天津市紅橋區(qū)第二區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題含解析

天津市紅橋區(qū)第二區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中檢測模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知x=2是不等式的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤23．不等式組的解集是()．A．－1＜x＜4 B．x＞4或x＜－1 C．x＞4 D．x＜－14．若a、b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，則a+b的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．95．在直角坐標(biāo)系中,某三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都增加2個(gè)單位長度,則所得三角形與原三角形相比()A．形狀不變,面積擴(kuò)大2倍B．形狀不變,位置向上平移2個(gè)單位長度C．形狀不變,位置向右平移2個(gè)單位長度D．以上都不對(duì)6．對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°7．在實(shí)數(shù)，，，0，，，，0.1010010001中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列命題是真命題的是（）A．若x＞y，則x2＞y2 B．若|a|=|b|，則a=b C．若a＞|b|，則a2＞b2 D．若a＜1，則a＞9．下列說法中正確的有（）（1）如果互余的兩個(gè)角的度數(shù)之比為1：3，那么這兩個(gè)角分別是45°和135°（2）如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角不一定相等（3）一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°（4）如果兩個(gè)角的度數(shù)分別是73°42′與16°18′，那么這兩個(gè)角互余．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是，四個(gè)冷藏室的溫度如下，不適合儲(chǔ)藏此種水餃?zhǔn)?)A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若為實(shí)數(shù)，且滿足則的值為______．12．平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日,這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根節(jié):_______年_____月_____日.(題中所舉例子除外)13．若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，則共有同旁內(nèi)角________對(duì)．14．計(jì)算：（5x）2=_____．15．如圖，△ABC中，∠C90，AC5cm，CB12cm，AB13cm，將△ABC沿直線CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于點(diǎn)G，則點(diǎn)C到直線DE的距離為______cm．16．計(jì)算___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，將向下平移5個(gè)單位得線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，線段平移到掃過的面積為_______；（2）若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接．①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，線段與線段相交于點(diǎn)，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)將四邊形的面積分成兩部分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，試猜想∠BAC與∠AGD之間的關(guān)系，并說明理由．19．（8分）已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．20．（8分）計(jì)算或化簡：（1）；（2）（﹣a）3?a2+（2a4）2÷a3；（3）（2x﹣y）2﹣（y+x）（y﹣x）；（4）．21．（8分）按要求計(jì)算：(1)998×1002(用平方差公式計(jì)算)(2)（101）2(用完全平方公式計(jì)算)22．（10分）如圖，AB∥DE，∠1＝∠2.求證：AE∥DC.23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)在第三象限，已知，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖1（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），是軸負(fù)半軸的一點(diǎn)，連接、，射線與的角平分線交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖2（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，平分，射線．試問的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)：若改變，請(qǐng)指出其變化范圍．圖324．（12分）如圖，在中，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，在的右側(cè)作，使得，，連接．（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在線段上，中最小角為，請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)垂直于的某邊時(shí)，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2、C【解析】∵x=2是不等式(x?5)(ax?3a+2)?0的解，∴(2?5)(2a?3a+2)?0，解得：a?2，∵x=1不是這個(gè)不等式的解，∴(1?5)(a?3a+2)>0，解得：a>1，∴1<a?2，故選C.3、A【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x<4，解②得x>-1，∴不等式組的解集是－1＜x＜4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.4、B【解析】

先根據(jù)平方根和立方根估算出a，b的范圍，再確定a，b的最小正整數(shù)值，即可解答．【詳解】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴正整數(shù)a的最小值為4，∵8＜9＜21，∴2＜＜3，而b>，∴正整數(shù)b的最小值為3，∴a+b的最小值是3+4=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根．5、B【解析】

三角形三個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)都增加2個(gè)單位，即三角形向上平移了2個(gè)單位，只改變了位置，而不改變形狀和大?。驹斀狻俊呷切稳齻€(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都增加2個(gè)單位，∴三角形與原三角形相比，向上平移2個(gè)單位，∴形狀不變，位置向上平移2個(gè)單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化判斷出三角形的平移是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

從內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系來分析即可.【詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯(cuò)誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯(cuò)誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯(cuò)誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對(duì)頂角相等，再推出同旁內(nèi)角互補(bǔ)來得到a∥b.【點(diǎn)睛】此題主要考察平行線的判定條件.7、A【解析】分析:無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),包括:,開方開不盡的數(shù),根據(jù)無理數(shù)的概念可知:,屬于無理數(shù).詳解:因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),包括:,開方開不盡的數(shù),根據(jù)無理數(shù)的概念所以,屬于無理數(shù),故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查無理數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無理數(shù)的概念,利用無理數(shù)的概念進(jìn)行判定.8、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)和倒數(shù)的意義等，對(duì)各選項(xiàng)舉反例分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.x＞y，如x=0，y=-1，02<(-1)2，此時(shí)x2<y2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.|a|=|b|，如a=2，b=-2，此時(shí)a≠b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若a＞|b|，則a2＞b2，正確；D.a＜1，如a=-1，此時(shí)a=，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，本題主要利用了實(shí)數(shù)的性質(zhì)．9、B【解析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義依次判斷即可求解．【詳解】（1）由互余的兩個(gè)角的和為90°可知（1）錯(cuò)誤；（2）由同角的補(bǔ)角相等可知（2）錯(cuò)誤；（3）設(shè)這個(gè)角為x，則其余角為（90°﹣x），補(bǔ)角為（180°﹣x），則（180°﹣x）﹣（90°﹣x）＝90°，由此可知（3）正確；（4）由73°42+16°18′＝90°可知（4）正確．綜上，正確的結(jié)論為（3）（4），共2個(gè).故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，熟練運(yùn)用余角和補(bǔ)角的定義是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，

溫度范圍：-20℃至-16℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】∵∴，②-①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則x-y=6-4=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、204911【解析】首先確定月份和日子，最后確定年份即可．（答案不唯一）．解：2049年1月1日．（答案不唯一）．

故答案是：2049，1，1．“點(diǎn)睛”本題考查了平方根的定義，正確理解三個(gè)數(shù)字的關(guān)系是關(guān)鍵．13、24【解析】

根據(jù)三線八角的特點(diǎn)，對(duì)四條直線產(chǎn)生的6個(gè)交點(diǎn)，兩兩一組進(jìn)行分類求解即可.【詳解】解：如圖所示觀測點(diǎn)A和點(diǎn)B，同旁內(nèi)角有2對(duì)；A和C有2對(duì)；A和D，沒有同旁內(nèi)角；A和E有2對(duì)；A和F有2對(duì).B和C有2對(duì)；B和D有2對(duì)；B和E有2對(duì)；B和F沒有同旁內(nèi)角.C和D有2對(duì)，C和E沒有同旁內(nèi)角，C和F有2對(duì).D和E有2對(duì)；D和F有2對(duì).E和F有2對(duì).共有2×12=24對(duì).故答案是：24.【點(diǎn)睛】本題主要考察三線八角中的同旁內(nèi)角，正確理解同旁內(nèi)角和準(zhǔn)確的分類是解題的關(guān)鍵.14、15x1．【解析】

試題分析：直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．解：（5x）1=51x1=15x1．故答案為15x1．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．15、【解析】

根據(jù)平移前后圖形的大小和形狀不變，添加輔助線構(gòu)造梯形，利用面積相等來計(jì)算出答案．【詳解】解：如圖，連接AD、CD，作CH⊥DE于H，依題意可得AD=BE=3cm，∵梯形ACED的面積，∴，解得；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的平移和點(diǎn)到直線的距離，注意圖形平移前后的形狀和大小不變，以及平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等．16、．【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握任何不為0的數(shù)的零次冪為1、一個(gè)不為0的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），20；（2）①；理由見解析；②或．【解析】

（1）由平移的性質(zhì)得出點(diǎn)C坐標(biāo)，AC＝5，再求出AB，即可得出結(jié)論；（2）①先求出PF＝2，再用三角形的面積公式得出S△PEC＝CE，S△ECD＝2CE，即可得出結(jié)論；②分DP交線段AC和交AB兩種情況，利用面積之差求出△PCE和△PBE，最后用三角形面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（2，4），將AB向下平移5個(gè)單位得線段CD，∴C（2，4?5），即：C（2，?1），由平移得，AC＝5，四邊形ABDC是矩形，∵A（2，4），B（6，4），∴AB＝6?2＝4，∴S四邊形ABDC＝AB?AC＝4×5＝20，即：線段AB平移到CD掃過的面積為20，故答案為：（2，?1），20；（2）①過P點(diǎn)作PF⊥AC于F，由平移知，AC∥y軸，∵A（2，4），PF=2由平移知，CD＝AB＝4，∴又∵∴②如圖2，當(dāng)PD交線段AC于E，且PD將四邊形ACDB分成面積為2：3兩部分時(shí)，連結(jié)PC，延長DC交y軸于點(diǎn)M，則M（0，?1），∴OM＝1，連接AD，則S△ACD＝S矩形ABDC＝10，∵PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分，∴S△CDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，由①知，S△PEC＝S△ECD＝×8＝4∴S△PCD＝S△PEC＋S△ECD＝4＋8＝12，∵S△PCD＝CD?PM＝×4PM＝12，∴PM＝6，∴PO＝PM?OM＝6?1＝5，∴P（0，5）．（ⅱ）如圖3，當(dāng)PD交AB于點(diǎn)F，PD將四邊形ACDB分成面積為2：3兩部分時(shí)，連結(jié)PB，延長BA交y軸于點(diǎn)G，則G（0，4），∴OG＝4，連接AD，則S△ABD＝S矩形ABDC＝10，∵PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分，∴S△BDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，∵S△BDE＝BD?BE＝×5BE＝8，∴BE＝過P點(diǎn)作PH⊥BD交DB的延長線于點(diǎn)H，∵B（6，4），∴PH＝6S△PDB＝BD×PH＝×5×6＝15，∴S△PBE＝S△PDB?S△BDE＝15?8＝7，∵S△PBE＝BE?PG＝×PG＝7，∴PG＝，∴PO＝PG＋OG＝＋4＝，∴P（0，），綜上所述，或．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積公式，用分類討論的思想是解本題的關(guān)鍵．18、∠BAC+∠AGD=180°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，等量代換得到∠1=∠3,由平行線的判定得到DG∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵EF∥AD∴∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+∠AGD=180°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，本題主要涉及的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．19、證明見解析【解析】試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考點(diǎn)：同角的補(bǔ)角相等，平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點(diǎn)，一般難度不大，要熟練掌握.20、（1）4；（1）3a5；（3）5x1﹣4xy；（4）x1﹣1x+1．【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝1+1﹣（﹣1）＝1+1+1＝4；（1）原式＝﹣a5+4a5＝3a5；（3）原式＝4x1﹣4xy+y1﹣y1+x1＝5x1﹣4xy；（4）原式＝﹣x1﹣x+1+1x1﹣x＝x1﹣1x+1．【點(diǎn)睛】（1）本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，乘方的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，理解一個(gè)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪仍為負(fù)數(shù)；（1）本題考查了冪的乘方與積的乘方，解決本題的關(guān)鍵熟練掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則；（3）本題考查了完全平方公式，以及平方差公式的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式的運(yùn)算步驟；（4）本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．21、(1)999996；（2）10201【解析】

（1）把原式轉(zhuǎn)換成平方差公式的形式計(jì)算即可；（2）把原式轉(zhuǎn)換成完全平方公式的形式計(jì)算即可.【詳解】(1)998×1002=(1000-2)(1000+2)=1000000-4=999996；（2）（101）2=（100+1）2=10000+200+1=10201.【點(diǎn)睛】平方差公式和完全平方式是本題的考點(diǎn)，熟練掌握公式并正確轉(zhuǎn)換成公式的形式是解題的關(guān)鍵.22、見解析.【解析】

由AB∥DE，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到∠1=∠AED，而∠1=∠2，則∠2=∠AED，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可得到結(jié)論．【詳解】∵AB∥DE，∴∠1＝∠AED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又∵∠1＝∠2，∴∠AED＝∠2（等量代換），∴AE∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．23、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，