指數(shù)和對(duì)數(shù)比大小專題

指數(shù)和對(duì)數(shù)比大小問(wèn)題專題方法一：同步升（降）次法TOC\o"1-5"\h\z例L（2019?大連二模）設(shè)a=10g戶,b二log,…二log85，則（ ）A.a<b<c B?b<c<a C?b<a<c D.c<a<b方法二：去常數(shù)再比例2（2019?開(kāi)福區(qū)）設(shè)a=log18,b=log24,c=24，則a、b、c的大小關(guān)系是（）3 4A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a方法三：由f（x）=2引出的大小比較問(wèn)題x例3:（2017?新課標(biāo)I）設(shè)X、八z為正數(shù)，且2x=3y=5z，則（ ）A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z例4.利用函數(shù)的性質(zhì)比較2：,3；,6：例5.（2019?洛陽(yáng)三模）若m,n,pe（0,1）,且log3m=logn=Igp，則（ ）114 11+ +11 1+1A.m3<n5<p10 B.n3<m5<p10C.p10<m3<n5D.m3<p10<n5【例6】下列四個(gè)命題：①ln5,年ln2:②反〉，/③2幣11；?3eln24v2；其中真命題<?<>的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2A.1B.2C.3D.4方法四：糖水不等式解決對(duì)數(shù)比大小TOC\o"1-5"\h\z【例7】比較log10和log11大小.9 10【例8】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較30.2、10gJ、log54的大小.【例9】比較10g4；和10g411【例10]⑴比較10g2和log。3的大小；（2）比較10g3與log0.2.3 022 2 0.3強(qiáng)化訓(xùn)練.已知55<84,134<85，設(shè)a=log3,b=log5,c=log8A.a<b<cb.b<a<cC.b<c<ad.c<a<b\o"CurrentDocument".（2020?全國(guó)I卷）若2a+10g2a=4b+210g4b，則（ ）A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b2.（2020?全國(guó)11卷）若2x—2y<3—-3-y，則（ ）A.1n（y-x+1）>0 B.1n（y一x+1）<0 C.lnlx-yl>0 D.lnlx-yl<0

4.（2019?仙游縣）記a=ee,b=兀冗,c=e九,d=兀e,則a,b,c,d的大小關(guān)系為（）A.a<d<c<bB.a<c<d<bC.b<a<d<cD.b<c<d<aTOC\o"1-5"\h\z5.（2019?鏡湖區(qū)校級(jí)月考）設(shè)％,y,z均大于1,且log-1=log-1=log.1,令、2X 、3y 6za=x2,b=y3,c=z6,則a,b,c的大小關(guān)系是（）A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c.（2019?山東模擬）已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿足10g2a=log3b=log6c,則（ ）A.a=bc B.b2=ac C.c=ab D.c2=ab2.（2019?河南模擬）設(shè)a=log21,b=log35,c=45,則（）3 5A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b8.（2019?西湖區(qū)校級(jí)模擬）正數(shù)a,b滿足1+loga=2+logb=3+log（a+b）,貝U，+—的值是2 3 6 8.（2019?西湖區(qū)校級(jí)模擬）（）D.12D.1212 69（2019?吉安期末）若a=ln33,b=e-1,c=21詈（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,則實(shí)數(shù)a,b,c的大小關(guān)系為（ ）b<a<b<a<cc<a<bc<b<ab<c<a10.（2019春?南平期末）已知a=10.（2019春?南平期末）已知a=10g34,b=(；A2,I1

c=log-,

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3則a,b,c的大小關(guān)系為（a>b>a>b>cb>c>ac>a>bb>a>c11.（2019?安徽二模）已知a=In11,

4則a、b、c的大小關(guān)系為（）c>a11.（2019?安徽二模）已知a=In11,

4則a、b、c的大小關(guān)系為（）c>a>bc>b>ab>a>cD.a>b>c12.(2018?湖北模擬)已知a=2.12.2,b=2.22.1,c=log2.1,c<b<ac<a<ba<b<cD.a<c<b11.（2018?肇慶二模）y=log31，z=10g5’，則( )B.5z<2%<3yD.3B.5z<2%<3y(2016秋?懷化期中)若正數(shù)a,b滿足3+loga=2+logb=log(a+b)，貝U1+1等于()2 3 6 abA.18 B.36 C.72 D.144（2019?長(zhǎng)沙縣模擬）已知函數(shù)f（%）=1ln%I,若存在三個(gè)不相等的正數(shù)a、b、c使得也=?=fc=k，則k的取值范圍為（ ）abc

A.（e,+8） B.（1,+8） C.（0,e） D.（0,1）TOC\o"1-5"\h\ze e\o"CurrentDocument"14.（2019?株洲模擬）已知實(shí)數(shù)a,b滿足loga=logb，下列五個(gè)關(guān)系式：1 12 3①a>b>1:②0<b<a<1]③b>a>1；④0<a<b<1；?a=b\o"CurrentDocument"其中不可能成立的關(guān)系有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)（2019?南昌模擬）已知a,bgR且a豐b，若aea=beb（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則下列正確的是（）A.lna-lnb=b一a B.Ina-Inb=a一bC.In（-a）-In（-b）=b-a D.In（-a）-In（-b）=a-b16.（2019?天津模擬）設(shè)a>16.（2019?天津模擬）設(shè)a>b>0,a+b=1且％=（1）b,ay=loga,（1+1）

abz=loga，則％,1b的大小關(guān)系是（ ）A.y<%<z B.z<y<x C.y<z<x D.x<y<z17.（2019?天津）已知a=10g/,b=log38,c=0.30.2,則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）c<b<aa<b<cb<c<ac<a<b18.（2019?南寧一模）設(shè)a=log23,b=10g34,c=10g58，則（c>a>bc>b>aa>b>ca>c>b19.比較10g565與10g27大小比較log2與log5的大小°3 °11TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(2019?安陽(yáng)期末)設(shè)函數(shù)/(%)=log(lOx-ax^a>0,a豐g在區(qū)間(1,2)上是減函數(shù)，貝心3a 3的取值范圍是?（2020?全國(guó)HI卷）已知55<84,134<85,設(shè)〃=%3”幅5,c=嗎8A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<a D.c<a<b（2020?全國(guó)I卷）若2〃+loga=4b+21og〃，則）（ ）2 4A.a>2b B.a<2b C.