物流倉儲技術(shù)管理課程教案之三：庫存管理過程與控制模型

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第三章庫存管理目錄：第一節(jié)庫存管理過程第二節(jié)需求預(yù)測第三節(jié)庫存控制模型第一節(jié)庫存管理過程一、庫存管理過程1.庫存的經(jīng)濟(jì)分析庫存管理的任務(wù)是用最少的費(fèi)用在適宜的時間和適宜的地點(diǎn)獲取適當(dāng)數(shù)量的原材料、消耗品或最終產(chǎn)品。庫存是包含經(jīng)濟(jì)價值的物質(zhì)資產(chǎn),購置和儲存都會產(chǎn)生費(fèi)用。庫存成本是建立庫存系統(tǒng)時或采取經(jīng)營措施所造成的結(jié)果。庫存系統(tǒng)的成本主要有購入成本、訂貨費(fèi)、保管(儲存)費(fèi)用及缺貨成本。⑴購入成本某種物品的購入成本有兩種含義:當(dāng)物品從外部購買時,購入成本指單位購入價格;當(dāng)由企業(yè)內(nèi)部制造時,指單位生產(chǎn)成本。單位成本始終要以進(jìn)入庫存時的成本來計算。對購物品來說,單位成本應(yīng)包括購價加上運(yùn)費(fèi)。對于自制物品來說,單位成本則包括直接費(fèi)、直接材料費(fèi)和企業(yè)管理費(fèi)用等。⑵訂貨費(fèi)用(或稱訂購成本)定貨費(fèi)用是從需求的確認(rèn)到最終的到貨,通過采購或其他途徑獲得物品或原材料的時候發(fā)生的費(fèi)用。訂購成本包括提出訂貨申請單、分析貨源、填寫采購訂貨單、來料驗收、跟蹤定貨等各項費(fèi)用。主要包括以下因素:①內(nèi)部各部人員的費(fèi)用,如采購、財務(wù)、原材料控制與儲存人員的工資等。②管理費(fèi)用,如辦公用品、電話、計算機(jī)系統(tǒng)的應(yīng)用。訂貨費(fèi)用的主要特征是與采購次數(shù)直接有關(guān),而與訂貨量的大小幾乎無關(guān)。因為這個原采購必須制定政策與戰(zhàn)略,以便從市場上以最有效的訂貨批量來進(jìn)行采購,而不僅僅根根據(jù)生產(chǎn)與需求。⑶保管(儲存)費(fèi)用保管費(fèi)用包括:收貨、存儲和搬運(yùn)費(fèi)用。最重要的保管費(fèi)用是機(jī)會成本,就是資金投資在庫存上比投資在其他領(lǐng)域的收益哪個更大。保管費(fèi)用包括:①存儲費(fèi)用取暖、照明以及倉儲建筑物的折舊。②人員費(fèi)用庫存運(yùn)行的人力資源。③庫存記錄的保存費(fèi)用管理和系統(tǒng)費(fèi)用,包括盤點(diǎn)和檢查庫存。④安全與保險⑤庫存損壞與廢棄⑥折舊這些都是可以控制的費(fèi)用,用來衡量庫存過程的管理效率。⑷缺貨成本缺貨成本是由于外部或內(nèi)部中斷供應(yīng)所產(chǎn)生的。當(dāng)企業(yè)的用戶得不到他們的全部訂貨時,外部缺貨；而當(dāng)企業(yè)內(nèi)部某一個班組或一個部門得不到它的全部訂貨時,叫做內(nèi)部缺貨。2.庫存控制政策與職能庫存控制就是決定和調(diào)節(jié)庫存物品的種類和數(shù)量，使之既不過剩又不缺貨。目標(biāo)是在庫存過多和庫存過少之間獲得平衡。維持較高的庫存水平是一個簡單地減少缺貨風(fēng)險的方法。進(jìn)一步說，可以減少訂貨次數(shù)以降低訂貨費(fèi)用。但是，保管費(fèi)用提高了。另一方面，只維持較低的庫存水平是一個困難的決策。這不僅是因為依賴供應(yīng)商的準(zhǔn)時送貨，而且提高了訂貨次數(shù)，反過來提高了庫存的管理時間與費(fèi)用。但是管理費(fèi)用降低了。庫存的范圍和深度取決于庫存物品的屬性（數(shù)量、時間、頻率、范圍、可預(yù)測性）、缺貨的承受程度、采購費(fèi)用、庫存費(fèi)用以及采購提前期。庫存管理過程包括:確定需求、存貨識別與編碼、存貨分類以及采購提前期管理等過程。3.庫存管理過程⑴確定需求——需求識別與需求預(yù)測對庫存進(jìn)行管理,首先要進(jìn)行需求識別與需求預(yù)測。⑵存貨識別與編碼要使庫存管理更為有效,必須對存貨進(jìn)行識別和編碼。①存貨識別與合理化庫存中的存貨包括很多不同種類的物品,最容易的識別方法是用起名字或描述性文字。②存貨編碼當(dāng)數(shù)量很多種類很廣時,只使用名字和描述性文字是不合適的,容易混淆,所以這時候通常采用編碼。采用編碼就要開發(fā)一個編碼系統(tǒng),制定編碼規(guī)則。目前,有很多不同的編碼體系和編碼方式。常見的一種編碼方式是對要描述的物品屬性,如物品自然屬性、物品最終用途、庫存地點(diǎn)、供應(yīng)源以及最終用戶進(jìn)行分組,然后按照一定的規(guī)則進(jìn)行編碼。編碼方法如組碼和條形碼⑶服務(wù)水平與安全庫存的定義①服務(wù)水平服務(wù)水平是指顧客提出訂貨要求時,企業(yè)能夠滿足用戶需求的可能性。如果整個生產(chǎn)系統(tǒng)在任何時候均能滿足全部用戶的訂貨需求,則其服務(wù)水平為100%,如果能滿足95%的需求,則其訂貨服務(wù)水平為95%,也可以稱此時的生產(chǎn)系統(tǒng)的缺貨概率為5%。②安全庫存安全庫存可以預(yù)防預(yù)測與實際消耗之間的差異,以及期望運(yùn)輸時間與實際之間的差異所造成的損失,在補(bǔ)充周轉(zhuǎn)庫存時預(yù)防缺貨。它也是在庫存水平上增加一部分以滿足不可預(yù)見的需求,如不穩(wěn)定的需求、供應(yīng)困難以及其他緊急情況。計算安全庫存要以需求因素(包括需求變化、預(yù)測不準(zhǔn)確和缺貨)、供應(yīng)因素(包括采購提前期變化、采購提前期估計不準(zhǔn)確、供應(yīng)的安全性等因素)、庫存策略(包括缺貨的危害、物品費(fèi)用、報廢損失、損耗率和空間需求)以及客觀條件(包括理貨、質(zhì)量檢驗、機(jī)器工廠布置、零件、工具、檢驗設(shè)備、叉車的流動、工廠和倉庫的布置)等因素為基礎(chǔ)。安全庫存一般可以用提前期需求比例法、某一個特定時間的值以及均差法三種不同的方法來確定。1）提前期需求比例法將安全庫存表示為一設(shè)定的時間段,用該時間乘以該段時間內(nèi)平均需求量。對大多數(shù)物品來說,50%提前期的需要量一般就可以作為一個合適的庫存數(shù)量。例如:每日需求=(450/30)=15單位提前期=10天提前期的需求=10×15=150單位安全庫存=150×50%=75單位每天15單位的需求與10天提前期的乘積150就是這段時間的總需求。安全庫存是這個數(shù)的一半即750這實際是5天的庫存量。這種方法對許多物品來說會導(dǎo)致過多或過少的安全庫存,如對于那些有很長的可靠的提前期而且需求相當(dāng)穩(wěn)定的物品。用這種方法,如果一個進(jìn)口產(chǎn)品有12周的提前期,6周的需求量為安全庫存,但是如果運(yùn)輸是及時的而且消耗是逐月穩(wěn)定的,那么安全庫存就太大了,這意味著太多的資金占用在非生產(chǎn)性的庫存上。對于有很短的提前期而且需求變動非常大的物品,如果有一周的提前期,則安全庫存有3到4天的需求量;如果需求變化非常大,安全庫存已經(jīng)不能滿足用戶的需要了,存在著很高的缺貨風(fēng)險。2）供應(yīng)天數(shù)法這種方法是人為指定一段時間的供應(yīng)量作為安全庫存。因為每個月沒有足夠的時間去檢查每種物品的安全庫存指標(biāo),這種按一定天數(shù)供應(yīng)量計算的安全庫存往往需要足夠大的安全庫存,結(jié)果是導(dǎo)致庫存量大大增加。例如,某種物品的每天的使用量為1Okg,按5天的供應(yīng)量作為安全庫存時,該物品的安全庫存為5Okg(5×10=50)。3）均差法因為安全庫存是為了保證用戶在采購提前期和在接收補(bǔ)充庫存的延遲期內(nèi)的無規(guī)律的需求得到滿足,因此,安全庫存的數(shù)量取決于需求和提前期的變化。需求和提前期變化越大,則這種物品的安全庫存越大。這種方法將安全庫存表示為一個用某常數(shù)計算得來的數(shù)字,該常數(shù)反映期望服務(wù)水平與提前期用量以及提前期的標(biāo)準(zhǔn)偏差(或絕對方差)。⑷存貨分類存貨有很多種分類,其中的一些如下:原材料一在成為產(chǎn)成品的一部分之前需要處理;零件一組裝到產(chǎn)成品中;配件一安裝到產(chǎn)成品上;包裝一提供必要的保護(hù);產(chǎn)成品一準(zhǔn)備銷售給最終消費(fèi)者的物品;多余物品一廢棄物、垃圾、生產(chǎn)過程中的廢物等。⑸采購提前期管理①采購提前期的定義無論訂貨數(shù)量多少,從訂單發(fā)出到接收物品總有一個延遲的時間,這就是采購提前期(或稱為采購前置時間)即從采購訂單發(fā)出到收到貨物的時間間隔。采購前置時間可以是不變的,也可以是可變的。當(dāng)采購前置時間可變時,可以用某種概率分布來描述它。采購前置時間一般可有以下幾部分組成,其表達(dá)式為:（3-1）式中：一一補(bǔ)充庫存的采購前置時間;一一企業(yè)內(nèi)部的訂貨準(zhǔn)備時間;一一訂單傳送時間;一一供應(yīng)廠家準(zhǔn)備物品的時間;一一運(yùn)輸?shù)臅r間;一一入庫前對物品進(jìn)行驗收等活動所占用的時間?？梢钥闯龀涂煽赝?其他變量都是不可控的。②采購提前期的計算在計算訂貨數(shù)量時要考慮訂貨提前期。訂貨提前期要考慮安全庫存費(fèi)用與缺貨費(fèi)用之間的平衡。通常假設(shè)采購提前期是固定的,但實際上隨著產(chǎn)品處于生命周期的不同階段這個數(shù)字變化很大。在計算機(jī)系統(tǒng)中常根據(jù)第一次購買或制造的時間設(shè)定采購提前期,這比處于生命周期中間階段的時間要長。計算采購提前期可以用許多不同的方法,常見的方法有:①根據(jù)最后一次訂貨的提前來確定采購提前期；②利用某一個固定的期間(如12個月)的平均值作為采購提前期；③利用所有采購提前期的平均時間作為采購提前期。例3－1某一種物品的采購提前期的歷史數(shù)據(jù)見表3－1所示，表中記錄了該物品10次的采購提前期，分別利用上述三種不同的方法計算其采購提前期。表3－1A物品2002年的采購提前期序號12345678910采購提前期1087589111099解：①按最后一次訂貨的提前期來確定采購提前期。A物品的采購提前期＝9次②利用固定時間的期間（如表中的6次和10次）的平均值作為采購提前期。A物品的采購提前期＝（9+11+10+9+9）÷5＝10天③利用所有采購提前期的平均時間作為采購提前期。這時A物品的采購提前期=(10+8+7+5+8+9+11+10+9+9)÷10=8.6=9天⑹庫存出庫庫存出庫政策取決定物品消耗的順序,確保物品貨架壽命比儲存的時間長。先進(jìn)先出(FirstInFirstOut,FIFO)這種政策按照進(jìn)庫的順序進(jìn)行處理,最先進(jìn)庫的物品最先使用,避免存儲時間超過貨架壽命。物品被排成一列就可這樣處理。此原則一般適用于壽命周期短的商品,如感光紙、膠卷、食品等。后進(jìn)先出(LastInFirstOut,LIFO)指最后進(jìn)庫的物品最先出庫。堆成一堆的物品就可這樣處理。隨機(jī)政策就是物品出庫沒有規(guī)則。在零售時,標(biāo)識日期的庫存要經(jīng)常檢查和出庫。沒有標(biāo)識日期的庫存要保持清潔和新鮮的外觀。將新的庫存放在貨架的后面以保證貨架清潔,整齊。二、支持新設(shè)備1.新設(shè)備備件庫存的特點(diǎn)設(shè)備是企業(yè)物質(zhì)系統(tǒng)的重要組成部分，是企業(yè)生產(chǎn)和再生產(chǎn)的重要物質(zhì)與技術(shù)保證。設(shè)備技術(shù)狀態(tài)的好壞，直接影響企業(yè)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，決定企業(yè)的服務(wù)水平。因此，為保證設(shè)備能良好運(yùn)行，需要對設(shè)備進(jìn)行維護(hù)、保養(yǎng)和維修，需要儲備一定數(shù)量的備件庫存。采購和使用新設(shè)備時，其部件和整體的損耗是未知的。在確定使用新設(shè)備之前，必須確定能維持其維護(hù)和修理的初始供應(yīng)量。設(shè)備的初始供應(yīng)量一般是根據(jù)制造商的建議來確定的。制造商給出試驗和模擬測試新設(shè)備的結(jié)果報告，它指明了新設(shè)備中部件的使用以及整件替換的期限。2.新設(shè)備備件庫存數(shù)量的確定確定新設(shè)備的備件庫存數(shù)量，必須掌握設(shè)備的故障發(fā)生規(guī)律，根據(jù)故障發(fā)生規(guī)律來確定其備件的庫存數(shù)量。其備件的庫存數(shù)量。通過研究發(fā)現(xiàn),在設(shè)備使用的不同時間階段,設(shè)備的故障發(fā)生率是不同的。故障發(fā)生率是指單位時間內(nèi)故障發(fā)生的比率。所引入的新設(shè)備或產(chǎn)品有一個重要的特征,即其使用備件和元件的“浴缸曲線”效應(yīng)。如圖3-1所示,它將設(shè)備使用維修期間內(nèi)的設(shè)備故障狀態(tài)分為3個時期:故障發(fā)生率T1T2使用時間圖3-1浴缸故障發(fā)生曲線第1個時期稱為初期故障期(),這一時期的特點(diǎn)是故障率由高到低發(fā)生變化。當(dāng)新設(shè)備的有些操作問題在試運(yùn)行中沒有被發(fā)現(xiàn)時,這些新設(shè)備在最初的使用階段會經(jīng)常出現(xiàn)故障。這樣導(dǎo)致了備件和元件的使用數(shù)量很高。隨時間的延續(xù),設(shè)備逐漸進(jìn)入第2個時期,是偶發(fā)故障期。在這一時期(),隨著使用者對設(shè)備逐步熟悉,工程師也學(xué)會了如何維修與保養(yǎng),也對解決設(shè)備問題做了一些技術(shù)上的改進(jìn),這時備件和元件的數(shù)量穩(wěn)定在一定的水平上。備件和零件的數(shù)量到了“缸底”。發(fā)生故障的原因是由于維護(hù)不好或操作失誤或零部件的某些無法預(yù)測的缺陷造成的。這一時期也是設(shè)備的最佳工作期。第3個時期稱之為磨損故障期(),這個時期的特點(diǎn)是,設(shè)備走向它的生命周期的未期,故障率急劇升高,對備件需求量也比較大。三、逆向物流1.逆向物流隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人民生活水平的提高,人們對物品的消費(fèi)要求越來越高,既要質(zhì)量好又要款式新。于是被人們淘汰、丟棄的物品日益增多。這些產(chǎn)生于生產(chǎn)和消費(fèi)過程中的物質(zhì),由于變質(zhì)、損壞或使用壽命終結(jié)而失去了使用價值。它們有生產(chǎn)過程的邊角余料、廢渣廢水以及未能形成合格產(chǎn)品而不具有使用價值的物質(zhì),有流通過程產(chǎn)生的廢棄包裝材料,也有在消費(fèi)后產(chǎn)生的排泄物,如家庭垃圾、辦公室垃圾等。這些排泄物一部分可回收并再生利用,稱為再生資源,形成回收物流。不合格物品的返修、退貨以及周轉(zhuǎn)使用的包裝容器從需方返回到供方所形成的物品實體流動。另一部分在循環(huán)利用過程中,基本或完全喪失了使用價值,形成無法再利用的最終排泄物,即廢物。廢棄物經(jīng)過處理后,返回自然界,形成廢棄物流。將經(jīng)濟(jì)活動中失去原有使用價值的物品，根據(jù)實際需要進(jìn)行收集、分類、加工、搬運(yùn)、存儲等，并分送到專門處理場所時，所形成的物品的實體流動。庫存物品的可追蹤性(如通過條碼)可以處理和計算退貨,這就是逆向物流。逆向物流涵蓋了有關(guān)再利用材料與物品的所有活動,包括收集、拆卸和處理用過的產(chǎn)品、零件或者原材料,使它們有效地被再利用。美國物流協(xié)會對逆向物流下的定義是:為了資源回收或處理廢棄物,在有效率及適當(dāng)?shù)某杀鞠?對原料、在制品、成品和相關(guān)信息從消費(fèi)點(diǎn)到原始產(chǎn)出點(diǎn)的流動和儲存,進(jìn)行規(guī)劃、執(zhí)行與管制的過程?；厥瘴锪髋c廢棄物流都屬于逆向物流。廣義的逆向物流應(yīng)涉及到企業(yè)生產(chǎn)與銷售,產(chǎn)品售后服務(wù)等各個方面,如生產(chǎn)加工過程中的原材料節(jié)約,廢料的重新利用,包裝物的重新利用,次品的改造,產(chǎn)品消費(fèi)后的回收等。逆向物流要處理以下五個基本問題。①什么是回收的產(chǎn)品、零件或者原材料的代替品?②誰來完成不同的回收活動?③不同的回收活動將怎么完成?④是否可以將逆向物流的典型活動與傳統(tǒng)生產(chǎn)和配送系統(tǒng)整合?⑤經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的成本與收益是什么?在物流中加入逆向物流結(jié)構(gòu)后,就可以大大減少流向自然界的、需要處理的廢棄物數(shù)量,在一個受管制的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中,減少廢棄物處置量,不僅減少了對環(huán)境的危害,也會降低企業(yè)因圖3-2逆向物流示意圖處理廢棄物所發(fā)生的成本,如圖3-2所示。2.逆向物流的處理逆向物流的處理有兩方面含義。一是將其中有再利用價值的部分加以分揀、加工分解,使其成為有用的物質(zhì)重新進(jìn)入生產(chǎn)和消費(fèi)領(lǐng)域。二是對已喪失再利用價值的排放物,從環(huán)境保護(hù)的目的出發(fā)將其焚燒,或送到指定地點(diǎn)堆放掩埋,對含有放射性的物質(zhì)或有毒物質(zhì)的工業(yè)廢物,還要采取特殊的處理方法。如圖3-3所示。逆向物流是目前物流管理的一個重要內(nèi)容，企業(yè)實施逆向物流戰(zhàn)略的動力包括一下幾個方面：①環(huán)境法要求企業(yè)必須回收他們的產(chǎn)品并對進(jìn)一步的處理措施負(fù)責(zé)。②使用處理過的回收產(chǎn)品比支付高昂的處理費(fèi)用要劃算。③消費(fèi)者對環(huán)境的認(rèn)識進(jìn)一步提高,公眾認(rèn)識到過多廢棄物耗費(fèi)社會成本。生產(chǎn)、流通、生活分揀、加工凈化、提純垃圾廢料堆場焚燒或掩埋處理生產(chǎn)、流通、生活分揀、加工凈化、提純垃圾廢料堆場焚燒或掩埋處理圖3-3逆向物流的流程圖3．逆向物流的組織意義逆向物流處理得好,可以增加資源的利用,可以降低能量的消耗,可以減少環(huán)境污染,不僅有重要的經(jīng)濟(jì)意義,而且有重要的政治意義。廢棄物處理不當(dāng)，會造成公害。例如把有毒的物質(zhì)倒入河川，對飲用人的健康有；將電池隨意丟棄，對土壤危害性極大。對逆向物流的重視已是迫在眉睫。它可變廢為寶,化害為利,創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價值和社會價值,為人們提供優(yōu)美環(huán)境,促進(jìn)人與自然的和諧統(tǒng)一。第二節(jié)需求預(yù)測一、需求分析1.需求預(yù)測所謂預(yù)測是人們對某一不確定的或未知事件的描述。預(yù)測是對未來形式的估計。預(yù)測在預(yù)算之前，預(yù)算是將預(yù)測轉(zhuǎn)化為財務(wù)結(jié)果。需求預(yù)測是有效控制庫存系統(tǒng)的關(guān)鍵。需求有五個方面的因素必須要考慮，即數(shù)量、時間、頻率、范圍以及可預(yù)測性。①數(shù)量數(shù)量是可以用精確的數(shù)字來表達(dá)（如100單位），也可以表達(dá)為一個范圍（如75到125單位）或一個概率（如某種物品95％的需求位于80到120件之間）②時間這里的時間是指預(yù)測的時間跨度。預(yù)測按時間的不同可以劃分為：短期預(yù)測、季節(jié)預(yù)測（中期預(yù)測）和長期預(yù)測三種。短期預(yù)測短期預(yù)測的方法一般包括簡單平均、加權(quán)平均和指數(shù)擬合等。時間跨度最多為1年，而通常少于3個月。季節(jié)預(yù)測季節(jié)預(yù)測的方法包括曲線和指數(shù)平滑、基數(shù)序列等。它的時間跨度通常從3個月到2年常用于銷售計劃、生產(chǎn)計劃和預(yù)算現(xiàn)金預(yù)算和分析不同作業(yè)方案。長期預(yù)測長期預(yù)測的方法一般包括簡單回歸等。它的時間跨度通常為2年及2年以上。常用于規(guī)劃新產(chǎn)品、資本支出、生產(chǎn)設(shè)備安裝或添置以及研究與開發(fā)等。③頻率頻率是特定時間內(nèi)滿足需求的次數(shù)(一次或幾次).如一年要運(yùn)送100次或每個季度運(yùn)送④范圍范圍是指需求數(shù)量的變化范圍,如第一次是5,而第二次是15⑤可預(yù)測性需求或消耗可能是與歷史數(shù)據(jù)相同,或與歷史數(shù)據(jù)有聯(lián)系,或與歷史數(shù)據(jù)毫無關(guān)系?？疾鞖v史消耗量與補(bǔ)充庫存數(shù)據(jù)可以揭示未來的形式及趨勢。這些形式及趨勢可能是:：隨機(jī)的或無序的、周期性的或非周期性的。2.需求分類一般情況下,對產(chǎn)品或服務(wù)的需求可以分為如下幾種:穩(wěn)定型需求、趨勢需求、季節(jié)需求、周期性變化的需求、隨機(jī)需求、自相關(guān)需求等。給出了幾種常見的需求曲線:(a)穩(wěn)定型需求。在一定的時期內(nèi),需求在其值的上下變動,而且變動的范圍不大;(b)趨勢型需求。線性趨勢,顧名思義反映了數(shù)據(jù)呈連續(xù)的直線關(guān)系,S曲線是產(chǎn)品成長-成熟周期的典型曲線。S曲線上最重要的一點(diǎn)是變化趨勢由慢增長變?yōu)榭煸鲩L的那一點(diǎn),或由快增長變?yōu)槁鲩L的轉(zhuǎn)點(diǎn);(c)季節(jié)型需求。在計劃時段的不同時間點(diǎn),其平均需求不斷變化,一般它與影響需求的市場因素有密切的關(guān)系。圖3-4各種需求趨勢①需求頻率及其分布對需求的進(jìn)一步分析,還應(yīng)該了解在一定時間內(nèi)需求頻率及其分布特征不同庫存物品在不同時間段的需求表現(xiàn)出來的特征,分析它們的需求頻率。幾種物品在某一段時間內(nèi)的需求頻率。表3-2中記錄了幾種物品在某一段時間的需求頻率。表3-2幾種物品在某一時間內(nèi)的需求頻率時段頻率物品時段1時段2時段3時段4時段5時段6時段7時段8時段9時段10時段11時段12物品A132210123012物品B8117912671079118物品C160194175180168182171168173179180168物品D000100020001物品E600020005000物品F850004200061000從表3-2中可以看出，庫存物品A、B、C的需求頻率的特征是類似的，它們在每一時間基本上都有一定的需求發(fā)生，需求基本上是連續(xù)的，這樣的需求物品我們稱為快速需求物品（或連續(xù)性需求物品）；而庫存物品D、E、F的需求頻率的需求特征是類似的，這樣的需求頻率的特征是類似的，它們的需求是間斷的，并不是在每一時段基本都是有需求發(fā)生，這樣的需求物品我們稱為慢速需求物品（或間斷性需求物品）。下面我們來分析快速需求物品與慢速需求物品的需求分布情況。表3-3中給出了某一快速物品四年的需求數(shù)據(jù)。表3-3某快速需求物品四年間的需求數(shù)據(jù)單位：10000件期間（月）123456789101112第一年697778988581636164807060第二年946875896870696572685291第三年978988589354817180757997第四年917181795556737187768170進(jìn)一步的分析需要統(tǒng)計落在不同數(shù)據(jù)段的需求數(shù)據(jù)的個數(shù)。首先，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出最大值和最小值，并計算二者之差即需求的變化空間（需求范圍＝最大值－最小值）；其次，將需求的變化空間分為若干個子區(qū)間，而子區(qū)間的個數(shù)可以根據(jù)實際情況來確定；再次，統(tǒng)計落在每個子區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)并記錄；最后，將記錄的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鶢顖D，來觀察其分布的情況。①需求范圍＝最大值－最小值＝98-52＝46②將需求范圍分成10個子區(qū)間，每個子區(qū)間包含5個需求單元③統(tǒng)計落在每個子區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)，如表3-4所示表3－4每個需求區(qū)間記錄的次數(shù)（分布頻率）需求空間區(qū)間中點(diǎn)每個區(qū)間記錄的次數(shù)（分布頻率）50～5452255～5957360～6462465～6967670～7472875～7977780～8482685～8987590～9492495～99973對于慢速需求的需求物品而言分布情況又會如何？我們再來看一個慢速需求物品情況。類似上述快速需求物品的分析步驟，我們根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到如下分析結(jié)果，如表3-5所示表3-5各需求區(qū)間內(nèi)的分布頻率表需求區(qū)間分布頻率01234204302二、需求預(yù)測需求預(yù)測是庫存管理的基礎(chǔ)，是庫存決策的依據(jù)。1．預(yù)測方法的種類預(yù)測有兩個基本的方法：定量分析和定性分析。定性分析主要針對主觀因素，不易量化，如人的因素和觀點(diǎn)。定量分析方法包括采用歷史數(shù)據(jù)來估計未來的需求情況或用隨即變量建立一個模型來預(yù)測。定量預(yù)測是庫存管理過程的一個主要部分。預(yù)測方法的種類見表，表3-6中將定量預(yù)測方法細(xì)分為：時間序列分析方法、因果聯(lián)系分析方法以及模擬方法等。表3-6常見的預(yù)測方法預(yù)測方法的種類預(yù)測方法定性預(yù)測一般預(yù)測市場調(diào)研小組共識歷史類比德爾菲法時間序列分析法簡單移動平均加權(quán)移動平均指數(shù)平滑回歸分析時間序列趨勢外推因果分析回歸分析經(jīng)濟(jì)模型投入/產(chǎn)出模擬模型以計算機(jī)為基礎(chǔ)的動態(tài)模擬 2.定性預(yù)測方法（1）一般預(yù)測一般預(yù)測基于逐步累加來自底層的預(yù)測。其假設(shè)前提為：處于最底層的那些離顧客最近、最了解產(chǎn)品最終用途的銷售人員最清楚產(chǎn)品未來的需求情況。盡管這一假設(shè)并不總是正確的，但在很多情況下仍不失為一個有效假設(shè)，也因此成為一般預(yù)測的基礎(chǔ)。將最低一級預(yù)測結(jié)果匯總后送至上一級，這一級通常為一個地區(qū)倉庫。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨量的因素后，再將這些數(shù)據(jù)傳至更上一級，可能是區(qū)域倉庫。依次類推，直到這些信息最后成為頂層的輸入。（2）市場調(diào)查通過各種不同的方法（如問卷調(diào)查、面談、電話訪問等）收集數(shù)據(jù)，檢查市場假設(shè)是否正確。這種方法在長期預(yù)測和新產(chǎn)品銷售預(yù)測中經(jīng)常使用。但在很多情況下仍不失為一個有效假設(shè),也因此成為一般預(yù)測的基礎(chǔ)。將最低一級預(yù)測結(jié)果匯總后送至上一級,這一級通常為一個地區(qū)倉庫。地區(qū)倉庫在考慮安全庫存和其他影響訂貨。（3）小組共識采用會議上的自由討論方法達(dá)成小組共識。這種方法的主要思想是認(rèn)為群體討論將得出比任何個人所能得到的更好的預(yù)測結(jié)果。參加討論會議的人員是高級管理人員、銷售人員或顧客。（4）歷史類比將所預(yù)測的對象與類似的產(chǎn)品相聯(lián)系發(fā)新產(chǎn)品時很重要。（5）德爾菲法此方法有三種不同類型的參與者:決策人員、參謀人員和應(yīng)答人員。決策通常由5～10名專家組成,他們將做實質(zhì)性預(yù)測。參謀人員協(xié)助決策人員準(zhǔn)備、分發(fā)、收集有關(guān)問題及匯總調(diào)查結(jié)果。應(yīng)答人員為一群人,他們通常住在不同的地方,他們的判斷意見將被評估。這群人在決策人員做預(yù)測之前提出自己的看法。利用德爾菲法進(jìn)行預(yù)測時,由一組專家分別對問卷做回答。由組織者匯集調(diào)查結(jié)果,并形成新的調(diào)查問卷,再由該組專家重新回答。由于接受了新的信息,這對這組專家而言也是一個學(xué)習(xí)過程,而且不存在群體壓力或有支配權(quán)的個體對整個群體的影響。3．定量預(yù)測方法從表3-6中可以看出常見的定量分析方法有:時間序列分析方法、因果聯(lián)系分析方法以及模擬方法等。時間序列模型力求以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)預(yù)測未來。例如,由過去六星期中每一星期的庫存需求量可以預(yù)測第七個星期的庫存需求量。過去幾年內(nèi)每季度的庫存需求量也可用于預(yù)測未來各季度的庫存需求量。雖然上述兩個例子都與庫存需求量有關(guān),但預(yù)測時用的卻是不同的時間序列模型。短期預(yù)測、中期預(yù)測、長期預(yù)測是相對于所討論的問題而言的。在商業(yè)預(yù)測中,短期通常指3個月以內(nèi),中期指3個月到2年,長期指2年以上。一般說來,短期模型補(bǔ)償了隨機(jī)波動并對短期變化進(jìn)行了調(diào)整。中期預(yù)測模型適用于受季節(jié)性影響的情況。長期預(yù)測模型用于探索總體趨勢走向,在識別主要拐點(diǎn)時特別有意義。企業(yè)選用哪一種預(yù)測模型取決于:1)預(yù)測的時間范圍。2)能否獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。3)所需的預(yù)測精度。4）預(yù)測預(yù)算的規(guī)模。5）合格的預(yù)算人員。在選擇預(yù)測模型時，還要考慮其他一些問題，如企業(yè)對變化的快速反應(yīng)能力越強(qiáng)，預(yù)測所需的精度就越低。4.進(jìn)行預(yù)測的8個步驟①確定預(yù)測的用途，即我們想達(dá)到什么目的。②選擇預(yù)測的對象③決定預(yù)測的時間段，短期、中期還是長期④選擇預(yù)測模型⑤收集預(yù)測所需的數(shù)據(jù)⑥驗證預(yù)測模型⑦作出預(yù)測⑧將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行實際應(yīng)用。三、常用的預(yù)測分析方法1．時間序列分析方法時間序列就是一列均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)。以時間序列來作預(yù)測，將過去的數(shù)據(jù)分成及部分，然后用于外推。一個典型的時間序列可以分成四個部分：趨勢、季節(jié)、周期和隨機(jī)波動。①簡單平均法利用一定時期數(shù)據(jù)庫的平均值作為下一時期的預(yù)測值。計算公式如下：（3-1）式中：－預(yù)測值 －時間段的需求數(shù)據(jù)值；－觀測時段的個數(shù)例3－2：某物品的需求禮數(shù)數(shù)據(jù)見表3－7，利用簡單平均法對下一時段（周）的需求進(jìn)行預(yù)測。表3－7某物品的需求數(shù)據(jù)表周實際需求量1234140156184利用簡單平均公式可以預(yù)測的4周的需求為＝（140+156+184）/3=160這樣第4周的需求為160千克。②加權(quán)平均法當(dāng)需求模式可能呈現(xiàn)某種趨勢時，在進(jìn)行預(yù)測時需要更注重使用最近的需求數(shù)據(jù)，計算公式：（3-2）式中：－預(yù)測值－時間段的需求數(shù)據(jù)值；－時間段的需求數(shù)據(jù)的權(quán)重值。例3－3：利用表3－8中的數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均法對第四周的需求量進(jìn)行預(yù)測。表3－8某種物品的需求數(shù)據(jù)表周實際需求量權(quán)重12341401561841/62/63/6我們利用加權(quán)平均方法進(jìn)行預(yù)測時，不同時間的實際需求數(shù)據(jù)的權(quán)重時不同的（各權(quán)重之和為1），一般越接近的數(shù)據(jù)其權(quán)重越大，反之其權(quán)重越小。利用加權(quán)平均方法預(yù)測的第4周需求為：千克③簡單移動平均法簡單移動平均在簡單平均模型里，用最新觀測值代替最老觀測值，其預(yù)測公式為：（3-3）式中：－周期的實際需求數(shù)；－移動平均采用的周期數(shù)－周期的預(yù)測值 例3-4某種物品B的逐月銷售記錄如表3—9所示。當(dāng)當(dāng)n=3和n=4，試用簡單移動平均法進(jìn)行預(yù)測。表3－9某物品的需求數(shù)據(jù)表月份實際銷售量n=3n=412345678910111220212324252726252628272921.3322.6724.0025.3326.0026.0025.6726.3327.0022.0023.7524.7525.5025.7526.0026.2526.50利用簡單移動平均公式得：當(dāng)n=3時當(dāng)n=4時例3-5利用下表3-10中第2列的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單移動平均法進(jìn)行預(yù)測。首先，當(dāng)n=4時表3－10簡單移動平均法期間需求滯后需求總數(shù)移動平均1234567891011121314155481718075799791718179555673715481718075799791718179286/4286/428630730533134233834032228627126325571.5076.7576.2582.7585.5084.5085.0080.5071.5067.7565.7563.75表中滯后需求是指已經(jīng)不用于預(yù)測的需求當(dāng)n=5個期間時，我們得到：期間需求滯后需求總數(shù)移動平均12345678910111213141554817180757997917181795556737154817180757997917181361/5361/536138640242241341941937734234433472.2072.2080.4084.4082.6083.8083.8075.4068.4068.8066.80從計算中可以看出，預(yù)測值同簡單移動平均所選的事時段長有關(guān)。越大，對干擾的敏感性越低，預(yù)測的穩(wěn)定性越好，響應(yīng)性就越差即期間的數(shù)目越大，對需求的響應(yīng)就越慢；期間數(shù)目越小，對需求的響應(yīng)就越快。我們將預(yù)測結(jié)果用圖表示出來。從上述計算中，我們知道簡單移動平均法對數(shù)據(jù)不分遠(yuǎn)近，同樣對待。有時，最近的數(shù)據(jù)反映了需求的趨勢，用加權(quán)移動平均法更合適些。加權(quán)移動平均法彌補(bǔ)了簡單移動平均法的不足。加權(quán)移動平均法的計算公式為：（3-4）（3-5）例3－6加權(quán)移動平均法舉例。在例3-4中，當(dāng)n＝3時，取,則預(yù)測結(jié)果見表3-11表3-11加權(quán)移動平均法預(yù)測月份實際銷售量（100臺）n＝3三個月的加權(quán)移動平均預(yù)測值12022132342452523.1762724.3372625.8382526.1792625.67102825.67112726.83122927.17從表中的計算結(jié)果可以看出，若對近期的結(jié)果賦予較大的權(quán)重，則預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的差別較簡單移動平均法的結(jié)果要小。一般說來，權(quán)重和時段的取值不同，預(yù)測的穩(wěn)定性和響應(yīng)性也不一樣，受隨機(jī)干擾的程度也不一樣。越大，則預(yù)測的穩(wěn)定性越好，響應(yīng)性就越差；越小，則預(yù)測的穩(wěn)定性越差，響應(yīng)性就越好。近期數(shù)據(jù)的權(quán)重越大，則預(yù)測值的穩(wěn)定性就越差，響應(yīng)性就越好；近期數(shù)據(jù)的權(quán)重越小，則預(yù)測值的穩(wěn)定性就越好，響應(yīng)性就越差。權(quán)重和時段的選擇，通常情況下，當(dāng)期間數(shù)為偶數(shù)時，權(quán)重可?。ā?，-1.5，-0.5，0.5，1.5，…），當(dāng)期間數(shù)為奇數(shù)時，權(quán)重可?。ā?，-2，-1，0，1，2，…）。但是如果數(shù)據(jù)時季節(jié)性的，則權(quán)重也應(yīng)該時季節(jié)性的。④指數(shù)平滑法在前幾種預(yù)測方法（簡單移動平均和加權(quán)移動平均）中，一個主要的問題是必須有大量的連續(xù)的歷史數(shù)據(jù)。隨著模型中新數(shù)據(jù)的增加以及過期數(shù)據(jù)的刪除，新的預(yù)測結(jié)果就計算出來了。若最近期的數(shù)據(jù)比較早期的數(shù)據(jù)更能預(yù)測未來，如果這一前提是正確的，則指數(shù)平滑法是邏輯性最強(qiáng)且最為簡單的方法。指數(shù)平滑法只需用三個數(shù)據(jù)就可以預(yù)測未來，即需要最近期的預(yù)測值、預(yù)測期的實際需求量以及平滑常數(shù)。簡單指數(shù)平滑法的公式：（3-6）式中：─新一期的指數(shù)平滑預(yù)測值─上一期的預(yù)測值─上一期的實際需求─平滑常數(shù)（）上式表明，新預(yù)測值等于上一次的預(yù)測結(jié)果與其實際需求間偏差的一個百分量。指數(shù)平滑數(shù)決定了平滑水平以及對預(yù)測值與實際結(jié)果之間差異的相應(yīng)速度。平滑常數(shù)的值取決于產(chǎn)品本身和管理者對良好響應(yīng)率內(nèi)涵的理解。一般情況下，進(jìn)行庫存需求預(yù)測的平滑常數(shù)取值基本上是在0.1與0.3之間。公式也可以改寫成(3-7)例3-7根據(jù)表3-12給出的數(shù)據(jù)，用簡單指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測。表3-12指數(shù)平滑法預(yù)測12月需求量月份需求量觀測值指數(shù)平滑值＝0.1＝0.2＝0.913000228793000300030003312129882940289142856295527992681528672896258223976310028932724282072854291429123072829892908288328769273228592651246510290028462692270511315628522796288112293131293404簡單指數(shù)平滑也有滯后于需求變化這一不足之處。從圖3-7中可以看出，預(yù)測在實際需求上升或下降時都有滯后。圖3-7不同平滑常數(shù)的預(yù)測值變化預(yù)測結(jié)果圖2.季節(jié)性預(yù)測如果一個物品的需求分布時季節(jié)性模型，就要使用符合季節(jié)性變化的更精確的預(yù)測方法，來預(yù)測不同時段的季節(jié)性變化量，常用的方法有季節(jié)指數(shù)法和基礎(chǔ)序列法。季節(jié)性指數(shù)法是歷史數(shù)據(jù)綜合在一起，并計算出不同季節(jié)（或時段，時段也可以用月、周）周期性變化的趨勢，即每一時段的預(yù)測量占整個周期總量的比例利用這個比例系數(shù)進(jìn)行季節(jié)性預(yù)測。例3-8我們已知某產(chǎn)品前3年的需求數(shù)據(jù)，見表。從數(shù)據(jù)中我們可以看出該產(chǎn)品需求呈季節(jié)性，我們來預(yù)測其下一年每一季度的需求量。表3-13某產(chǎn)品需求的歷史數(shù)據(jù)時段第1年第2年第3年3年總和占全年的百分比（％）第1季度第2季度第3季度第4季度125270186841402451749618329519010244881055028221.4338.7626.3213.49總計6656557702090100.00假設(shè)我們利用前面講述的方法對下一年度的某產(chǎn)品的需求量進(jìn)行的預(yù)測值為830，那么根據(jù)季節(jié)性需求模式，每一季度的需求為：第1季度830×448/2090=830×21.43％＝178第2季度830×810/2090＝830×38.76％＝322第3季度830×550/2090＝830×26.32％＝218第4季度830×282/2090＝830×13.49％＝1123.線性回歸分析⑴相關(guān)與回歸世界上的各種事物之間或每個事物的各個方面之間總是處于兩種狀態(tài)，即相關(guān)或無關(guān)。變量間的確定型關(guān)系又稱為變量間的函數(shù)關(guān)系，是指一個變量可以被一個或若干個其他變量按一定規(guī)律唯一確定的關(guān)系，或者說如果一些變量之間的關(guān)系可以用確定的數(shù)學(xué)公式表示，就稱這些變量間有確定性關(guān)系。比如采購物品的總額與采購該物品單價及數(shù)量之間就是確定性關(guān)系變量間的非確定性相關(guān)關(guān)系不能用精確的函數(shù)關(guān)系式唯一表達(dá)出來，但在統(tǒng)計學(xué)意義上，它們之間的相關(guān)關(guān)系可以通過統(tǒng)計的方法給出某種函數(shù)表達(dá)方程，這種處理變量間相互關(guān)系的層次就是回歸分析?；貧w分析預(yù)測法式通過大量收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在分析變量間非確定性關(guān)系的基礎(chǔ)上，找出變量間的統(tǒng)計規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法把變量間的統(tǒng)計規(guī)律較好的表現(xiàn)出來，以便進(jìn)行必要的預(yù)測。⑵一元線性回歸預(yù)測方法變量之間最簡單的相關(guān)關(guān)系，就是線性相關(guān)?；貧w可以定義為兩個或兩個以上相關(guān)變量之間的函數(shù)關(guān)系，它根據(jù)一個已知變量去預(yù)測另一變量。線性回歸是指變量呈嚴(yán)格直線關(guān)系的一種特殊回歸形式。一般地，要研究兩個變量和之間的關(guān)系，首先是收集兩個變量n次獨(dú)立觀測值，然后利用散點(diǎn)圖觀察這兩個變量間是否存在線性相關(guān)的關(guān)系。如果這兩個變量和線性相關(guān)，那么散點(diǎn)圖上肯定有一條直線L可以用來描述或表達(dá)這兩個變量間的關(guān)系。在得知了這條直線方程后，就能夠?qū)@兩個變量的發(fā)展變化進(jìn)行預(yù)測。因此在回歸分析預(yù)測法中，求得變量的關(guān)系方程是進(jìn)行預(yù)測的關(guān)鍵。線性回歸方程為：（3-8）式中：─要求解的因變量─軸截距─斜率─自變量，在時間序列分析中，代表單位時間。線性回歸對主要事件和綜合計劃的長期預(yù)測很有用，它的局限在于它假設(shè)歷史數(shù)據(jù)和未來預(yù)測值都落在同一條直線上。線性回歸的解法主要有手?jǐn)M回歸解法和最小二乘法①手?jǐn)M回歸求解法首先，作出散點(diǎn)圖，觀察數(shù)據(jù)是否成線性或部分線性。例3-9某企業(yè)的某種產(chǎn)品在過去3年12季度內(nèi)的銷售情況如表所示，試用手?jǐn)M趨勢線進(jìn)行預(yù)測，即第四年的各個季度（第13、14、15和16季度）的銷售情況。表3-14某種產(chǎn)品在過去3年內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)季度銷售量季度銷售量12345660015501550150024003100789101112260029003800450040004900解：步驟非常簡單，通過各個數(shù)據(jù)引一條合適的直線，這就是回歸直線，下一步確定截距a和斜率b圖中是一個數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖及從中引出的一條直線，它在縱軸的截距a約等于400，斜率b等于“上升量”除以“周期”的商。計算時用圖中任何兩點(diǎn)都可以，但因為存在讀數(shù)誤差，相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)的精度更高，因此選用第1季度和第12個季度的數(shù)據(jù)。圖3-8手?jǐn)M回歸直線由圖3-8可知，第1季度和第12季度的y值分別為750和4950，于是：因此，手?jǐn)M回歸方程為：利用上述方程，我們可以計算出13到16季度的預(yù)測值，見表3-15表3-1513到16季度的預(yù)測值季度預(yù)測值13141516②最小二乘法線性回歸的最小方程用也是公式。最小二乘法試圖使個據(jù)點(diǎn)與回歸直線上的相應(yīng)點(diǎn)間的垂直距離平方和最小。圖3-9刻劃了12個數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果從這些點(diǎn)之間引一條直線，則點(diǎn)與直線的距離就是。離散點(diǎn)與直線上其相應(yīng)的點(diǎn)的差平方和為：使得該平方和最小的就是最佳直線，這時：（3-9）（3-10）式中：─軸截距─直線斜率─各點(diǎn)的值─各點(diǎn)的值─的平均值─的平均值─數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)─回歸方程求出的因變量值。圖3-9最小二乘法示意圖距離距離表3-16是針對圖3-9給出的12個數(shù)據(jù)的計算結(jié)果表3-16最小二乘回歸分析123456789101112600155015501500240031002600290038004500400049006003100465060001200018600182002320034200450004400058800149162536496481100121144360000240250024025002250000576000096100006760000841000014440000202500001600000024010000801.31160.91520.51880.12239.72599.42959.03318.63678.24037.84397.44757.1這樣，最終方程中的截距為441.6，斜率為359.6，則得到的預(yù)測方程為：直線對數(shù)據(jù)的模擬程度即估測標(biāo)準(zhǔn)差為：（3-11）標(biāo)準(zhǔn)差的另一簡單算法為：（3-12）估測標(biāo)準(zhǔn)差由表求得：③因果預(yù)測法與時間序列預(yù)測方法不同，因果預(yù)測模型通常要考慮與預(yù)測值有關(guān)的幾個變量。一旦找到這些相關(guān)變量，就可以建立相應(yīng)的統(tǒng)計模型用于需求預(yù)測。這種方法比只用歷史數(shù)據(jù)來作時間序列方法更有效。常見的因果分析法是線形回歸分析。我們可以用與最小二乘法同樣的數(shù)學(xué)模型（）進(jìn)行線形回歸分析。需要預(yù)測的因變量仍為是自變量不是時間。例3-10A公司為一建筑公司，一段時期后，該公司發(fā)現(xiàn)從翻修工作中得到的收益取決于B地區(qū)的薪金總數(shù)。表3-17為1995年至2000年該公司收益和B地區(qū)的薪金總額。3-171995年至2000年該公司收益和B地區(qū)的薪金總額數(shù)據(jù)A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）2.03.02.52.02.03.5134217A公司管理人員想建立二者的數(shù)學(xué)關(guān)系以助于銷售預(yù)測。首先，必須確定在地區(qū)薪金總額與公司收益之間是否存在直線（線形）關(guān)系，因此將已知數(shù)據(jù)在圖上標(biāo)出。圖3-10A公司收益與地區(qū)薪金總額的關(guān)系分布圖從這幾個數(shù)據(jù)的分布情況可以看出自變量薪金總額和因變量公司收益之間存在著一定的正相關(guān)。這樣可以應(yīng)用最小二乘法找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程，其計算過程見表3-18所示。表3-18A公司預(yù)測數(shù)據(jù)的計算過程A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）2.03.02.52.02.03.5134217191641492.09.010.04.02.024.5回歸線：回歸線：圖3-11A公司收益與薪金總額的回歸線④回歸系數(shù)的相關(guān)性研究兩個變量和之間的是否存在相關(guān)關(guān)系，通常的辦法是將獨(dú)立的n次估測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)上畫出散點(diǎn)圖，由直接觀察進(jìn)行判定前面的例子就是這樣。但是這兩個變量的相關(guān)程度到底是多少，卻不得而知。既能判斷兩個變量的線性相關(guān)又能回答這兩個變量之間的相關(guān)程度的方法，還要借助于數(shù)理統(tǒng)計分析。我們知道，回歸方程是表示兩個變量之間的關(guān)系的一種方法?；貧w方程表明一變量值如何取決于另一變量值，并且如何隨后者變化而變化。評價兩個變量間關(guān)系的方法是計算相關(guān)系數(shù)，它表明線性相關(guān)的程度或強(qiáng)度，通常記為r，相關(guān)系數(shù)可以介于－1和1之間的任何值。。計算相關(guān)系數(shù)r的公式是：(3-13)利用上例計算相關(guān)系數(shù)，計算過程見表3-19表3-19相關(guān)系數(shù)計算表A公司收益（100萬元）B地區(qū)薪金總額（億元）2.03.02.52.02.03.5134217191641492.09.010.04.02.024.54.009.006.254.004.0012.25這樣，相關(guān)系數(shù)r為：r＝0.901，表明變量和之間存在顯著相關(guān)。r值的大小說明了兩變量之間關(guān)系的密切程度。4.預(yù)測模型與技術(shù)統(tǒng)計模型與技術(shù)可以識別這些形式與趨勢。如時間序列分析可以研究消耗量的趨勢以及影響其趨勢的季節(jié)性或隨機(jī)性變化。回歸分析可以達(dá)到同樣的目的，特別是這個技術(shù)可以在一個變量（如庫存消耗量）與另一變量（如時間）之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系（如果存在這種關(guān)系）多級庫存管理系統(tǒng)可以根據(jù)需要使用這些不同的技術(shù)。這不僅可以處理歷史數(shù)據(jù)，而且可以理解物品波動情況。在庫存管理系統(tǒng)這使用的公式可以對照預(yù)測跟蹤需求情況。這種跟蹤是以需求與預(yù)測之間的標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的。它是基于這樣一個統(tǒng)計原理，即在一個正態(tài)樣本中95％的需求與±2個標(biāo)準(zhǔn)差之間。5.產(chǎn)品生命周期對需求預(yù)測的影響產(chǎn)品生命周期（ProductLifeCycle，PLC）是影響需求預(yù)測的重要概念。它描述了產(chǎn)品從生產(chǎn)到結(jié)束的全過程，包含五個階段，如圖3-12所示：產(chǎn)品開發(fā)引入市場市場成長市場成熟銷售下降產(chǎn)品生命周期圖3-12產(chǎn)品生命周期示意圖在產(chǎn)品不同的生命階段，銷售發(fā)生變化，決定了庫存的變化。產(chǎn)品開發(fā)期也稱為導(dǎo)入期，在市場拓展階段，對生產(chǎn)所用部件的庫存需求最大，而在市場成長階段，對產(chǎn)成品庫存需求最大，如圖3-13所示成長期成熟期衰退期導(dǎo)入期消亡期圖3-13產(chǎn)品生命周期圖四、預(yù)測結(jié)果分析預(yù)測是研究事物發(fā)展的事物發(fā)展的規(guī)律，但經(jīng)過預(yù)測得到的規(guī)律并不是實際的客觀規(guī)律，充其量只是事物的過去規(guī)律。誤差可能有多種來源，一種常見的來源是將過去的趨勢外推至未來的過程，而很多預(yù)測人員卻往往沒有意識這一點(diǎn)。（例如，我們談到回歸分析中的統(tǒng)計誤差時，指的是觀測值對回歸曲線的偏移量。為減少不可解釋的誤差，通常為回歸曲線附上一個置信區(qū)間（如統(tǒng)計控制限））。誤差可以分為偏移誤差和隨機(jī)誤差。偏移誤差出現(xiàn)在連續(xù)產(chǎn)生錯誤時，其來源有：未包含正確變量；變量間關(guān)系定義錯誤；趨勢曲線不正確；季節(jié)性需求偏離正常軌跡；存在某些隱式趨勢等。隨機(jī)誤差可以定義為無法有預(yù)測模型解釋的誤差。第三節(jié)庫存控制模型一、庫存控制的任務(wù)1．庫存控制問題的分類為研究方便可對庫存控制問題進(jìn)行如下分類：（1）根據(jù)是否重復(fù)訂貨分為一次性的庫存控制問題和重復(fù)性訂貨問題（2）根據(jù)供應(yīng)來源可分為外部供應(yīng)的庫存控制問題和內(nèi)部供應(yīng)庫存控制問題（3）根據(jù)對未來需求量的知曉程度可分為不變需求量和可變需求量的庫存控制問題（4）根據(jù)對前置時間的知曉程度分為不變前置時間的庫存控制問題和可變前置時間的庫存控制問題（5）根據(jù)所采取的庫存控制系統(tǒng)的類型可分為固定訂貨量系統(tǒng)、固定訂貨間隔期系統(tǒng)、一次訂貨量系統(tǒng)和物料需求計劃系統(tǒng)。庫存分析與控制要解決的問題有：①多長時間檢查一次庫存量（訂貨間隔期問題）②何時提出補(bǔ)充訂貨（訂貨點(diǎn)問題）③每次訂貨是多少（訂貨批量問題）在庫存控制系統(tǒng)中不可控的因素是：需求、訂貨提前期。可控的因素是：一次訂多少（訂貨量）、何時提出訂貨（訂貨點(diǎn)）庫存控制的目標(biāo)：服務(wù)水平最高，總費(fèi)用最低。2.庫存控制模型（庫存補(bǔ)給策略）從圖3-14中我們可以直觀推斷出：①由供給和需求活動得到的庫存曲線，即庫存水平在一段時期隨供給和需求的變化的曲線。②到貨的時間（如圖3-14中的TS）和數(shù)量（如圖3-14中的Q）③訂貨的時間點(diǎn)，如圖3-14中當(dāng)庫存達(dá)到ROL水平時對應(yīng)的時間點(diǎn)；④為防止供應(yīng)和需求的不確定性而設(shè)立的安全庫存，如圖3-14中SS⑤缺貨時間點(diǎn)，圖3-14中的SO圖3-14庫存曲線從圖3-14中我們還可以進(jìn)一步得到：①庫存曲線的特征②庫存的組成③平均庫存投資④庫存管理中關(guān)鍵活動范圍。在庫存控制系統(tǒng)中，庫存活動可以用庫存時間曲線表達(dá)，它是庫存管理的基礎(chǔ)，如圖所示：在不同的情況下，庫存曲線表現(xiàn)出來的特征是不同的。下面介紹兩種基本的庫存模型，即定量訂貨模型（也稱Q模型）和定期訂貨模型（也有不同的稱謂，如定期系統(tǒng)、定期盤點(diǎn)系統(tǒng)、固定訂貨間隔期系統(tǒng)及P模型）（1）定量訂貨模型定量訂貨模型也稱為訂貨點(diǎn)控制圖3-15中Q是每次的訂貨量，L為訂貨提前期，R為訂貨點(diǎn)。定量訂貨就是預(yù)先設(shè)定一個再訂貨點(diǎn)（如圖中的R），在日常管理中連續(xù)不斷地監(jiān)控庫存水平，當(dāng)庫存水平降低到訂貨點(diǎn)時就發(fā)出訂貨通知，每次按相同的訂貨批量Q補(bǔ)充訂貨。圖3-15定量訂貨控制模型（2）定期訂貨控制系統(tǒng)針對定量訂貨費(fèi)用較大、工作量加大的缺陷，定期訂貨控制系統(tǒng)按照預(yù)先確定的時間間隔，周期性的檢查庫存，隨后發(fā)出訂貨，將庫存補(bǔ)充到目標(biāo)水平。圖3-16中是各次的訂貨量，是庫存檢查周期仍為訂貨提前期。定期訂貨沒有訂貨點(diǎn)，每次指按預(yù)定的周期檢查庫存，依據(jù)目標(biāo)庫存和現(xiàn)有庫存的情況，計算出需要補(bǔ)充的庫存量，然后按照訂貨提前期發(fā)出訂貨，使庫存達(dá)到目標(biāo)水平。圖3-16定期訂貨控制模型（3）兩種庫存控制系統(tǒng)的比較。兩者的基本區(qū)別是，定量訂貨模型是“事件驅(qū)動”，而定期訂貨模型是“時間驅(qū)動”。也就是說，定量訂貨模型在達(dá)到規(guī)定的再訂貨水平后，就進(jìn)行訂貨，這種時間有可能隨時發(fā)生，主要取決于對物資的需求情況。相比而言，定期訂貨模型只限于在預(yù)定時期期末進(jìn)行訂貨，是由時間驅(qū)動。兩者系統(tǒng)的比較見表3-20。表3-20定量訂貨模型與定期訂貨模型的比較特征定量訂貨模型定期訂貨模型訂貨量Q是固定的（每次訂貨量相同）q是變化的（每次訂貨量不同）何時訂貨R即在庫存量降低到在定購點(diǎn)時T即在盤點(diǎn)期到來時庫存記錄每次出庫都作記錄只在盤點(diǎn)期記錄庫存大小比定期訂貨模型小比定量訂貨模型大持續(xù)所需時間由于記錄持續(xù)，所以較長物資類型昂貴、關(guān)鍵或重要物資適用范圍需求相對穩(wěn)定的C類；電子購物穩(wěn)定的、可持續(xù)預(yù)測的需求且價值低、小批量的物品這兩種庫存管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較如圖3-17所示定期訂貨系統(tǒng)定期訂貨系統(tǒng)定量訂貨系統(tǒng)最大最小定量訂貨系統(tǒng)最大最小定期檢查雙箱系統(tǒng)連續(xù)檢查定期檢查雙箱系統(tǒng)連續(xù)檢查基于預(yù)測的訂貨計劃慢速移動加滿法慢速移動加滿法（Toppingup）從制造系統(tǒng)推得的要求從制造系統(tǒng)推得的要求低價值貨項低價值貨項高價值貨項圖3-17定量訂貨系統(tǒng)與定期訂貨系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較通過對定量訂貨系統(tǒng)和定期訂貨系統(tǒng)的比較，我們可以初步得到一下幾點(diǎn)：·定期訂貨模型平均庫存較大，以防在盤點(diǎn)期（T）發(fā)生缺貨情況；定量訂貨模型沒有盤點(diǎn)期?！ひ驗槠骄鶐齑媪枯^低，所以定量訂貨模型有利于貴重物資的庫存?！τ谥匾奈镔Y如關(guān)鍵維修零件，定量訂貨模型將更適用，因為該模型對庫存的控制更密切，這樣可以對潛在的缺貨更快的作出反應(yīng)?！び捎诿恳淮窝a(bǔ)充庫存或貨物出庫都要做記錄，維持定量訂貨模型需要的時間更長。二、固定訂貨量系統(tǒng)本書介紹在庫存系統(tǒng)中以數(shù)量為基礎(chǔ)的各種確定型模型，這些模型適用于物品獨(dú)立的需求足夠穩(wěn)定和希望經(jīng)常保持庫存的系統(tǒng)。所謂確定是指物品的需求率已知和確定的，補(bǔ)充供應(yīng)的前置期固定，并與訂貨量無關(guān)。嚴(yán)格地講，當(dāng)物品以“件”為單位時，庫存系統(tǒng)的變量（訂貨點(diǎn)和訂貨批量）取值只能是整數(shù)。而將變量看成連續(xù)時，對模型進(jìn)行分析時就比較好處理，在許多情況下，這種近似是可行的。為確定最優(yōu)庫存控制策略，需要一下數(shù)據(jù):·各項成本參數(shù)（如訂購、儲存、缺貨等成本參數(shù)）·需求量的預(yù)測值·前置時間1.固定訂貨量系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制固定訂貨量系統(tǒng)是應(yīng)用較為廣泛的一類庫存控制系統(tǒng)其運(yùn)行機(jī)制如下：每當(dāng)庫存余額小于訂貨點(diǎn)時，就發(fā)出固定批量的訂貨。庫存余額可用下式計算：庫存余額＝現(xiàn)有庫存量+已訂未到量-欠付量固定訂貨量系統(tǒng)又成為連續(xù)系統(tǒng)，因為在這種系統(tǒng)中，要隨時將庫存余額與訂貨點(diǎn)做比較，決定是否發(fā)出訂貨。2.經(jīng)濟(jì)訂貨量的確定計算經(jīng)濟(jì)訂貨量的目的是為了平衡訂貨成本和持有成本之間的關(guān)系，使得庫存總成本最小的訂貨批量稱為經(jīng)濟(jì)訂貨批量。通過平衡采購進(jìn)貨成本和保管倉庫乘成本核算，實現(xiàn)總庫存成本最低的最佳訂貨量。為了確定經(jīng)濟(jì)訂貨量，先做一些假設(shè)：·各次訂貨的訂貨費(fèi)用相同，與訂貨批量大小無關(guān)·單位物品在單位時間的儲存費(fèi)與物品的購入單價成正比?！挝粫r間的需求量不變；·前置時間固定⑴單項物品的經(jīng)濟(jì)訂貨量我們先來看一個例子，某物品的年需求量為3000單位，物品的單位成本為12000元，平均訂貨成本為20000元，平均庫存持有成本為25％。在這種情況下，我們來觀察訂貨量對庫存成本的影響，見表3-21表3-21訂貨批量對庫存總成本的影響每年總訂貨數(shù)訂貨批量平均庫存訂貨費(fèi)用（元）平均庫存費(fèi)用（元）庫存持有成本（元）總費(fèi)用（元）ABCDEFG123456789101112131415161718192030300015001000750600500429375333300273250231214200188176167158150100150075050037530025021418816715013612511510710094888379755020406080100120140160180200220240260280300320340360380400600180009000600045003600300025712250200018001636150013851286120011251059100947900600450022501500112590075064356350045040937534632130028126525023722515045202290156012051000870783723680650629615606601600*601605610617625750表中B列＝年度需求/A列C列＝B列/2D列＝平均訂貨費(fèi)用×A列E列＝C列×物品成本F列＝E列×平均庫存持有成本的百分比G列＝D列+F列注：*表示最優(yōu)訂貨批量時的總費(fèi)用，即最小總費(fèi)用。從表中可以看出當(dāng)庫存總費(fèi)用最小時，定購成本和持有成本是相等的。這時，訂貨批量為200，每年訂貨15次。這一過程我們可以用數(shù)學(xué)分析的方法來完成，求出經(jīng)濟(jì)訂貨批量。為簡化分析，首先考慮物品的購入單價為常數(shù)且不允許缺貨的情況。如果物品到貨后的時間很短，可以看出是同一時間入庫的由于前置時間固定，所以可取訂貨點(diǎn)為前置期內(nèi)的需求量。剛?cè)霂鞎r，庫存數(shù)量為Q單位。由于需求速率固定，隨后庫存數(shù)量以固定的速率降低。當(dāng)庫存量降低到訂貨點(diǎn)時，就按Q單位發(fā)出一批新的訂貨。經(jīng)過一個固定的前置期后，物品到達(dá)并入庫，物品即將入庫時庫存數(shù)量為零。如圖3-18所示。 圖3-18典型的庫存模型圖中Q為批量，Q/2為平均庫存量，L為訂貨點(diǎn)，ac（＝ce）為訂貨間隔期，ab（＝cd＝ef）為前置時間。圖3-19表示了庫存成本（存儲成本以及定購成本）隨訂貨量大小的變化的情況?？偝杀境杀敬鎯Τ杀居嗁彸杀居嗀浟繄D3-19定購量與成本之間的關(guān)系在年需求量一定的情況下，訂貨批量越小，平均庫存量就越低但發(fā)生的訂貨次數(shù)就越多，如圖3-20所示。如果能大幅度降低訂貨費(fèi)用，就可以大大降低訂貨批量。加快庫存資金周轉(zhuǎn)，有利于提高企業(yè)效率。QQTT 圖3-20定購量與平均庫存量成本、訂購次數(shù)之間的關(guān)系若不予許缺貨，則年總庫存成本可以分析如下：年總成本＝年購入成本+年定購成本+年儲存成本（3-14）式中：─年需求量，以單位計；─物品的購入成本─每次訂貨的訂購成本─每單位每年的儲存成本─訂貨批量，以單位計；─以單位成本系數(shù)表示的年儲存成本為確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量，求年總成本對訂貨批量的一階導(dǎo)數(shù)并令其為零，得：從而求得經(jīng)濟(jì)批量為：（3-14）在已知經(jīng)濟(jì)訂貨量的情況下，年訂貨次數(shù)n和兩次訂貨間的平均時間T可如下確定：（3-15）在不考慮安全庫存的情況下，再訂貨點(diǎn)可用下式計算：=前置期內(nèi)平均需求＝式中：─再訂貨點(diǎn)，以單位計；─前置時間，以年計一年以12個月或52周計。將經(jīng)濟(jì)訂貨量代入總成本表達(dá)式，可得到最小年總成本公式：（3-16）例3-11某公司以單價10元每年購入8000單位的某種物品，訂購成本為每次30元，每單位儲存成本為3元。若前置期為2周，則經(jīng)濟(jì)批量、年總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點(diǎn)各為多少？已知，，，周，則（單位）（元）（單位）下面我們來分析不同情況對經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響。①需求變化對經(jīng)濟(jì)批量的影響我們來分析在年需求量不變，而物品放在不同的地點(diǎn)保存時對經(jīng)濟(jì)訂貨批量的影響。例3-12某公司物品的年需求量為3000，訂購成本為每次20次，單位成本12元，庫存持有成本百分比25%，當(dāng)該物品的保存地點(diǎn)分別為1個倉庫和2個倉庫時，其經(jīng)濟(jì)批量、年總成本各為多少？解：首先，當(dāng)保存在1個倉庫時，經(jīng)濟(jì)訂貨批量、庫存總費(fèi)用分別為：平均庫存=200/2=100訂貨頻率=3000/200=15庫存總費(fèi)用=300+300=600另外，當(dāng)保存在2個倉庫時，經(jīng)濟(jì)訂貨批量、庫存總費(fèi)用分別為：每個地點(diǎn)的平均庫存=141/270總的平均庫存=702=140（單位）（比原來1個地點(diǎn)的平均庫存100多了40%）每個地點(diǎn)的訂貨費(fèi)用=1500/141=10.6（原來為15次）每個地點(diǎn)的訂貨費(fèi)用=10.620=212（元）每個地點(diǎn)的訂貨持有成本=701225%=210（元）每個地點(diǎn)的庫存總費(fèi)用=4222=844（元）我們將上述的計算結(jié)果在表3-22中進(jìn)行比較。表3-22計算結(jié)果的比較表庫存地點(diǎn)經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨次數(shù)（每個地點(diǎn)）庫存總成本1個2個2001411510.6600844從計算結(jié)果我們可以看出，在年需求量不變的情況下，隨著存貨地點(diǎn)的增加庫存總成本也是隨之增加。這就是為什么采取集中庫存的原因②價格變化（數(shù)量折扣）對經(jīng)濟(jì)批量的影響為了促進(jìn)銷售，物品的供應(yīng)廠家往往在訂貨批量大于某一最小值時提出的優(yōu)惠價格，我們把這種最小值稱為價格折扣點(diǎn)。由于折扣是按照訂貨批量提供的，因而又稱為數(shù)量折扣。當(dāng)計算出的訂貨批量大于或等于價格折扣點(diǎn)時，自然獲得折扣，無需進(jìn)一步分析。我們的任務(wù)是在訂貨批量小于折扣點(diǎn)時，決定是否加大訂貨批量以獲取折扣。當(dāng)加大訂貨量以獲取折扣時，由于單位購入成本會降低；同時加大批量訂貨使得年訂貨次數(shù)減少，從而使年購入成本降低。但是由于平均庫存量上升，導(dǎo)致年儲存成本增加?；窘?jīng)濟(jì)批量模型中假設(shè)單價時固定的。當(dāng)購入單價與訂貨批量有關(guān)時，基本經(jīng)濟(jì)批量模型就不適用了。在價格折扣情況下，一定批量的年庫存總成本仍由公式（3-14）計算，但式中的購入價格P取決于訂貨批量Q。當(dāng)訂貨批量從小增加但小于折扣點(diǎn)時，上式所對應(yīng)的成本曲線是連續(xù)的；訂貨批量去折扣時，年庫存總成本突然下降，隨后又連續(xù)變化。價格的折扣點(diǎn)形成了成本曲線的間斷點(diǎn)。由于成本曲線的不連續(xù)性，所以不能像無折扣點(diǎn)那樣容易用一階導(dǎo)數(shù)來支指出最低成本點(diǎn)，最低成本點(diǎn)或者就在中斷點(diǎn)上，或者就像確定EOQ那樣在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)上。我們先看一下數(shù)量折扣使的價格結(jié)構(gòu)，價格結(jié)構(gòu)與訂貨批量的關(guān)系如下：訂貨批量,...，購入價格這里,＝，為價格折扣點(diǎn)()；，＝，為相應(yīng)的購入單價。數(shù)量折扣情況下單價為的物品年儲存成本為?？砂聪率霾襟E確定訂貨批量使年庫存總成本最小。步驟1對于＝計算訂貨批量分別取各個折扣點(diǎn)時年庫存總成本：步驟2計算各種單價的和每項有效的的總成本。所謂有效，即將代入公式（3-15）求出的滿足步驟取步驟1和步驟2中成本最小的一個對應(yīng)的訂貨批量作為經(jīng)濟(jì)批量。例3-12某種物品的年需求量為10000件，＝0.1，訂貨成本每次9元，數(shù)量折扣情況如下：＝20＝18＝15確定最優(yōu)的訂貨批量和訂貨點(diǎn)（＝1月）已知：=250,=1000,=10000,=0.1,=0.9,=1月，從而(無效)（有效）(無效)經(jīng)過成本比較已知年最小庫存成本總成本為150840，相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)訂貨量為1000件。訂貨點(diǎn)為：例3-13若某物品的單價隨每次的訂貨量增加而略有下降；當(dāng)訂貨批量不超過40件時，單價為22元；訂貨批量為41至80件時的單價為20元；而訂貨批量超過80件時的單價為18元。試求在這種條件下的經(jīng)濟(jì)批量是多少？首先不同的單價可以得到三條不同的庫存成本曲線，如圖3-21所示圖3-21不同的單價時的庫存成本曲線當(dāng)單價為22元時：（件）此曲線在0至40件的訂貨量區(qū)間內(nèi)有效。以表示訂貨批量，可以看出，在此區(qū)間內(nèi)，訂貨批量件時，總庫存成本最低。（元）當(dāng)單價為20元時，＝50（件）此曲線在41至79件的訂貨量區(qū)間有效。當(dāng)經(jīng)濟(jì)訂貨批量等于50件，正好落在有效區(qū)間內(nèi)，故最低總庫存成本為（元）當(dāng)單價為18元時，＝52.7≈53（件）此曲線在80至1000件的訂貨量區(qū)間內(nèi)有效。當(dāng)訂貨量時總庫存成本最低，（元）圖3-21反映出上述三條庫存曲線間的相互位置，三條曲線的實線段拼接出這個問題的完整有解區(qū)間，真?zhèn)€有解區(qū)間中成本最低點(diǎn)所對應(yīng)的訂貨量便是此時的經(jīng)濟(jì)訂貨量，即每次訂貨80件可以實庫存成本最低。（2）多項物品的經(jīng)濟(jì)訂購量當(dāng)對多項物品的庫存都使用固定訂貨量系統(tǒng)控制時并用模型確定它們的經(jīng)濟(jì)批量時，最優(yōu)庫存控制策略就是各項物品最優(yōu)庫存控制策略的總和。經(jīng)濟(jì)訂貨量的確定是以庫存物品的無關(guān)性為基礎(chǔ)的。分布獨(dú)立地確定每項物品的經(jīng)濟(jì)批量，就得到整個庫存量的最優(yōu)庫存控制策略。固定訂貨量系統(tǒng)的缺點(diǎn)之一是需要保持連續(xù)的記錄。當(dāng)庫存物品很多時，業(yè)務(wù)量很大。為了解決這一問題，最好使用計算機(jī)進(jìn)行實時控制。3.的敏感性所謂敏感性分析就是確定輸人數(shù)據(jù)的變化和誤差對模型輸出的影響。如果輸入數(shù)據(jù)的變化幅度較大而對輸出數(shù)據(jù)的影響不明顯,則模型是不敏感的;反之,如果輸入數(shù)據(jù)的變化很小而對輸出數(shù)據(jù)的影響很大,則模型是敏感的。如果模型是敏感的,就要求對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行精確的估計,否則得到的結(jié)果就不可靠。在利用庫存模型決定經(jīng)濟(jì)訂貨批量時,需要對年需求量、儲存成本和訂貨成本等輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行估計。如果庫存模型是敏感的,就要求準(zhǔn)確估計這些參數(shù)。在庫存模型中假設(shè)這些參數(shù)是確定且不會變化的,這與實際情況不一定完全相符。因而需要進(jìn)行敏感性分析,確定各種誤差對經(jīng)濟(jì)訂貨批量和年總費(fèi)用的影響。1.對參數(shù)R、S和H的敏感性分析在固定訂貨量系統(tǒng)中,當(dāng)購入單價與訂貨批量無關(guān)時,可將年存貨總費(fèi)用分為兩部分,即年總固定費(fèi)用和年總可變費(fèi)用。年總固定費(fèi)用指物品的年購人費(fèi)用(單價×年總需求量)年總可變費(fèi)用則包括年訂貨費(fèi)用與年儲存費(fèi)用。假設(shè)參數(shù)R、S和H的估計均有誤差,定義符號的意義如下:=估計需求量/真實需求量=年需求量的誤差系數(shù)=估計訂貨成本/真實訂貨成本=訂貨成本誤差系數(shù)=估計儲存成本/真實儲存成本=儲存成本誤差系數(shù)=含參數(shù)誤差的訂貨量各誤差參數(shù)單獨(dú)變化時對經(jīng)濟(jì)訂貨量的影響情況總結(jié)如表。從表中數(shù)據(jù)可以看出,當(dāng)各項參數(shù)的誤差轉(zhuǎn)化為對經(jīng)濟(jì)訂貨量的影響時,其誤差均被削減。例如,當(dāng)儲存成本被高估了20%時(=1.2),訂貨量的相對誤差僅為8.8%。當(dāng)年需求量高估40%時,訂貨量的相對誤差僅為18.3%。誤差系數(shù)對的影響（％）誤差系數(shù)或?qū)Φ挠绊懀ǎィ?.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.04.0+216.2+123.6+82.4+58.1+41.4+28.8+19.5+11.8+5.30.0-8.8-15.5-20.9-25.5-29.3-32.5-35.5-37.9-40.3-42.3-50.50.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.04.0-68.4-55.3-45.3-36.8-29.3-22.5-16.4-10.6-5.20.0+9.5+18.3+26.4+34.2+41.4+48.3+54.9+61.2+67.3+75.2+100.02.年總可變費(fèi)用對參數(shù)R、S和H的敏感性分析參數(shù)誤差對最優(yōu)年總可變費(fèi)用的影響只是與誤差系數(shù)有關(guān)，而與參數(shù)大小無關(guān)。R、S和H對最優(yōu)年總可變費(fèi)用的影響情況總結(jié)于表中，其中代表任一誤差系數(shù)，對年總可變費(fèi)用（）的影響以及相對誤差計。從表中可以看出，當(dāng)參數(shù)轉(zhuǎn)化為對的影響時，其幅度均被削減。例如，當(dāng)儲存成本被高估40％時，的相對誤差僅為4.1％。誤差系數(shù)對的影響（％）誤差系數(shù)對的影響（％）0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.274.034.218.810.76.13.31.60.60.20.01.71.41.61.82.02.22.42.62.83.04.01.42.84.46.17.99.711.713.615.425.03.年總可變費(fèi)用對誤差的敏感性分析年總可變費(fèi)用對的敏感性總結(jié)在表中，可以看出，當(dāng)誤差轉(zhuǎn)變?yōu)閷δ昕偪勺冑M(fèi)用的影響時，其幅度均被削減。例如當(dāng)經(jīng)濟(jì)訂貨量的誤差偏高40％（＝1.4）時，年總可變費(fèi)用比其最優(yōu)值增加5.7％。誤差系數(shù)較增長（9％）誤差系數(shù)較增長（9％）0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.2405.0160.081.745.025.013.46.42.50.60.01.71.41.61.82.02.22.42.62.83.04.05.711.317.825.032.840.949.357.966.7112.5通過對基本庫存模型進(jìn)行敏感性分析,我們可以得出如下結(jié)論:①參數(shù)估計不準(zhǔn)確不降低模型的實用價值。在實踐中很少有這樣的情況,單位時間內(nèi)的需求量和各種成本參數(shù)嚴(yán)格保持不變。同時也往往難以準(zhǔn)確估計這些參數(shù)的數(shù)值。敏感性分析的結(jié)果告訴我們,當(dāng)為了降低庫存系統(tǒng)的費(fèi)用而應(yīng)用基本經(jīng)濟(jì)訂貨量模型時,只要參數(shù)的估計誤差在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi),年總可變費(fèi)用相對于其最優(yōu)值增加很少。②變量的連續(xù)性假設(shè)適用。本節(jié)中