2015年天津市高考物理試卷

2015年天津市高考物理試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題6分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正

確的）

1.（6分）物理學(xué)重視邏輯，崇尚理性，其理論總是建立在對(duì)事實(shí)觀察的基礎(chǔ)上,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的

B.電子的發(fā)現(xiàn)使人們認(rèn)識(shí)到原子具有核式結(jié)構(gòu)

C.a粒子散射實(shí)驗(yàn)的重要發(fā)現(xiàn)是電荷是量子化的

D.密立根油滴實(shí)驗(yàn)表明核外電子的軌道是不連續(xù)的

2.（6分）中國(guó)古人對(duì)許多自然現(xiàn)象有深刻認(rèn)識(shí)，唐人張志和在《玄真子?濤之

靈》中寫(xiě)道："雨色映日而為虹從物理學(xué)角度看，虹是太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)雨滴的兩次

折射和一次反射形成的.如圖是彩虹成因的簡(jiǎn)化示意圖，其中a、b是兩種不同

頻率的單色光，則兩光（）

A.在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定大于b光

B.以相同角度斜射到同一玻璃板透過(guò)平行表面后，b光側(cè)移量大

C.分別照射同一光電管，若b光能引起光電效應(yīng)，a光也一定能

D.以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時(shí)，一定是a光

3.（6分）圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別

為xa=2m和Xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確

國(guó)用圖7

A.該波沿+x方向傳播，波速為lm/s

B.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4m

C.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向

D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零

4.（6分）未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶

來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形"旋轉(zhuǎn)艙"，如圖所示，當(dāng)

旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他

站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是（）

'\，2^4.旋轉(zhuǎn)艙

A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大

B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小

C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小

5.（6分）如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水

平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)

讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng),圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度

變?yōu)?L（未超過(guò)彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中（）

圓環(huán)的機(jī)械能守恒

彈簧彈性勢(shì)能變化了?mgL

圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零

圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變

二、不定向選擇題（每小題6分，共18分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多

個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0

分）

6.（6分）如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝

數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭Q來(lái)調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻Ro和滑動(dòng)變阻器

R，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭.在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則（）

A.保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大

B.保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小

C.保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大

D.保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小

7.（6分）如圖所示，笈核、笊核、晁核三種粒子從同一位置無(wú)初速地飄入電場(chǎng)

線水平向右的加速電場(chǎng)Ei，之后進(jìn)入電場(chǎng)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最

后打在屏上.整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么（）

___I___內(nèi)5

1.1..........1

"fI

A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多

B.三種粒子一定打到屏上的同一位置

C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同

D.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大

8.（6分）Pi、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星

Sl、S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的

加速度a,橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示乙、

P2周圍的a與於的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（）

A.Pi的平均密度比P2的大B.Pi的第一宇宙速度比P2的小

C.S1的向心加速度比S2的大D.S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的大

三、實(shí)驗(yàn)填空題（共3小題，每小題4分，滿分18分）

9.（4分）如圖所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面上靜

止放置，B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為3：1,A

球垂直撞向擋板，碰后原速率返回，兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞，A、B兩球的

質(zhì)量之比為，A、B碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比為.

<—

Z///Z/////Zz///

AR

10.（4分）某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度.

①為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是.

A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)

D.擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大

②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺.實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于

僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎

直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期Ti；

然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方

法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎

直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離△!_.用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式

g=?

11.（10分）用電流表和電壓表測(cè)定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組（電動(dòng)勢(shì)約

4.5V,內(nèi)電阻約1。）的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，除待測(cè)電池組、電鍵、導(dǎo)線外，還有

下列器材供選用：

A.電流表：量程0.6A,內(nèi)電阻約1Q

B.電流表：量程3A,內(nèi)電阻約0.2Q

C.電壓表：量程3V,內(nèi)電阻約30kQ

D.電壓表：量程6V,內(nèi)電阻約60kQ

E.滑動(dòng)變阻器：0?1000Q,額定電流0.5A

F.滑動(dòng)變阻器：0?20Q,額定電流2A

①為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選用，電壓表應(yīng)選用，滑

動(dòng)變阻器應(yīng)選用（均填儀器的字母代號(hào)）.

②如圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路，為了使測(cè)量誤差盡可能小，還需在

電路中用導(dǎo)線將和相連、和相連、和

相連（均填儀器上接線柱的字母代號(hào)）.

③實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉

滑動(dòng)變阻器，重新連接電路，仍能完成實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R

和對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U.用圖象法處理采集到的數(shù)據(jù)，為在直角坐標(biāo)系中得到的

函數(shù)圖象是一條直線，則可以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo).

四、計(jì)算題（共3小題，滿分54分）

12.（16分）某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶

動(dòng)下保持v=lm/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶

上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸05設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2,在郵件與

皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，求：

（1）郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；

（2）郵件對(duì)地的位移大小x；

（3）郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W。

V

13.（18分）如圖所示，"凸〃字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m,相鄰各邊相互垂直，

且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長(zhǎng)為I,cd邊長(zhǎng)為21,ab與cd平行，間距為21.勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面。開(kāi)始時(shí)，cd邊

到磁場(chǎng)上邊界的距離為21,線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)

入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)。在ef、pq邊離開(kāi)磁場(chǎng)后，ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前，線

框又做勻速運(yùn)動(dòng)。線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過(guò)程中

始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求：

（1）線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾

倍；

（2）磁場(chǎng)上下邊界間的距離Ho

c-----------d于

21

_______1

磁場(chǎng)區(qū)

14.（20分）現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，真空中存在

著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的寬度均為d,

電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.電場(chǎng)、磁

場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子

在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒

子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射.

第1層第2層弟n層

XX1

?A

XXiXX[

i

XX1-------->XX；

XX[

XXI_____1d

xx!XX1

XX；'

XX1

XX1加X(jué)X1

i

XX1-------->>XXJ

1

（1）求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度V2的大小與軌跡半徑「2；

（2）粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為0n，

試求sinOn；

（3）若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，試問(wèn)在其他條件不變的情況

下，也進(jìn)入第n層磁場(chǎng)，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，

請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說(shuō)明之.

2015年天津市高考物理試卷

參考答案與試題解析

一、單項(xiàng)選擇題（每小題6分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正

確的）

1.（6分）物理學(xué)重視邏輯，崇尚理性，其理論總是建立在對(duì)事實(shí)觀察的基礎(chǔ)上，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.天然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子核內(nèi)部是有結(jié)構(gòu)的

B.電子的發(fā)現(xiàn)使人們認(rèn)識(shí)到原子具有核式結(jié)構(gòu)

C.a粒子散射實(shí)驗(yàn)的重要發(fā)現(xiàn)是電荷是量子化的

D.密立根油滴實(shí)驗(yàn)表明核外電子的軌道是不連續(xù)的

【分析】本題是原子物理學(xué)史問(wèn)題，根據(jù)相關(guān)科學(xué)家的物理學(xué)成就進(jìn)行解答.

【解答】解：A、天然放射現(xiàn)象是原子核發(fā)生衰變而產(chǎn)生的，說(shuō)明原子核內(nèi)部是

有結(jié)構(gòu)的，故A正確。

B、電子的發(fā)現(xiàn)使人們認(rèn)識(shí)到原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，但不能說(shuō)明原子具有核式結(jié)構(gòu)，

故B錯(cuò)誤。

C、a粒子散射實(shí)驗(yàn)的重要發(fā)現(xiàn)是原子的核式結(jié)構(gòu)，而不是電荷的量子化，故C

錯(cuò)誤。

D、密立根油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了電子的電荷量，發(fā)現(xiàn)了電荷量的量子化，不明說(shuō)明核

外電子的軌道是不連續(xù)的，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了原子核的知識(shí)和物理學(xué)史，象、原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)、a粒

子散射實(shí)驗(yàn)、密立根油滴實(shí)驗(yàn)都是考查的重點(diǎn)，要重點(diǎn)掌握.

2.（6分）中國(guó)古人對(duì)許多自然現(xiàn)象有深刻認(rèn)識(shí)，唐人張志和在《玄真子?濤之

靈》中寫(xiě)道："雨色映日而為虹從物理學(xué)角度看，虹是太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)雨滴的兩次

折射和一次反射形成的.如圖是彩虹成因的簡(jiǎn)化示意圖，其中a、b是兩種不同

頻率的單色光，則兩光（）

a

b

A.在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定大于b光

B.以相同角度斜射到同一玻璃板透過(guò)平行表面后，b光側(cè)移量大

C.分別照射同一光電管，若b光能引起光電效應(yīng)，a光也一定能

D.以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時(shí)，一定是a光

【分析】由圖看出第一次折射時(shí)，b光折射角較大，其折射率較小，頻率較小，

波長(zhǎng)較長(zhǎng).由公式v=￡得到，b光在玻璃中的傳播速度較大；結(jié)合發(fā)生光電效應(yīng)

n

的條件分析；折射率較小，則臨界角大，不容易發(fā)生全反射.

【解答】解：畫(huà)出光路圖，分析可知，第一次折射時(shí)，b光的折射角較大，而入

射角相等，根據(jù)折射率公式廿百迎得知，b光的折射率較小，頻率較小，波長(zhǎng)

sinr

較長(zhǎng)。再由￡=入3可知，折射率越小，則波長(zhǎng)越長(zhǎng)。

n

A^由公式v=￡得知，b光的折射率較小，在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一

n

定小于b光，故A錯(cuò)誤；

B、光的折射率較小，以相同角度斜射到同一玻璃板透過(guò)平行表面后，b光的折

射角較大，所以b光側(cè)移量小。故B錯(cuò)誤；

C、b光的折射率較小，頻率較小，分別照射同一光電管，若b光能引起光電效

應(yīng)，a光也一定能，故C正確；

D、b光的折射率較小，則臨界角大，不容易發(fā)生全反射，所以以相同的入射角

從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時(shí)，一定是b光。故D錯(cuò)誤。

故選：Co

a

【點(diǎn)評(píng)】該題結(jié)合光的折射考查折射率、折射率與光的頻率、速度的關(guān)系以及光

電效應(yīng)的條件等知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，關(guān)鍵之處是畫(huà)出光路圖，分析第一次折射時(shí)折射

角的關(guān)系，要注意運(yùn)用反射的對(duì)稱性作圖.

3.（6分）圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別

為xa=2m和Xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確

的是（）

國(guó)用圖7

A.該波沿+x方向傳播，波速為lm/s

B.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4m

C.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向

D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零

【分析】A、由圖可知ab兩點(diǎn)之間的距離，利用波的速度公式可求出波傳播的速

度大小，結(jié)合b點(diǎn)在該時(shí)刻的位置及振動(dòng)方向，利用平移法可知波的傳播方向，

從而可知選項(xiàng)A的正誤

B、方向經(jīng)過(guò)4s的時(shí)間與周期之間的關(guān)系，利用在一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程

為振幅的4倍，即可得知選項(xiàng)B的正誤。

C,結(jié)合b質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位置和振動(dòng)方向，從而可得知a質(zhì)點(diǎn)所處的位置和振動(dòng)

方向，繼而可知選項(xiàng)C的正誤。

D、通過(guò)t=2s時(shí)b的位置，可判斷出a點(diǎn)的位置，從而可知a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，繼

而得知選項(xiàng)D的正誤。

【解答】解：A、ab兩點(diǎn)間的距離為x=Xb-Xa=6-2=4m,振動(dòng)從a傳播到b的時(shí)

間為半個(gè)周期，為t=1=4s,所以波速為：v=3=9=lm/s,但是b點(diǎn)該時(shí)刻的振動(dòng)

2t4

方向是沿y軸正方向，由微平移法可知波向-x軸方向傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。

B、質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)4s,是經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)的路程為振幅的2倍，即為

1m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤

C、此時(shí)刻b的振動(dòng)方向是向y軸正方向，ab間相隔半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)步調(diào)完全相

反，所以此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿-y方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

D、在t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在正的最大位移處，ab兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)完全相反，所

以質(zhì)點(diǎn)a在負(fù)的最大位移處，此時(shí)a的速度為零，選項(xiàng)D正確。

故選:Do

【點(diǎn)評(píng)】該題考查了簡(jiǎn)諧波的傳播和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，解答該題要熟練的掌握波傳播

方向的判斷，常用的方法有“微平移法"、"帶動(dòng)法"、"上下坡法"、"振向波向同側(cè)

法"和"頭頭尾尾相對(duì)法"，還有就是要熟練的掌握步調(diào)一致的點(diǎn)的判斷和步調(diào)始

終相反的點(diǎn)的判斷。會(huì)通過(guò)時(shí)間計(jì)算振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程。

4.（6分）未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶

來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形"旋轉(zhuǎn)艙"，如圖所示，當(dāng)

旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他

站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大

B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小

C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小

【分析】首先分析出該題要考查的知識(shí)點(diǎn)，就是對(duì)向心加速度的大小有影響的因

素的分析，列出向心加速度的表達(dá)式，進(jìn)行分析即可得知正確選項(xiàng)。

【解答】解：為了使宇航員在航天器上受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持

力，即為使宇航員隨旋轉(zhuǎn)艙轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度為定值，且有a=g,

宇航員隨旋轉(zhuǎn)艙轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度為：a=32R,由此式可知，旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)

動(dòng)的角速度就應(yīng)越小，此加速度與宇航員的質(zhì)量沒(méi)有關(guān)系，所以選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤,

B正確。

故選:Bo

【點(diǎn)評(píng)】該題的考查方法非常新穎，解題的關(guān)鍵是從相關(guān)描述中提起有用的東西，

對(duì)于該題，就是得知在向心加速度不變的情況下，影響向心加速度大小的物理量

之間的變化關(guān)系，該題還要熟練的掌握有關(guān)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的各個(gè)物理量的關(guān)系

式，并會(huì)應(yīng)用其進(jìn)行正確的計(jì)算和分析。

5.（6分）如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水

平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)

讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng),圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度

變?yōu)?L（未超過(guò)彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中（）

A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒

B.彈簧彈性勢(shì)能變化了?mgL

C.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零

D.圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變

【分析】分析圓環(huán)沿桿下滑的過(guò)程的受力和做功情況，由于彈簧的拉力對(duì)圓環(huán)做

功，所以圓環(huán)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒進(jìn)行分

析。

【解答】解：A、圓環(huán)沿桿滑下過(guò)程中，彈簧的拉力對(duì)圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能

不守恒，故A錯(cuò)誤，

B、圖中彈簧水平時(shí)恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?/p>

2L,可得物體下降的高度為h=?L,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得

彈簧的彈性勢(shì)能增大量為△Ep=mgh=?mgL,故B正確。

C、圓環(huán)所受合力為零，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，則彈簧的彈力增大,

圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力不為零，故C錯(cuò)誤。

D、根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，知圓環(huán)的動(dòng)能先增大后減小，則圓

環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和先減小后增大，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行受力、運(yùn)動(dòng)、做功分析，是解決問(wèn)題的根本方法。要注

意圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能才守恒。

二、不定向選擇題（每小題6分，共18分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多

個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0

分）

6.（6分）如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝

數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭Q來(lái)調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻Ro和滑動(dòng)變阻器

R,P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭.在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則（）

A.保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大

B.保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小

C.保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大

D.保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小

【分析】保持Q位置不動(dòng)，則輸出電壓不變，保持P位置不動(dòng)，則負(fù)載不變，

再根據(jù)變壓器的特點(diǎn)分析.

【解答】解：AB、在原、副線圈匝數(shù)比一定的情況下，變壓器的輸出電壓由輸

入電壓決定。因此，當(dāng)Q位置不變時(shí)，輸出電壓不變，此時(shí)P向上滑動(dòng)，負(fù)載

電阻值增大，則輸出電流減小，電流表的讀數(shù)I變小，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、P位置不變，將Q向上滑動(dòng)，則輸出電壓變大，輸出電流變大，則電流表的

讀數(shù)I變大，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：BCo

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于P位置不動(dòng)時(shí)總電阻不變，Q不變時(shí)輸出電壓不變，

完全利用變壓器特點(diǎn).

7.（6分）如圖所示，氣核、笊核、晁核三種粒子從同一位置無(wú)初速地飄入電場(chǎng)

線水平向右的加速電場(chǎng)Ei，之后進(jìn)入電場(chǎng)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最

后打在屏上.整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么（）

----1Kw

-II..........II

A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功一樣多

B.三種粒子一定打到屏上的同一位置

C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同

D.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大

8.（6分）Pi、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星

Sl、S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的

加速度a,橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示A、

P2周圍的a與於的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（）

A.P1的平均密度比P2的大B.Pi的第一宇宙速度比P2的小

C.S1的向心加速度比S2的大D.S1的公轉(zhuǎn)周期比S2的大

【分析】根據(jù)牛頓第二定律得出行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a

的表達(dá)式，結(jié)合a與P的反比關(guān)系函數(shù)圖象得出P】、P2的質(zhì)量和半徑關(guān)系，

根據(jù)密度和第一宇宙速度的表達(dá)式分析求解；

根據(jù)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期表達(dá)式求解。

【解答】解：A、根據(jù)牛頓第二定律，行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加

速度為：a=3L,

2

r

兩曲線左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，所以Pl、P2的半徑相等，結(jié)合a與a的反比關(guān)系函

數(shù)圖象得出P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，根據(jù)P=-'，所以Pl的平均密度比P2

4冗R，

3

的大，故A正確；

B、第一宇宙速度v=停，所以Pi的"第一宇宙速度"比P2的大，故B錯(cuò)誤；

C、si、S2的軌道半徑相等，根據(jù)a=更，所以si的向心加速度比S2的大，故C

2

r

正確；

D、根據(jù)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期表達(dá)式T=29匠，所以si的公轉(zhuǎn)周期

VGM

比S2的小,故D錯(cuò)誤；

故選：ACo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速

度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并會(huì)用這些關(guān)系式進(jìn)行正確的分析和計(jì)算。

該題還要求要有一定的讀圖能力和數(shù)學(xué)分析能力，會(huì)從圖中讀出一些信息。就像

該題，能知道兩個(gè)行星的半徑是相等的。

三、實(shí)驗(yàn)填空題（共3小題，每小題4分，滿分18分）

9.（4分）如圖所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面上靜

止放置，B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為3：1,A

球垂直撞向擋板，碰后原速率返回，兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞，A、B兩球的

質(zhì)量之比為4：1,A、B碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比為A5.

AR

【分析】設(shè)開(kāi)始時(shí)B的速度為vo，由題得出B與A碰撞后A與B的速度關(guān)系，

然后由動(dòng)量守恒定律即可求出質(zhì)量關(guān)系，由動(dòng)能的定義式即可求出動(dòng)能關(guān)系.

【解答】解：設(shè)開(kāi)始時(shí)B的速度為vo,B球碰撞前、后的速率之比為3：1,A與

擋板碰后原速率返回，兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞，所以碰撞后A與B的速度

方向相反，大小相等，A的速度是工泮，B的速度是，逅，選取向左為正方向，

3Vo30

由動(dòng)量守恒定律得：

11

mBv0=mA'yv0-mB'7v0

整理得：至二且

n)B1

碰撞前的動(dòng)能：E]4呢/

碰撞后的動(dòng)能：E.(lVn)21(1)2=J_2

口22mAv。/2%、3v0;18roBv0

所以：芻_=旦

E25

故答案為：4：1,9：5

【點(diǎn)評(píng)】該題考查水平方向的動(dòng)量守恒定律，從題目給出的條件中判斷出碰撞后

A與B的速度方向相反，大小相等是解答的關(guān)鍵.

10.(4分)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度.

①為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是BC.

A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)

D.擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大

②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺.實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于

僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎

直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期Ti；

然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方

法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎

直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離△!_.用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式

4兀2"

2—?

'—T21~T2

【分析】①為減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)選擇密度大而體積小的球作為擺球，選用輕質(zhì)細(xì)線

做擺線，當(dāng)單擺擺角小于5。時(shí)單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答

題；

②應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式.

【解答】解：①A、為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須

選用密度大而直徑都較小的擺球，故A錯(cuò)誤；

B、為減小實(shí)驗(yàn)誤差，組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，故B正確；

C、實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能使單擺成為圓錐擺，故C正確；

D、單擺擺角最大擺角應(yīng)小于5。，擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量小些，故D

錯(cuò)誤；故選BC.

②由單擺周期公式，根據(jù)題意看得：%=2瞪T2=2n^L-AL,解得：g=^AL

;

2

故答案為：①BC；②駕年.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求重力加速度，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事

項(xiàng)、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題，本題是一道基礎(chǔ)題，要注意基礎(chǔ)知識(shí)的

學(xué)習(xí)與掌握.

11.（10分）用電流表和電壓表測(cè)定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組（電動(dòng)勢(shì)約

4.5V,內(nèi)電阻約1。）的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，除待測(cè)電池組、電鍵、導(dǎo)線外，還有

下列器材供選用：

A.電流表：量程0.6A,內(nèi)電阻約1Q

B.電流表：量程3A,內(nèi)電阻約0.2Q

C.電壓表：量程3V,內(nèi)電阻約30kQ

D.電壓表：量程6V,內(nèi)電阻約60kC

E.滑動(dòng)變阻器：0?1000Q,額定電流0.5A

F.滑動(dòng)變阻器：0?20C,額定電流2A

①為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選用A,電壓表應(yīng)選用D,滑動(dòng)

變阻器應(yīng)選用（均填儀器的字母代號(hào)）.

②如圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路，為了使測(cè)量誤差盡可能小，還需在

電路中用導(dǎo)線將a和d相連、c和g相連、f和h相連（均

填儀器上接線柱的字母代號(hào)）.

③實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉

滑動(dòng)變阻器，重新連接電路，仍能完成實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R

和對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U.用圖象法處理采集到的數(shù)據(jù)，為在直角坐標(biāo)系中得到的

函數(shù)圖象是一條直線，則可以1為縱坐標(biāo)，以1為橫坐標(biāo).

一廠一L

【分析】1、根據(jù)電路電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，為方便實(shí)

驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器.

2、根據(jù)伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的原理作出實(shí)驗(yàn)圖.

3、根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，讓圖象為直線，便于我們處理.

【解答】解：①實(shí)驗(yàn)中電流較小，若選用3A量程測(cè)量誤差較大；故為了準(zhǔn)確測(cè)

量，電流表應(yīng)選A,電源電動(dòng)勢(shì)約為1.5X3=4.5V,電壓表應(yīng)選D,

電阻值太大，調(diào)節(jié)不方便，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F；

②測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的時(shí)候，由于電源的內(nèi)阻是很小的，為了減小內(nèi)阻的測(cè)

量誤差，我們選用的是電流表的相對(duì)電源的外接法，故應(yīng)將ad、eg以及fh相連

組成電路；

③由于電流表壞，故只能利用電壓表和電阻箱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由閉合電路歐姆定律可

得：電源電動(dòng)勢(shì)E=U+lr=U+Ur,則L=2+工?工，故應(yīng)作出工-工圖象；

RUEERUR

故答案為：①ADF；②ad,eg,fh；③工；1.

UR

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了測(cè)電壓表內(nèi)阻、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，要掌握辦偏法測(cè)

電表內(nèi)阻的方法；根據(jù)電路圖由歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確求出電源

電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵

四、計(jì)算題（共3小題，滿分54分）

12.（16分）某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶

動(dòng)下保持v=lm/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶

上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=05設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2,在郵件與

皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，求：

（1）郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；

（2）郵件對(duì)地的位移大小x；

（3）郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W。

同—

【分析】（1）對(duì)郵件運(yùn)用動(dòng)量定理，求出郵件速度達(dá)到傳送帶速度所需的時(shí)間.

（2）對(duì)郵件運(yùn)用動(dòng)能定理，求出郵件相對(duì)地面的位移大小.

（3）根據(jù)摩擦力的大小以及皮帶的位移大小求出郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶

做的功W.

【解答】解：（1）設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦

力為F,則:

F=|_img①

取向右為正方向，對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)量定理得，F(xiàn)t=mv-O,②

由①②式并代入數(shù)據(jù)得，

t=0,2s③

（2）郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

Fx^yinv2-0?

由①④式并代入數(shù)據(jù)得，x=O.lm⑤

（3）郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為s,則：

s=vt⑥

摩擦力對(duì)皮帶做的功W=-Fs⑦

由①③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得，W=-2J.

答：（1）郵件滑動(dòng)的時(shí)間t為0.2s；

（2）郵件對(duì)地的位移大小x為0.1m；

（3）郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W為-2J.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，本題也可以采用動(dòng)力學(xué)知

識(shí)進(jìn)行求解，關(guān)鍵需理清郵件在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

13.（18分）如圖所示，"凸"字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m,相鄰各邊相互垂直，

且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長(zhǎng)為I,cd邊長(zhǎng)為21,ab與cd平行，間距為21.勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平，磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面。開(kāi)始時(shí)，cd邊

到磁場(chǎng)上邊界的距離為21,線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)

入磁場(chǎng)前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)。在ef、pq邊離開(kāi)磁場(chǎng)后，ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前，線

框又做勻速運(yùn)動(dòng)。線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過(guò)程中

始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求：

（1）線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾

倍；

（2）磁場(chǎng)上下邊界間的距離Ho

c-----------d于

21

_______1

磁場(chǎng)區(qū)

【分析】（1）線框勻速進(jìn)入（離開(kāi)）磁場(chǎng)，重力與安培力平衡，根據(jù)平衡條件、

安培力公式、切割公式、歐姆定律列式求解即可分別求出兩個(gè)速度；

（2）由動(dòng)能定理和功的計(jì)算公式，寫(xiě)出重力做的功W,然后結(jié)合功能關(guān)系即可

求出磁場(chǎng)的寬度。

【解答】解：（1）設(shè)線框de邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度為“，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=B?2M①

感應(yīng)電流：口也②

R-

de邊受安培力的大?。篎=BI?2I③

由于做勻速運(yùn)動(dòng)，則：F=mg（4）

由①?④式解得速度：v產(chǎn)⑤

4B212

設(shè)線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度為V2，同理可得：

所以：V2=4V1⑦

（2）在線框從開(kāi)始下落到de邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，重力做功WG=2mgl

根據(jù)動(dòng)能定理得：2mgi今

線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，由功能關(guān)系得：

mg（21+H）=-^-inv2-^■iriVj+Q?

聯(lián)立⑦⑧⑨得：H=X+281

mg

答：（1）線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的

4倍；

（2）磁場(chǎng)上下邊界間的距離是國(guó)T281。

mg

【點(diǎn)評(píng)】本題是電磁感應(yīng)中的綜合問(wèn)題，全面考查電磁感應(yīng)定律、歐姆定律以及

動(dòng)能定理、平衡條件等知識(shí)，分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

速度位移公式、E=BLv、安培力公式、平衡條件、能量守恒定律、電流定義式即

可正確解題。

14.（20分）現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，真空中存在

著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的寬度均為d,

電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.電場(chǎng)、磁

場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子

在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒

子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射.

第1層第2層弟n層

尸.一、/.一G

?XX11XX

----------1

1XXI1XX

------xx?------xx

?XX''xX

----------1----------?;

!XX!1XX

----->---------->

1XXt1XX

----------XX1>1XX

x?------xx

------?!xt,

（1）求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度V2的大小與軌跡半徑「2；

（2）粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為0n，

試求sin0n；

（3）若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，試問(wèn)在其他條件不變的情況

下，也進(jìn)入第n層磁場(chǎng)，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，

請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說(shuō)明之.

【分析】（1）粒子在混合場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可求得進(jìn)入第2層時(shí)的速度；再

由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得半徑；

（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功可明確速渡，再根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力找出第n層中的

半徑關(guān)系，由數(shù)學(xué)規(guī)律可得出通項(xiàng)式，即可求出sin&;

（3）根據(jù)題意進(jìn)行假設(shè)，通過(guò)討論明確增大比荷能否使粒子飛出右側(cè)磁場(chǎng).

【解答】解：（1）粒子在進(jìn)入第2層磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過(guò)兩次加速，中間穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)洛

侖茲力不做功；由動(dòng)能定理可得:

2qEd=—mv22

2

解得：V2=

粒子在第2層磁場(chǎng)中受到的洛侖茲力充當(dāng)向心力，有:

2

v

qv2B=m—2

r2

解得：「2=

（2）設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為Vn,軌跡半徑為rn；

則有：

2

nqEd=—mvn

2

2

qvnB=m-；

rn

粒子進(jìn)入第n層磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為小，從第n層磁場(chǎng)右

側(cè)邊界穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為仇，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于

電場(chǎng)線方向的速度分量不變，有：

Vn-isin0n-i=vnsinan

如圖所示：

rnsin0n-rnsinan=d；

由以上三式可得：

rnsin0n-rn-isin0n-i=d；

則可知，risinBi、磔訪也、儂桁的、...rnSinBn為一組等差數(shù)列，公差為d,可得：

rnsin0n=risin0i+（n-1）d；

當(dāng)n=l時(shí)，由圖2可知：

risin0i=d

XX

?-</-*

XX

￥

XX

圖1則可得:

sin8n=Bjn^

V2inE

（3）若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，則有:

A--兀--

2

sin0n=l；

在其他條件不變的情況下，換用比荷更大的粒子，設(shè)其比荷為9廠，假設(shè)能穿出

第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，粒子穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為由于￡—>

ID

9,則導(dǎo)致

sinBn'>l

設(shè)明ex不存在，即假設(shè)不成立，所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場(chǎng)

右側(cè)邊界.

(2)粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為

sinOn為B,回

V2mE

(3)比荷較大的粒子不能飛出右側(cè)邊界.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，屬于高考的壓軸題，要求學(xué)生能正

確分析物理過(guò)程，并能靈活應(yīng)用物理學(xué)中相應(yīng)的規(guī)律；同時(shí)還要注意掌握數(shù)學(xué)知

識(shí)在物理學(xué)中的應(yīng)用；該類問(wèn)題的難度較大，對(duì)學(xué)生綜合能力要求極高.

高中物理解題方法專題指導(dǎo)

方法專題一：圖像法

一、方法簡(jiǎn)介

圖像法是根據(jù)題意把抽像復(fù)雜的物理過(guò)程有針對(duì)性地表示成物理圖像，將物理量間的代

數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀侮P(guān)系，運(yùn)用圖像直觀、形像、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，來(lái)分析解決物理問(wèn)題，由此達(dá)

到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的.

高中物理學(xué)習(xí)中涉及大量的圖像問(wèn)題，運(yùn)用圖像解題是一種重要的解題方法.在運(yùn)用圖

像解題的過(guò)程中，如果能分析有關(guān)圖像所表達(dá)的物理意義，抓住圖像的斜率、截距、交點(diǎn)、

面積、臨界點(diǎn)等幾個(gè)要點(diǎn)，常常就可以方便、簡(jiǎn)明、快捷地解題.

二、典型應(yīng)用

1.把握?qǐng)D像斜率的物理意義

在V-t圖像中斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，在S-t圖像中斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，在

U-I圖像中斜率表示電學(xué)元件的電阻，不同的物理圖像斜率的物理意義不同.

2.抓住截距的隱含條件

圖像中圖線與縱、橫軸的截距是另一個(gè)值得關(guān)注的地方，常常是題目中的隱含條件.

例1、在測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，fr/V根據(jù)

得出的一組數(shù)據(jù)作出U-|圖像，如圖所示，由圖1.60卜像得

06Z/A

出電池的電動(dòng)勢(shì)￡=V,內(nèi)電阻r=Q.

3.挖掘交點(diǎn)的潛在含意

一般物理圖像的交點(diǎn)都有潛在的物理含意，解題中往往又是一個(gè)重要的條件，需要我們

多加關(guān)注.如：兩個(gè)物體的位移圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體“相遇”.

例2、A、B兩汽車站相距60km,從A站每隔10min向B站開(kāi)出一輛汽車，行駛速度為

60km/h.(1)如果在A站第一輛汽車開(kāi)出時(shí)，B站也有一輛汽車以同樣大小的速度開(kāi)往A

站，問(wèn)B站汽車在行駛途中能遇到幾輛從A站開(kāi)出的汽車？(2)如果B站汽車與A站另一輛汽

車同時(shí)開(kāi)出，要使B站汽車在途中遇到從A站開(kāi)出的車數(shù)最多，那么B站汽車至少應(yīng)在A

站第一輛車開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間后出發(fā)(即應(yīng)與A站第幾輛車同時(shí)開(kāi)出)？最多在途中能遇到幾輛

車？(3)如果B站汽車與A站汽車不同時(shí)開(kāi)出，那么B站汽車在行駛途中又最多能遇到幾輛車?

例3、如圖是額定電壓為100伏的燈泡由實(shí)臉得到的伏安特曲線，則此燈泡的額定功率

為多大?若將規(guī)格是“100V、100W”的定值電阻與此燈泡串聯(lián)接在100v的電壓上，設(shè)定

值電阻的阻值不隨溫度而變化，則此燈泡消耗的實(shí)際功率為

多大？

4.明確面積的物理意義

利用圖像的面積所代表的物理意義解題，往往帶有一定的綜合性，常和斜率的物理意義

結(jié)合起來(lái)，其中v—t圖像中圖線下的面積代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移是最基本也是運(yùn)用得最多的.

例4、在光滑的水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，

換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體

恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J.則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做

功等于多少？

5.尋找圖中的臨界條件

物理問(wèn)題常涉及到許多臨界狀態(tài)，其臨界條件常反映在圖中，尋找圖中的臨界條件，可

以使物理情景變得清晰.

例5、從地面上以初速度2Vo豎直上拋一物體A,相隔At時(shí)間后又以初速度V。從地面上豎

直上拋另一物體B,要使A、B能在空中相遇，則At應(yīng)滿足什么條件？

6.把握?qǐng)D像的物理意義

例6、如圖所示，一寬40cm的勺強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一邊長(zhǎng)為20cm

的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v=20cm/s通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，在

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行.取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0,在下列

圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)問(wèn)變化規(guī)律的是()

三、針對(duì)訓(xùn)練

()1.汽車甲沿著平直的公路以速度V。做勻速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處

有一輛汽車乙開(kāi)始做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車.根據(jù)上述的已知條件

A.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度

B.可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程

C.可求出乙車從開(kāi)始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間

D.不能求出上述三者中任何一個(gè)

()2.在有空氣阻力的情況下，以初速vi豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)時(shí)間3,到達(dá)最高

點(diǎn).又經(jīng)過(guò)時(shí)間t2,物體由最高點(diǎn)落回到拋出點(diǎn)，這時(shí)物體的速度為V2,則

A.V2=vi,t2=tiB.v2>vi,t2>ti

C.V2<Vi,ta>tiD.V2<Vi,t2<ti

()3、一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來(lái)靜止在光滑的水平面上的木塊，設(shè)木塊對(duì)子

彈的阻力恒定，則子彈入射速度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

A、木塊獲得的動(dòng)能變大B、木塊獲得的動(dòng)能變小

C、子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間變長(zhǎng)D、子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間不變

4、一火車沿直線軌道從靜止發(fā)出由A地駛向B地，并停止在B地.A、B兩地相距s,

火車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度最大為為，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的絕對(duì)值最大為az,由此

可以判斷出該火車由A到B所需的最短時(shí)間為.

5、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其中v隨時(shí)間t的變化如圖(a)所示，設(shè)t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位

于坐標(biāo)原點(diǎn)0處.試根據(jù)v-t圖分別在(b)及圖(c)中盡可能準(zhǔn)確地畫(huà)出：

(1)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系的a-t圖；

(2)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化關(guān)系的x-t圖.

、物

tl,

7、兩光滑斜面高度相等，乙斜面的總長(zhǎng)度和甲斜面的總長(zhǎng)度相等，只是由兩部分

接成，如圖所示.將兩個(gè)相同的小球從斜面的頂端同時(shí)釋放，不計(jì)在接頭處的能量損失,

問(wèn)哪個(gè)先滑到底端？

圖甲圖乙

8、A、B兩點(diǎn)相距s,將s平分為n等份.今讓一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止

開(kāi)始向B做加速運(yùn)動(dòng)，物體通過(guò)第一等份時(shí)的加速度為a,以后每過(guò)一個(gè)等分點(diǎn)，加速

度都增加a/n,試求該物體到達(dá)B點(diǎn)的速度.

9、質(zhì)量m=lkg的物體A開(kāi)始時(shí)靜止在光滑水平地面上，在第1,3,5…奇數(shù)秒內(nèi)，給

A施加同向的2N的水平推力F,在2,4,6…偶數(shù)秒內(nèi)，不給施加力的作用，問(wèn)經(jīng)多少時(shí)

間，A可完成s=100m的位移.

10、一只老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出速度V的大小與距洞口的距離s成反比，

當(dāng)老鼠到達(dá)洞口的距離si=lm的A點(diǎn)時(shí)?，速度大小為v產(chǎn)20cm/s,當(dāng)老鼠到達(dá)洞口的距離s2=2m

的A點(diǎn)時(shí)，速度大小為3為多少？老鼠從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間t為多少？

例題解析：

例1.【解析】電源的U-I圖像是經(jīng)常碰到的，由圖線與縱軸的極距容易得出電動(dòng)勢(shì)

E=1.5V,圖線與橫軸的截距0.6A是路端電壓為0.80伏特時(shí)的電流，（學(xué)生在這里常犯

的錯(cuò)誤是把圖線與橫軸的橫距0.6A當(dāng)作短路電流，而得出r=E/l切=2.5Q的錯(cuò)誤結(jié)論.）

故電源的內(nèi)阻為：尸△（｝/△1=1.2。.

例2.【解析】依題意在同一坐標(biāo)系中作出分別從A、B站由不同時(shí)刻開(kāi)出的汽車做勻

速運(yùn)動(dòng)的s

從圖中可一目了然地看出：（1）當(dāng)B站汽車與A站第一輛汽車同時(shí)相向開(kāi)出時(shí)，B站汽

車的s-t圖線CD與A站汽車的s-t圖線有6個(gè)交點(diǎn)（不包括在t軸上的交點(diǎn)），這表明

B站汽車在途中（不包括在站上）能遇到6輛從A站開(kāi)出的汽車.（2）要使B站汽車在途中遇

到的車最多，它至少應(yīng)在A站第一輛車開(kāi)出50min后出發(fā)，即應(yīng)與A站第6輛車同時(shí)開(kāi)出

此時(shí)對(duì)應(yīng)B站汽車的s—t圖線MN與A站汽車的s-t圖線共有11個(gè)交點(diǎn)（不包括t軸上的

交點(diǎn)），所以B站汽車在途中（不包括在站上）最多能遇到11輛從A站開(kāi)出的車.（3）如果B

站汽車與A站汽車不同時(shí)開(kāi)出，則B站汽車的s-t圖線（如圖中的直線PQ）與A站汽車的s-t

圖線最多可有12個(gè)交點(diǎn)，所以B站汽車在途中最多能遇到12輛車.

例3.【解析】由圖線可知：當(dāng)U=100V,