所求式子變形為完全平方式，再把題中已知條件代入即可詳解．【詳解】解：由題可知：x2+y2＝x2+y2+2xy﹣2xy，＝（x+y）2﹣2xy，＝25﹣12，＝1．故選：B．【點睛】利用完全平方公式變形式詳解，熟記完全平方公式，式子的變形要注意變形前后的相等關系．11、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得.【詳解】22=(-2)5-3=(-2)2=4，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關鍵.12、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】∵a＞b，

∴-a＜-b，故選項A符合題意；

a-1＞b-1，故選項B不合題意；

a+2>b+2，故選項C不合題意；

2a＞2b，故D選項不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(-3，-2)【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上點的縱坐標相等求出點N的縱坐標，再分點N在點M的右邊與左邊兩種情況求出點N的橫坐標，然后根據(jù)點N在第三象限解答．【詳解】解：∵點M的坐標為(1，-2)，MN∥x軸，∴點N的縱坐標為-2，∵MN=4，∴點N在點M的右邊時，橫坐標為1+4=5，此時，點N(5，-2)，點N在點M的左邊時，橫坐標為1-4=-3，此時，點N(-3，-2)，∵點N在第三象限，∴點N的坐標為(-3，-2)．故答案為：(-3，-2)【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上點的縱坐標相等的性質(zhì)．14、【解析】

觀察圖表尋找規(guī)律：是第幾行就有幾個分數(shù)；每行每個分數(shù)的分子都是1；每行第一個分數(shù)的分母為行號，如第n行為，第二個的分母為；每行首尾對稱．據(jù)此規(guī)律解答．【詳解】觀察圖表可知以下規(guī)律：是第幾行就有幾個分數(shù);每行每個分數(shù)的分子都是1;每行第一個分數(shù)的分母為行號,如第n行為,第二個的分母為；每行首尾對稱.故(8,2)表示第8行,從左到右第2個數(shù),即故答案為：【點睛】屬于規(guī)律型，考查數(shù)字的規(guī)律，觀察圖表尋找規(guī)律是解題的關鍵.15、1【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把x=-1y=-2，代入-k-3×（-2）=2，解得k=1．故答案為：1.【點睛】解題關鍵是把方程的解代入原方程，把關于x和y的方程轉換為k的一元一次方程，求解即可．16、1【解析】

一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)，由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，因此列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出平方根的值，即可求出這個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：2a+3＋a?15＝0，解得：，當時，，所以這個數(shù)為1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵．17、第二象限【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求出N點的坐標，根據(jù)坐標的符號特點即可求得答案.【詳解】原來點的橫坐標是3，縱坐標是-2，向左平移4個單位，再向上平移3個單位得到新點的橫坐標是3-4=-1，縱坐標為-2+3=1，則點N的坐標是（-1，1），點N在第二象限，故答案為第二象限.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，解題關鍵是要明確左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變.本題也考查了各象限內(nèi)點的坐標特點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)12;(2)-1【解析】

（1）根據(jù)題意可得代數(shù)式2x-，解方程即可；

（2）根據(jù)題意可得不等式，解不等式即可．【詳解】（1）因為，所以2x-，所以x=12;（2）解：由得，，所以轉化為，解得，所以不等式負整數(shù)解為.【點睛】考查了實數(shù)的運算，以及一元一次方程、不等式的解法，關鍵是正確理解題意，列出方程和代數(shù)式．19、（1）0.9h（2）9.7km【解析】

（1）根據(jù)t2＝，其中d=9（km）是雷雨區(qū)域的直徑，開立方，可得答案；（2）根據(jù)t2＝，其中t=1h是雷雨的時間，開立方，可得答案．【詳解】(1)當d＝9時，則t2＝，因此t＝＝0.9.答：如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場雷雨大約能持續(xù)0.9h.(2)當t＝1時，則＝12，因此d＝≈9.65≈9.7.答：如果一場雷雨持續(xù)了1h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是9.7km.【點睛】本題考查了立方根，注意任何數(shù)都有立方根．20、（1），，c=1；（2）1【解析】

（1）由題意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根據(jù)即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代數(shù)式的值，再求算術平方根即可．【詳解】解：（1）∵某正數(shù)的兩個平方根分別是和∴∴又∵的立方根是3∴∴又∵，c是的整數(shù)部分∴（2）故的算術平方根是1．【點睛】本題考查的知識點是平方根、算術平方根、立方根、估算無理數(shù)的大小，屬于基礎題目，解此題的難點在于c值的確定，學會用“逼近法”求無理數(shù)的整數(shù)部分是解此題的關鍵．21、(1)(-1,0)；(2)∠CBP+∠PAD=∠APB【解析】

（1）由點C的坐標可知平移的距離，可得E點坐標；（2）過點P作PN∥CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CBP=∠BPN，∠PAD=∠APN，問題得解.【詳解】解：(1)∵點C的坐標為(-2，3)，∴ΔOAB沿x輸負方向平移2個單位，∴E的坐標為(-1,0)；(2)∠CBP+∠PAD=∠APB證明：過點P作PN∥CB，∴∠CBP=∠BPN，又∵BC∥AE，∴PN∥AE，∴∠PAD=∠APN，∴∠CBP+∠PAD=∠BPN+∠APN=∠APB.【點睛】本題考查平移變換和平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理