第七章偏心受壓構(gòu)件的正承載力計算

第七章偏心受壓構(gòu)件的正截面

承載力計算現(xiàn)在是1頁\一共有67頁\編輯于星期四學習內(nèi)容

材料特性設(shè)計方法受彎構(gòu)件受剪構(gòu)件受扭構(gòu)件偏壓、偏拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件軸壓構(gòu)件變形、裂縫預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

橋梁工程基礎(chǔ)知識構(gòu)件設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計，后續(xù)課程現(xiàn)在是2頁\一共有67頁\編輯于星期四目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件現(xiàn)在是3頁\一共有67頁\編輯于星期四壓彎構(gòu)件：截面上同時承受軸心壓力和彎矩的構(gòu)件?，F(xiàn)在是4頁\一共有67頁\編輯于星期四偏心受壓構(gòu)件：軸向壓力N的作用線偏離受壓構(gòu)件的軸線偏心距e0：壓力N的作用點離構(gòu)件截面形心的距離e0

偏心受壓：(壓彎構(gòu)件)單向偏心受力構(gòu)件雙向偏心受力構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件現(xiàn)在是5頁\一共有67頁\編輯于星期四工程應(yīng)用拱橋的鋼筋砼拱肋，桁架的上弦桿，剛架的立柱，柱式墩(臺)的墩(臺)柱等現(xiàn)在是6頁\一共有67頁\編輯于星期四截面形式矩形截面為最常用的截面形式，截面高度h大于600mm的偏心受壓構(gòu)件多采用工字型或箱形截面。圓形截面主要用于柱式墩臺、樁基礎(chǔ)中。現(xiàn)在是7頁\一共有67頁\編輯于星期四配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處！??！bh縱筋：配置在偏心方向的兩對面，按承載力要求確定箍筋：按普通箍筋柱的構(gòu)造要求配置現(xiàn)在是8頁\一共有67頁\編輯于星期四目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件現(xiàn)在是9頁\一共有67頁\編輯于星期四2.1試驗研究結(jié)果影響正截面破壞的主要因素：偏心距的大小和配筋情況。偏壓構(gòu)件破壞特征受拉破壞

tensilefailure：大偏心受壓破壞受壓破壞compressivefailure：小偏心受壓破壞現(xiàn)在是10頁\一共有67頁\編輯于星期四受拉破壞(大偏心受壓破壞)M較大，N較小偏心距e0較大現(xiàn)在是11頁\一共有67頁\編輯于星期四大偏心受壓破壞特點發(fā)生條件：偏心距較大，且受拉鋼筋配置不太多時發(fā)生過程：受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋先屈服，然后受壓混凝土被壓壞，受壓鋼筋屈服。破壞性質(zhì)：延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似。承載力：取決于受拉鋼筋的強度和數(shù)量。相對偏心距

e0

較大，稱為“大偏心受壓”；遠側(cè)鋼筋自始至終受拉且先屈服，又稱為“受拉破壞”現(xiàn)在是12頁\一共有67頁\編輯于星期四受壓破壞(小偏心受壓破壞)現(xiàn)在是13頁\一共有67頁\編輯于星期四小偏心受壓破壞特點發(fā)生條件：

（1）偏心距很小。（2）偏心距較小，或偏心距較大而受拉鋼筋較多。（3）偏心距很小，但離縱向壓力較遠一側(cè)鋼筋數(shù)量少，而靠近縱向力N一側(cè)鋼筋較多時。破壞特征：一般是靠近縱向力一側(cè)的混凝土首先達到極限壓應(yīng)變而壓碎，該側(cè)的鋼筋達到屈服強度，遠離縱向力一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓，一般達不到屈服強度。承載力：取決于受壓區(qū)混凝土強度和受壓鋼筋強度。破壞性質(zhì)：混凝土壓碎區(qū)段長，破壞無明顯預(yù)兆，脆性破壞。遠側(cè)鋼筋均不能受拉且屈服,以混凝土受壓破壞為標志,稱為“受壓破壞”；相對偏心距較小，稱為“小偏心受壓”；現(xiàn)在是14頁\一共有67頁\編輯于星期四如上圖(a)所示：相對偏心距稍大且遠側(cè)鋼筋較多；A.N較小時，遠側(cè)受拉，近側(cè)受壓；B.破壞時，遠側(cè)鋼筋受拉但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；如上圖(b)所示：相對偏心距較??；A.N較小時，全截面受壓（遠側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；B.遠側(cè)受壓程度小于近側(cè)受壓程度；C.破壞時，遠側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；如上圖(c)所示：相對偏心距極小且近側(cè)鋼筋用量遠大于遠側(cè)鋼筋用量；A.實際中心軸移動至軸向力作用線右邊；B.N較小時，全截面受壓（遠側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；C.近側(cè)受壓程度小于遠側(cè)受壓程度；D.破壞時，近側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，遠側(cè)鋼筋受壓屈服，遠側(cè)混凝土壓碎；現(xiàn)在是15頁\一共有67頁\編輯于星期四受壓混凝土軸壓構(gòu)件c0=0.002ocfccu0ocfc受彎構(gòu)件偏壓構(gòu)件若統(tǒng)一選用對小偏壓構(gòu)件不合適，過高地估計了混凝土的受壓能力界限破壞cu0ocfc現(xiàn)在是16頁\一共有67頁\編輯于星期四定義：當受拉鋼筋剛好屈服時，受壓區(qū)混凝土邊緣達到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)。界限破壞ab,ac:大偏心ad:界限狀態(tài)ae:小偏心af:a‘g:a’’h：均勻受壓部分受拉，部分受壓全截面受壓AsAs’

a

幾何軸線bcdeg

hεcuεy

εc=0.002εs＞εy

h0

xba’

a’’

f現(xiàn)在是17頁\一共有67頁\編輯于星期四“受拉破壞”（大偏心）和“受壓破壞”（小偏心）比較：(1)大、小偏心破壞的共同點是受壓鋼筋均可以屈服(2)兩者的根本區(qū)別在于：遠側(cè)的鋼筋是否受拉且屈服；(3)前者遠側(cè)鋼筋受拉屈服，破壞前有預(yù)兆，屬“延性破壞”；(4)后者遠側(cè)鋼筋不能受拉屈服，破壞時取決于混凝土的抗壓強度且無預(yù)兆，屬“脆性破壞”；(5)存在界限破壞（類似受彎構(gòu)件正截面）：遠側(cè)鋼筋屈服的同時，近側(cè)混凝土壓碎?，F(xiàn)在是18頁\一共有67頁\編輯于星期四2.2偏心受壓構(gòu)件的M-N相關(guān)曲線偏心受壓構(gòu)件的M-N曲線圖當(M-N)落在曲線abc上或曲線以外則截面發(fā)生破壞。對于短柱，加載時N和M呈線性關(guān)系，與N軸夾角為偏心距三個特征點：abcab段：大偏心，軸壓力的增加會使其抗彎能力增加bc段：小偏心，軸壓力的增加會使其抗彎能力減小MuNuMuNu軸壓破壞彎曲破壞界限破壞小偏壓破壞大偏壓破壞ABCAABCCabc現(xiàn)在是19頁\一共有67頁\編輯于星期四

N-M相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎軸壓界限狀態(tài)如截面尺寸和材料強度保持不變，N-M相關(guān)曲線隨配筋率的改變而形成一族曲線；e0現(xiàn)在是20頁\一共有67頁\編輯于星期四目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件現(xiàn)在是21頁\一共有67頁\編輯于星期四承受的彎矩不再是Ne0，變成N(e0+y)y為構(gòu)件任意點的水平側(cè)向位移

偏心荷載作用下產(chǎn)生縱向彎曲Ne0

：初始彎矩或一階彎矩；Ny：附加彎矩或二階彎矩。長細比影響由于附加彎矩的影響，對不同長細比偏心受壓構(gòu)件，破壞類型也各不相同。

現(xiàn)在是22頁\一共有67頁\編輯于星期四偏心受壓構(gòu)件的破壞類型長細比l0/h≤8的短柱(材料破壞)側(cè)向撓度u與初始偏心距e0相比很小，柱跨中彎矩隨軸力N基本呈線性增長，直至達到截面破壞，對短柱可忽略撓度影響。長細比l0/h=8~30的中長柱(材料破壞)

u

與e0相比已不能忽略，即M隨N的增加呈明顯的非線性增長。對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度u對彎矩增大的影響。長細比l0/h>30的長柱(失穩(wěn)破壞)側(cè)向撓度u的影響已很大，在未達到截面承載力之前，側(cè)向撓度u已不穩(wěn)定，最終發(fā)展為失穩(wěn)破壞。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNumfmNulNul

eiNulflNus>Num>Nul現(xiàn)在是23頁\一共有67頁\編輯于星期四偏心距增大系數(shù)柱子控制截面上的實際彎矩['i:t?/'eit?]e0—初始偏心距；u—由縱向彎曲所產(chǎn)生的側(cè)向最大撓度值；—軸向力偏心距增大系數(shù)。短柱：=1現(xiàn)在是24頁\一共有67頁\編輯于星期四Nfe0i設(shè)則x=l0/2處的曲率為tcsh0根據(jù)平截面假定偏心距增大系數(shù)現(xiàn)在是25頁\一共有67頁\編輯于星期四Nfeitcsh0若fcu50Mpa，則發(fā)生界限破壞時截面的曲率長期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變增大偏心距增大系數(shù)現(xiàn)在是26頁\一共有67頁\編輯于星期四Nfeitcsh0實際情況并一定發(fā)生界限破壞。另外，柱的長細比對又有影響偏心距增大系數(shù)現(xiàn)在是27頁\一共有67頁\編輯于星期四Nfeitcsh0偏心距增大系數(shù)現(xiàn)在是28頁\一共有67頁\編輯于星期四根據(jù)偏心壓桿的極限曲率理論分析，《公路橋規(guī)》規(guī)定l0—構(gòu)件的計算長度，按表6.1取用P130；e0—軸向力對重心軸的偏心距；h0—截面有效高度；1—荷載偏心率對截面曲率的影響系數(shù)；2—構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù)?，F(xiàn)在是29頁\一共有67頁\編輯于星期四現(xiàn)在是30頁\一共有67頁\編輯于星期四目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點和破壞形態(tài)3偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲4矩形截面偏心受壓構(gòu)件5工字形和T形截面偏心受壓構(gòu)件現(xiàn)在是31頁\一共有67頁\編輯于星期四鋼筋混凝土矩形截面偏心受壓構(gòu)件

截面尺寸為b(短邊)×h(長邊)彎距作用平面：長邊方向縱向配筋集中在彎矩作用方向的截面兩對邊位置上離壓應(yīng)力較遠一側(cè)離壓應(yīng)力較近一側(cè)

現(xiàn)在是32頁\一共有67頁\編輯于星期四矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式基本假定截面應(yīng)變符合平截面假定；不考慮混凝土抗拉強度；材料的本構(gòu)關(guān)系為已知，其中，受壓混凝土極限壓應(yīng)變；混凝土受壓簡化為等效矩形應(yīng)力圖形，應(yīng)力集度fcd，高度x與受壓區(qū)高度xc的關(guān)系為?，F(xiàn)在是33頁\一共有67頁\編輯于星期四基本計算公式受壓區(qū)混凝土都能達到極限壓應(yīng)變；As’達到抗壓強度設(shè)計值fsd’；As受拉，也可能受壓，大小s。

現(xiàn)在是34頁\一共有67頁\編輯于星期四基本計算公式縱軸方向的合力為零對鋼筋A(yù)s合力點的力矩之和等于零對鋼筋A(yù)s’合力點的力矩之和等于零對壓力作用點取力矩12346現(xiàn)在是35頁\一共有67頁\編輯于星期四公式的使用說明1.s的取值當時，構(gòu)件屬于大偏心受壓構(gòu)件，取。當時，屬于小偏心受壓構(gòu)件，根據(jù)平面假定，cu,按表3-1取用P52

ecuesx0h0現(xiàn)在是36頁\一共有67頁\編輯于星期四2.3.

小偏心受壓，當偏心力位于As與As’之間時，應(yīng)滿足下列條件5保證受壓鋼筋屈服大偏壓由對受壓鋼筋合力點的力矩之和為零現(xiàn)在是37頁\一共有67頁\編輯于星期四矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對稱配筋的計算大偏心受壓不對稱配筋小偏心受壓不對稱配筋大偏心受壓對稱配筋小偏心受壓對稱配筋不對稱配筋對稱配筋實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，所以采用對稱配筋對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，為方便施工通常采用對稱配筋現(xiàn)在是38頁\一共有67頁\編輯于星期四根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗和理論分析，對于非對稱配筋的偏心受壓構(gòu)件，在常用的配筋范圍內(nèi)可采用如下條件判別大小偏壓：③①②④現(xiàn)在是39頁\一共有67頁\編輯于星期四①大偏心1補充條件基本步驟：a.初始偏心距以及彎矩作用平面內(nèi)的長細比b.令，將以上各參數(shù)以及補充條件代入公式，可得1現(xiàn)在是40頁\一共有67頁\編輯于星期四現(xiàn)在是41頁\一共有67頁\編輯于星期四②大偏心2現(xiàn)在是42頁\一共有67頁\編輯于星期四現(xiàn)在是43頁\一共有67頁\編輯于星期四大偏心設(shè)計流程現(xiàn)在是44頁\一共有67頁\編輯于星期四③小偏心補充條件3現(xiàn)在是45頁\一共有67頁\編輯于星期四現(xiàn)在是46頁\一共有67頁\編輯于星期四現(xiàn)在是47頁\一共有67頁\編輯于星期四簡化計算根據(jù)我國關(guān)于小偏心受壓構(gòu)件大量試驗資料分析并且考慮兩種邊界條件現(xiàn)在是48頁\一共有67頁\編輯于星期四④小偏心a.b.c.現(xiàn)在是49頁\一共有67頁\編輯于星期四小偏心設(shè)計流程現(xiàn)在是50頁\一共有67頁\編輯于星期四矩形截面非對稱配筋的截面校核

偏心受壓構(gòu)件校核承載力校核彎矩作用平面內(nèi)垂直于彎矩作用的平面內(nèi)現(xiàn)在是51頁\一共有67頁\編輯于星期四彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核

1.判別大小偏心：先假定大偏心大偏心小偏心2.大偏心45現(xiàn)在是52頁\一共有67頁\編輯于星期四3.小偏心++相對受壓區(qū)高度

截面部分受壓、部分受拉上面的公式全截面受壓靠近縱向力一側(cè)的邊緣混凝土破壞

上面的公式距縱向力遠側(cè)截面邊緣破壞的可能性現(xiàn)在是53頁\一共有67頁\編輯于星期四垂直于彎矩作用的平面內(nèi)的承載力復(fù)核因為在垂直于彎矩的平面內(nèi)，由于柱子長細比較大，可能發(fā)生縱向彎曲而破壞。所以也需要對此平面進行復(fù)核?！豆窐蛞?guī)》規(guī)定，在對垂直于彎矩作用平面的承載力進行復(fù)核時，不考慮彎矩作用，而按軸心受壓構(gòu)件考慮穩(wěn)定系數(shù)。注意在計算長細比時，取用相應(yīng)的截面長度b。現(xiàn)在是54頁\一共有67頁\編輯于星期四矩形截面偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求與普通箍筋柱相仿截面尺寸縱向鋼筋的配筋率現(xiàn)在是55頁\一共有67頁\編輯于星期四例題7-1講解。例題7-2講解。例題7-3講解?，F(xiàn)在是56頁\一共有67頁\編輯于星期四矩形截面偏心受壓構(gòu)件對稱配筋計算對稱配筋的偏心受壓構(gòu)件，在工程中應(yīng)用極為廣泛。框架柱，廠房的排架柱等要承受水平荷載(風荷載，地震作用等)。優(yōu)點：構(gòu)造相對簡單施工方便，不易造成配筋錯誤對稱配筋的含義矩形截面的對稱配筋：公式同非對稱配筋截面設(shè)計截面復(fù)核現(xiàn)在是57頁\一共有67頁\編輯于星期四截面設(shè)計1.大小偏心的判別

先假定是大偏心+大偏心小偏心現(xiàn)在是58頁\一共有67頁\編輯于星期四2.大偏心6現(xiàn)在是59頁\一共有67頁\編輯于星期四3.小偏心首先計算相對受壓區(qū)高度x

現(xiàn)在是60頁\一共有67頁\編輯于星期四《公路橋規(guī)》給出的簡化方法小偏心受壓在全截面受壓情況下，不會出現(xiàn)遠離縱向力一側(cè)的混凝土先破壞的情況?，F(xiàn)在是61頁\一共有67頁\編輯于星期四矩形截面偏心受壓構(gòu)件對稱配筋的計算框圖現(xiàn)在是62頁\一共有67頁\編輯于星期四截面復(fù)核截面復(fù)核對彎矩作用平面和垂直于彎矩方向進行復(fù)核，方法與非對稱相同。P160例題7-4講解P161例題7-5講解現(xiàn)在是63頁\一共有67頁\編輯于星期四目錄1概述2偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點和破壞