河南省安陽重點中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)周周練（十）及參考答案

2022—2023學(xué)年下學(xué)期周周練（十）高一年級數(shù)學(xué)試題單選題：本題共14小題，每小題5分，共70分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)，則（

）A． B． C． D．2．如圖為水平放置的的直觀圖，則原三角形的面積為（

）A．3 B． C．6 D．123．在中，，，則（

）A． B． C． D．4．在中，，且，則（

）A． B． C． D．5．已知，，，則（

）A．0 B．1 C． D．26．已知，，其中為虛數(shù)單位，則=（

）A．-1 B．1 C．2 D．37．，則（

）A． B． C． D．8．已知是邊長為正三角形，為線段上一點（包含端點），則的取值范圍為（

）A． B．C． D．9．設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，，則（

）A．8 B．4 C．2 D．110．已知平面向量，，若存在實數(shù)，使得，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．11．下列說法：（1）有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；（2）棱錐至少有條棱；（3）有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；（4）以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.正確的個數(shù)有（

）個A． B． C． D．12．已知的內(nèi)角所對的邊分別為，下列四個命題中正確的命題是（

）A．若，則一定是等邊三角形B．若，則一定是等腰三角形C．若，則一定是等腰三角形D．若，則一定是銳角三角形13．棣莫弗公式（i為虛數(shù)單位）是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754）發(fā)現(xiàn)的，根據(jù)棣莫弗公式可知，若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z落在復(fù)平面內(nèi)的（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)（為虛數(shù)單位），下列假命題的個數(shù)是（

）①；②若，則；③若，則；④若，則.A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.15．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則B的值為（

）A． B． C． D．16．三角形中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列條件能判斷是鈍角三角形的有（

）A．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4 B．C． D．17．已知向量，，則（

）A．若與垂直，則 B．若，則的值為C．若，則 D．若，則與的夾角為45°18．已知點，，分別是的邊的中點，則下列等式中正確的是（

）A． B．C． D．19．已知復(fù)數(shù)，，下列說法正確的是（

）A．若純虛數(shù)，則B．若為實數(shù)，則，C．若，則或D．若，則m的取值范圍是20．已知，是兩個單位向量，時，的最小值為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．，的夾角是 B．，的夾角是或C．或 D．或三、填空題(每小題5分，共30分)21．已知點，則與向量方向相同的單位向量為__________.22．已知i為虛數(shù)單位，計算：_________.23．三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為，一個小蟲從點出發(fā)沿側(cè)面兩周到達(dá)點，則小蟲所行的最短路程為__________.24．已知向量，滿足，且，則在上的投影向量是________．25．在中，AD為BC邊上的中線，點E在線段AD上，且，若，則_______．26．在所在平面內(nèi)有一點O，滿足，，則等于_______.四、解答題(每題10分，共20分)27．已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位.(1)求和；(2)若復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的方程的一個根，求實數(shù)m，n的值.28．已知a，b，c分別為銳角三個內(nèi)角A，B，C的對邊，，且．(1)求A；(2)若，的周長為6，求△ABC的面積．高一年級數(shù)學(xué)周周練（10）參考答案一、單選題.1-5：DCBBB6-10:BCACD11-14:BACC二、多選題.15．BD16．AC17．ABD18．ABC19．ABC20．BC三、填空題.21．22．23．1024．25．126．3四、解答題27．(1)，．(2)，【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的乘除運算規(guī)則計算；（2）將z代入方程，根據(jù)復(fù)數(shù)等于0的意義求解.【詳解】（1）∵，∴，；（2）∵復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個根，∴，∴，∴，∴，解得，；綜上，.28．(1)(2)【分析】（1）由，得到，求得，即可求得的大?。唬?）由余弦定理得到，結(jié)合題意求得，利