2023年春綿陽市七年級數(shù)學(xué)(下)期中考試試題及答案

2023年春綿陽市七年級數(shù)學(xué)（下）期中考試試題（120分鐘完卷，總分140分）一．選擇題（共12小題，每小題3分。共36分）1．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD2．下列說法不正確的是（）A．過任意一點可作已知直線的一條平行線B．同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線C．在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能畫一條直線與已知直線垂直D．平行于同一直線的兩直線平行3．如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°4．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．如圖，直線a∥b，直角三角形ABC的頂點B在直線a上，∠C=90°，∠β=55°，則∠α的度數(shù)為（）A．15° B．25° C．35° D．55°7．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．48 B．96 C．84 D．428．的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±9．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中，錯誤的是（）①m是無理數(shù)；②m是方程m2﹣12=0的解；③m滿足不等式組；④m是12的算術(shù)平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④10．下列計算不正確的是（）A．=±2 B．==9 C．=0.4 D．=﹣611．下列說法正確的是（）A．任何數(shù)都有兩個平方根 B．若a2=b2，則a=bC．=±2 D．﹣8的立方根是﹣212．（2023?安徽模擬）的值介于2個連續(xù)的整數(shù)n和n+1之間，則整數(shù)n為（）A．7 B．8 C．9 D．10二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13．如圖，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分別為D，C，則線段AB，AC，CD中最短的一條為．14．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)．15．如圖，直線m∥n，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，則∠1=度．16．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為．17．若實數(shù)m，n滿足（m﹣1）2+=0，則（m+n）5=．18．下列各數(shù)：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（兩個8之間1的個數(shù)逐次多1）．其中是無理數(shù)的有個．三．解答題（共10小題）19．（6分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請說明理由；（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．20（5分）如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．21．（5分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．22．（5分）如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）請畫出△ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出△AOA1的面積．23．（10分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和2a﹣9（1）求a的值，并求這個正數(shù)；（2）求17﹣9a2的立方根．24．（5分）已知|a﹣b+1|與是互為相反數(shù)，求（a﹣b）2023的值．25．（10分）求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．26．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．27．（10分）化簡（1）7﹣3（2）|1﹣|+|﹣|+|2﹣|28．（10分）（1）計算：﹣（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=﹣64．29．（10分）計算（1）+（）2+．（2）|2023年春綿陽市七年級數(shù)學(xué)期中考試試題參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得∠1=∠2，∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確．故選：C．2．解：A中，若點在直線上，則不可以作出已知直線的平行線，而是與已知直線重合，錯誤．B、C、D是公理，正確．故選A．3．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．4．解：如圖，延長AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故選D．5．解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故選：C．6．解：過點C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．故選C．7．解：由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．故選：A．8．解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選：C．9．解：∵邊長為m的正方形面積為12，∴m2=12，∴m=2，∵是一個無理數(shù)，∴m是無理數(shù)，∴結(jié)論①正確；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴結(jié)論②正確；∵不等式組的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不滿足不等式組，∴結(jié)論③不正確；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算術(shù)平方根，∴結(jié)論④正確．綜上，可得關(guān)于m的說法中，錯誤的是③．故選：C．10．解：A、原式=2，錯誤；B、原式=|﹣9|=9，正確；C、原式=0.4，正確；D、原式=﹣6，正確．故選A．11．解：A、負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0，只有正數(shù)有兩個平方根，故本選項錯誤；B、當a=2，b=﹣2時，a2=b2，但a和b不相等，故本選項錯誤；C、=2，故本選項錯誤；D、﹣8的立方根是﹣2，故本選項正確；故選D．12．解：∵64＜79＜81，∴8＜＜9．∴n=8．故選：B．二．填空題（共7小題）13．解：∵BC⊥AC，∴AB＞AC，∵CD⊥AB，∴AC＞CD，∴線段AB，AC，CD中最短的一條為CD，故答案為：CD．14．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當∠3=∠2=45°時，b∥c，∴直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．故答案為：15°．15．解：∵△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵直線m∥n，∴∠1=∠ABC=45°，故答案為：45．16．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周長為16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案為：20cm．17．解：由題意知，m，n滿足（m﹣1）2+=0，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣1．故答案為：﹣1．18解：，，﹣，2.181181118…（兩個8之間1的個數(shù)逐次多1）是無理數(shù)，故答案為：4．三．解答題（共10小題）19．解：（1）OA是∠COF的平分線．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分線，∴∠AOC==45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∴OA是∠COF的平分線；（2）設(shè)∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°﹣x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°﹣x+90°=180°﹣x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°﹣x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°﹣30°=60°．20證明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．21．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．22．解：（1）如圖所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；（2）S△AOA1=×4×1=2．23．解：（1）由平方根的性質(zhì)得，a+2a﹣9=0，解得a=3，∴這個正數(shù)為32=9；（2）當a=3時，17﹣9a2=﹣64，∵﹣64的立方根﹣4，∴17﹣9a2的立方根為﹣4．24．解：∵|a﹣b+1|與是互為相反數(shù)，∴|a﹣b+1|+=0，∵兩個非負數(shù)的和為0，∴必須都為0，即，①﹣②得：﹣3b=3，b=﹣1，代入①得：a+1+1=0，a=﹣2，∴（a﹣b）2023=（﹣2+1）2023=1．25．解：（1）4x2﹣81=0，4x2=81，，x=；（2），3（x﹣1）3=24，（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．26．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7