計算機圖形學知識要點

計算機圖形學知識要點第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二第一章緒論基本概念圖形及其要素、表示法；圖像；OpenGL等圖形標準；主要的圖形輸入和輸出設備；計算機圖形學的應用領域；當前計算機圖形學的研究熱點；第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二第二章圖形設備輸入設備光筆、鼠標、鍵盤、觸摸屏、跟蹤球、操縱桿、數(shù)據(jù)手套、數(shù)字化儀、掃描儀、音頻和視頻輸入系統(tǒng)；輸出設備陰極射線管(CRT)：光柵掃描圖形顯示器；平板顯示器，液晶顯示器、等離子顯示器等；基本概念光點、像素、幀緩存（framebuffer）、位平面；三種分辨率（屏幕、顯示、存儲）；黑白、灰度、彩色圖形的實現(xiàn)方法（直接存儲顏色數(shù)據(jù)、顏色查找表）；光柵圖形顯示子系統(tǒng)的結構第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二第四章圖形的表示與數(shù)據(jù)結構1、基本概念幾何元素的六層拓撲結構：形體、外殼、面、環(huán)、邊（頂點）、點的幾何坐標；圖形的幾何信息和拓撲信息；實體的正則集定義：點的鄰域、內(nèi)點、邊界點點集的正則運算及其幾何意義；正則點集；二維流形實體正則集合運算：分類函數(shù)、正則集合算子及其幾何意義；第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二2、規(guī)則三維形體的表示形體表示的分類線框模型缺點表面模型多邊形表，拓撲信息： 顯示和隱式表示平面方程多邊形網(wǎng)格實體模型分解表示、構造表示、邊界表示第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二實體的分解表示空間位置枚舉；八叉樹：對空間的分割方法以及相應的數(shù)據(jù)結構表示；改進后的線性八叉樹的編碼方法；單元分解法；三種分解表示方法之間的比較第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二實體的構造表示掃描表示：平移、旋轉(zhuǎn)、三維、廣義掃描表示；掃描表示的優(yōu)缺點構造實體幾何表示（ConstructiveSolidGeometry，CSG）：定義；表示結果（一顆有序二叉樹）；結果不唯一；優(yōu)缺點；特征表示：使用特征參數(shù)表示類似的物體；第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二實體的邊界表示數(shù)據(jù)結構 分別以面、點、邊為基礎的數(shù)據(jù)結構；翼邊數(shù)據(jù)結構；半邊結構；第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二3、不規(guī)則形體的表示分形幾何：基本特征－－無限的自相似性粒子系統(tǒng)：擅長模擬具有“流體”性質(zhì)和狀態(tài)隨時間變化的物體。第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二第五章基本圖形的生成算法1、直線段的光柵化DDA算法（數(shù)值微分方法）算法原理：是一種增量算法，按照斜率k>1和0<k≤1兩種情況分別推導出相應的光柵化方法；中點Bresenham畫線法算法原理：按照斜率k>1和0<k≤1，由于下一個可能的光柵化像素點為二者選其一，因此，可以根據(jù)兩個像素點中點的坐標取值和直線相應的坐標取值進行比較，進而判斷下一個像素點的選取。算法的基本判別式和增量判別式的構造、算法的描述（流程圖或者偽代碼）；改進的Bresenham算法的原理，判別式以及算法描述；第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二2、圓的光柵化生成（八分法）中點畫線法算法原理：基本判別式的形式：

d=(x+1)2+(y-0.5)2–R2

增量判別式（根據(jù)上一個d的取值不同而采用不同的增量判別式）算法描述：包括初始值、增量判別式等的描述；p（x,y）p1（x＋1,y）p2（x＋1,y－1）M(x+1,y-0.5)第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二Bresenham算法繪制圓弧基本原理誤差判據(jù)：像素點到圓心的距離平方與半徑平方之差；一般關系式取值對應的幾何意義，即和下一個像素的對應關系；第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二3、橢圓的光柵化方法中點法：基本原理判別式的構造方法；根據(jù)橢圓弧法向量的取值變化，分成兩個區(qū)域進行判斷，兩個區(qū)域中，上一個判別式的取值和下一個像素點選取之間的關系；第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二4、多邊形的掃描轉(zhuǎn)換多邊形的掃描轉(zhuǎn)換：頂點表示點陣表示；逐點判斷法：射線法、累計角度法、編碼法等X-掃描線算法算法原理：求交、排序、交點配對、區(qū)間填色；交點的取整規(guī)則特殊交點的處理（0，2，1）活性邊表算法第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二活性邊表算法基本概念：活性邊、掃描線的連貫性、多邊形邊的連貫性；算法的基本原理；算法的數(shù)據(jù)結構：（新）邊表、活性邊表；算法的執(zhí)行過程：特別是活性邊表在算法執(zhí)行過程中的變化規(guī)律。第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二邊緣填充算法基本思想優(yōu)缺點柵欄填充算法基本思想優(yōu)缺點邊標志法基本思想與活性邊表算法的比較第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二5、區(qū)域填充基本概念區(qū)域填充算法和掃描線算法的區(qū)別區(qū)域的定義和表示（邊界表示和內(nèi)點表示、4連通和8連通等）種子填充算法算法思想主要數(shù)據(jù)結構算法的主要步驟優(yōu)缺點掃描線種子算法算法的思想和步驟第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二6、字符和反走樣技術基本概念：走樣反走樣的幾種方法提高分辨率過取樣區(qū)域反走樣第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二第六章二維變換及二維觀察1、圖形變換基礎齊次坐標、啞坐標、齊次坐標和普通坐標表示之間的對應關系、規(guī)格化坐標為什么要使用齊次坐標表示圖形變換包括的幾種變換：視窗、幾何、投影變換；圖形變換的作用第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二2、窗口到視區(qū)的變換基本概念用戶域和窗口區(qū)；屏幕域和視圖區(qū)窗口區(qū)到視圖區(qū)的坐標變換通過窗口－視圖變換實現(xiàn)縮放以及漫游的方法第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二3、二維幾何變換二維變換矩陣表示形式；各個子矩陣對應的功能平移、比例、選擇、對稱、錯切變換對應的矩陣二維復合變換矩陣的推導圍繞平面上任意一點做旋轉(zhuǎn)變換的矩陣的推導相對于平面上任意直線進行對稱變換的矩陣的推導第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二4、線段裁剪Cohen-Sutherland端點編碼算法基本思想編碼規(guī)則以及測試方法中點分割算法基本思想和Cohen-Sutherland算法相比較的優(yōu)缺點；第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二Liang-Barsky算法基本思想：將直線的參數(shù)方程表示代入?yún)^(qū)域內(nèi)部表示公式中，掌握結果公式對應的幾何意義；關鍵操作：交點的計算和選擇；第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二5、多邊形的裁剪Sutherland-Hodgman算法基本思想：分割處理策略；流水線過程（其中邊與裁剪線位置關系的判斷）。算法的特點第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二WeiLer-Atherton多邊形裁剪算法適用對象：任意非自相交多邊形算法涉及到的基本元素：從屬多邊形、裁剪多邊形、進點、出點；主要數(shù)據(jù)結構：多邊形邊界的循環(huán)鏈表表示算法的實現(xiàn)步驟：對循環(huán)鏈表的追蹤過程第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二第七章三維變換與三維觀察1、投影基礎基本概念投影轉(zhuǎn)換定義及其分類；正投影中的三視圖、 正軸測、正二測、正三 測、斜平行投影等；滅點、主滅點；一點透 視、兩點透視、三點透 視的劃分方法；第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二2、平行投影三視圖中各個圖形轉(zhuǎn)換矩陣的推導；正軸測投影的形成過程以及根據(jù)該過程進行的投影轉(zhuǎn)換矩陣推導；3、透視投影透視投影的幾何規(guī)律掌握空間點的一點和兩點透視變換矩陣的樣式、了解三點透視矩陣，變換前后坐標之間的關系；第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二4、三維幾何變換三維變換矩陣各個子矩陣的功能；平移、比例變換的形式三維對稱變換：關于三個坐標平面的對稱變換矩陣三維旋轉(zhuǎn)變換：繞三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣繞任意空間直線的旋轉(zhuǎn)變換的推導過程以及各個子矩陣的寫法。第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二5、三維裁剪兩種基本的三維裁剪窗口：長方體；平截頭棱錐體第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二6、三維圖形的顯示流程三種坐標系觀察空間的類型三維圖形顯示的大致流程第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二第九章消隱1、基本概念圖形的二義性消隱及其分類（隱藏線刪除/隱藏面刪除）、消隱算法分類（圖像空間/物體空間）、消隱的主要運算（線線、線面求交）；提高消隱效率的五種方法利用連貫性（五種）、包圍盒技術、背面剔除、空間分割、物體分層表示；第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二2、畫家算法算法的基本思想，多邊形在線性表中的排序方法是一種圖像空間算法；算法不能處理的情況；第32頁，共34頁，2023年，2月20日，星期二3、z-buffer算法算法