第3章結(jié)構(gòu)地震反應分析

主要內(nèi)容單自由體系的彈性地震反應分析單自由體系的水平地震反應與反應譜多自由度彈性體系的地震反應分析多自由度彈性體系的最大地震反應與水平地震作用豎向地震作用結(jié)構(gòu)抗震驗算現(xiàn)在是1頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.1概述1.結(jié)構(gòu)地震反應動力反應：由地震動引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移、速度、加速度等。2.地震作用慣性力，是間接作用3.動力計算簡圖及體系自由度關(guān)鍵：結(jié)構(gòu)慣性的模擬慣性----質(zhì)量計算簡圖核心內(nèi)容：結(jié)構(gòu)質(zhì)量的描述現(xiàn)在是2頁\一共有95頁\編輯于星期四描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的方法：分布質(zhì)量

集中質(zhì)量

質(zhì)量集中位置：質(zhì)心如樓蓋標高處質(zhì)點運動的獨立參量數(shù)即結(jié)構(gòu)運動的體系自由度：一個自由質(zhì)點：空間三個自由度平面兩個自由度現(xiàn)在是3頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.2單自由度體系的彈性地震反應分析1.運動方程xgxmxfc阻尼力：fr彈性恢復力：fI慣性力：達朗貝爾原理：現(xiàn)在是4頁\一共有95頁\編輯于星期四令現(xiàn)在是5頁\一共有95頁\編輯于星期四2.運動方程的解（1）方程的齊次解自由振動當時體系不產(chǎn)生振動---過阻尼狀態(tài)當時體系產(chǎn)生振動---欠阻力狀態(tài)當時上述兩狀態(tài)之間---臨界狀態(tài)，體系不振動

現(xiàn)在是6頁\一共有95頁\編輯于星期四臨界狀態(tài)又由臨界阻尼系數(shù)簡稱阻尼比ξ=0.01~0.1，建筑結(jié)構(gòu)通常取0.05研究欠阻力狀態(tài)由初始條件:現(xiàn)在是7頁\一共有95頁\編輯于星期四無阻尼單自由度體系自由振動位移時程當c=0，無阻尼，即ξ=0則ωD=ω有阻尼單自由度體系自由振動位移時程有阻尼自振頻率簡諧周期振動，振動圓頻率為ω振動周期固有頻率固有周期有無阻尼區(qū)別：有阻尼振幅將不斷衰減，直至消失現(xiàn)在是8頁\一共有95頁\編輯于星期四2.運動方程的解（2）方程的特解強迫振動當?shù)孛孢\動為沖擊運動時的特解沖擊力：0質(zhì)點0~dt時間內(nèi)的加速度為dt時刻的速度和位移分別為：沖擊運動使質(zhì)點產(chǎn)生初速度，然后進行自由振動現(xiàn)在是9頁\一共有95頁\編輯于星期四將代入得求解一般地震地面運動，將地面運動分解為多個脈沖運動m求出每個脈沖運動產(chǎn)生的位移后，將這些位移相加，即為動荷載的位移現(xiàn)在是10頁\一共有95頁\編輯于星期四任一脈沖引起的位移反應為：m設它在時刻開始作用，歷時則：0現(xiàn)在是11頁\一共有95頁\編輯于星期四任一脈沖引起的位移反應為：m設它在時刻開始作用，歷時則：0體系任意t時刻地震反應：強迫振動的特解，稱為Duhamel積分現(xiàn)在是12頁\一共有95頁\編輯于星期四運動方程的通解=齊次解+特解體系地震反應=自由振動+強迫振動+自由振動項，因初位移、初速度、阻尼衰減一般可不考慮，僅取強迫振動計算單自由度體系的地震位移反應現(xiàn)在是13頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.3單自由度體系的水平地震作用與反應譜1.質(zhì)點所受最大慣性力定義為單自由度體系的水平地震作用。即：由最開始：加速度最大時，速度0即：求得地震作用后，即可按照靜力法計算結(jié)構(gòu)的最大地震位移反應?，F(xiàn)在是14頁\一共有95頁\編輯于星期四2.地震反應譜微分兩次，考慮ξ較小，ωD≈ω，T=2π/ω可得:單自由度體系的地震最大絕對加速度反應與其自振周期T的關(guān)系定義為地震加速度反應譜將位移現(xiàn)在是15頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是16頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是17頁\一共有95頁\編輯于星期四絕對加速度反應譜Elcentro1940（N-S）地震記錄體系阻尼比越小，地震加速度越大，地震反應越大現(xiàn)在是18頁\一共有95頁\編輯于星期四不同場地條件對反應譜的影響地震反應譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎，通過反應譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。周期（s)巖石堅硬場地厚的無粘性土層軟土層場地越軟和震中距越大，地震動主要周期成分越長，反應譜“峰”值對應的周期越長。場地條件、震中距等，均對地震反應有影響?，F(xiàn)在是19頁\一共有95頁\編輯于星期四3.設計反應譜由反應譜計算地震作用：？需要設計反應譜G---作用在質(zhì)點處的重力荷載代表值---地震系數(shù)---動力系數(shù)現(xiàn)在是20頁\一共有95頁\編輯于星期四重力荷載代表值的確定計算地震作用時，結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標準值和各可變荷載組合值之和。---第i個可變荷載標準值；---第i個可變荷載的組合值系數(shù)；不考慮軟鉤吊車0.3硬鉤吊車0.5其它民用建筑0.8藏書庫、檔案庫1.0按實際情況考慮的樓面活荷載不考慮屋面活荷載0.5屋面積灰荷載0.5雪荷載組合值系數(shù)可變荷載種類按等效均布荷載考慮的樓面活荷載吊車懸吊物重力組合值系數(shù)現(xiàn)在是21頁\一共有95頁\編輯于星期四地震系數(shù)反應地面運動加速度峰值與重力加速度之間的比值，與地震烈度有關(guān)基本烈度6789地震系數(shù)k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40動力系數(shù)體系加速度放大系數(shù)將多個地震反應譜平均后得平均加速度反應譜現(xiàn)在是22頁\一共有95頁\編輯于星期四00.1Tg5Tg6.0T(s)動力系數(shù)曲線譜現(xiàn)在是23頁\一共有95頁\編輯于星期四為應用方便令：地震影響系數(shù)對應不同烈度為常系數(shù)，所以與形狀相同00.1Tg5Tg6.0T(s)動力系數(shù)曲線譜現(xiàn)在是24頁\一共有95頁\編輯于星期四抗震設計反應譜---地震影響系數(shù)---地震影響系數(shù)最大值地震影響6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號中數(shù)值分別用于設計基本加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)現(xiàn)在是25頁\一共有95頁\編輯于星期四---直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)---衰減指數(shù)---阻尼調(diào)整系數(shù)當阻尼比為0.050.020.91.0規(guī)范規(guī)定：除有專門規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應取0.05現(xiàn)在是26頁\一共有95頁\編輯于星期四當阻尼比時：衰減指數(shù)下降段斜率調(diào)整系數(shù)小于0時取0阻尼調(diào)整系數(shù)小于0.55時取0.55現(xiàn)在是27頁\一共有95頁\編輯于星期四---特征周期按下表取值設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90---結(jié)構(gòu)自振周期現(xiàn)在是28頁\一共有95頁\編輯于星期四地震作用計算單自由度體系的水平地震作用計算公式現(xiàn)在是29頁\一共有95頁\編輯于星期四解：（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ1類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。h=5m查表確定設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90現(xiàn)在是30頁\一共有95頁\編輯于星期四解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用現(xiàn)在是31頁\一共有95頁\編輯于星期四1.什么是反應譜？什么是設計反應譜？2.進行結(jié)構(gòu)抗震設計時，如何確定重力荷載代表值？現(xiàn)在是32頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是33頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.4多自由度彈性體系的地震反應分析1.多自由度彈性體系的運動方程ii+1m1m2mimn各質(zhì)點所受慣性力為：現(xiàn)在是34頁\一共有95頁\編輯于星期四由矩陣位移法：可得出體系的剛度矩陣則，彈性恢復力為：體系的阻尼矩陣為則：體系的阻尼力為：則：多自由度有阻尼體系運動方程現(xiàn)在是35頁\一共有95頁\編輯于星期四2.多自由度體系的自由振動不考慮阻尼的影響設方程的解為：其中：則：≠0=0現(xiàn)在是36頁\一共有95頁\編輯于星期四多自由度體系動力特征方程有n個解，從小到大排列一個n自由度體系，有n個自振圓頻率振型解得用規(guī)整化表示第i階振型則得：體系以頻率自由振動的解為：基頻ω1對應為基本振型現(xiàn)在是37頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是38頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是39頁\一共有95頁\編輯于星期四例：求圖示體系的頻率、振型。已知：m1m2解：11.61810.618現(xiàn)在是40頁\一共有95頁\編輯于星期四振型的正交性對任意振型均成立，經(jīng)變換后可得：振型關(guān)于[M]正交同樣可得：振型也關(guān)于[K]正交振型正交性的應用：可以用來檢驗振型的正確性對耦聯(lián)運動微分方程組做解耦運算等等現(xiàn)在是41頁\一共有95頁\編輯于星期四3.地震反應分析的振型分解法任一質(zhì)點的振動都是各振型對應的簡諧振動疊加而成的復合振動體系地震位移反應可表示為：是時間的函數(shù)，稱為振型正則坐標兩邊左乘現(xiàn)在是42頁\一共有95頁\編輯于星期四由i≠j時并假設（i≠j時）令：令：對比振型參與系數(shù)現(xiàn)在是43頁\一共有95頁\編輯于星期四解得：體系地震位移反應：其中：體系第j階振型的地震反應由此可以看出，多自由度體系的地震反應可以分解為各階振型地震反應求解，故稱為振型分解法單自由度體系的地震位移反應現(xiàn)在是44頁\一共有95頁\編輯于星期四振型分解法分析步驟：求解體系的頻率、振型、計算振型參與系數(shù)求正則坐標體系位移反應為：現(xiàn)在是45頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.5多自由度彈性體系的最大地震反應與水平地震作用1.振型分解反應譜法理論基礎：前述地震反應的振型分解法+地震反應譜有用的表達式：質(zhì)點i任意時刻的地震慣性力位移：---振型j在質(zhì)點i處的振型位移相對加速度：地面加速度：現(xiàn)在是46頁\一共有95頁\編輯于星期四相對加速度：地面加速度：質(zhì)點i任意時刻地震慣性力現(xiàn)在是47頁\一共有95頁\編輯于星期四質(zhì)點i的第j振型水平地震作用是自振頻率為ωj,阻尼比為ξj單自由度體系的絕對加速度反應現(xiàn)在是48頁\一共有95頁\編輯于星期四質(zhì)點i的第j振型水平地震作用是自振頻率為ωj,阻尼比為ξj單自由度體系的絕對加速度反應振型組合SRSS法m1m2mi1振型地震作用標準值2振型j振型n振型m所選振型個數(shù)，一般情況取2~3個，但不多于結(jié)構(gòu)自由度，當T1>1.5s或高寬比>5,可增加現(xiàn)在是49頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。抗震設防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期Tg(s)現(xiàn)在是50頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得第一振型第二振型第三振型現(xiàn)在是51頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。抗震設防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第二振型第三振型現(xiàn)在是52頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第一振型現(xiàn)在是53頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第二振型現(xiàn)在是54頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型第三振型現(xiàn)在是55頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）第一振型1振型現(xiàn)在是56頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。抗震設防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）1振型第二振型2振型現(xiàn)在是57頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層的水平地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應（層間剪力）1振型2振型第三振型3振型現(xiàn)在是58頁\一共有95頁\編輯于星期四例：試用振型分解反應譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。抗震設防烈度為8度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二組。解：（1）求體系的自振周期和振型（2）計算各振型的地震影響系數(shù)（3）計算各振型的振型參與系數(shù)（4）計算各振型各樓層地震作用第一振型第二振型第三振型（5）計算各振型的地震作用效應1振型2振型3振型（6）計算地震作用效應（層間剪力）組合后各層地震剪力現(xiàn)在是59頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是60頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是61頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.5多自由度彈性體系的最大地震反應與水平地震作用2.底部剪力法假定：(1)結(jié)構(gòu)的地震反應可用第一振型反應表征(2)第一振型為線性倒三角形。底部剪力的計算質(zhì)點i的水平地震作用現(xiàn)在是62頁\一共有95頁\編輯于星期四結(jié)構(gòu)底部剪力---結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù)，單質(zhì)點取1，多質(zhì)點取0.85結(jié)構(gòu)等效總重力荷載j質(zhì)點重力荷載代表值現(xiàn)在是63頁\一共有95頁\編輯于星期四各質(zhì)點地震作用：H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為現(xiàn)在是64頁\一共有95頁\編輯于星期四頂部附加地震作用的計算層數(shù)較多時，結(jié)果比振型分解反應譜法小。為了修正，在頂部附加一個集中力。H1G1GkHk---結(jié)構(gòu)總水平地震作用標準值；---相應于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架砌體房屋，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；---i質(zhì)點水平地震作用；---i質(zhì)點重力荷載代表值；---i質(zhì)點的計算高度；---頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按右表采用，其他房屋可采用0。頂部附加地震作用系數(shù)現(xiàn)在是65頁\一共有95頁\編輯于星期四原因是由于該部分結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，造成地震反應隨之增大。這種現(xiàn)象稱為“鞭梢效應”《抗震規(guī)范》規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應，宜乘以增大系數(shù)3。此增大部分不應向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應計入。一般認為：突出屋面的屋頂間面積不應超過標準層面積的30%，當突出屋面的屋頂間面積小于樓層面積的30%時，可按突出屋面的屋頂間計算而不算做一個樓層。突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴重。現(xiàn)在是66頁\一共有95頁\編輯于星期四13.0m9.0m5m現(xiàn)在是67頁\一共有95頁\編輯于星期四13.0m9.0m5m現(xiàn)在是68頁\一共有95頁\編輯于星期四13.0m9.0m5m現(xiàn)在是69頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）現(xiàn)在是70頁\一共有95頁\編輯于星期四解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值設計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期(s)現(xiàn)在是71頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計算各層的水平地震作用標準值現(xiàn)在是72頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標準值現(xiàn)在是73頁\一共有95頁\編輯于星期四例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設防烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標準值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標準值（6）計算各層的層間剪力振型分解反應譜法結(jié)果現(xiàn)在是74頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.5多自由度彈性體系的最大地震反應與水平地震作用3.結(jié)構(gòu)基本周期的近似計算（1）能量法---將各質(zhì)點的重力荷載代表值Gi視為水平力所產(chǎn)生的質(zhì)點i處的水平位移現(xiàn)在是75頁\一共有95頁\編輯于星期四現(xiàn)在是76頁\一共有95頁\編輯于星期四（2）等效質(zhì)量法---體系按第一振型振動時，質(zhì)點mi處的最大位移---體系按第一振型振動時，相應于等效質(zhì)點meg處的最大位移確定方法可同ui---體系在等效質(zhì)點處受單位水平力作用所產(chǎn)生的水平位移現(xiàn)在是77頁\一共有95頁\編輯于星期四3.結(jié)構(gòu)基本周期的近似計算（3）頂點位移法質(zhì)量與剛度沿高度均勻分布的彎曲型結(jié)構(gòu)質(zhì)量與剛度沿高度均勻分布的剪切型結(jié)構(gòu)彎剪型結(jié)構(gòu)---將結(jié)構(gòu)各質(zhì)點重力荷載代表值作為水平力作用在結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的頂點位移現(xiàn)在是78頁\一共有95頁\編輯于星期四思考題1、對多自由度體系的動力微分方程在線彈性范圍內(nèi)的求解：1）動力特征值方程（頻率方程）、動力方程（陣型方程）及應用2）主振型的正交性及應用3）振型分解法的基本解題思路和步驟4）振型參與系數(shù)2、振型分解反應譜法1）某振型時水平地震作用及水平地震作用效應的計算2）結(jié)構(gòu)總的地震作用效應的計算方法，振型數(shù)的選取方法與要求3、底部剪力法1）底部總剪力計算2）高階振型影響如何考慮？3）屋頂突出屋面附屬建筑鞭梢效應的考慮及計算4、振型分解反應譜法、底部剪力法的使用條件與適用范圍現(xiàn)在是79頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.6豎向地震作用豎向地震運動是可觀的根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2，但有時可達1.6。豎向地震作用的影響是顯著的：根據(jù)地震計算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時為50%至90%，9度時可達或超過1；335m高的電視塔上部，8度時為138%；高層建筑上部，8度時為50%至110%?，F(xiàn)在是80頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.6豎向地震作用《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011-2010)第5.1.1條：8、9度時的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時的高層建筑，應計算豎向地震作用。

注:8、9度時采用隔震設計的建筑結(jié)構(gòu)，應按有關(guān)規(guī)定計算豎向地震作用現(xiàn)在是81頁\一共有95頁\編輯于星期四9度時的高層建筑，樓層的豎向地震作用效應可按各構(gòu)件承受的重力荷載代表值的比例分配，并宜乘以增大系數(shù)1.5豎向地震作用的分配1.高聳結(jié)構(gòu)及高層結(jié)構(gòu)豎向地震作用公式：---結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標準值---質(zhì)點i的豎向地震作用標準值---豎向地震影響系數(shù)最大值，可取H1G1Hi---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載，可取重力荷載代表值的75%現(xiàn)在是82頁\一共有95頁\編輯于星期四2.大跨度結(jié)構(gòu)---豎向地震作用標準值---重力荷載代表值---豎向地震作用系數(shù)，對于平板型網(wǎng)架和跨度大于24m屋架按下表采用；對于長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)，8度時取,9度時取，設計基本加速度為0.3g時，可取0.15。豎向地震作用系數(shù)結(jié)構(gòu)類型烈度場地類別ⅠⅡⅢ、Ⅳ平板型網(wǎng)架、鋼屋架8可不計算（0.1）0.08（0.12）0.10（0.15）90.150.150.20鋼筋混凝土屋架80.10（0.15）0.30（0.19）0.13（0.19）90.200.250.25注：括號中數(shù)值用于設計基本加速度為0.30g的地區(qū)現(xiàn)在是83頁\一共有95頁\編輯于星期四§3.9結(jié)構(gòu)抗震驗算1.結(jié)構(gòu)抗震計算原則各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計算應遵循下列原則：1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔。2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當相交角度大于15度時，應分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。3、質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響其他情況宜采用調(diào)整地震作用效應的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。4、8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用?，F(xiàn)在是84頁\一共有95頁\編輯于星期四2、結(jié)構(gòu)抗震計算方法的確定1、高度不超過40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法。2、除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應譜法。3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分解反應譜法計算結(jié)果的較大值。烈度、場地類別房屋高度范圍（m）8度Ⅰ、Ⅱ類場地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ類場地>809度>60現(xiàn)在是85頁\一共有95頁\編輯于星期四3.不規(guī)則結(jié)構(gòu)的內(nèi)力調(diào)整及最低水平地震剪力要求抗震驗算時，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應符合下式要求：式中：---第i層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力---剪力系數(shù)，不應小于下表數(shù)值，對豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應乘以1.15的增大系數(shù)---第j層重力荷載代表值類別6度7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.048基本周期介于3.5s和5s之間的結(jié)構(gòu)，按線性插值括號內(nèi)數(shù)值分別用于設計基本加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)樓層最小地震剪力系數(shù)值現(xiàn)在是86頁\一共有95頁\編輯于星期四4.地基——結(jié)構(gòu)相互作用規(guī)范規(guī)定：結(jié)構(gòu)抗震計算，一般情況下可不計入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時建造于Ⅲ、Ⅳ類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎的鋼筋混凝土高層建筑，當結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時，若計入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的影響，對剛性地基假定計算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計算。現(xiàn)在是87頁\一共有95頁\編輯于星期四1).高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計算：---計入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用后的地震剪力折減系數(shù)；---按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；---計入地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的附加周期按右表采用（單位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度場地類別2）.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu),底部的地震剪力按1款規(guī)定折減,頂部不折減,中間各層按線性插入值折減.3）折減后各樓層的水平地震剪力應符合現(xiàn)在是88頁\一共有95頁\編輯于星期四5.結(jié)構(gòu)抗震驗算的內(nèi)容采用二階段設計法：第一階段：對絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)進行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力驗算,以及多遇地震作用下的彈性變形驗算。第二階段：對一些結(jié)構(gòu)進行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算。多遇地震下結(jié)構(gòu)允許彈性變形驗算除砌體結(jié)構(gòu)、廠房外的框架結(jié)構(gòu)、填充墻框架結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)等需驗算允許彈性變形。對于按底部剪力法分析結(jié)構(gòu)地震作用時，其彈性位移計算公式為---第i層的層間位移；---第i層的側(cè)移剛度；---第i層的水平地震剪力標準值。現(xiàn)在是89頁\一共有95頁\編輯于星期四樓層內(nèi)最大彈性層間位移應符合下式---多遇地震作用標準值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；---計算樓層層高；---彈性層間位移角限值，按下表采用。1/250多、高層鋼結(jié)構(gòu)1/1000鋼筋混凝土框支層1/1000鋼筋混凝土抗震墻、筒中筒1/800鋼筋混凝土框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒1/550鋼筋混凝土框架

結(jié)構(gòu)類型現(xiàn)在是90頁\一共有95頁\編輯于星期四多遇地震下結(jié)構(gòu)強度驗算下列情況可不進行結(jié)構(gòu)強度驗算：（1）6度時的建筑（不規(guī)則建筑及Ⅳ類場地上較高的高層建筑除外）；（2）7度時Ⅰ、Ⅱ類場地、柱高不超過10m且兩端有山墻的單跨及