板式和梁式樓梯手算及實例

第8章樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計計算樓梯的平面布置，踏步尺寸、欄桿形式等由建筑設(shè)計確定。板式樓梯和梁式樓梯是最常見的現(xiàn)澆樓梯，賓館和公共建筑有時也采用一些特種樓梯，如螺旋板式樓梯和剪刀式樓梯(圖8-1)。此外也有采用裝配式樓梯的。這里主要介紹板式樓梯和梁式樓梯的計算機構(gòu)造特點。(a)剪刀式樓梯(b)螺旋板式樓梯圖8-1特種樓梯樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計包括以下內(nèi)容：1)根據(jù)建筑要求和施工條件，確定樓梯的結(jié)構(gòu)型式和結(jié)構(gòu)布置；2)根據(jù)建筑類別，按《荷載規(guī)范》確定樓梯的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。需要注意的是樓梯的活荷載往往比所在樓面的活荷載大。生產(chǎn)車間樓梯的活荷載可按實際情況確定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面計算)。除以上豎向荷載外，設(shè)計樓梯欄桿時尚應(yīng)按規(guī)定考慮欄桿頂部水平荷載0.5kN／m(對于住宅、醫(yī)院、幼兒園等)或1.0kN／m(對于學(xué)校、車站、展覽館等)；3).進行樓梯各部件的內(nèi)力計算和截面設(shè)計;4)繪制施工圖，特別應(yīng)注意處理好連接部位的配筋構(gòu)造。1．板式樓梯板式樓梯由梯段板、休息平臺和平臺梁組成(圖8-2)。梯段是斜放的齒形板，支承在平臺梁上和樓層梁上，底層下端一般支承在地壟墻上。板式樓梯的優(yōu)點是下表面平整，施工支模較方便，外觀比較輕巧。缺點是斜板較厚，約為梯段板斜長的1／25—1／30，其混凝土圖8-2板式樓梯的組成圖8-3梯段板的內(nèi)力用量和鋼材用量都較多，一般適用于梯段板的水平跨長不超過3m時。雞板式樓梯的計帳算特點：梯段憐斜板按斜放的江簡支梁計算修(溉圖稍8診-3)革，斜板的計算傳跨度取平臺梁賤間的斜長凈距落。悉設(shè)樓梯單位水墾平長度上的豎銹向均布荷載厘(升與水平面垂直應(yīng))茂，則沿斜板單跟位斜長上的豎雹向均布荷載掩(找與斜面垂直漸)攀，此處叔為梯段板與水蘋平線間的夾角路(科圖練8半-4)片，將棕分解為辟:拔此處呈分別為腥在垂直于斜板埋方向及沿斜板爆方向的分力，繪忽略惡對梯段板的影昨響，只考慮傻對梯段板的彎垃曲作用。溜設(shè)評為梯段板的水跳平凈跨長，尾瀉為其斜向凈跨穩(wěn)長睛,料因首閘惠故斜板彎矩筑:堤斜板剪力慧:清擠因此，可以得飄到簡支斜板吊(搶梁劍)辣計算的特點為姓：程1)盞簡支斜梁在豎限向均布荷載宿(咸沿單位水平長頸度鑼)竭作用下的最大騙彎矩，等于其翁水平投影長度先的簡支梁在戶要作用下的最大決彎矩頸;井2)淚最大剪力等于絕斜梁為水平投淘影長度的簡支爐粱在車作用下的最大皆剪力值乘以撕;篩3)澆截面承載力計蟲算時梁的截面舉高度應(yīng)垂直于摘斜面量取。望雖然斜板按簡升支計算，但由周于梯段與平臺炒梁整澆，平臺筋對斜板的變形畏有一定約束作殃用，故計算板炭的跨中彎矩時囑，也可以近似迫取現(xiàn)。瓦為避免板在支虎座處產(chǎn)生裂縫提，應(yīng)在板上面疫配置一定量鋼遵筋，一般取墊Ф男8@200m同m橫，長度為混。分布鋼筋可遼采用婦Ф制6令或屑Ф正8雙，每級踏步一厭根。歷平臺板一般都畏是單向板，可側(cè)取傷lm膨?qū)挵鍘нM行計萍算，平臺板一鵲端與平臺梁整礎(chǔ)體連接，另一致端可能支承在煩磚墻上，也可搞能與過梁整澆舌，跨中彎矩可道近似取為盆，或取繪?？紤]到板支釘座的轉(zhuǎn)動會受像到一定約束，斃一般應(yīng)將板下尾部受力鋼筋在傳支座附近彎起稠一半跡,好必要時可在支聾座處板上面配垂置一定量鋼筋以,悔伸出支承邊緣裂長度為營,奧如幅圖水(句8千-5顆)含所示。鞋圖判8但-4勺斜板上的荷載亂佩統(tǒng)平虛似圖泡8剛-5軌平臺板配筋唇例如8蠢-烤1敗柴某公共建筑現(xiàn)吐澆板式樓梯，撿樓梯結(jié)構(gòu)平面壓布置見籍圖交(江8線-6觸)萬。層高漁3.6m拜，踏步尺寸欲150垃×壽300mm由。采用混凝土毅強度等級膏C25閃，鋼筋為殼HPB235先充和翠HRB33慶5憐。樓梯上均布蛇活荷載標(biāo)準(zhǔn)值炭=3.5kN則／最m閃2悄，試設(shè)計此樓套梯。億1.闖樓梯板計算箭笑板傾斜度超腹精鑄設(shè)板厚危h=120m瀉m狼；約為板斜長餐的蟻1夕／芬30違。浩嫂取欄lm結(jié)寬板帶計算嶄(附1)摩凱荷載計算壇依圖麻8汁-6換例暫8校-踐1喚的樓梯結(jié)構(gòu)平忘面蝴荷載分項系數(shù)貫陽溜蛇基本組合的總視荷載設(shè)計讀值喊棍暗說則忙銷窄表刺8炊-船1知弄梯段板的荷載爪(街2)彼截面設(shè)計心板水平計算跨核度澤彎矩設(shè)計值固直鉗選配猶?瓦10@110濫mm輸,A塞s護=714mm部2編分布筋朱?叮8嚼，每級踏步下燈一根，梯段板醋配筋見股圖藏(鍛8棟-7婦)驕。開表貧8孤-2憲溪平臺板的荷載銷2.孫平臺板計算任設(shè)平臺板厚庸h=70mm協(xié),黃取背lm構(gòu)寬板帶計算。失(恩1)買荷載計算總荷載設(shè)計值盟(濕2)菜截面設(shè)計板的計算跨度梨彎矩設(shè)計值鑰廈移選配酷?6/8獎@140mm勵,A偶s踏=281mm伏2摟銜平臺板配筋見世圖鑒(路8續(xù)-7茫)懼?？茍D賴8棕-7植梯段板和平臺琴板配筋岸3.制平臺梁進B1血計算參余設(shè)平臺梁截面揭池懷(靠1)阿荷載計算謊總荷載設(shè)計值詳序(察2)浴截面設(shè)計泉計算跨度勉彎矩設(shè)計值剪力設(shè)計值驅(qū)截面按倒投L薦形計算結(jié),脫林?jǐn)U火經(jīng)計算屬第一館類柄T踏形截面李,仗采用慎HRB335惰鋼筋四繳睡墳機選赤2老?臥14+1伙?悲16坊，幣A使s迎=509.1將mm完2告斜截面受剪承赴載力計算島配置箍筋學(xué)?劫6@200m序m滿足要求尋平臺梁配筋見囑圖椅(活8知-8絨)俊。業(yè)圖灶8蹈-8孝平臺梁配筋2．梁式樓梯虛梁式樓梯由踏賞步板，斜梁和箱平臺板、平臺接梁組成籠(朋圖肌8莖-9)叨。其荷載傳遞莊為：1)踏步板益踏步板按兩端炎簡支在斜梁上攻的單向板考慮充，計算時一般高取一個踏步作男為計算單元，楚踏步板為梯形慣截面，板的計搜算高度可近似匆取平均高度槍(嫩圖評8貝-男1朵0)貫板厚一般不小配于器30mm~4圓0mm沒，每一踏步一歇般需配置不少隙于盡2泊?似6燙的受力鋼筋，憶沿斜向布置間濾距不大于之300mm撐的離?敘6色分布鋼筋。耳圖怕8-蠶9父梁式樓梯的組拒成茂矮跟舒絞邪巴圖堤8逗-脫1火0披踏步板2)斜邊梁孩斜邊梁的內(nèi)力箱計算特點與梯芹段斜板相同。括踏步板可能位辨于斜梁截面高花度的上部，也洪可能位于下部瀉，計算時可近訪似取為矩形截因面。呆圖編(忌8耗-錦1袍1襖)雄為斜邊梁的配吼筋構(gòu)造圖。3)平臺梁壘平臺梁主要承越受斜邊梁傳來藥的集中荷載未(冒由上、下樓梯啞斜梁傳來議)奴和平臺板傳來被的均布荷載，干平臺梁一般按足簡支梁計算。姑圖饅8脈-灣1初1啦斜梁的配筋番例予8彎-足2桃除某數(shù)學(xué)樓樓梯訴活荷載標(biāo)準(zhǔn)值夫為換2.5kN源／擋m控2田，踏步面層采登用侮30mm油厚水磨石，底農(nóng)面為珍20mm絹厚，混合砂漿校抹灰，混凝土地采用舟C25尸，梁中受力鋼兄筋采用霞HRB335躲，其余鋼筋采謹(jǐn)用濤HPB235快，樓梯結(jié)構(gòu)布年置如趟圖截(養(yǎng)8蓋-孤1矩2擠)澡所示。試設(shè)計幕此樓梯。置眉學(xué)(a)并樓梯結(jié)構(gòu)平面拖伙戲塵(b)住樓梯結(jié)構(gòu)剖面驚圖態(tài)8貪-誰1這2健梁式樓梯結(jié)構(gòu)捐布置圖臨解愉:1.漲踏步板恥(蹦TB毛一裂1)居的計算態(tài)(暴1)趕荷載計蓋算阿虜(旺踏步尺寸妥。底板厚恥d=40mm分)恒荷載挺踏步板自重榆睬踏步面層重刪畏世(胃計算踏步板自柏重時，前述份ABCDE幅五角形踏步截飄面面積可按上疼底為纏，下底為倘，高為番a召1纖=300mm訴的梯形截面計只算。塊)踏步抹灰重榜淹臺g=1.08癢+0.35+附0.14=1錢.57kN/里m換使用活荷載奸予拆垂直于水平面幸的荷載及垂直烏于斜面的荷載滑分別為飯(譽2)音內(nèi)力計算荒斜梁截面尺寸辛選用纏150mmX箏350mm酷，則踏步的計帆算跨度為煩踏步板的跨中欲彎矩炒(臟3)剝截面承載力計駕算機取一踏步乒(淹為計算單元成,私已知立等效矩形截面簽的高度乎h棄和寬度貞b費為則:則:燭踏步板應(yīng)按悅配筋，每米寬汽沿斜面配置的右受力鋼筋職，為保證每個兄踏步至少有兩獲根鋼筋，究故選用揪?8冷@150(A胸s冊=335mm無2驅(qū))堪2.佛樓梯斜梁抗(赴TL囑一險1)紹計算(1)荷載裂踏步板傳來鷹洞斜梁自重斜梁抹灰樓梯欄桿并總計簡膽蜂(墊2)腔內(nèi)力計算權(quán)取平臺梁截面專尺寸具,急則斜梁計算跨央度達:斜斜梁跨中彎矩織和支座剪力為清:悔(壘3)蘭截面承載能力軌計算取翼緣有效寬度戶按梁跨考慮臨某按梁肋凈距考敗慮開圖由于魂可不按翼緣厚筑度考慮，最后象應(yīng)取導(dǎo).顫判別悶T塌形截面類型：舌故按等一類慣T馬型截面計算蘋故選用落2凍12,眉由于無腹筋梁麥的抗剪能力匠:稀可按構(gòu)造要求附配置箍筋航,附選用雙肢箍握?糟6@300.養(yǎng)3.照平臺梁弄(份TL電一偶2)送計算盜(親1)賤荷載癢汽斜梁傳來的集打中力袋脆家平臺板傳來的偶均布恒荷載記平臺板傳來的友均布活荷載本拼平臺梁自重況驟裁平臺梁抹灰咐酸總計草屆菜(判2)厭內(nèi)力計算沃(遭計算簡圖見騰圖腔8辦-吵1功3)扛平臺梁計算跨占度故取跨中彎矩支座剪力談考慮計算的斜飛截面應(yīng)取在斜便梁內(nèi)側(cè)，故皮圖肚8近-師1襯3晨平臺梁計算簡斤圖彈循(盡3)柴正截面承載力求計算棉翼緣有效寬度兔b盤f猶’困，按梁跨度考慮袖按梁肋凈距考賊慮屈最后應(yīng)取旋判別摘T威型截面類型辰:舌按第一類蔥T喂形截面計算蘿選用缺2餐18(A秘s墻＝警509m慰2貫)納(與4)甘斜截面承載力表計算踐由于無腹筋梁浴的承載力饞可按構(gòu)造要求頁配置箍筋，蒙選用雙肢箍升?匆6@200梯。芬顏(a)T壓B初—駛1;(b)賢TL腹一救1;(c)災(zāi)TL遲一駱2真圖探8旱-吐1滋4司踏步板、斜梁幟和平臺梁配筋倚圖桂(效5)登附加箍筋計算瞇化采用附加箍筋掏承受由斜梁傳席來的集中力，半若附加箍筋仍霧采用雙肢箍筋醉?邊6蔥，則附加箍筋頂總數(shù)為沾:評粗個候斜梁側(cè)需附加盒2拒個輛?冤6暖的雙肢箍筋。牌踏步板徐(聚TB舞一按1)家、斜梁其(峽TL漏一桂1)餃和平臺梁辯(遷TL況一閘2)員的配筋圖如邊圖室(格8臂-篇1客4a播、服b半、關(guān)c店)莊所示。覺3胃．現(xiàn)澆樓梯的躺一些構(gòu)造處理阿1)氧當(dāng)樓梯下凈高攻不夠，可將樓耽層梁向內(nèi)移動剃(怪圖圾8續(xù)-辣1們5)演，這樣板式樓井梯的梯段就成秀為折線形。對撲此設(shè)計中應(yīng)注反意兩個問題：蝕(蠢1)象梯段中的水平擁段，其板厚應(yīng)畏與梯段相同，劉不能處理成和旋平臺板同厚；鹿(緞2)夸折角處的下部惠受拉縱筋不允腦許沿板底彎折池，以免產(chǎn)生向勒外的合力將該悠處的混凝土崩衛(wèi)脫，應(yīng)將此處或縱筋斷開，各藥自延伸至上面魄再行錨固。若當(dāng)板的彎折位置勻靠近樓層梁，加板內(nèi)可能出現(xiàn)嫁負(fù)彎矩，則板泡上面還應(yīng)配置合承擔(dān)負(fù)彎矩的狐短鋼筋均(護圖湯8磚-蒼1藍6)冒。捷圖疏8模-什1賤5茫樓層梁內(nèi)移時透斥右謙尚圖硬8曠-蛙1灶6柱板內(nèi)折角時的嚼配筋挪2)疼若遇折線形斜抱梁，梁內(nèi)折角膊處的受拉縱向并鋼筋應(yīng)分開配志置，并各自延萄伸以滿足錨固脖要求，同時還禍應(yīng)在該處增設(shè)膊箍筋。該箍筋毛應(yīng)足以承受未也伸入受壓區(qū)域充的縱向受拉鋼經(jīng)筋的合力，且耳在