射洪中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省射洪中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案遂寧市高中2021屆第四學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題）兩部分.總分150分?？荚嚂r間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）注意事項:1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0。5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0。5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。)1。設(shè)復(fù)數(shù),則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第A．一象限B．二象限C．三象限D(zhuǎn)．四象限2。命題“”的否定是A．?x≤0,x2＜0 B．?x≤0，x2≥0C． D．3．隨著我國經(jīng)濟(jì)實力的不斷提升，居民收入也在不斷增加．抽樣發(fā)現(xiàn)遂寧市某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍,實現(xiàn)翻番．同時該家庭的消費結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如圖折線圖：則下列結(jié)論中正確的是A．該家庭2019年食品的消費額是2015年食品的消費額的一半 B．該家庭2019年教育醫(yī)療的消費額是2015年教育醫(yī)療的消費額的1.5倍 C．該家庭2019年休閑旅游的消費額是2015年休閑旅游的消費額的六倍 D．該家庭2019年生活用品的消費額與2015年生活用品的消費額相當(dāng)4.雙曲線的一條漸近線方程為y=x，則此雙曲線的離心率為A.2B。C。3D.5.已知a,b為實數(shù)，則“a3＜b3”是“2a＜2b”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件6。曲線在點處的切線方程為A．2x+y+2=0 B．2x+y-2=0C．2x—y+2=0 D．2x-y-2=07.橢圓的一個焦點坐標(biāo)為，則實數(shù)m=A。2B． C． D．—8.若在是增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為A。B.C。D。9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出s的取值范圍是A.［e﹣2，1］B。[1，e]C。[e﹣2，e］D.［0,1]10.阿基米德（公元前287年--—212年）是古希臘偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，不僅在物理學(xué)方面貢獻(xiàn)巨大，還享有“數(shù)學(xué)之神"的稱號.拋物線上任意兩點A、B處的切線交于點P，稱△為“阿基米德三角形”，當(dāng)線段AB經(jīng)過拋物線焦點F時，△具有以下特征:（1）P點必在拋物線的準(zhǔn)線上；(2)△為直角三角形，且;（3）。若經(jīng)過拋物線焦點的一條弦為AB，阿基米德三角形為△，且點P的縱坐標(biāo)為4，則直線AB的方程為A.x-2y-1=0B.2x+y—2=0C。x+2y—1=0D.2x—y—2=011.已知橢圓長半軸為2，且過點M（0,1）．若過點M引兩條互相垂直的兩直線，若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為，則的最大值為A．2 B． C．5 D．12。已知,函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為A． B． C．D．第Ⅱ卷（非選擇題,滿分90分）注意事項：1．請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答,不能答在此試卷上。2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,共20分。）13。拋物線的焦點坐標(biāo)為▲14.若復(fù)數(shù)，則▲15。已知函數(shù)，則的值為▲．16。已知雙曲線的左?右焦點分別為，，過的直線與雙曲線交于，兩點。若△為等邊三角形，則的值為▲三、解答題：（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17。（本小題10分）已知拋物線的焦點F,C上一點（3,m)到焦點的距離為5．（1）求C的方程；（2）過F作直線,交C于A，B兩點，若直線AB中點的縱坐標(biāo)為-1，求直線的方程▲18.(本小題12分）已知函數(shù)在與時都取得極值．(1）求a，b的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2）若對,不等式恒成立,求c的取值范圍．▲19．（本小題12分)流行性感冒(簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強、傳播速度快的疾病.其主要通過空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播。流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個流行高峰.兒童相對免疫力低,在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染.某幼兒園將去年春季該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù):年齡（x）23456患病人數(shù)（y)2222171410（1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)計算變量x，y的相關(guān)系數(shù)r（計算結(jié)果精確到0.01），并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春季患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強？(若，則x，y相關(guān)性很強；若，則x，y相關(guān)性一般；若，則x，y相關(guān)性較弱。）參考公式:，相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)：▲

20。(本小題12分）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性。(1)根據(jù)已知條件完成下列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤率不超過0.05的前提下認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計男女合計（2）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.附：參考公式:。0。050.013.8416.635．▲21。(本小題12分)已知，是橢圓的左右兩個焦點，過的直線與C交于P，Q兩點(P在第一象限），△的周長為8，C的離心率為.（1)求C的方程；（2）若的中點為(不重合），在線段上是否存在點，使得?若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.▲22.(本小題12分）已知函數(shù)，（1）討論的單調(diào)性；（2)設(shè)不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍．▲

遂寧市高中2021屆第四學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案及評分意見一、選擇題（5×12=60分)題號123456789101112答案BACBCCDADABD填空題(每小題5分，共20分）13.14.15.16。或三、解答題17.（本大題滿分10分）（1)拋物線的準(zhǔn)線方程為.。。.......。。.。。..。.。.。。..。..。。.。..。。...。。.1分由拋物線的定義可知解得.。.。。...。。..。....。。.。..。.。。。。.。....。。..。...。..。。....。。.。..4分∴的方程為.。。.。。。。。....。.....。。。。。。.........。。。.。.。.。。....。。。。。...。5分（2）法一:由(1)得拋物線C的方程為，焦點.。.。。......。.。。。.。.......。。。。....。。。。..。.。。。。6分設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為,則。..。。。.....。.。...。。。。....。....。。7分兩式相減，整理得。.。。..。。。。。.。。..。.。........。。.。.。。...。..。..。.。。..。。.....。。。.。...。。。。。。。..。...。8分∵線段中點的縱坐標(biāo)為∴直線的斜率。....。..。。。.....。。。。..。。。....。。。.。.。..。。.。..。。..。。.。。。。..。.。。。9分直線的方程為即.。.。。..。.。.。.。。。。..。.。.。。..。。。。。...。。。..。。。。..。。..10分分法二:由(1）得拋物線的方程為，焦點設(shè)直線的方程為由.。。。。。。。.。.。。。.。。。.。..。。...。。。。。。。。...。..。.。。。.。.。..。.。。。。。.。。.7分消去，得設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，∵線段中點的縱坐標(biāo)為∴解得。。。。.。。。.。。。。。。.。9分直線的方程為即.。。....。..。。。..。。。。.....。...。..。..。.....。.。。。.。......。。.。..。10分18。（本大題滿分12分）（1）,f(x）＝3x2+2ax+b..。。。.。....。.....。。.。.......。.。.。.。。。.。。.。......。。。。。。1分由解得，經(jīng)驗證成立。。.。。。。。。。.。。。...。...。.。。.。..。...。。.....。。...。。。。。。。。..。。。。.。。。。。.。。。..。。。。。。。。。。......。。。。.4分f（x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），函數(shù)f（x)的單調(diào)區(qū)間如下表:x（﹣∞，）(，1）1（1，+∞）f（x）+0﹣0+f（x）極大值極小值所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（﹣∞,）和（1，+∞)，遞減區(qū)間是(,1）.....6分（2）因為,根據(jù)（1)函數(shù)f（x）的單調(diào)性，得f（x）在(﹣1，）上遞增，在（,1）上遞減，在（1,2）上遞增,.....。..8分所以當(dāng)x時,f（x）為極大值,而f（2）＝,所以f（2）＝2+c為最大值．.。。...。.。.。.。.。..。......。。..。。.。..。。10分要使f（x)＜對x∈[﹣1,2］恒成立，須且只需＞f（2）＝2+c．解得c＜﹣1或c＞2．..。。...。....。.。。..。..。.。.。。。。.。..。.。12分19.(本大題滿分12分）解:（1）由題意得 2分由公式求得 4分 6分.。..。。。..。...。。.。.。。...。。。。。。。.。..。。9分∴說明負(fù)相關(guān)。..。。.。。.。。.。。。。。。。.。....。..。.。。。。.。。。。..。.。....。........。。.。.。.。..。。..。.......。。。..。。.。。。..。..。。。.。。.。10分又，說明相關(guān)性很強。....。..。。。。.。。.....。。..。.。。.。.。..。。。.。.。.。。。。。。.。.。。.。。.。。。.。.。。。。.。.。。12分20.（本大題滿分12分)解：(1）由頻率分布直方圖可知,在抽取的100人中，“體育迷"有25人，從而聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計男301545女451055合計7525100..。。。.。.。.。。.。。...。..。。。。.。.。.。。.....。.。.。。。。。。。..。.。。.。..。.。....。。..。..。.。。。..。。.。。。.。..。。....。...。.。.。.。.。。.。.。。。.。。。...。..。.。。。..。2分將聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得.......。。。.......。.。.。。.。。.。.。..。..。...。..。.。.。5分因為,所以不能在犯錯率不超過0。05的前提下認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？.。.。。。..。.。。。。........。.。。。。.。.6分（2)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為：..。。。。.。。。。.。.。.。.。。.。。.。。。。.。...。....。。。。。.8分其中表示男性，表示女性，。由10個基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的,用表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則....。.。。。。...。。..。。..。.10分事件由7個基本事件組成，因而。。..。。.。..。。。.。。.。..。.。......。.。。。..。。。。.。。..。。..。。.。。.。.。.。.....。。...。。。.。。...。.。.。12分21.（本大題滿分12分）(1)由條件得解得。。.。.。.。...。..。..。.。.。.。....。。。。..。.....。....。。。。.。。。。3分所以的方程為。。...。。.。.。.。。。。。...。。。。.。.。。...。。...。5分(2）存在這樣的點M符合題意設(shè)由，∵N與F2不重合,∴直線PQ的斜率存在，設(shè)為k，則PQ的方程為.。。。。。.。.。。.。。。..。。...。.。。。。。.。.。6分∵P在第一象限,∴由得。.。。。。。......。..。...。。。。。..。。.。..。.。。7分由韋達(dá)定理，故.。。.。..。..。。。。。。..。。。.。。.。。..........8分又點在直線上,所以。。.。.......。。。。。。。。....。..。.。。。。。..。.9分因為，所以..。。.。。..。。.。....。.。。。。.。。。。。。.。.。。..10分整理得：所以存在實數(shù)且的取值范圍為。......。.。。。.。。..。。..。。。。..。..。。。..。。12分22.（本大題滿分12分）解：（1)。。...。。...。.。。。....。...。..。....1分由得或