《電路理論教學(xué)》第12章-三相電路

電路理論第11章

三相電路§11-1三相電路的電源§11-2三相電路的連接§11-3對(duì)稱三相電路的計(jì)算§11-4不對(duì)稱三相電路的概念

§11-5三相電路的功率

1編輯ppt§11-1三相電路的電源1.三相電路電源的產(chǎn)生三相同步發(fā)電機(jī)示意圖NSIwAZBXCY通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120o,當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。電路理論2編輯ppt電路理論3編輯ppt（1）電源電壓的參考方向AXBYCZ首端末端＋－AXuA＋－BYuB＋－CZuC電路理論4編輯ppt（2）三相電源電壓的表示①瞬時(shí)值②波形圖uuAuBtuCO電路理論5編輯ppt③相量相量圖AUBUCU120°120°120°設(shè)電路理論·ACUaUU=D=0120·ABUaUU20120=-D=··00D=UUA·CUU·D=0120BUU0120-D=·00D=UUA6編輯ppt④相序：三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—ABCABCA相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)電路理論7編輯ppt2.對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)CUAUBUBUAU+電路理論8編輯ppt§11-2三相電路的連接一.電源的兩種連接方式1.星形連接(Y)

把三個(gè)繞組的末端X、Y、Z接在一起，把始端A(黃)、B(綠)、C(紅)引出來。A+–X+–+–BCYZABCN+–ANX+–BY+–CZ（1）連接方式電路理論9編輯ppt①端線(火線)：從3個(gè)電源的正極性端子A,B,C向外引出的導(dǎo)線。幾個(gè)概念：端線、中線、線電壓、相電壓、線電流、相電流A+–X+–+–BCYZABCN②中線：中性點(diǎn)N引出線(接地時(shí)稱地線)。③線電壓：端線與端線之間的電壓。記為:

④相電壓：每相電源(負(fù)載)的電壓。Y接：⑤線電流：流過端線的電流：⑥相電流：流過每相電源(負(fù)載)的電流。Y接：電路理論10編輯ppt下標(biāo)按相序(正序)來標(biāo)·BUAUCU···BU-ABU30·（2）線電壓與相電壓的關(guān)系如圖從相量圖上直觀的計(jì)算線、相電壓關(guān)系電路理論11編輯pptY形連接線、相電壓間的結(jié)論:(1)相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱；

(3)線電壓相位超前對(duì)應(yīng)相電壓30o。

所謂的“對(duì)應(yīng)”：即對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。電路理論12編輯ppt2.三角形連接()（1）連接方式：三個(gè)繞組始末端順序相接。＋－AXuA(UA)·＋－BYuB(UB)·＋－CZuC(UC)·A?AUCUBUXYZBC??+++---···電路理論13編輯ppt（2）線電壓與相電壓的關(guān)系顯然有

即線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓思考：三個(gè)電源串聯(lián)起來在內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生環(huán)流嗎？電路理論14編輯ppt連接正確：

I=0,聯(lián)接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。連接錯(cuò)誤：假如C相接反了I0,接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。電路理論思考：如何避免一相接反？15編輯ppt為此，當(dāng)將一組三相電源連成三角形時(shí)，應(yīng)先不完全閉合，留下一個(gè)開口，在開口處接上一個(gè)交流電壓表，測(cè)量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接正確，然后再把開口處接在一起。VV型接法的電源：若將接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對(duì)稱三相電源。+–+–ABCABC+–+–電路理論16編輯ppt+_+__+NZZZABCabc以△形負(fù)載為例，說明線電流與相電流的關(guān)系：電路理論)1(-=-=BCABBCBIIIIa●●●●●●)1(-=-=ABCAABAIIIIa●●●●●●●BCI●ABI●CAI●●CI●AI●BIo303-D=BCI●BI●●o303-D=CAI●CI●)1(-=-=CABCCACIIIIa●●●●o303-D=ABIAI●●17編輯ppt結(jié)論：△接法的對(duì)稱三相電源(負(fù)載):所謂的“對(duì)應(yīng)”：(1)相電流對(duì)稱，則線電流也對(duì)稱。(3)線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。線電流用對(duì)應(yīng)相電流的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。電路理論思考：已知線電流，如何計(jì)算相電流？18編輯ppt二.三相電路的連接方式與三相電源相同，三相負(fù)載也有兩種連接方式：Y和△1.負(fù)載的連接A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZY形連接△形連接電路理論19編輯ppt2.負(fù)載與電源的連接（1）連接原則：（2）連接方式：

按電源和負(fù)載的不同聯(lián)接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–，–Y，–等。如U=220V，燈泡額定電壓為220V，負(fù)載接成三角形；線ACBACB如U=380V，則負(fù)載接成星形線電路理論選擇連接方式，使電源電壓、負(fù)載的額定電壓相符；20編輯ppt§11-3對(duì)稱三相電路的計(jì)算一.對(duì)稱三相電路A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZ1.對(duì)稱三相電路：三相電源、三相負(fù)載都對(duì)稱、且端線的阻抗相等的電路。2.對(duì)稱三相負(fù)載(均衡三相負(fù)載)：三個(gè)相同負(fù)載(負(fù)載阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來。電路理論21編輯ppt對(duì)稱三相電路的計(jì)算方法是歸結(jié)到一相正弦電路計(jì)算。1.Y0–Y0聯(lián)接(三相四線制)，Y–Y聯(lián)接(三相三線制)二、對(duì)稱三相電路的計(jì)算ZN+_+__+NZZZABCabcN￠電路理論22編輯ppt以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)N`點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：即:在對(duì)稱Y0–Y0電路中，中線如同短路。各相電源和負(fù)載中的電流等于線電流。因此，有即:在對(duì)稱Y0

–Y0電路中，中線如同開路。電路理論0

NN=￠U●23編輯ppt分析思路:在對(duì)稱Y-Y電路，無論是三相三線制還是三相四線制，因N、N`兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對(duì)稱性，可以直接寫出其它兩相的結(jié)果。過程如下：+_+__+NN`ZZZABCabcZlZ1Z1電路理論24編輯ppt一相計(jì)算電路：由一相計(jì)算電路可得：由對(duì)稱性可寫出：ZNN`+–AaZl結(jié)論：有無中線對(duì)電路情況沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上。因此，Y-Y接電路與Y0-Y0接(有中線)電路計(jì)算方法相同。且中線有阻抗時(shí)可短路掉。①UN`N=0，中線電流為零。電路理論1A1AN`AZZUZZUI+=+=●●●AAII,II··==aaC2B

●●25編輯ppt③Y形聯(lián)接的對(duì)稱三相負(fù)載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：各相電源和負(fù)載中的電流等于線電流。②對(duì)稱情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，只要算出某一相的電壓、電流，則其他兩相的電壓、電流可直接寫出。電路理論NaANaabII,UU￠￠=D=●●●●o30326編輯ppt負(fù)載上相電壓與線電壓相等：通常，初始相位設(shè)為0°。+_+__+NZZZABCabc0°2.Y–聯(lián)接解法一電路理論27編輯ppt各相電流為：線電流：30o30o30o30o+_+__+NZZZABCabc電路理論28編輯pptZ/3解法二+_+__+NZZZBCbcnAa+–ANnaZ/3電路理論29編輯ppt3.電源為聯(lián)接時(shí)的對(duì)稱三相電路的計(jì)算

將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計(jì)算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN電路理論思考：如果負(fù)載為Y連接，將電源端化成Y，然后歸結(jié)到一相求解比較方便，如果負(fù)載端本身為，是否可以采用直接計(jì)算法？30編輯ppt1.三相對(duì)稱電路，電源和負(fù)載三相電壓、電流均對(duì)稱。負(fù)載為Y接線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為接線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。三、小結(jié)：2.對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法:(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；

(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計(jì)；電路理論31編輯ppt(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。(4)根據(jù)接、Y接時(shí)線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱性，得出其它兩相的電壓、電流。一定要記住了噢!電路理論32編輯ppt例1.ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl電路理論33編輯ppt+–ANnaZZl通常這樣設(shè)參考相量求出一相電路的電壓和電流后,根據(jù)對(duì)稱性求出其它量。電路理論34編輯ppt例2.ABCZZZABCZZZ一對(duì)稱三相負(fù)載分別接成Y接和接。分別求線電流。解：應(yīng)用：電機(jī)啟動(dòng)時(shí)Y降壓起動(dòng)。選講電路理論35編輯ppt例3.求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：+_Z1對(duì)稱三相電路,中線阻抗不起作用。in=0如圖對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos

1=0.6(感性)，

Z2=–j50，ZN=1+j2。電路理論36編輯ppt+_Z1根據(jù)對(duì)稱性，得B、C相的線電流、相電流：電路理論37編輯ppt由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o電路理論A1207.62

A07.62

A1207.6230''31

:oCA2oBC2ooAAB2-D=D=D=D=····IIII第二組負(fù)載的相電流38編輯ppt例4.+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC選講39編輯ppt解：首先進(jìn)行—Y變換，然后取A相計(jì)算電路：負(fù)載化為Y接。根據(jù)對(duì)稱性，中性電阻Zn

短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/340編輯ppt(3)討論對(duì)象：電源對(duì)稱，負(fù)載不對(duì)稱(低壓電力網(wǎng))。

電源不對(duì)稱程度小(由系統(tǒng)保證)。

電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱情況很多。

(2)不對(duì)稱(4)分析方法：復(fù)雜交流電路分析方法。

不能歸結(jié)為一相電路計(jì)算。

(5)主要了解：中性點(diǎn)位移。1.不對(duì)稱三相電路(1)定義:構(gòu)成三相電路的電源、三相負(fù)載、以及對(duì)應(yīng)的端線阻抗中只要有一部分不對(duì)稱，則稱不對(duì)稱三相電路。§11-4不對(duì)稱三相電路的計(jì)算電路理論提示：實(shí)際三相電路中，三相電源是對(duì)稱的，3條端線阻抗是相等的，但負(fù)載很難保證對(duì)稱。41編輯ppt負(fù)載各相電壓：三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。2.負(fù)載不對(duì)稱三相電路+_+__+NN'ZNZaZbZcABC電路理論42編輯ppt負(fù)載中點(diǎn)N與電源中點(diǎn)N’不重合，這個(gè)現(xiàn)象稱為中性點(diǎn)位移。在電源對(duì)稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對(duì)稱的程度。當(dāng)中性點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱，可能使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖：NN'ABC電路理論思考：如果此時(shí)在電源端和負(fù)載端加中線會(huì)出現(xiàn)什么情況？43編輯ppt例1.照明電路:(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況沒有相互聯(lián)系，相對(duì)獨(dú)立。ABC380V220VN=N'(2)設(shè)中線斷了(三相三線制),A相電燈沒有接入電路(三相不對(duì)稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'190V190V380VACBN'NABCN'電路理論44編輯ppt(3)A相短路380VABCN'N380V超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結(jié)論：(a)照明中線不裝保險(xiǎn)，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中性點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。ACBN'電路理論45編輯ppt例2.相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對(duì)稱。求：燈泡承受的電壓。解：ACBN'RCR電路理論若設(shè)接電容一相為A相，根據(jù)相電壓有效值，B相電壓比C相高。B相燈較亮，C相較暗(正序)?？蓽y(cè)定三相電源的相序。46編輯pptN'NABC采用相量圖，更直觀。

108.40.632'oNND=·U)(V012

V,012

V,0oCNoBNoAN正序D=-D=D=···UUUUUU相量圖分析V108.40.632oAN’D=·UUV4.1380.4''oNNCNCND=-=···UUUUV5.1011.5''ooNNBNBN-D=-=···UUUU思考1：如果相序指示儀能否用電感和燈泡構(gòu)成？判斷規(guī)則？思考2：相序指示儀能否加中線？47編輯ppt例3.ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對(duì)稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負(fù)載對(duì)稱時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對(duì)稱時(shí)的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=電路理論48編輯ppt§11-5三相電路的功率一.三相電路功率1.對(duì)稱三相電路的平均功率P(有功功率)對(duì)稱三相負(fù)載︱Z︱

每相負(fù)載吸收的有功功率為Pp=UpIpcos

三相總功率P=3Pp=3UpIpcos

電路理論49編輯ppt注意：(1)為相電壓與相電流的相位差(即阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù)，在對(duì)稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cos

A=cos

B=cos

C=cos

。(3)電源發(fā)出的功率。Q=QA+QB+QC=3Qp2.無功功率電路理論50編輯ppt3.視在功率4.瞬時(shí)功率功率因數(shù)也可定義為：

cos

=P/S(不對(duì)稱時(shí)

無意義)

電路理論51編輯ppt單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩mp可以得到均衡的機(jī)械力矩。wtpO3UIcospwtOUIcos瞬時(shí)功率平衡電路理論52編輯ppt若負(fù)載對(duì)稱，則只需一個(gè)功率表，讀數(shù)乘以

3。

*三相負(fù)載W3W2W1ABCN*****三相四線制（1）三表法

二.三相電路功率的測(cè)量(對(duì)稱，不對(duì)稱)電路理論1.三相電路有功功率的測(cè)量53編輯ppt用一個(gè)瓦特計(jì)測(cè)量對(duì)稱三相電路的功率：當(dāng)三相電路對(duì)稱時(shí)，只要用一個(gè)瓦特計(jì)測(cè)量其中一相的功率（如圖a、b所示），然后將瓦特計(jì)讀數(shù)乘以3便得到三相總功率。W**NZZZABC圖aW**ZZZABC圖b54編輯ppt如果Y接法負(fù)載的中性點(diǎn)在機(jī)殼內(nèi)部無法接線，或者△接法負(fù)載無法拆開，瓦特計(jì)的電流線圈不能串接入一相電路中，此時(shí)可采用人造中性點(diǎn)的方法來測(cè)量一相的功率，如圖所示。圖中兩個(gè)電阻的值應(yīng)等于瓦特計(jì)電壓線圈（包括分壓器）的電阻值。這樣，人造中性點(diǎn)N

/的電位便與實(shí)際中性點(diǎn)（或等效Y接對(duì)稱負(fù)載中性點(diǎn)）的電位相等，所以瓦特計(jì)的讀數(shù)就是一相負(fù)載的功率。W**N/ABC三相對(duì)稱負(fù)載RR55編輯ppt（2）二表法：這種測(cè)量線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈接到任意兩條端線上，而將其電壓線圈的公共點(diǎn)接到第三條端線（此端線上沒有功率表）上。若W1的讀數(shù)為P1，W2的讀數(shù)為P2，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負(fù)載W1ABC****W2兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和等于三相負(fù)載吸收的平均功率。電路理論思考：其它接線方法？56編輯ppt證明：(設(shè)負(fù)載為Y接)上面功率表的接法正好滿足了這個(gè)式子的要求，所以兩個(gè)功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達(dá)式僅與線電壓有關(guān)，所以也適用接。iAACBiBiCN’p=uAN’iA+uBN’iB+uCN’iC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN’–

uCN’)iA+(uBN’–

uCN’)

iB

=uACiA+uBCiB

1

:uAC與iA的相位差，

2

:uBC與iB的相位差。

P=UACIAcos

1+UBCIBcos

2

＝W1W2電路理論57編輯ppt三相三線制中，不論對(duì)稱與否,可用二瓦計(jì)法測(cè)量三相功率,不能用于不對(duì)稱三相四線制。按正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率表指針反轉(zhuǎn)，可將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時(shí)讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。

注意：兩塊功率表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨(dú)讀數(shù)無意義。兩表法測(cè)三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。電路理論58編輯ppt由相量圖分析：假設(shè)負(fù)載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓j

。P=P1+P2=UACIAcos

1+UBCIBcos

2=UlIlcos

1+UlIlcos

2

1=30–

2=30+

N’30

30

1

2

思考1：此處相量圖分析的負(fù)載為感性，若負(fù)載為容性？試用相量圖分析。

負(fù)載對(duì)稱情況下，有：思考2：在對(duì)稱負(fù)載中，功率表讀數(shù)隨負(fù)載的阻抗角的變化情況？什么時(shí)候讀數(shù)出現(xiàn)負(fù)值？電路理論59編輯ppt2

N’30

30

1

1=30+

2=30-

容性負(fù)載2表法測(cè)功率相量圖60編輯ppt阻抗角為不同值時(shí)，功率表的讀數(shù)情況：P1=UlIlcos

1=UlIlcos(30–

)，P2=UlIlcos

2=UlIlcos(30+

)

電路理論P(yáng)1P2P1=P1+P2

6