第六講近地區(qū)域中性介質(zhì)內(nèi)的電波傳播

第六講近地區(qū)域中性介質(zhì)內(nèi)的電波傳播第1頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.1引言前面我們了解了電磁波的許多特性，包括信號強(qiáng)度、時延、波的偏振、相位、頻率和到達(dá)方向。一般說來，這些電波參數(shù)受到它通過介質(zhì)的影響。這些參數(shù)中最重要的當(dāng)然是信號強(qiáng)度，或者信號功率。

第2頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一影響信號強(qiáng)度的因素:（1）幾何擴(kuò)散衰減；（2）傳播路徑上障礙物或介質(zhì)不均勻體引起的繞射和散射；（3）多徑效應(yīng)引起的信號衰落；（4）隨機(jī)介質(zhì)引起的信號強(qiáng)度（或頻率）的起伏（又叫“閃爍”）；（5）有耗介質(zhì)中相干電磁能量轉(zhuǎn)換為非相干的熱能。第3頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一在各向同性介質(zhì)中，均勻平面波是橫波。在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，這個波可以有任意的偏振，并且當(dāng)波傳播時，偏振狀態(tài)也不會改變。當(dāng)這種任意偏振的波入射到不同介質(zhì)之間的平面界面時，反射波和透射波會產(chǎn)生不同的偏振狀態(tài)。當(dāng)介質(zhì)為各向異性時，情況就更加復(fù)雜了，僅僅是特征波才可以無極化改變地在這種介質(zhì)中傳播。第4頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一在自由空間那樣的非色散介質(zhì)中，電波相位以恒定速度而傳播，因此相速和群速相等。在色散介質(zhì)中，相速是頻率的函數(shù)，電磁脈沖內(nèi)的每個傅立葉成分（子波）將有不同的相速。色散h(t,)第5頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)收發(fā)之間存在相對運(yùn)動或介質(zhì)為時變情況時，電波的頻率也會發(fā)生變化。在非相對論情況下，頻率偏移就是多普勒效應(yīng)，多普勒頻移是由源和觀測點之間的相對運(yùn)動或者如同在時變介質(zhì)中那樣，由接收電波的相位和偏移時間變化所引起的。所以在實際測量中，需要對因介質(zhì)引起的誤差進(jìn)行修正。多普勒第6頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一上述這些電磁波特性都是一些可靈敏測量的量。我們在學(xué)習(xí)無線傳播的過程中，我們最感興趣的是了解這些電磁波特性如何受介質(zhì)的影響，以及怎樣來測量這些電磁波參量。本章我們主要討論電波在地球表面附近的非離化介質(zhì)中的傳播問題。第7頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.2自由空間電波的傳播損耗4.2.1什么是自由空間在電波傳播研究中，最簡單的是自由空間傳播。所謂的自由空間就是充滿均勻無損耗介質(zhì)。地面上空附近的大氣層中的傳播常常可以近似認(rèn)為是在自由空間中的傳播。第8頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一設(shè)有一無方向性天線，其輻射功率為，由于電波在自由空間傳播時，隨著距離增加能量逐漸擴(kuò)散，輻射功率均勻分布在以發(fā)射天線為球心的球面上，在離開天線距離為r處的功率密度是：（4.1）傳播方程第9頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一實際使用的天線都具有方向性，若以表示發(fā)射天線的方向性系數(shù)，則在天線的最大方向上相當(dāng)于把輻射功率提高了倍，故在天線最大輻射方向r處的功率密度為:（發(fā)射公式）（4.2）第10頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一在自由空間，電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的為：得到：由這兩個式子得到電場強(qiáng)度為：（4.3）（4.4）（4.6）第11頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一在接收天線中的有效面積定義為，總接收功率同天線上相應(yīng)極化的入射波功率密度之比：由關(guān)系式得到：（接收公式）（4.7）（4.8）（4.9）第12頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一距離發(fā)射機(jī)r處天線的接收功率：（4.10）這個公式稱為自由空間公式，可以看出接收功率隨傳播距離r的平方衰減。第13頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.2.2自由空間傳播損耗自由空間路徑損耗是：有效發(fā)射功率和接收功率之比。用分貝表示：（4.11）（4.12）第14頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一對于無向性天線，并且距離r以千米為單位，頻率以兆赫茲為單位，天線增益以分貝為單位，則有：（4.13）這就是自由空間傳播損耗。第15頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.3電波傳播的主要空間區(qū)域4.3.1波動方程的解赫芝矢勢滿足的波動方程，即在均勻無限介質(zhì)中，若封閉面S只包含觀測點，源在其外。求解的結(jié)果是：第16頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一這個式子表明，觀測點的場量可由閉合面S上的場量及其沿外法線n方向的微分來求得，即接收點的場是閉合面上連續(xù)分布的二次輻射源所輻射球面波的總和，這就是惠更斯原理。第17頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一描述電磁場的矢量函數(shù)。由于對電磁勢可以加上一定的限制條件,因此以及的三個分量這四個量當(dāng)中只有三個量是獨(dú)立的。所以，原則上說可以用一個矢量函數(shù)去描述電磁場。H.R.赫茲于1888年找到了這種矢量函數(shù)，后來A.里紀(jì)在1901年又對此作了全面闡述。對任一給定的電磁場，可以引入一個矢量Z,將洛倫茲規(guī)范下的電磁勢表示為Z即稱為赫茲矢量第18頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一我們選取封閉面S為兩部分組成：與TR連線垂直的無限大平面和以為底面的無限大半圓球，將接收點R包位于其內(nèi)，于是4.3.2電波傳播的主要空間區(qū)域第19頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一分別是閉合面內(nèi)任意一點到接收點R和R的鏡像點的距離。對于平面上任意點，在上式中，第二項積分為0。函數(shù)v可選擇為第20頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一于是，有由天線輻射原理，可知，在S0面上其中，為常數(shù)，是S0面上任意一點到T點的距離。第21頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一對于遠(yuǎn)區(qū)場，且最后，得到第22頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一討論：(1)當(dāng)有小的變化時，相位因子顯著改變，而和變化不大，由此可推知：積分平面S0內(nèi)的各部分對積分值的貢獻(xiàn)是不一樣的。

(2)當(dāng)時，有最大值。和越大，就越小。因此，收發(fā)區(qū)間的直視區(qū)域就是電波傳播的重要空間區(qū)域。第23頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.3.3費(fèi)涅爾帶與費(fèi)涅爾區(qū)假定在波源Q與接收點P之間插入一個無限大平面S0，命它垂直于QP線，如圖所示。在S0平面上分布著若干個環(huán)形帶（稱之為費(fèi)涅爾帶），且存在下面的關(guān)系（λ為波長）：

第24頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.3.3費(fèi)涅爾帶與費(fèi)涅爾區(qū)其中，ρ為平面S0上某點至波原Q的距離，γ為該點至接收點P的距離。如果在QP之間左右移動S0平面，那么，它在每一個位置上都有一系列費(fèi)涅爾帶。由式⑴可知，d和λ是固定值，而ρ和γ為變量，經(jīng)移項為ρ＋γ=常數(shù)，該點的軌跡是以Q、P為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面。這些橢球面所包圍的空間區(qū)域，叫做費(fèi)涅爾區(qū)，如圖所示。第25頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.3.3費(fèi)涅爾帶與費(fèi)涅爾區(qū)第26頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.4刃鋒繞射4.4.1理論模型

當(dāng)無線電波在近地表面?zhèn)鞑r，由于山峰和其他建筑物的存在，使得在TR的直視區(qū)域有障礙物，處理這類問題，從理論上可以當(dāng)作電波越過一個半無限屏繞射的二維問題來處理，即所謂的刃形繞射。這種方法已廣泛用于解決實際工程問題。為了估算這些障礙物的附加繞射損耗通常是將障礙物的形狀理想化一種情況是當(dāng)障礙物的厚度相對較窄時可假定為刃形障礙另一種情況是當(dāng)障礙物的厚度相對較寬時可假定為扁平的物體并在頂部可定義出曲率半徑這種障礙物稱為非刃形障礙。第27頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一導(dǎo)電屏對電波傳播的影響分析求解方程：第28頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一

我們已經(jīng)知道，接收點的場主要來自前幾個費(fèi)涅爾區(qū)的二次源的貢獻(xiàn)，而在這些區(qū)域，有：積分號下表達(dá)式由快變的相位因子和緩慢變化的因子所組成。相位因子緩變，且在第一費(fèi)涅爾帶中心點上。第29頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一于是，有

由于在第一費(fèi)涅爾帶中心的相位具有最穩(wěn)定的數(shù)值，運(yùn)用穩(wěn)相法，有：第30頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一

既然在主要傳播區(qū)域以外的面積分對接收電場的貢獻(xiàn)微不足道，那么積分可在無限范圍內(nèi)進(jìn)行。于是，上述積分變?yōu)椋旱?1頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一由此計算得到的電場只取比例于的項，即有第32頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.4.2繞射計算的進(jìn)一步研究第33頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一接收點R的場強(qiáng)：u11.00.50陰影區(qū)照明區(qū)邊界繞射因子，菲涅爾積分第34頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.5視距傳播視距是視線距離的簡稱，是指當(dāng)天線高度一定時，天線頂端所能看到的地面最遠(yuǎn)距離。視距傳播是超短波和微波波段的無線通信方式。因此，本節(jié)主要探討超短波和微波波段的無線信道特性。第35頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.5.1視線距離如圖，發(fā)射天線T離地面高度h，照射到繞其周圍距離為的視線之內(nèi)，地心O的張角第36頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一地面距離D0是（4-47）TC是由T相地面所引的切線，于是（4-48）第37頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一由于對流層折射的影響，通常用等效地球半徑Re代替R0，如果R0=6370km，則Re=8495km。當(dāng)發(fā)射和接收天線離地面高度分別為h1和h2，則視距傳播的最大距離Dmax是（4-49）第38頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一在工程上，常用下列公式計算：（4-50）第39頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.5.2干涉公式第40頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一

由前面所講的輻射方程，可得到直達(dá)波的場強(qiáng)：（4-51）對于反射波，有：（4-52）第41頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一反射系數(shù)

對于水平極化情況，ED和ER都是水平極化的，因此，接收點的場正好是二者代數(shù)和。在垂直入射情況下，ED和ER均在入射面內(nèi)，合成場是兩者的矢量和。工程上由于天線高度都不大（相對于地球半徑），所以兩矢量方向之間的偏差可以忽略，合成場也可以近似為代數(shù)和。即：第42頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一引入等效反射系數(shù)R’，定義如下：(4-54)第43頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一(4-56)它表示接收點合成場強(qiáng)的干涉公式。第44頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一課堂討論問題：為什么微波電路設(shè)計上，要盡量避免電波從海面或湖面反射到達(dá)接收點？第45頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一4.5.3地面凸起和傳播余隙傳播余隙是指在微波傳播路徑的剖面圖上，收發(fā)兩點的連線與最高障礙物頂點之間的距離。如下圖所示，hc即為余隙。第46頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一地面凸起和傳播余隙從圖中幾何關(guān)系可知，收發(fā)兩點的連線在障礙點的高度h為：

h

考慮地球凸起he后，余隙hc等于：式中：a----為地球半徑，單位為米。H3—為微波中繼剖面中，障礙點頂端的海拔標(biāo)高；第47頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一地面凸起和傳播余隙等效地球半徑由上所述，由于大氣的折射作用，使實際的電波傳播不是按直線進(jìn)行，而是按曲線傳播的，但為了鏈路附加衰落因子計算方便，仍假設(shè)電波射線按直線傳播，而認(rèn)為地球半徑有了變化，即由實際半徑變?yōu)榈刃О霃?。定義等效地球半徑因子K為：

＝第48頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一地面凸起和傳播余隙式中：ae等效地球半徑；a

實際地球半徑；由上式可見：負(fù)折射，折射率＞0、K＜1，等效地球半徑ae減小；正折射，折射率＜0、K＞1，等效地球半徑ae增大；第49頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一地面凸起和傳播余隙等效地球凸起高度不考慮地球折射時，地球凸起高度he=考慮大氣的折射作用后，等效地球凸起高度he：

he=

第50頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一式中：d1------記錄點到起始點的距離,(Km)；d2------記錄點到終點距離，(Km)；he等效地面突起的高度------由于大氣折射而產(chǎn)生的等效地面突起的高度（m）。K----為等效地球半徑系數(shù)；正常傳輸剖面圖K=4/3，最壞氣象傳輸剖面圖KMIN=2/3；a----為地球半徑；一般取a=6370km。第51頁，共55頁，2023年，2月20日，星期一余隙計算前面沒有考慮大氣折射時電波傳播余隙hc等于：考慮大氣的折射作用后，等效地球凸起高度he有了變化，所以余隙hc也發(fā)生了變