云南保山市第九中學(xué)2020-2021學(xué)年高二質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精云南省保山市第九中學(xué)2020-2021學(xué)年高二質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷含答案數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題(每小題5分，共60分）1。命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B)所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C)存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) (D)存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)2?！啊笔恰啊钡?A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要3.復(fù)數(shù)= A． B． C．0 D．4。根據(jù)如下結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（) A．總工程師和專家辦公室B．開(kāi)發(fā)部 C．總工程師、專家辦公室和開(kāi)發(fā)部D．總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部5.對(duì)歸納推理的表述不正確的一項(xiàng)是（)A．歸納推理是由部分到整體的推理B．歸納推理是由個(gè)別到一般的推理C．歸納推理是從研究對(duì)象的全體中抽取部分進(jìn)行觀察試驗(yàn),以取得信息，從而對(duì)整體作出判斷的一種推理D．歸納推理是由一般到特殊的推理6.已知扇形的弧長(zhǎng)為,所在圓的半徑為,類比三角形的面積公式：底高,可得扇形的面積公式為(）A． B． C． D．不可類比7。工人月工資（元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元)變化的回歸直線方程為＝60＋90x，下列判斷正確的是（)A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為150元B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資平均提高150元C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資平均提高90元D．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元采桑不采桑合計(jì)患者人數(shù)181230健康人數(shù)57883合計(jì)23901138。1972年調(diào)查某桑場(chǎng)采桑人員和不采桑人員的桑毛蟲(chóng)皮炎發(fā)病情況，結(jié)果如下表所示，利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采桑"是否有關(guān)?由算得，．0．0500．0100．0013．8416．63510．828參照附表，得到的正確結(jié)論是 A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1％的前提下，認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采?！庇嘘P(guān) B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采桑"無(wú)關(guān) C．有99.9％以上的把握認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采?！庇嘘P(guān) D．有99.9%以上的把握認(rèn)為“患桑毛蟲(chóng)皮炎病與采桑"無(wú)關(guān)9。雙曲線x2—4y2=4的離心率為 A． B． C． D．10。已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為A。 B.1 C. D。11。若函數(shù),則f'(1）的值為(）A．－2 B．2 C． D．12。函數(shù)y＝x＋2cosx在［0，]上取得最大值時(shí)，x的值為（)A．0 B． C． D．二、填空題(每小題5分，共20分）13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．過(guò)點(diǎn)的直線l交C于A,B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為_(kāi)________．14。已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)（1，3),則b的值為_(kāi)_____.15.命題p：關(guān)于x的不等式，對(duì)一切x∈R恒成立，q:函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16.觀察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,…，則52012的末三位數(shù)字為三、解答題（共70分）17。（10分）已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,求該雙曲線的方程18.（12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝ln（2x＋3）＋x2．討論f（x）的單調(diào)性；19。(12分)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表:男女總計(jì)愛(ài)好40a60不愛(ài)好b3050總計(jì)6050110求(1)a、b的值（2）認(rèn)為兩者有關(guān)系犯錯(cuò)誤的概率是多少?附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．82820。（12分）已知A,B都是銳角，，用分析法證明:21.（12分）設(shè)函數(shù)f（x)＝ex－e－x．（1)證明：f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x)≥2；（2）若對(duì)所有的x≥0，都有f(x)≥ax,求a的取值范圍．22.（12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，－）、（0，）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．（Ⅰ）寫出C的方程;（Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)答案一、選擇題（每小題5分,共60分）DAACDCCCDCDB二、填空題(每小題5分，共20分）13。14。315。16。625三、解答題（共70分）17。（10分)已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，求該雙曲線的方程18。(12分)設(shè)函數(shù)f（x)＝ln（2x＋3)＋x2．討論f(x）的單調(diào)性；解:f（x)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，f’(x）＞0；當(dāng)－1＜x＜時(shí)，f'(x）＜0；當(dāng)時(shí)，f′（x）＞0．從而,f(x)分別在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．19。（12分）通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好40a60不愛(ài)好b3050總計(jì)6050110求(1）a、b的值（2）認(rèn)為兩者有關(guān)系犯錯(cuò)誤的概率是多少？附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828解：（1）（2）由算得,所以有99％以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，即認(rèn)為兩者有關(guān)系犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1％。20。（12分）已知A,B都是銳角，，用分析法證明：21。(12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝ex－e－x．(1)證明：f(x）的導(dǎo)數(shù)f’(x）≥2；(2）若對(duì)所有的x≥0，都有f(x）≥ax，求a的取值范圍．解：（1）f（x)的導(dǎo)數(shù)f’(x)＝ex＋e－x,由于故f’（x）≥2．（當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時(shí),等號(hào)成立）（2)令g（x)＝f（x)－ax，則g'（x)＝f'(x）－a＝ex＋e－x－a．（i）若a≤2，當(dāng)x＞0時(shí)，g’（x）＝ex＋e－x－a＞2－a≥0，故g(x)在（0，＋∞)上為增函數(shù)．所以x≥0時(shí)，g（x）≥g(0),即f(x)≥ax．（ii）若a＞2,方程g’(x）＝0的正根為,此時(shí),若x∈（0，x1），則g’(x）＜0，g（x）在該區(qū)間為減函數(shù),所以g(x）＜g(0)＝0，即f（x)＜ax,與題設(shè)f（x)≥ax相矛盾．綜上，滿足條件的a的取值范圍是（－∞,2]．22。（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0,－）、（0，)的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．（Ⅰ)寫出C的方程；(Ⅱ)設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn),k為何值時(shí)解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以為焦距，長(zhǎng)半軸為2的橢圓。它的短半軸故曲線C的方程為（Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿足消去y并整理得—3