數(shù)字圖像處理與MATLAB實現(xiàn)1

數(shù)字圖像處理與MATLAB實現(xiàn)1第一頁，共38頁。第6章圖像恢復(fù)

6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)

6.2空間域濾波恢復(fù)

6.3頻率域濾波恢復(fù)6.4逆濾波

6.5最小均方誤差濾波器-維納濾波

第二頁，共38頁。前言

圖像恢復(fù)和圖像增強一樣，都是為了改善圖像視覺效果，以及便于后續(xù)處理。只是圖像增強方法更偏向主觀判斷，而圖像恢復(fù)則是根據(jù)圖像畸變或退化原因，進(jìn)行模型化處理。本章安排如下：首先介紹退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)；隨后分析空間域濾波恢復(fù)技術(shù)；最后介紹頻率域圖像恢復(fù)技術(shù)及應(yīng)用。

第三頁，共38頁。6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-

退化的原因

成象系統(tǒng)的象差、畸變、帶寬有限等造成圖像圖像失真；由于成象器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失真；運動模糊，成象傳感器與被拍攝景物之間的相對運動，引起所成圖像的運動模糊；灰度失真，光學(xué)系統(tǒng)或成象傳感器本身特性不均勻，造成同樣亮度景物成象灰度不同；輻射失真，由于場景能量傳輸通道中的介質(zhì)特性如大氣湍流效應(yīng)、大氣成分變化引起圖像失真；(6)圖像在成象、數(shù)字化、采集和處理過程中引入的噪聲等。第四頁，共38頁。6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-退化模型

實際所得退化圖像可簡化為第五頁，共38頁。6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-

恢復(fù)技術(shù)的概念及分類

定義：圖像恢復(fù)是根據(jù)退化原因，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從被污染或畸變的圖像信號中提取所需要的信息，沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖像本來面貌。第六頁，共38頁。6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-

恢復(fù)技術(shù)的概念及分類圖像恢復(fù)技術(shù)的分類：(1)在給定退化模型條件下，分為無約束和有約束兩大類;(2)根據(jù)是否需要外界干預(yù)，分為自動和交互兩大類;(3)根據(jù)處理所在域，分為頻域和空域兩大類。第七頁，共38頁。6.2空間域濾波恢復(fù)定義：空間域濾波恢復(fù)即是在已知噪聲模型的基礎(chǔ)上，對噪聲的空域濾波第八頁，共38頁。6.2.1噪聲類型-高斯噪聲定義：第九頁，共38頁。6.2.1噪聲類型-均勻分布噪聲

定義：第十頁，共38頁。6.2.1噪聲類型-脈沖噪聲（椒鹽噪聲）

定義第十一頁，共38頁。6.2.1噪聲類型-示例(a)原圖(b)高斯噪聲圖第十二頁，共38頁。6.2.1噪聲類型-示例(c)均勻分布噪聲(d)椒鹽噪聲第十三頁，共38頁。6.2.2均值濾波

采用均值濾波模板對圖像噪聲進(jìn)行濾除第十四頁，共38頁。6.2.2均值濾波-類型算術(shù)均值濾波器：幾何均值濾波器

第十五頁，共38頁。6.2.2均值濾波-類型諧波均值濾波器

逆諧波均值濾波器

第十六頁，共38頁。6.2.2均值濾波-示例(a)輸入圖像；(b)高斯噪聲污染圖像；(c)用均值濾波結(jié)果第十七頁，共38頁。6.2.2均值濾波-示例

(d)幾何均值濾波（e）Q＝－1.5的逆諧波濾波(f)Q=1.5濾波的結(jié)果第十八頁，共38頁。6.2.3順序統(tǒng)計濾波

1.中值濾波

其中，其中，g為輸入圖像，s(x,y)為濾波窗口。修正后的阿爾法均值濾波器第十九頁，共38頁。中值濾波示例(a)椒鹽噪聲污染的圖像(b)均值濾波結(jié)果；第二十頁，共38頁。中值濾波示例(續(xù)）

(c)中值濾波結(jié)果(d)對c圖再次中值濾波第二十一頁，共38頁。最大/最小濾波2.最大/最小濾波1）最大值濾波器為：

2）最小值濾波器為：第二十二頁，共38頁。最大/最小濾波示例(a)噪聲圖像(b)最大濾波結(jié)果(c)最小濾波結(jié)果第二十三頁，共38頁。6.3頻率域濾波恢復(fù)

原理：時域卷積相當(dāng)于頻域乘積。因此可以在頻率域中直接設(shè)計濾波器，對信號進(jìn)行恢復(fù)處理。分類：常用的圖像恢復(fù)方法有帶阻濾波器、帶通濾波器、陷波濾波器等第二十四頁，共38頁。6.3.1帶阻濾波器

1.理想2.巴特沃思帶阻濾波器第二十五頁，共38頁。6.3.1帶阻濾波器高斯帶阻濾波器(a)理想帶阻濾波器;(b)巴特沃思帶阻濾波;(c)高斯帶阻濾波器第二十六頁，共38頁。6.3.1帶阻濾波器示例(a)(b)(c)(d)(a)被正弦噪聲污染的圖像；(b)圖(a)的頻譜；(c)巴特沃思帶阻濾波器；(d)濾波效果圖第二十七頁，共38頁。6.3.2帶通濾波器

帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作可用全通濾波器減去帶阻濾波器來實現(xiàn)帶通濾波器第二十八頁，共38頁。6.3.3陷波濾波器

陷波濾波器被用于阻止(或通過)事先定義的中心頻率領(lǐng)域內(nèi)的頻率由于傅立葉變換時對稱的,因此陷波濾波器必須以關(guān)于原點對稱的形式出現(xiàn)。第二十九頁，共38頁。6.3.3陷波濾波器(a)(b)(c)(a)理想陷波濾波器;(b)巴特沃思陷波濾波器;(c)高斯陷波濾波器第三十頁，共38頁。6.4逆濾波

逆濾波原理：圖像退化模型：

傅立葉變換逆濾波恢復(fù)第三十一頁，共38頁。逆濾波原理分析：

1.實驗證明，當(dāng)退化圖像的噪聲較小，即輕度降質(zhì)時，采用逆濾波恢復(fù)的方法可以獲得較好的結(jié)果。通常，在離頻率平面原點較遠(yuǎn)的地方數(shù)值較小或為零，因此圖像恢復(fù)在原點周圍的有限區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，即將退化圖像的傅立葉譜限制在沒出現(xiàn)零點而且數(shù)值又不是太小的有限范圍內(nèi)。

2.當(dāng)噪聲作用范圍很大時，逆濾波不能從噪聲中提取圖像。第三十二頁，共38頁。逆濾波示例(a)原圖(b)退化圖像(c)逆濾波結(jié)果第三十三頁，共38頁。6.5最小均方誤差濾波器-維納濾波

逆濾波恢復(fù)方法對噪聲極為敏感，要求信噪比較高，通常不滿足該條件。為了解決高噪聲情況下的圖像恢復(fù)問題，可采用最小均方濾波器來解決，其中，用得最多的是維納濾波器第三十四頁，共38頁。6.5最小均方誤差濾波器-維納濾波目標(biāo)函數(shù):采用拉格朗日乘數(shù)法，在有噪聲條件下，從退化圖像g(x,y)復(fù)原出f(x,y)的估計值，該估計值符合一定的準(zhǔn)則。維納濾波器結(jié)果上式稱為維納濾波，括號中的項組成的濾波器通常稱為最小均方誤差濾波器