一元函數(shù)微分學(xué)335最值經(jīng)濟(jì)應(yīng)用_第1頁(yè)
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一、函數(shù)的最大值與最小值二、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題舉例三、小結(jié)思考題3.3.5函數(shù)的最大值和最小值及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用一、函數(shù)的最大值與最小值

經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，經(jīng)常有這樣的問(wèn)題，怎樣才能使“產(chǎn)品最多”、“用料最少”、“成本最低”、“效益最高”等等．這樣的問(wèn)題在數(shù)學(xué)中有時(shí)可歸結(jié)為求某一函數(shù)（稱為目標(biāo)函數(shù)）的最大值或最小值問(wèn)題．

目標(biāo)函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值定理知，目標(biāo)函數(shù)一定有最大值和最小值，具體求法步驟如下：

第二步，計(jì)算所求出的各點(diǎn)的函數(shù)值，比較其大小，選出最大值和最小值．例1

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．1.最大利潤(rùn)問(wèn)題

二、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題舉例顯然，為使總利潤(rùn)達(dá)到最大，還應(yīng)有解：解：解2.最大收益問(wèn)題解：解)()()1(cbPaPPQPR-+==銷售額22)()()(bPbPcabPR++-=￠解：3.經(jīng)濟(jì)批量問(wèn)題(一)經(jīng)濟(jì)批量概念(二)經(jīng)濟(jì)批量問(wèn)題的求法及原理0tT(庫(kù)存量)CabXXEXE2)(,0)(0==￠的唯一駐點(diǎn)得令費(fèi)用批量總費(fèi)用庫(kù)存費(fèi)用采購(gòu)費(fèi)用經(jīng)濟(jì)采購(gòu)費(fèi)用解解法一（N為批數(shù)）解法二4.最大稅收問(wèn)題：最大稅收問(wèn)題仍為一元函數(shù)的最值問(wèn)題.解：)420()(xxxPxR-==\收入函數(shù)xxC=\2)(總成本此時(shí)，總稅收為三小結(jié)思考題本節(jié)基本概念：函數(shù)的極大值與極小值⑴當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)時(shí)極值的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用⑴最大利潤(rùn)問(wèn)題⑵最大收益問(wèn)題⑶經(jīng)濟(jì)批量問(wèn)題⑷最大稅收問(wèn)題思考題解：

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