混沌神經(jīng)網(wǎng)絡在圖像處理中的應用

混沌神經(jīng)網(wǎng)絡在圖像處理中的應用第1頁/共17頁神經(jīng)網(wǎng)絡人工神經(jīng)網(wǎng)絡是對生物神經(jīng)網(wǎng)絡的一些基本特性的抽象和模擬，是一種基于連接學說的智能仿生模型。神經(jīng)網(wǎng)絡具有信息分布存儲、并行處理以及自學習能力等特點，所以它在信息處理、模式識別等領域有著廣泛的應用。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡模型：BP神經(jīng)網(wǎng)絡、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡等。第2頁/共17頁神經(jīng)網(wǎng)絡傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)缺點：優(yōu)點：a)容錯性：它可以處理含噪聲或不完全的數(shù)據(jù)和圖像；b)并行性：適用于高速并行處理系統(tǒng)；c)具有復雜非線性問題處理能力。缺點：神經(jīng)網(wǎng)絡進行目標優(yōu)化時，本質(zhì)上是一種梯度下降法優(yōu)化算法，而這種算法容易陷入局部極小值，而得不到全局最優(yōu)點。第3頁/共17頁混沌神經(jīng)網(wǎng)絡混沌神經(jīng)網(wǎng)絡模型是對傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的一種改進。

改進動機主要有以下兩點：1)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡模型更接近于實際的生物神

經(jīng)網(wǎng)絡。大量的神經(jīng)生理學和神經(jīng)解剖學

研究證實，人腦中存在著混沌現(xiàn)象。研究表明正常腦電波就處在混沌狀態(tài)。第4頁/共17頁混沌神經(jīng)網(wǎng)絡2)克服傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部極小

值的缺點。

混沌具有不重復地經(jīng)歷一定范圍內(nèi)的所有狀態(tài)的遍歷性。利用這一特點，混沌可以有效的避免在搜索全局最優(yōu)解的過程中陷入局部最小解，它和禁忌搜索、模擬退火、遺傳算法等一樣都可以有效的避免局部最小。第5頁/共17頁混沌神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化由于問題的復雜性，具體的模型及建立過程不做介紹。下面主要介紹混沌神經(jīng)網(wǎng)絡在優(yōu)化問題中的應用：一個優(yōu)化問題一般由目標函數(shù)和約束條件描述。所以，優(yōu)化問題求解的關鍵在于確定目標函數(shù)和約束條件。找到這兩項后，我們可以通過罰函數(shù)法將問題化為無約束問題，得到新的優(yōu)化目標函數(shù)。第6頁/共17頁混沌神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化優(yōu)化問題的難點在于如何尋找合適的目標函數(shù)。對于同一個問題，不同的目標函數(shù)將導致最終解的不同性能。好的優(yōu)化目標函數(shù)對優(yōu)化問題至關重要。優(yōu)化目標確定后，問題的求解已完成90%，剩下得只是應用優(yōu)化算法對問題進行求解。第7頁/共17頁應用：圖像復原與圖像分割圖像復原：Y=HX+NX和Y分別為原始圖像和退化圖像，H為退化函數(shù)

，N為白噪聲。優(yōu)化目標函數(shù)可選為：E=D為一個高通濾波器，可以選為Laplace算子。圖像分割：優(yōu)化目標函數(shù)可選為原圖像與其分割圖像之間的互信息量。第8頁/共17頁應用：模式聯(lián)想記憶類似于Hopfield網(wǎng)絡模型，混沌神經(jīng)網(wǎng)絡也可用于模式的聯(lián)想記憶。我的研究工作主要在這一塊，相關結果已形成論文《相空間壓縮法實現(xiàn)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡聯(lián)想記憶》，（已被控制理論與應用錄用）具體結果不作介紹。第9頁/共17頁結語這個報告的意義在于向大家介紹一些新的理論、新的方法在模式識別和圖像處理中的應用。大家研究的重點可能與混沌理論沒多大相關性，但了解一些前沿理論與本學科間的交叉和應用，對開闊大家的視野是有好處的。第10頁/共17頁

謝謝！第11頁/共17頁什么是混沌？通俗地說，混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機的不規(guī)則運動.混沌運動與隨機運動對比：混沌運動隨機運動動力學行為確定不確定(隨機)預測能力短期可預測長期不可預測短期、長期行為都不可預測隨機因素的來源系統(tǒng)自身系統(tǒng)外部第12頁/共17頁混沌的特征：混沌現(xiàn)象存在于由一組微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)中。系統(tǒng)長期行為對初始條件的敏感依賴性是混沌系統(tǒng)長期行為對初始條件的敏感依賴性是混沌運動的本質(zhì)特征。也就是人們常說的“蝴蝶效應”.蝴蝶效應:南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就會在佛羅里達州引起一場颶風。其他特征還包括：內(nèi)隨機性、遍歷性、分維性、普適性等。1第13頁/共17頁幾個常見的混沌系統(tǒng)1)Lorenz系統(tǒng)：其表達式由右式描述，狀態(tài)演化圖如下圖所示。因其形似蝴蝶，蝴蝶效應由此得來。

第14頁/共17頁幾個常見的混沌系統(tǒng)2)Chua電路:

由美籍華人蔡紹棠教授于1983年提出。其三維雙螺旋吸引子在二維空間上的投影如下如所示。第15頁/共17頁混沌在工程中的應用由于混沌具有與眾不同特性，使得它在工程中有