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文檔簡介

上節(jié)問題回顧表面能?比表面能?比表面自由能?表面張力?影響的表面張力因素?1上節(jié)問題回顧表面能:表面上的分子比相同數(shù)量的內(nèi)部分子多余的能量—比表面能

J·m-2比表面能:單位表面積上的分子比相同數(shù)量的內(nèi)部分子多余的能量—比表面能

J·m-2比表面自由能:一定T,p下,可逆增加單位表面積所需消耗的功。表面張力:表面緊縮力求表面自由能?在兩相(特別是氣-液)界面上,處處存在著一種表面自由能

增加dA力,它垂直于表面的邊界,沿著相的表面與相的表面相切,

并促使其表面積縮小的方向。2Qs?1、同質(zhì)量同體積的液體,如果形成正方體和球體,試比較其表面積大?。?Qs?2、液體在沒有外力作用下,是自動分散成小液滴還是自動形成大液滴?3、液體的飽和蒸汽壓?液體沸點?常壓下水的最高溫度100C嗎??

毛細管凝聚?

過飽和蒸汽?

過熱液體?

過飽和溶液?

人工降雨?

暴沸?

鋤地保墑413.2彎曲表面上的附加壓力和蒸氣壓1.在平面上?彎曲表面下的附加壓力?

Young-Laplace公式2.在凸面上3.在凹面上?彎曲表面上的蒸氣壓——Kelvin公式2.

在凸面上ps凸面上所有的點產(chǎn)生的總壓力為p

--附加壓力s凸面上受的總壓力為:p

為大氣壓力,

p

為附加壓力。s7o在凸面上動畫8玻璃毛細管內(nèi)的水銀柱A

BHgps93.

在凹面上ps凹面上受的總壓力為:附加壓力的方向都指向曲面的圓心。10在凹面上動畫11玻璃毛細管內(nèi)的水柱psA

B水12小結(jié)大于凸面上受的總壓力

平面上的壓力液滴小于凹面上受的總壓力

平面上的壓力

氣泡附加壓力的大小與曲率半徑有關(guān)!關(guān)系式?13水滴呈球形1413.2.2

附加壓力與曲率半徑例如,在毛細管內(nèi)充滿液體,管端有半徑為R’

的球狀液滴與之平衡。15使液滴體積增加dV相應地其表面積增加dA克服附加壓力p

所作的功

=s可逆增加表面積的Gibbs自由能16代入17曲率半徑越小,附加壓力越大18實驗:打開活塞,

兩肥皂泡?達平衡時怎樣?現(xiàn)象:大的變大,小的變小說明:小氣泡的內(nèi)壓大氣泡的內(nèi)壓原因:彎曲液面下存在附加壓力曲率半徑不同附加壓力不同結(jié)論:r越小,附加壓力越大凸面上,

曲率半徑----正凹面上曲率半徑----負20毛細管現(xiàn)象由于附加壓力而引起的液面與管外液面有高度差的現(xiàn)象稱為毛細管現(xiàn)象21毛細管現(xiàn)象毛細管內(nèi)液柱上升(或下降)的高度可近似用如下的方法計算rpp

hpp

p

p22曲率半徑

R'

與毛細管半徑R的關(guān)系:RR'

接觸角=180?如果凸面?h13.2.3

楊-拉普拉斯公式1805年Young-Laplace導出了附加壓力與曲率半徑之間的關(guān)系式:一般式:特殊式(對球面):據(jù)數(shù)學規(guī)定:

凸面R

取正值,凹面R

取負值。故:凸面的附加壓力指向液體,凹面的附加壓力指向氣體即:附加壓力總是指向球面的球心。的幾點說明:對指定液體,在一定溫度下,

為一定值

則:1)對球面

R

=

R

=R'

p

=

2

/R'12s2)對凸面

R'

取正值

p

0s對凹面

R'

取負值

p

0s對平面

R'

=

ps=

0'3)球形液膜(兩面)如肥皂泡p

=

4

/Rs對不同的液體,

不同,如曲率R'

相同ps

作業(yè)P400習題6、7

2626yyyy年M月d日星期上節(jié)問題回顧

上節(jié)問題回顧回答1.

純組分表面自由能的量值一定大于零嗎?2.

如果表面是彎曲的,會產(chǎn)生什么結(jié)果?會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?凸面?凹面?3.

為什么兩玻璃片間有少量水難分開?4、液體的飽和蒸汽壓越高,沸點越高?2727yyyy年M月d日星期28yyyy年M月d日星期29yyyy年M月d日星期30yyyy年M月d日星期13.2.4

彎曲表面上的蒸汽壓—開爾文公式平液體(T,pl0)

正常蒸汽(T,p

)0小液滴(T,pl,r)小液滴蒸汽(T,p

)g,r隨

p的變化率?pgpl

r13.2.4

彎曲表面上的蒸汽壓—開爾文公式pgpl

r(理想氣體)32與γ關(guān)系?摩爾質(zhì)量--Kelvin公式例2已知20℃水的表面張力為0.072Nm-1,

=1g

cm-30℃時水的飽和蒸氣壓為610.5Pa,,在0℃

20℃內(nèi)水的

H

=40.67kJmol-1。vap

m求:20℃時半徑為10-9m水滴的飽和蒸氣壓。解:首先求20℃時平面水的飽和蒸氣壓。溫度與蒸氣壓關(guān)系?克-克方程:p(293K)=2074Pa

(平面)34例2

根據(jù)Kelvin公式p(293K)=2074Pa

(平面)pr=6011Pa液滴容易蒸發(fā)?蒸汽容易凝聚?35解釋幾種現(xiàn)象?

毛細管凝聚?

過飽和蒸汽介穩(wěn)狀態(tài)(亞穩(wěn)狀態(tài))?

過熱液體?

過飽和溶液?

人工降雨?

暴沸在熱力學上不穩(wěn)定而在動力學上卻能暫時穩(wěn)定的狀態(tài)。新相不容易形成彎曲液面的附加壓力及后果亞穩(wěn)狀態(tài)及新相的生成微小新相亞穩(wěn)狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)G37例3如果水中僅含有半徑為1.00×10-3mm的空氣泡,試求這樣的水開始沸騰的溫度為多少度?已知100℃以上水的表面張力為

0.0589Nm-1,氣化熱為40.7kJmol-1。解:原因:附加壓力Δp=2γ/r,

氣泡受壓力p2

時沸騰溫度?克-克方程:T

=396K238彎曲液面的附加壓力及后果亞穩(wěn)狀態(tài)及新相的生成過飽和蒸汽按相平衡條件應該凝結(jié)而沒有凝結(jié)的蒸汽,過飽和度39彎曲液面的附加壓力及后果p03亞穩(wěn)狀態(tài)及新相的生成過熱液體

按相平衡條件應該沸騰不沸騰的液體,稱之為過熱液體4010.2彎曲液面的附加壓力及后果3亞穩(wěn)狀態(tài)及新相的生成過冷液體

按相平衡條件應液相區(qū)該凝固沒有凝固的液體,稱之為過冷液體固相區(qū)蒸汽壓氣相區(qū)溫度41作業(yè)P400習題8、9

4242yyyy年M月d日星期10.2彎曲液面的附加壓力及后果3亞穩(wěn)狀態(tài)及新相的生成過飽和溶液

在一定條件下,溶液濃度已超過飽和濃度仍未析出晶體的溶液43二、Young-Laplace

公式在任意彎曲液面上取小矩形ABCD(紅色面),其面積為xy。曲面邊緣AB

BC

弧的曲率半徑分別為

和y作曲面的兩個相互垂直的正截面,交線Oz為O點的法線。令曲面沿法線方向移動dz,使曲面擴大到A’B’C’D’(藍色面),則x與y各增加dx和dy。44移動后曲面面積增量為:增加這額外表面所需功為克服附加壓力所作的功為y這兩種功應該相等45由相似三角形的比較得y代入上式得若這兩個都稱為

Young-Laplace

公式46彎曲表面上的蒸汽壓——Kelvin公式這就是Kelvin公式47彎曲表面上的蒸汽壓——Kelvin公式當很小時代入上式,得這是Kelvin公式的簡化式表明液滴越小,蒸氣壓越大481)過飽和蒸氣——人工降雨20℃時

(p

=6kPa)>>(p=2kPa)。若現(xiàn)在(35℃)蒸氣r壓為5.6kPa,迅速冷卻至20℃,雖p>p(20℃),但仍<p

,所以成為過飽和蒸氣r49例4由于天氣干旱,白天空氣相對濕度僅56%(相對濕度即實際水蒸氣壓力與飽和蒸氣壓之比)。設白天溫度為35℃(飽和蒸氣壓為5.62×103Pa),夜間溫度為25℃

(飽和蒸氣壓為3.17×103Pa)。試求空氣中的水份夜間時能否凝結(jié)成露珠?若在直徑為0.1μm的土壤毛細管中是否凝結(jié)?設水對土壤完全潤濕,25℃時水的表面張力=0.0715

Nm-1,水的密度=

1g

cm-3。解:白天溫度為35℃時,空氣相對濕度為56%,則實際蒸氣壓p=5.62×10

×56%=3.15×10

Pa此蒸氣壓小于夜

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