計算機組成基礎(chǔ)書

計算機組成基礎(chǔ)書1第1頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二數(shù)值的機器運算3.1定點數(shù)的加、減法運算和加、減法電路的實現(xiàn)3.2定點數(shù)的乘運算3.3

邏輯運算3.4定點運算器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理2第2頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二機器數(shù)的運算方法機器數(shù)的運算方法是設(shè)計運算器的依據(jù)，要搞清楚運算器的原理，首先要搞清楚機器數(shù)的運算方法。因此說，計算機的運算器是根據(jù)人們約定的機器數(shù)運算法則來設(shè)計的。目的是以最簡單的方法完成機器數(shù)的運算，同時使計算機的運算器結(jié)構(gòu)最簡單。3第3頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.1定點數(shù)的加、減法運算

和加、減法電路的實現(xiàn)3.1.1定點數(shù)的加減運算3.1.2從半加器到算術(shù)邏輯部件ALU4第4頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.1.1定點數(shù)的加減運算加法規(guī)則：0+1=1+0=11+1=10(1為向高位的進位)0+0=0減法規(guī)則0-1=1（向高位借位1）1-0=1 1-1=00×0=0乘法規(guī)則：0×1=1×0=01×1=15第5頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二原碼運算原碼進行加法運算時，如兩數(shù)的符號相異，實際要做減法運算。而減法運算對計算機而言要復(fù)雜的多。假設(shè)：X=+10101，Y=-11010。計算X+Y一般的運算步驟是：首先要比較X和Y的絕對值大小。即：本題︱X︱﹤︱Y︱

其次作減法︱X︱－

︱Y︱

結(jié)果的符號應(yīng)與絕對值大的那個數(shù)相同。所以結(jié)果是：Z=-001016第6頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二這就是說，用原碼進行異號數(shù)相加時,要有3步工作，即：比較兩個數(shù)的絕對值大小絕對值大的數(shù)的絕對值減去絕對值小的數(shù)的絕對值將結(jié)果賦予絕對值大的那個數(shù)的符號如上所述，用原碼進行加法運算是很麻煩的。如果用補碼（數(shù)值連同符號）運算，可以得出同樣結(jié)果，且運算過程變得十分簡單。7第7頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二補碼運算規(guī)則：補碼運算時，其符號位與數(shù)值部分一起參加運算。符號運算后如有進位出現(xiàn)，將進位舍去不要。補碼運算性質(zhì)：〔X+Y〕補=〔X〕補+〔Y〕補

〔X－Y〕補=〔X〕補+〔-Y〕補例：已知：X=11010，Y=-10101，求X+Y=？解：

〔X〕補=011010，

〔Y〕補=101011。

〔X〕補=011010〔Y〕補=101011〔X+Y〕補

=1000101符號進位舍掉∴X+Y=+001018第8頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二以原碼運算中的例題為例:X=+10101，

Y=-11010。計算X+Y〔X〕補

=010101，〔Y〕補=100110〔X〕補

=010101，〔X+Y〕補=111011〔Y〕補=100110結(jié)果為負,數(shù)值取補。

〔X+Y〕補=111011∴X+Y=-00101

結(jié)果與前面計算結(jié)果完全一樣，而計算機的運算過程簡化了。同時計算機的結(jié)構(gòu)也大大簡化了。9第9頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例如:已知X=-0.1101,Y=-0.0001求X+Y=？

〔X〕補=1.0011+〔Y〕補=1.1111

舍去不要11.0010∴X+Y=0.1100

結(jié)果符號為負,依然不是最終結(jié)果,須將結(jié)果的數(shù)值部分再補一次,恢復(fù)為最終結(jié)果。例如：已知X=0.1101Y=-0.0001求X+Y=？

〔X〕補=0.1101+〔Y〕補=1.1111

舍去不要10.1100∴X+Y=0.1100

10第10頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二補碼減法引入補碼以后，計算機中的減法運算都可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為補碼的加法運算，其符號位也可正常參與運算。即：

〔X補－Y〕補

=〔X〕補+〔-Y〕補如十進制“36”與“45”的差可轉(zhuǎn)化成:“36”與“－45”的和。求〔-Y〕補的方法：〔Y〕補逐位取反，末位加“１”

11第11頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二（+36）補=0100100（－45）補=（45）補每位取反+1=（0101101）反+1=1010010+1=1010011

（+36）補=0100100+（－45）補=1010011

（1110111）補

=（1110110）反（－9）10

（10001001）原12第12頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例:設(shè)X=+0.11001,Y=+0.10001,求X-Y解:〔X〕補=0.11001,〔Y〕補=0.10001〔-Y〕補=〔Y〕補每位取反+1=1.01110+1=1.01111〔X〕補=0.11001+〔-Y〕補=1.01111〔X補－Y〕補

=10.01000舍去不要∴X-Y=+0.0100013第13頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí)：已知：X=+0.01001，Y=-0.10001求X-Y14第14頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二溢出概念與檢測方法例題：有X=+0.1011,Y=+0.1001求X+Y〔X〕補=0.1011,〔Y〕補

=0.1001〔X〕補=0.1011+〔Y〕補=0.1001〔X+Y〕補

=1.0100

兩個正數(shù)相加結(jié)果為負,顯然是錯誤的。例題：有X=-10011,Y=-11001求X+Y〔X〕補=101101+〔Y〕補=100111〔X+Y〕補

=1010100舍去15第15頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二

之所以發(fā)生錯誤，是因為運算結(jié)果產(chǎn)生了“溢出”。兩個正數(shù)相加，結(jié)果大于機器所能表示的最大正數(shù)，稱為“上溢”。而兩個負數(shù)相加，結(jié)果小于機器所表示的最小負數(shù)，稱為“下溢”。在定點小數(shù)機器中，數(shù)的表示范圍︱X︱

＜1，在運算過程中如出現(xiàn)大于1的現(xiàn)象，就稱為溢出。為了判斷溢出是否發(fā)生，多采用雙符號位法，稱為“變形補碼”或“模4補碼”。從而使前面介紹的模2

補碼所能表示數(shù)的范圍擴大一倍。16第16頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二規(guī)則：符號位00表示正數(shù)，11表示負數(shù)。結(jié)果的符號位為01時，稱為上溢；為10時，稱為下溢。例如：已知X=+0.1100,Y=+0.1000 求X+Y〔X〕補

=001100,〔X〕補

=001000〔X〕補=001100+〔Y〕補=001000

010100兩個符號位出現(xiàn)“01”，表示出現(xiàn)溢出，為上溢出。17第17頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例如：已知X=-0.1100,Y=-0.1000求X+Y〔X〕補

=11.0100,〔Y〕補=11.1000〔X〕補=11.0100+〔Y〕補=11.1000

10.1100兩個符號位出現(xiàn)“10”，表示結(jié)果溢出，為下溢出。從以上兩例可以看出，溢出都是發(fā)生在同符號兩數(shù)相加時，而兩個符號相異數(shù)相加不會發(fā)生溢出。

18第18頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例：已知X=0.11011，Y=-0.11111，用變形補碼計算X-Y=？，并判斷是否益出?！瞂〕補變=00.11011,〔Ｙ〕原=1.11111,〔Ｙ〕反

=1.00000〔Y〕補變=11.00001，〔-Y〕補變=00.11111〔X〕補變=00.11011〔-Y〕補變=00.11111〔X〕補變+〔-Y〕補變

=01.11010結(jié)果為正益出。注意：益出時，兩個符號中左邊符號仍然有正負含義，但運算結(jié)果錯誤。19第19頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例：已知：X=0.10111,Y=0.11011，用變形補碼計算X-Y=？，并判斷是否益出。解：〔X〕補變=00.10111〔Y〕補變=00.11011，〔-Y〕補變=11.00101〔X〕補變=00.10111〔-Y〕補變=11.00101〔X〕補變+〔-Y〕補變

=11.11100

結(jié)果無益出，X+Y=-0.0010020第20頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí):已知：X=0.10110，Y=-0.10011計算：X+Y，X-Y，并判斷是否溢出。21第21頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二解：〔X〕補變=00.10110,〔Y〕補變=11.01101〔X〕補變=00.10110+〔Y〕補變=11.01101=100.00011無溢出

X+Y=0.00011〔-Y〕補變=00.10011〔X〕補變=00.10110-〔Y〕補變=00.10011=01.01001溢出22第22頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí):

設(shè):X=-10011,Y=-11001

求:X-Y

設(shè):X=-11001,Y=-10011

求:X-Y23第23頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí)：用變形補碼的加、減法計算下列各式，并指出運算結(jié)果是否益出。

X=0.1001，Y=-0.0110，求X+YX=0.1100，Y=-0.0110，求X-YX=-0.1101，Y=-0.1101，求X+YX=-0.1101，Y=-0.1111，求X-Y24第24頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.1.2從半加器到算術(shù)邏輯部件ALU算術(shù)邏輯部件ALU（ArithmeticLogicUnit）是運算器的核心，用來實現(xiàn)數(shù)據(jù)加工和處理所必需的各種整型數(shù)據(jù)和邏輯型數(shù)據(jù)的算術(shù)運算和邏輯運算功能。算術(shù)運算包括加、減、乘、除運算，但不論是那種運算都離不開加法運算，因此加法器是ALU中最基本的部件。25第25頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二半加器二進制加法法則是：

0+0=00+1=11+0=11+1=0（進位為1）對2個1位的2進制數(shù)Xi與Yi的加法運算，其輸出與輸入關(guān)系可用下列真值表表示，見下表。26第26頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二

27第27頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二1.半加器據(jù)此真值表可知，和數(shù)Si同被加數(shù)Xi、加數(shù)Yi的關(guān)系可用一個異或門表示，而向高位的進位值Ci同Xi、Yi的關(guān)系可用一個與門表示，因此可畫出相應(yīng)的邏輯電路如下圖所示。這種只考慮被加數(shù)和加數(shù)，不考慮低位向本位的進位值的加法器稱為半加器。28第28頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二

29第29頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二2.全加器如果考慮低位向本位的進位Ci-1，則2個1位二進制數(shù)Xi與Yi的加法運算，其輸出與輸入的關(guān)系可用下表所示的真值表表示。這種考慮低位向本位的進位值的加法器稱為全加器，在多位2進制數(shù)進行加法運算時，除最低位外，其余各位都必須采用全加器電路。

30第30頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二全加器真值表31第31頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二全加器的邏輯電路

32第32頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二算術(shù)邏輯部件ALU算術(shù)邏輯部件ALU除了完成加、減法等算術(shù)運算外，還必須具有邏輯運算功能，可采用如下圖所示的電路實現(xiàn)多功能算術(shù)/邏輯部件。33第33頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二4位二進制算術(shù)邏輯部件7418134第34頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.2定點數(shù)的乘法運算

3.2.1定點數(shù)的乘法運算3.2.2了解定點數(shù)的除法運算35第35頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二定點乘法運算原碼一位乘法運算完成兩個原碼表示的數(shù)相乘時,乘積的符號由兩數(shù)的符號位邏輯加（異或）所得,數(shù)值部分則是兩個正數(shù)相乘之積。設(shè)：被乘數(shù)=〔X〕原

=xf·x1x2…xn

乘數(shù)=〔Y〕原

=yf·y1y2…yn

乘積=（xfyf）·（xf·x1x2…xn）（yf·y1y2…yn）數(shù)值部分的運算方法與普通的十進制小數(shù)乘法相似（去掉符號，絕對值相乘）。不過二進制乘法比十進制更簡單一些。36第36頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二設(shè)X=0.1101,Y=0.1011,先用習(xí)慣方法求解。

0.1101

×0.1011110111010000

＋11010.10001111乘數(shù)的兩種可能,決定著部分積的兩種可能。即：乘數(shù)位部分積001被乘數(shù)本身37第37頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二習(xí)慣的手工算法對機器并不完全適用。原因是:兩個n位數(shù)相乘，乘積可能為2n位，用這種乘數(shù)和移位配合相加的方法，則需要2n位長的加法器，而機器通常只有n位字長，且機器只有兩個操作數(shù)相加的加法器。計算機中實現(xiàn)乘法運算的方法是移位相加，采用部分積右移的方法。即：根據(jù)乘數(shù)每個數(shù)值是“0”還是“1”（從最低位開始），決定部分積是加上被乘數(shù)，還是“0”；得到的新部分積右移一位，在重復(fù)上述動作，直到乘法作完為止。38第38頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二積存器B：存放被乘數(shù)X；計數(shù)器I：控制逐位相乘的次數(shù)積存器C：存放乘數(shù)Y（具有移位功能）；加法器F：進行部分積和被乘數(shù)相加。39第39頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二

例：X=0.1101（被）,Y=0.1011（乘）,求X×Y

部分積乘數(shù)判別位說明

0.0000

101

1

1

Y0=1,+X

+0.11010.11010.01101

10

1

1

整體右移,Y1=1,+X

+0.11011.00110.1001111

0

0

整體右移,Y2=0,+0

+0.00000.10010.0100111

11

整體右移,Y3=1,+X+0.11011.0001

0.1000

1111

整體右移,得到X×Y

40第40頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例：X=10.101,Y=101,求X×Y

部分積乘數(shù)判別位說明

00000

101

1

Y0=1,+X+10.10110.101010.101

10

0

整體右移,Y1=0,+0+00000010.100010.101

11

整體右移,Y2=1,+X+10.1011101.0

1101.

001

整體右移,得X×Y

在本例中，部分積右移時，小數(shù)點跟隨一起移動。

41第41頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例：已知X=0.1011,Y=-0.1010,用原碼一位乘法。求

X×Y的值。要求寫出計算機中的運算步驟。解：乘積的符號位=01=1，尾數(shù)絕對值相乘。部分積乘數(shù)判別位說明

0.0000

10100Y0=0,+0

+0.00000.00000.00000

10

11

整體右移,Y1=1,+X

+0.10110.10110.010110100整體右移,Y2=0,+0

+0.00000.01010.0010110

11

整體右移,Y3=1,+X+0.10110.1101

0.0110

1100

整體右移,得到X×Y

42第42頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí)：用原碼一位乘法計算X=-0.1010，Y=0.1101的積X?Y43第43頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二原碼兩位乘法原碼兩位乘法，可使乘法運算步驟減少一半，從而提高運算速度。而增加的判斷電路，對于邏輯電路而言并不復(fù)雜。2位乘法判斷位是兩位，即Y1YN-1，共有4種可能。判別位Y1YN-1操作00只對上次部分積右移２位01上次部分積加被乘數(shù)，然后右移2位10上次部分積加被乘數(shù)的2倍（即左移1位），然后右移2位11上次部分積加被乘數(shù)的３倍，右移2位44第44頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例：X=101011，Y=001001，求X×Y以X為被乘數(shù)，Y為乘數(shù)，其判別位：Y1Y0=01，Y2Y3=10，Y4Y5=00

部分積判別位操作說明

000000001001

部分積加X，右移2位+X1010111010111010110010

部分積加2X，再右移2位+2X1010110110000011000001100

上次部分積右移2位

11000001145第45頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.補碼乘法由于目前絕大多數(shù)計算機都采用補碼表示法來進行加減運算。因此在采用補碼加誠運算的計算機中也常采用補碼乘法。在補碼乘法中被乘數(shù)為X和乘數(shù)為Y釆用補碼表示—[X]補和[Y]補，運算結(jié)果Z也用補碼表示—[Z]補，運算時符號位Xs和Ys參與運算。46第46頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.3

邏輯運算3.3.1“與”、“或”和“非”運算3.3.2“異或”運算47第47頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二邏輯運算用F表示電燈是“亮”還是“滅”這一命題，F(xiàn)=“1”表示燈“亮”，F(xiàn)=“0”表示燈“滅”，這里的“0”與“1”就有了新的含義——邏輯含義，它表示一種命題的兩種相應(yīng)的結(jié)果。如果“1”表示“肯定”，則“0”就表示“否定”。兩值判據(jù)在計算機中是很容易實現(xiàn)的，可以用電平的“高”“低”，信號的“有”“無”，晶體管的“通”“斷”來表示邏輯命題的兩種相反結(jié)果“0”和“1”。48第48頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.3.1.“與”、“或”和“非”運算有3種最基本的邏輯運算，即“與”邏輯、“或”邏輯和“非”邏輯。1．邏輯“與”有一電燈F同開關(guān)A、B及電池串接如下圖所示，規(guī)定A、B為“1”表示開關(guān)閉合，A、B為“0”表示開關(guān)“斷開”；F為“1”表示燈“亮”，為“0”表示燈“滅”。當(dāng)A和B取不同值（“0”、“1”）的組合時，F(xiàn)的求值（“0”、“1”）如表3-5所示，該表稱為邏輯關(guān)系的“真值表”。49第49頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二邏輯“與”

50第50頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)A與B同時為“1”時，F(xiàn)才為“1”，F(xiàn)和A、B之間的關(guān)系就稱為“與”邏輯關(guān)系，“邏輯與”又稱為“邏輯乘”，其邏輯表達式為：F=A×B=A·B=A∧B式中“×”“·”和“∧”為邏輯與的符號，A、B稱為邏輯變量，F(xiàn)稱為邏輯函數(shù)，注意A、B、F在邏輯運算中只有“0”和“1”兩種取值。51第51頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二2.邏輯“或”有一電燈F同兩個并聯(lián)開關(guān)A、B相串聯(lián)，如下圖所示。A、B、F的取值約定同“與”邏輯，同樣可以列出真值表，見表3—6。由真值表可見，當(dāng)A或B為“1”時（或同時為“1”時）F為“1”。F和A與B之間的這種關(guān)系為“或”邏輯關(guān)系，“邏輯或”又稱“邏輯加”，其邏輯表達式為F=A+B=A∨B。式中“+”和“∨”為邏輯或的符號。52第52頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二53第53頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3．邏輯“非”一個單刀雙擲開關(guān)同A、B兩個燈泡連接如下圖所示。A、B的取值為“1”表示燈“亮”，為“0”表示燈“滅”。同樣可列出其真值表，見下表，由表見，A為“0”，B為“1”，A為“1”，B為“0”，A與B是相反相成的關(guān)系，稱為“邏輯非”關(guān)系，又稱為“邏輯反”，其邏輯表達式為：54第54頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二55第55頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.3.2.“異或”運算除上述三種基本的邏輯運算外，在計算機中還常用另一種邏輯運算—異或運算。有一邏輯函數(shù)F=f（A，B），其真值表如下表所示。由真值表可知，只有當(dāng)A=‘0’，B=“1”（即A、B相異）或A=“1”、B=“0”時，F(xiàn)才為“1”，F(xiàn)同A、B間的這種關(guān)系稱為“異或”關(guān)系，其邏輯表達式：56第56頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二

“異或”運算執(zhí)行的是兩個邏輯變量之間“不相等”的邏輯測試，又稱為“按位加”。

57第57頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二常見的邏輯門的符號表示

58第58頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二3.4浮點數(shù)運算和浮點數(shù)運算器的實現(xiàn)3.4.1．二進制數(shù)的浮點表示法3.4.2二進制數(shù)的浮點運算3.4.3浮點運算器的基本結(jié)構(gòu)59第59頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二定點數(shù)和浮點數(shù)所謂定點數(shù)和浮點數(shù)，是指在計算機中一個數(shù)的小數(shù)點的位置是固定的，還是浮動的。小數(shù)點位置固定不變，則叫定點數(shù)，否則叫浮點數(shù)。采用定點數(shù)表示法的計算機叫定點計算機。采用浮點數(shù)表示法的計算機叫浮點計算機。浮點計算機表示數(shù)的范圍比定點計算機大得多，使用方便，運算速度快。但比定點計算機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價也高。目前，大、中型計算機，高檔微機都采用浮點表示法，或具有定點和浮點兩種表示法。60第60頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二定點數(shù)表示法定點數(shù)表示法通常將小數(shù)點規(guī)定在數(shù)值部分的最高位之前，將數(shù)表示成純小數(shù)?；?qū)⑿?shù)點規(guī)定在數(shù)值部分的最后面，將數(shù)表示成整數(shù)。純小數(shù)表示法：整數(shù)表示法：圖中所示小數(shù)點“·”在機器中實際上是不表示出來的，是事先約定好固定在那里的。機器中一旦確定了小數(shù)點的位置，在計算機系統(tǒng)中就不再改變。符號數(shù)值部分．符號

．?dāng)?shù)值部分61第61頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二浮點數(shù)表示法問題的提出早期采用定點表示法，存在以下不足:

編程困難：程序設(shè)計人員要做大量的數(shù)據(jù)規(guī)格化工作;

數(shù)據(jù)的表示范圍小;

如，8位定點小數(shù)的表示范圍為[1/128～127/128];

而8位浮點小數(shù)的表示范圍為[1/256～7.5];

數(shù)據(jù)存貯的空間利用率低。為此，引入了浮點數(shù)表示法。62第62頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二浮點數(shù)表示法是指在數(shù)的表示中，其小數(shù)點的位置是浮動的。任一二進制數(shù)N可表示為：

N=2E·M式中，M為數(shù)N的尾數(shù)；E為指數(shù)，是數(shù)N的階碼，是一個二進制整數(shù)。因此，一個浮點數(shù)分為階碼和尾數(shù)兩部分。浮點數(shù)的表示方法：Ef（1位）E（m位）S（1位）M（n位）Ef：階符

、Ｓ：尾符。63第63頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二不同字長的機器，采用浮點表示法時，要事先對上述４部分所占二進制位數(shù)加以約定，機器才可以自動識別。階碼一般用移碼表示，通常用整數(shù)形式表示。階碼指明小數(shù)點在數(shù)據(jù)中的位置，因而決定了浮點數(shù)的表示范圍。尾數(shù)一般用補碼表示，且應(yīng)表示成規(guī)格化的純小數(shù)，即︱M︱

≤0.5。它決定了浮點數(shù)的表示精度。如：

111001.1101=

0.1110011101×211064第64頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例如：X=+23.2510,用浮點規(guī)格化表示法表示其原碼形式。（23.25）10=（10111.01）2,機器數(shù)原碼形式為:010111.01

用規(guī)格化浮點表示為:2+101×0.1011101

在機器中表示為:01010101110165第65頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二例：浮點數(shù)X=2-11×0.11010的原碼、反碼和補碼是：原碼1011011010反碼1100011010補碼1101011010例：浮點數(shù)X=-2-11×0.11010的原碼、反碼和補碼是：原碼1011111010反碼1100100101補碼110110011066第66頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二

IEEE754標(biāo)準(zhǔn)浮點表示法在IEE754浮點數(shù)標(biāo)準(zhǔn)中，定義的浮點數(shù)的格式如下圖所示。其中浮點數(shù)編碼有32位、64位和80位三種格式，分別稱為短實數(shù)、長實數(shù)和臨時實數(shù)，短實數(shù)和長實數(shù)又分別稱為單精度數(shù)和雙精度數(shù)。

S:尾符67第67頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二浮點數(shù)符號位階碼尾數(shù)總位數(shù)短實數(shù)長實數(shù)臨時實數(shù)11181125235264326480短實數(shù)、長實數(shù)和臨時實數(shù)各部分具體位數(shù)如下表短實數(shù)示例：68第68頁，共76頁，2023年，2月20日，星期二

Intel系列的協(xié)處理器支持以上3種形式的浮點數(shù)的存儲方法：短型浮點數(shù)（32位）、長型浮點數(shù)（64位）和臨時浮點數(shù)（80位）。這些浮點數(shù)的數(shù)據(jù)格式都符合IEEE-754標(biāo)準(zhǔn)。注意：尾數(shù)是帶有一個隱含位的第2