直線與圓的位置關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析圓的教學(xué)在平面解析幾何中占有重要的地位，直線和圓的位置關(guān)系的圓和圓的位置關(guān)系作了鋪墊，也為以后解決高考重點(diǎn)問(wèn)題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題提供思想和方法上的鋪墊。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的方程，掌握了解析幾何的一些常用的思想方法。所以這節(jié)課主要是通過(guò)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握直線和圓相交、相切、相離的定義。會(huì)根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系，并能通過(guò)解方程組來(lái)研究直線和圓的位置關(guān)系。過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)觀察，看圖，分析，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的位置關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓位置關(guān)系的判斷。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)解方程組來(lái)研究直線和圓的位置關(guān)系。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？若將點(diǎn)改成直線，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，探究直線與圓的位置關(guān)系。2．情境引入：通過(guò)展示切水果游戲的圖片，引發(fā)學(xué)生興趣。同時(shí)也體現(xiàn)了直線與圓相交、相切、相離三種的位置關(guān)系．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，突出研究直線與圓的位置關(guān)系的重要意義。3.揭示課題——直線與圓的位置關(guān)系我們用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。相切：直線和圓有只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。問(wèn)題(1)：能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？學(xué)生比較圓心到直線的距離d與半徑r，得出結(jié)論：當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交.問(wèn)題（2）：類(lèi)比對(duì)兩條直線的位置關(guān)系的研究過(guò)程，你能用代數(shù)的方法研究直線與圓的位置關(guān)系的想法與結(jié)論？通過(guò)直線方程與圓的方程所組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來(lái)研究：若有兩組不同的實(shí)數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實(shí)數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無(wú)實(shí)數(shù)解，即⊿＜０，則相離。4.例題講解例1.已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系。解：法一整理圓的方程為：x2+(y-1)2=5可得圓心C(0,1)，r=5x=則直線與圓相交法二：聯(lián)立方程組消元得：故直線與圓相交。六、課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法有兩種：①代數(shù)法：通過(guò)直線方程與圓的方程所組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來(lái)研究，若有兩組不同的實(shí)數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實(shí)數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無(wú)實(shí)數(shù)解，即⊿＜０，則相離．②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來(lái)判斷：當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離．七、教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。本節(jié)課主要采用了歸