第四章形狀與位置公差

第四章形狀與位置公差第1頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)概述加工后的零件不僅有尺寸誤差，構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面的實際形狀或相互位置，與理想幾何體規(guī)定的形狀和相互位置也不可避免地存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差，而相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱為幾何誤差。形狀誤差位置誤差第2頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二零件形狀與位置誤差對零件使用性能的影響：①影響零件的功能要求；②影響零件的配合性質(zhì)；③影響零件的可裝配性；④影響零件的互換性。在設計零件時，必須根據(jù)零件的功能要求和制造的經(jīng)濟性，對零件的幾何誤差加以限制——規(guī)定形狀和位置公差（統(tǒng)稱為幾何公差）。GB/T1182-2008產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注

GB/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值

GB/T4249-2008產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）公差原則

GB/T16671-2008產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求

GB/T1958-2004產(chǎn)品幾何技術規(guī)范（GPS）形狀和位置公差檢測規(guī)定第3頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二一、零件的要素幾何公差的研究對象是零件的幾何要素。構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面統(tǒng)稱為零件的幾何要素，簡稱要素。第4頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二要素的分類按存在狀態(tài)分理想要素實際要素按結(jié)構(gòu)特征分輪廓要素中心要素按所處地位分基準要素被測要素按功能關系分單一要素關聯(lián)要素第5頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二二、形位公差的項目及符號第6頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二三、形位公差的標注形位公差的標注形式第7頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二形位公差標注的常用附加符號第8頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二1.形位公差框格第9頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二2、被測要素的標注

用帶箭頭的指引線將被測要素和公差框格相連，用以指示被測要素。指引線箭頭相對被測要素的位置和方向要符合國家標準的規(guī)定。被測要素是輪廓要素的標注方法指引線箭頭垂直于被測要素形位公差帶的寬度或直徑方向指引線箭頭與鄰近的尺寸線錯開至少4mm第10頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二被測要素是中心要素的標注方法指引線箭頭應與被測要素尺寸線對齊正確正確錯誤第11頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二被測要素任意局部范圍內(nèi)公差要求的標注被測要素的簡化標注方法第12頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二3.基準要素的標注無論基準符號在圖面上的方向如何，基準字母均應水平書寫。字母E、I、J、M、Q、O、P、L、R、F不得用于基準要素！當基準要素為輪廓要素時的標注方法第13頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二當基準要素是中心要素時的標注方法第14頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二例：形位公差標注解釋第15頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二四、形位公差帶

形位公差指被測實際要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置所允許的變動全量。形位公差帶是限制被測實際要素變動的區(qū)域。第16頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二第17頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二形位公差帶的四要素：形狀、大小、方向和位置。第18頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)形狀公差一、形狀公差的概念

形狀公差單一實際要素的形狀所允許的變動全量。

形狀公差帶

限制被測實際要素變動的區(qū)域。

形狀公差無基準要求，公差帶的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素的形狀誤差。

形狀公差的項目：直線度、平面度、圓度、圓柱度。第19頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二二、形狀公差項目及其公差帶1、直線度公差帶是在給定平面內(nèi)，間距為公差值t的兩條平行直線所限定的區(qū)域。給定平面內(nèi)的直線度公差帶第20頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二給定方向上的直線度公差帶公差帶是在給定方向上，間距為公差值t的兩平行平面限定的區(qū)域內(nèi)。任意方向上的直線度公差帶公差帶是直徑為φt的圓柱面所限定的區(qū)域。

第21頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二2、平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。

3、圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面內(nèi)半徑差為公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。第22頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二4、圓柱度公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域。第23頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)形狀或位置公差一、基準和基準體系基準是確定被測要素的方向、位置的參考對象?；鶞史譃椋簡我换鶞?、組合基準、基準體系第24頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二二、輪廓度公差與公差帶輪廓度公差包括線輪廓度公差和面輪廓度公差。被測要素為曲線或曲面。輪廓度公差標注按是否要求基準，分為:

有基準要求和無基準要求。

有基準要求的屬位置公差

無基準要求的屬形狀公差第25頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二1、線輪廓度（無基準要求的標注）公差帶形狀由理論正確尺寸確定，公差帶位置相對零件底面b是浮動的。

公差帶形狀是包絡一系列直徑為公差值t，圓心位于具有理論正確幾何形狀的理想輪廓線上的圓的兩包絡線所限定的區(qū)域。第26頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二2、線輪廓度（有基準要求的標注）公差帶對基準B平行，對基準A的理論尺寸為30。公差帶形狀由理論正確尺寸確定，公差帶形狀由基準和理論正確尺寸確定。第27頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二3、面輪廓度（無基準要求的標注）公差帶為包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面所選定的區(qū)域，這些球的球心應位于理想輪廓面上。理想輪廓面第28頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二4、面輪廓度（有基準要求的標注）公差帶為直徑等于公差值t，球心位于由理想輪廓面上的一系列圓球的兩包絡面所限定的區(qū)域，理想輪廓面的位置由基準及理論正確尺寸確定！第29頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)位置公差

位置公差：關聯(lián)實際要素的位置（包括方向）對基準所允許的變動全量。

位置公差帶：限制關聯(lián)實際要素變動的區(qū)域，被測實際要素位于此區(qū)域內(nèi)為合格，區(qū)域的寬度或直徑為公差值。定向公差定位公差跳動公差位置公差分類第30頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二一、定向公差定向公差指關聯(lián)實際要素對基準在方向上允許的變動全量，包括平行度、垂直度和傾斜度三個項目。（1）平行度——用來控制被測要素對基準要素平行方向上的誤差。“面對面”的平行度第31頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二“線對面”的平行度“面對線”的平行度第32頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二“線對基準體系”的平行度第33頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二被測要素對基準要素在任意方向上的平行度誤差不超過公差值?！熬€對線”的平行度第34頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二（2）垂直度“線對線”的垂直度——用來控制被測要素對基準要素垂直方向上的誤差。公差帶是是距離為公差值t，且垂直于基準直線的兩平行平面所限定的區(qū)域。第35頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二“線對面”的垂直度“面對線”的垂直度第36頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二“面對面”的垂直度“線對基準體系”的垂直度第37頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二（3）傾斜度當兩要素處于0°到90°之間的某一角度時，有傾斜度要求時，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。

“面對面”的傾斜度第38頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二“線對面”的傾斜度“線對線”的傾斜度第39頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二定向公差帶的特點：定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置可以隨被測實際要素的變化而變化（位置浮動）。定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。

當對一個被測要素給出定向公差后，通常不再需要給出形狀公差，除非對形狀公差有更高的要求！第40頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二二、定位公差定向公差是關聯(lián)實際要素對基準在位置上所允許的變動全量。包括同軸度、對稱度和位置度三個項目。1、同軸度同軸度公差用于限制被測實際中心線對基準軸線的同軸度誤差。當被測要素為點時稱為同心度。第41頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二點的同心度第42頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二2、對稱度對稱度公差用于限制被測實際中心面（或中心線）對基準中心平面（或軸線）的共面性或共線性誤差。面對線的對稱度公差帶為間距等于公差值t，對稱于通過基準軸線的輔助平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。第43頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二面對面的對稱度基準平面tt/2公差帶為間距等于公差值t，對稱于基準中心平面的兩平行平面所限定的區(qū)域。第44頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二3、位置度位置度公差用于限制被測要素（點、線、面）對基準要素的位置度誤差。點的位置度公差帶為直徑等于公差值Sφt的圓球面所限定的區(qū)域。該球面球心的位置由基準A、B和理論正確尺寸確定。第45頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二線的位置度面的位置度第46頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二定位公差帶的特點：定位公差相對于基準具有確定位置。定位公差具有綜合控制被測要素的形狀、方向和位置的功能。對某個被測要素給出定位公差后，通常不再需要給出定向或形狀公差，除非其形狀公差或定向公差有更高的要求！若對同一被測要素同時給出形狀、位置公差，則這些公差的數(shù)值應滿足如下關系：t形狀＜t定向＜t定位第47頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二三、跳動公差什么是跳動量？徑向圓跳動/全跳動端面圓跳動/全跳動第48頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二跳動公差：關聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時允許的最大跳動量，包括圓跳動和全跳動兩個項目。第49頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二1、徑向圓跳動公差帶：是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓限定的區(qū)域。2、軸向圓跳動公差帶：與基準軸線同軸的任一半徑的測量圓柱面上，沿素線方向?qū)挾鹊扔诠钪祎的兩圓之間的區(qū)域。第50頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二3、斜向圓跳動公差帶：與基準軸線同軸的某一圓錐截面上，沿母線方向間距等于公差值t的兩圓之間的錐面區(qū)域。除非另有規(guī)定，測量方向應沿被測表面的法線方向。第51頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二4、徑向全跳動t公差帶：半徑差等于公差值t，與基準軸線同軸的兩圓柱面所限定的區(qū)域。5、軸向全跳動公差帶：間距等于公差值t,垂直于基準軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域。第52頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二跳動公差的特點：跳動公差帶相對于基準軸有確定的位置。跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀誤差。當被測要素給出了跳動公差后，一般不再給出形狀、定向或定位公差。如果需要對形狀、定向或定位有進一步的要求時，各公差值之間應滿足t形狀＜t定向＜t定位＜t跳動。第53頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)公差原則處理零件幾何公差與尺寸公差之間相互關系應遵循的原則稱為公差原則。第54頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二一、有關術語及定義1、局部實際尺寸（簡稱實際尺寸）在實際要素的任意正截面上，兩對應點之間的距離稱為局部實際尺寸。2、作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實際孔體外相接的最大理想軸，或與實際軸體外相接的最小理想孔的直徑或?qū)挾??？?、軸的體外作用尺寸分別用Dfe、dfe表示。體外作用尺寸第55頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二實際孔的體外作用尺寸實際軸的體外作用尺寸關聯(lián)實際要素的體外作用尺寸第56頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二體內(nèi)作用尺寸體內(nèi)作用尺寸：在被測要素的給定長度上，與實際孔體內(nèi)相接的最小理想軸，或與實際軸體內(nèi)相接的最大理想孔的直徑或?qū)挾取？住⑤S的體外作用尺寸分別用Dfi、dfi表示。實際孔的體內(nèi)作用尺寸實際軸的體內(nèi)作用尺寸第57頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二3、最大實體狀態(tài)和最大實體尺寸最大實體狀態(tài)MMC:是指實際要素在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最多的狀態(tài)。最大實體尺寸MMS：在最大實體狀態(tài)下的尺寸。

數(shù)值：孔的最小極限尺寸和軸的最大極限尺寸；表示：DM、dM

最小實體狀態(tài)LMC:是指實際要素在尺寸公差范圍內(nèi)，具有材料量最少的狀態(tài)。最小實體尺寸LMS：在最小實體狀態(tài)下的尺寸。

數(shù)值：孔的最大極限尺寸和軸的最小極限尺寸；表示：DL、dL

4、最小實體狀態(tài)和最小實體尺寸第58頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二5、最大實體實效狀態(tài)和最大實體實效尺寸

最大實體實效狀態(tài)（MMVC）：在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的幾何公差值時的綜合極限狀態(tài)。

最大實體實效尺寸（MMVS）：在最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。軸：孔：第59頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二6、最小實體實效狀態(tài)和最小實體實效尺寸

最小實體實效狀態(tài)（LMVC）：在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的幾何公差值時的綜合極限狀態(tài)。

最小實體實效尺寸（LMVS）：在最小實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。軸：孔：第60頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二7、邊界（1）邊界由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。（2）最小實體邊界(LMB)尺寸為最小實體尺寸的邊界。（3）最大實體邊界(MMB)尺寸為最大實體尺寸的邊界。（4）最小實體實效邊界（LMVB）尺寸為最小實體實效尺寸的邊界。（5）最大實體實效邊界（MMVB）尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。第61頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二二、獨立原則含義及標注圖樣上給定的形位公差與尺寸公差各自獨立、相互無關，分別滿足要求的公差原則。特點（1）尺寸誤差在尺寸公差范圍內(nèi)，與幾何誤差無關；（2）幾何誤差在幾何公差范圍內(nèi)，與尺寸誤差無關；（3）在圖樣上不需要有任何標注。

應用

獨立原則是最基本的公差原則。各種組成要素和中心要素均可采用，主要用來滿足功能要求。第62頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二三、相關要求圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關的公差要求。1、包容要求

公差要求：實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸的一種公差要求。

標注：當采用包容要求時，應在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注?符號。（1）含義及標注第63頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二最大實體邊界實際要素合格條件：第64頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二（2）特點（1）實際要素的體外作用尺寸不得超出最大實體尺寸（MMS）；（2）要素的局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸；（3）當要素的實際尺寸處處為最大實體尺寸時，不允許有任何形狀誤差；（4）當要素的實際尺寸偏離最大實際尺寸時，其偏移量可補償形狀誤差。（3）應用該要求只適用于單一要素。用于保證配合要求的場合。第65頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二2.最大實體要求（MMR）（1）含義及標注公差要求：被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界(MMVB)，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態(tài)下給出的公差值的一種公差要求。標注：應用于被測中心要素時，應在幾何公差框格中公差值后標注符號?；應用于基準中心要素時，應在幾何公差框格中相應的基準字母代號后標注符號?。第66頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二（2）特點（要求的分解）（1）被測要素遵守最大實體實效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實體實效寸。（2）當被測要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值。（3）當被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸后，其偏離量可補償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和。（4）實際尺寸必須在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間變化。第67頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二【例】最大實體要求應用于單一要素的情況分析：合格條件：第68頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二【例】最大實體要求應用于關聯(lián)要素的情況分析：MMVB合格條件：第69頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二基準要素應用最大實體要求基準要素自身應用最大實體要求，基準要素應遵循最大實體實效邊界基準要素自身應用獨立原則或最大實體要求時，基準要素應遵循最大實體邊界第70頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二【例】最大實體要求應用于基準要素的意義及分析。第71頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二（3）應用

用于被測中心要素或基準中心要素（單一要素或關聯(lián)要素）；尺寸公差可以補償形位誤差（條件性補償）；用于保證裝配的互換性要求,采用綜合控制影響裝配互換性的尺寸誤差及形位誤差，較之獨立原則和包容要求，可得到較大的形位公差。

第72頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二3.最小實體要求（1）含義與標注

公差要求：被測要素的實際輪廓應遵守最小實體實效邊界，當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其幾何誤差值超出在最小實體狀態(tài)下給出的幾何公差值。標注：最小實體要求用于被測導出要素時，應在幾何公差框格中的公差值后標注符號“?”；應用于基準中心要素時，應在被測要素幾何公差框格內(nèi)相應的基準字母代號后標注符號“?”。合格條件（孔）：合格條件（軸）：第73頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二最小實體要求應用中心要素。被測要素的實際輪廓應遵守其最小實體實效邊界，且局部實際尺寸不得超出最大和最小實體尺寸；當被測要素的局部實際尺寸處處均為最小實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給出的形位公差；當被測要素的局部實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給出的形位公差值與偏離量的和。實際尺寸必須在最大和最小實體尺寸之間。（2）特點（3）應用主要應用于保證零件的強度和壁厚。第74頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二4.可逆要求在不影響零件功能的前提下，當被測中心要素的形位誤差小于給出的形位公差值時，允許相應的尺寸公差增大。

可逆要求是最大實體要求和最小實體要求的附加要求。合格條件：第75頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二第六節(jié)形位公差的選擇形位公差的選擇主要包括公差項目、公差等級（數(shù)值）、公差原則及基準要素的選擇。一、形位公差項目的選擇1、考慮零件的幾何特征形狀公差項目：單一要素的幾何特征。位置公差項目：關聯(lián)要素的與基準間的幾何方位關系。第76頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二2.零件的使用要求分析零件幾何要素形位誤差對其使用性能的影響，合理選擇形位公差項目，以控制影響功能、性能的形位誤差。

密封法蘭盤端面的平面度誤差影響密封性能對端面選擇平面度。

機床導軌面的形狀誤差影響導軌導向精度對導軌面選擇給定平面內(nèi)的直線度等。

齒輪箱上孔軸線的平行度誤差影響齒輪的接觸精度提出一孔軸線對另一孔軸線的平行度公差。

…………舉例：第77頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二3.檢測的方便性在滿足功能要求的前提下，應該選用測量簡便項目。用圓度、直線度代替圓柱度用端面全跳動代替端面對基準（軸線）的垂直度利用位置公差的綜合控制作用代替多項形位公差項目舉例：二、基準要素的選擇1.根據(jù)要素的功能及對被測要素的幾何關系選擇基準例：傳動軸兩端軸頸的同軸度誤差影響影響軸的運轉(zhuǎn)精度，可選擇其中一個軸頸的軸線為基準，另一軸頸軸線為被測要素。第78頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二2.根據(jù)零件的裝配關系，選擇零件的定位要素作為各自的基準例：在機器中，該零件的小端圓柱面及大端的右端面為裝配面（定位要素）。3.考慮零件的結(jié)構(gòu)，選擇較寬大的平面、較長的軸線作為基準。這樣的要素一般多為零件的在裝配時的定位要素（裝配基準）。4.盡可能選擇零件在加工、檢測時的定位要素作為基準。第79頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二三、公差原則的選用第80頁，共87頁，2023年，2月20日，星期二四、形位公差值的選擇1.公差等級及數(shù)值標準注出公差值未注公差值圓柱度、圓度：0-12級（0級最高）線/面輪廓度、位置度：未規(guī)定公差等級其它項目：1-12級（1級最高）公差等級公差數(shù)值：規(guī)定公差等