人教版八年級數(shù)學下冊同步測試1921正比例函數(shù)

人教版八年級數(shù)學下冊同步測試：19.2.1正比率函數(shù)人教版八年級數(shù)學下冊同步測試：19.2.1正比率函數(shù)/人教版八年級數(shù)學下冊同步測試：19.2.1正比率函數(shù)19．2.1正比率函數(shù)第1課時正比率函數(shù)的見解1．[2019·杭州期末]以下函數(shù)中，y是x的正比率函數(shù)的是(B)xA．y＝2x－1

B．y＝3C．y＝2x2

D．y＝－2x＋12．以下變量之間的關(guān)系中，一個變量是另一個變量的正比率函數(shù)的是

(

B)A．正方形的面積S跟著邊長x的變化而變化B．正方形的周長C跟著邊長x的變化而變化C．水箱有水10L，以0.5L/min的流量向外放水，水箱中的剩水量

V(L)跟著放水時間

t(min)的變化而變化D．面積為20的三角形的一邊a跟著這邊上的高h的變化而變化【剖析】A．S＝x2，錯誤；B.C＝4x是正比率函數(shù)，正確；C.V＝10－0.5t，錯誤；40D.a＝h，錯誤．3．若y＝x＋2－b是正比率函數(shù)，則b的值是(C)A．0B．－2C．2D．－0.5【剖析】由正比率函數(shù)的定義可得2－b＝0，解得b＝2.應(yīng)選C.4．一個貯水池中貯水100m3，若每分鐘排水2m3，則排水時間t(單位：min)與排水量y(單位：m3)之間的函數(shù)關(guān)系式為(A)A．y＝2tB．y＝100＋2tC．y＝100－2tD．y＝1002t【剖析】∵排水速度是每分鐘排水2m3，∴排水量y隨排水時間t的變化關(guān)系式為y＝2t.應(yīng)選A.5．如圖19－2－1，小球從點A運動到點B，速度v(單位：m/s)和時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是v＝2t.假如小球從點A運動到點B時的速度由0變成6m/s，那么小球運動這段行程所用的時間是(C)A．1sC．3s

圖19－2－1B．2sD．4s【剖析】由v＝2t＝6，解得t＝3.應(yīng)選C.6．某種正方形合金板材的成本y(單位：元)與它的面積(單位：cm2)成正比，設(shè)其面積為xcm2，當x＝3時，y＝18，那么看作本為72元時，面積為(B)A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．36cm2【剖析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，由題意，得18＝3k，解得k＝6，y＝6x，當y＝72時，72＝6x，解得x＝12.應(yīng)選B.7．圓柱底面半徑為5cm，則圓柱的體積V(cm3)與圓柱的高h(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為__V＝25πh__，它是__正比率__函數(shù)．【剖析】由題意，得V＝25πh，再依據(jù)正比率函數(shù)的定義即可判斷它是正比率函數(shù)．28．若y＝x＋2－3b是對于x的正比率函數(shù)，則b的值為__3__．9．已知A，B兩地相距30km，小明以6km/h的速度從A步行到B地，小明離A地的距離為y(單位：km)，步行的時間為x(單位：h)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；(2)寫出該函數(shù)自變量的取值范圍．解：(1)由題意，得y＝6x，此函數(shù)是正比率函數(shù)；(2)∵A，B兩地相距30km，∴0≤6x≤30，解得0≤x≤5，即該函數(shù)自變量的取值范圍是0≤x≤5.10．設(shè)有三個變量x，y，z，此中y是x的正比率函數(shù)，z是y的正比率函數(shù)．(1)求證：z是x的正比率函數(shù)；(2)假如z＝1時，x＝4，求出z對于x的函數(shù)關(guān)系式．解：(1)證明：設(shè)y＝kx(k≠0)，z＝ny(n≠0)，則有z＝knx，kn≠0，故z是x的正比率函數(shù)；11(2)將z＝1，x＝4代入z＝knx，得1＝4kn，解得kn＝4，則z＝4x.11．[2019·金華月考]若函數(shù)y＝(2m＋1)x2＋(1－2m)x(m為常數(shù))是正比率函數(shù)，則m的值為(D)11A．m＞2B．m＝2C．m＜1D．m＝－1221【剖析】依據(jù)題意得2m＋1＝0，解得m＝－2.12．已知函數(shù)y＝2x2a＋3＋a＋2b是正比率函數(shù)，則a＝__－1__，b＝__1．2__【剖析】由題意，得2a＋3＝1，1a＋2b＝0，解得a＝－1，b＝2.13．已知y＝(m－2)x|m－1|是正比率函數(shù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．解：∵y＝(m－2)x|m－1|是正比率函數(shù)，|m－1|＝1，解得m1＝0，m2＝2，又∵m－2≠0，∴m≠2，∴m的值為0，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x.14．點燃蠟燭時，蠟燭焚燒長度與時間成正比率函數(shù)關(guān)系，長為21cm的蠟燭點燃6min后變短了3.6cm.設(shè)蠟燭點燃x(單位：min)后變短了y(單位：cm)．求：(1)用x表示y的剖析式；(2)自變量x的取值范圍；(3)此蠟燭幾分鐘后焚燒完？解：(1)依題意可知蠟燭焚燒變短的長度y與焚燒時間x是正比率函數(shù)關(guān)系，故可設(shè)y＝kx(k≠0)．∵當x＝6時，y＝3.6，∴3.6＝6k，解得k＝0.6，∴函數(shù)的剖析式為y＝0.6x；(2)∵0≤y≤21，∴0≤0.6x≤21，∴自變量x的取值范圍是0≤x≤35；(3)當y＝21時，即0.6x＝21，解得x＝35，∴此蠟燭35min后焚燒完．15．[a，b]為函數(shù)y＝ax＋b(a≠0，a，b為實數(shù))的“關(guān)系數(shù)”．若“關(guān)系數(shù)”[1，1m－2]的函數(shù)是正比率函數(shù)，則對于x的方程x＋m＝2的解為(C)A.2B．－222C.2D．－2【剖析】依據(jù)題意，可得y＝x＋m－2，∵“關(guān)系數(shù)”[1，m－2]的函數(shù)是正比率函數(shù)，∴m－2＝0，解得m＝2，則對于

x的方程

1x＋m＝

2變成

x＋

22＝

2，解得

x＝

22，∴對于

x的方程

1x＋m＝

2的解為

22.應(yīng)選

C.第2課時正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．[2019·嘉興模擬]正比率函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象大概是(D)A【剖析】由于正比率函數(shù)y＝kx的比率系數(shù)k＞0，所以正比率函數(shù)y＝kx的圖象在第一、三象限．2．對于正比率函數(shù)y＝－2x，以下結(jié)論中正確的選項是(B)A．函數(shù)圖象經(jīng)過點(－2，1)B．y隨x的增大而減小C．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn)．無論x取何值，總有y＜03．[2018·常州]一個正比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，－1)，則它的剖析式為(C)A．y＝－2xB．y＝2x11C．y＝－2xD．y＝2x4．[2018·陜西]如圖19－2－2，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為(A)圖19－2－211A．－2B.2C．－2D．2【剖析】由A(－2，0)，B(0，1)可得C(－2，1)．把點C代入y＝kx，得－2k＝1，1k＝－2，應(yīng)選A.55．已知正比率函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象過點(－1，－3)，那么函數(shù)y＝2－kx的圖象經(jīng)過的象限為(C)A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第一、二、三象限【剖析】∵函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象過點(－1，－3)，∴－3＝k·(－1)，解得k＝3，把k＝3代入5－k，得＝－1，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限．應(yīng)選y＝2xy2xC.6．已知正比率函數(shù)y＝(3k－1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是(D)A．k＜0B．k＞211C．k＜3D．k＞37．若正比率函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是__－1(答案不獨一，只要小于0即可)__(寫出一個即可)．8．(1)函數(shù)y＝5x的圖象經(jīng)過__一、三__象限，函數(shù)圖象從左往右呈__上漲__趨勢，y隨x的增大而__增大__；(2)函數(shù)y＝－5x的圖象經(jīng)過第__二、四__象限，函數(shù)圖象從左往右呈__降落__趨向，y隨x的增大而__減小__．9．[2019·紹興月考]已知直線y＝(2－3m)x經(jīng)過點A(x1，y1)，B(x2，y2)，當x1＜2x2時，有y1＞y2，則m的取值范圍是__m＞3__．【剖析】∵直線y＝(2－3m)x經(jīng)過點A(x1，y1)，B(x2，y2)，當x1＜x2時，有y1＞2y2，∴此函數(shù)是y隨x的增大而減小，∴2－3m＜0，解得m＞3.10．若函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比率函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第__二、四__象限．11．下學后，小明騎車回家，他經(jīng)過的行程s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系如圖192－3所示，則小明騎車的速度是__0.2__km/min.圖19－2－3s2【剖析】v＝t＝10＝0.2(km/min)．12．在同一坐標系中，畫出以下函數(shù)的圖象．1(1)y＝2x；

(2)y＝－3x.解：第12題答圖(1)列表：x01y012描點、連線，如答圖所示；(2)列表：x01y0－3描點、連線，如答圖所示．13．甲、乙兩人在一次百米賽跑中，行程s(單位：m)與賽跑時間t(單位：s)的關(guān)系如圖19－2－4所示，則以下說法正確的選項是(B)圖19－2－4A．甲、乙兩人的速度同樣B．甲先抵達終點C．乙用的時間短D．乙比甲跑的行程多114．在平面直角坐標系xOy中，已知點P(2，a)在正比率函數(shù)y＝2x的圖象上，則點Q(a，3a－5)位于第__四__象限．1【剖析】把P(2，a)代入y＝2x，得a＝1，將a＝1代入Q點的坐標，可知點Q在第四象限．15．如圖19－2－5，三個正比率函數(shù)的圖象分別對應(yīng)剖析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，將a，b，c從小到大擺列并用“＜”連結(jié)為__a＜c＜b__．圖19－2－5【剖析】依據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再依據(jù)直線越陡，|k|越大，則b＞c，a<c<b.16．在如圖19－2－6所示的平面直角坐標系中，P是直線y＝x上的動點，A(1，0)，B(2，0)是x軸上的兩點，則PA＋PB的最小值為__5__．圖19－2－6第16題答圖【剖析】如答圖，作點A對于直線y＝x的對稱點A′，連結(jié)A′B，交直線y＝x于點P，此時PA＋PB最小，由題意得OA′＝1，BO＝2，PA′＝PA，A′B＝12＋22＝5，即PA＋PB的最小值為5.17．已知正比率函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(3，－6)．(1)求這個函數(shù)的剖析式；(2)在如圖19－2－7所示的直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象；(3)判斷點A(4，－2)，點B(－1.5，3)能否在這個函數(shù)的圖象上．圖19－2－7第17題答圖解：(1)把點(3，－6)代入正比率函數(shù)y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2，則函數(shù)解析式為y＝－2x；(2)經(jīng)過點(0，0)，(1，－2)，畫出圖象如答圖所示；(3)∵正比率函數(shù)的剖析式為y＝－2x，∴當x＝4時，y＝－8，當x＝－1.5時，y＝3，∴點A(4，－2)不在個函數(shù)的象上，點B(－1.5，3)在個函數(shù)的象上．18．已知正比率函數(shù)y＝(2m＋4)x.求：(1)m何，函數(shù)象第一、三象限；(2)m何，y隨x的增大而減??；(3)m何，點(1，3)在函數(shù)象上．解：(1)∵函數(shù)象第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2；(2)∵y隨x的增大而減小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2；1(3)∵點(1，3)在函數(shù)象上，∴2m＋4＝3，解得m＝－2.19－2－819．[2019·寧波月考]如19－2－8，直ly＝3x，點A(1，0)作AB⊥x111，與直l交于B1點，以原點O心，1半徑畫