人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)創(chuàng)新課件

多邊形的內(nèi)角和探索四邊形的內(nèi)角和

問題1：三角形的內(nèi)角和是多少度？我們是怎么得來的？小學(xué)：用剪拼法發(fā)現(xiàn)中學(xué)：用平行線的知識進(jìn)行了證明新源縣別斯托別中學(xué)自學(xué)展示探索四邊形的內(nèi)角和

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經(jīng)驗類比

問題2：你知道長方形，正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？問題3：你知道一般四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？ABCD轉(zhuǎn)化未知已知復(fù)雜簡單34567…n……1180°

探索n邊形的內(nèi)角和

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歸納結(jié)論多邊形的邊數(shù)分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和……2180°×2345(n-2)180°×3180°×4180°×5180°×(n-2)EoABCDF結(jié)論：180°n－360°問題4：你還有其他轉(zhuǎn)化方法嗎？合作學(xué)習(xí)探索n邊形的內(nèi)角和

PABCDEF結(jié)論：180°(n－1)－180°轉(zhuǎn)化多邊形三角形頂點(diǎn)邊上多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)×180°探索n邊形的內(nèi)角和

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總結(jié)歸納內(nèi)部外部邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加1800已知內(nèi)角和求邊數(shù)已知邊數(shù)求內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）·180°

內(nèi)角和一定是1800的倍數(shù)探索n邊形的內(nèi)角和

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深化理解……問題6：對于n邊形的內(nèi)角和公式，你有什么發(fā)現(xiàn)或思考嗎？解：設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意可得：

（n－2）·180＝1080

例1：一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個多邊形是幾邊形？

n＝8答：這個多邊形為8邊形.多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

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學(xué)以致用

例2：

如圖，在四邊形ABCD中，如果∠A與∠C互補(bǔ)，那么它的另一組對角∠B與∠D有什么關(guān)系？為什么？理由：∵∠A與∠C互補(bǔ)∴∠A+∠C=180°∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠B+∠D=180°即∠B與∠D互補(bǔ)解：∠B與∠D互補(bǔ)如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也

.互補(bǔ)DABC多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

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學(xué)以致用拓展：如圖，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補(bǔ)，∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB于點(diǎn)E、F?！?與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？□

學(xué)以致用多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．問題1：五邊形的外角和是多少度？問題2：那么n邊形的外角和是多少度呢？質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)探究多邊形的外角和

例:

已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù).解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.∵它的內(nèi)角和等于(n-2)?180°多邊形外角和等于360°

∴

(n－2)?180°=2×360o解得

n=6∴這個多邊形的邊數(shù)為6.□

學(xué)以致用多邊形外角和的應(yīng)用

多邊形內(nèi)角和(n-2)×180°(n≥3的整數(shù)）

外角和多邊形的外角和等于360°特別注意：與邊數(shù)無關(guān).正多邊形內(nèi)角=，外角=內(nèi)角=180°-多邊形的內(nèi)角和與外角和

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總結(jié)歸納1、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

學(xué)習(xí)檢測2、判斷．(1)當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加.()(2)當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的外角和也隨著增加.()4、十邊形的內(nèi)角和是______度;5、某六邊形的內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角為____度;3、一個多邊形的內(nèi)角和不可能是（

）

A、1800°B、360°C、1000°

D、900°14401206、n+1邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大____度。C180多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用

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練習(xí)鞏固7、正五邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____．72°108°思考

特殊

一般推理應(yīng)用

已知

未知類比轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)的天地里，重要