中等生的堅(jiān)守突破與超越

中等生的堅(jiān)守突破與超越第1頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的堅(jiān)守、突破與超越問(wèn)題緣起中等生面面觀中等生數(shù)學(xué)思維分析教學(xué)建議第2頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五臺(tái)灣女作家劉繼榮《坐在路邊鼓掌的人》

女兒的同學(xué)都管她叫“23號(hào)”。她的班里總共有50個(gè)人，每每考試，女兒都排名23。久而久之，便有了這個(gè)雅號(hào)，她也就成了名副其實(shí)的中等生。語(yǔ)文試卷上有一道附加題：你最欣賞班里的哪位同學(xué)，請(qǐng)說(shuō)出理由。除女兒之外，全班同學(xué)竟然都寫(xiě)上了女兒的名字。理由很多：熱心助人，守信用，不愛(ài)生氣，好相處等等，寫(xiě)得最多的是，樂(lè)觀幽默。班主任還說(shuō)，很多同學(xué)建議，由她來(lái)?yè)?dān)任班長(zhǎng)。他感嘆道：你這個(gè)女兒，雖說(shuō)成績(jī)一般，可為人實(shí)在很優(yōu)秀啊。那一刻，我忽然被這個(gè)不想成為英雄的女孩打動(dòng)了。這世間有多少人，年少時(shí)渴望成為英雄，最終卻成了煙火紅塵里的平凡人。如果健康，如果快樂(lè)，如果沒(méi)有違背自己的心意，我們的孩子，又何妨做一個(gè)善良的普通人。

問(wèn)題緣起：①23號(hào)風(fēng)波第3頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

中等生很多人并不是學(xué)習(xí)成績(jī)不理想，只是有偏科，也有可能是其他業(yè)余愛(ài)好比較濃郁，最近，國(guó)外一些高校就瞄準(zhǔn)了國(guó)內(nèi)的中等生，只需會(huì)考“良好”就可以了，國(guó)外大多數(shù)高校是不需要高分機(jī)器的。只有頂尖的中國(guó)學(xué)生才能進(jìn)國(guó)外高校的時(shí)代已經(jīng)結(jié)束了！很多中等生家長(zhǎng)表示如果孩子考不上理想的學(xué)校，就會(huì)讓孩子出國(guó)，開(kāi)拓下視野也能鍛煉鍛煉。

問(wèn)題緣起：②國(guó)外高校招生的新動(dòng)向第4頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五問(wèn)題緣起：③某月某天某事

我是如此不起眼。同學(xué)們議論起我時(shí)，總找不到合適的字眼，連老師都說(shuō)，你不好好學(xué)習(xí)，將來(lái)能做什么呢？我坐在一個(gè)偏僻的角落里，這個(gè)位置在老師的視野之外，最適合我這個(gè)中等生了。而我的同桌和前面一位確是班里叫得響的好學(xué)生，那時(shí)每次考試結(jié)束后，老師都會(huì)作總結(jié)，抽空讓一些同學(xué)去他的辦公室里談話(huà)，進(jìn)步的給些鼓勵(lì)，退步的鞭策一下。我雖然在這個(gè)范圍之外，卻也渴望哪一天能被叫去，即使是說(shuō)上幾句批評(píng)的話(huà)。有一次，同桌從老師的辦公室回來(lái)，笑著對(duì)前面一位同學(xué)說(shuō)：“這小子太苛刻了，讓我下次要進(jìn)入年級(jí)前八名！”語(yǔ)氣里除了不屑，更多的是得意。那是他們的要求和目標(biāo)，直接而明確。但在我，只有尷尬與無(wú)助。當(dāng)時(shí)默默在想，老師若要求我進(jìn)入班級(jí)前十名，我一定會(huì)拼命努力。一天下午，老師一臉親切，徑直向我走來(lái)，我能感覺(jué)到手心里滲出的汗。他走近后對(duì)我說(shuō)，你的同桌怎么沒(méi)來(lái)啊，來(lái)時(shí)你讓他來(lái)我辦公室吧。第5頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1984年，就讀于鄉(xiāng)村小學(xué)——工農(nóng)村小學(xué)；問(wèn)題緣起：④一個(gè)中等生的成長(zhǎng)經(jīng)歷1990年，考取當(dāng)?shù)刂攸c(diǎn)初中——桑棗鎮(zhèn)中學(xué)；

1993年，進(jìn)入安縣中學(xué)學(xué)習(xí)；1996年，參加第一次高考；1997年，參加第二次高考，并順利考入西南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系；2001年，畢業(yè)后進(jìn)入樹(shù)德中學(xué)，成為數(shù)學(xué)教師至今。第6頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀中等生釋義中等生的優(yōu)勢(shì)中等生的困惑第7頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生釋義描述性概念從學(xué)習(xí)成績(jī)上講從志趣愛(ài)好上講從學(xué)習(xí)投入與成效上講從學(xué)習(xí)能力與自信心上講第8頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第9頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第10頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第11頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第12頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第13頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第14頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第15頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第16頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第17頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第18頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第19頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學(xué)習(xí)方法大多有問(wèn)題中等生的學(xué)習(xí)習(xí)慣全面掃描中等生的數(shù)學(xué)思維有障礙第20頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學(xué)習(xí)方法大多有問(wèn)題只管怎么做？不管為什么？只管知識(shí)點(diǎn)，不管知識(shí)面？只管埋頭干，不去抬頭看！只是自己學(xué)，不與人合作！第21頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學(xué)習(xí)習(xí)慣全面掃描有疑不問(wèn)一錯(cuò)再錯(cuò)專(zhuān)時(shí)不專(zhuān)用重形式，不重效率有任務(wù)，無(wú)安排第22頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一個(gè)能夠客觀評(píng)價(jià)自己的人，其內(nèi)心是充滿(mǎn)陽(yáng)光的；一個(gè)發(fā)現(xiàn)自己優(yōu)勢(shì)的人，一定是充滿(mǎn)斗志和進(jìn)取心的；一個(gè)能夠關(guān)注自己優(yōu)勢(shì)的人，其行動(dòng)一定是積極主動(dòng)的.....第23頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的優(yōu)勢(shì)首先，中等生的頭頂沒(méi)有尖子生那么多“光環(huán)”,能吃苦耐勞；其次，中等生可塑性強(qiáng)，具有后發(fā)優(yōu)勢(shì)；第三，中等生大多比較謙虛，學(xué)習(xí)、工作都踏實(shí)認(rèn)真，不與人攀比；第四，中等生這個(gè)群體本身就具有巨大優(yōu)勢(shì)。第24頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙與對(duì)策一、對(duì)公式的理解片面，顧此失彼二、運(yùn)算過(guò)程中，觀察對(duì)象不仔細(xì)

三、思考問(wèn)題時(shí)，忽視問(wèn)題的特殊性四、解決問(wèn)題時(shí)，用特殊代替一般五、缺乏逆向思維，考慮不周全六、面對(duì)隱蔽問(wèn)題，不會(huì)挖掘隱含條件七、面對(duì)多種情況，忽視分類(lèi)討論八、思維不嚴(yán)謹(jǐn)，解題粗心馬虎定勢(shì)思維第25頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：一、對(duì)公式的理解片面何時(shí)有意義？函數(shù)的最小正周期是多少？第26頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式要注意的問(wèn)題書(shū)寫(xiě)公式，會(huì)記公式；懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導(dǎo)過(guò)程；理解公式的適用條件；把握公式的正用、逆用、變用；了解公式與公式間的套用.中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：一、對(duì)公式的理解片面第27頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)？第28頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)第29頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算之前要選擇方法，要整體地思考計(jì)算結(jié)果。算有算理！中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)數(shù)學(xué)計(jì)算中要注意的問(wèn)題養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣：一是要克服心手不一；二是多練；三是驗(yàn)算勤于總結(jié)，把握一些二手結(jié)論第30頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)第31頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：三、忽略問(wèn)題的特殊性第32頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：三、忽略問(wèn)題的特殊性第33頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：四、用特殊代替一般第34頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：五、缺乏逆向思維試比較下列兩數(shù)的大小與第35頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：定勢(shì)思維積極定勢(shì)思維1、教學(xué)的目的在于建立具有方法論意義的思維定勢(shì)；2、積極定勢(shì)思維的形成是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)；3、學(xué)生快速、準(zhǔn)確、直接解題的關(guān)鍵原因.第36頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：定勢(shì)思維克服消極定勢(shì)思維的教學(xué)對(duì)策1、培養(yǎng)學(xué)生正確的解題習(xí)慣：慢——快——慢；2、引導(dǎo)學(xué)生多看定理是怎么來(lái)的，嘗試自己證明；3、題目要做一些，但不搞題海戰(zhàn)術(shù)；4、檢查自己的思維，向錯(cuò)誤學(xué)習(xí).

第37頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：六、不會(huì)挖掘隱含條件第38頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：六、不會(huì)挖掘隱含條件關(guān)于隱含條件的挖掘解題教學(xué)中，重視分析解決問(wèn)題的思路；概念復(fù)習(xí)中，認(rèn)真分析其內(nèi)涵與外延.第39頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：七、忽視分類(lèi)討論第40頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：七、忽視分類(lèi)討論解決分類(lèi)討論問(wèn)題的關(guān)鍵1.找出分類(lèi)的動(dòng)機(jī),即為什么分類(lèi);2.找出分類(lèi)的對(duì)策,即怎樣分類(lèi).第41頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：八、思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?2頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學(xué)思維障礙審題突破六線(xiàn)路一審條件挖隱含二審結(jié)論會(huì)轉(zhuǎn)換三審圖形抓特點(diǎn)四審結(jié)構(gòu)定方案五審圖表數(shù)據(jù)找規(guī)律六審細(xì)節(jié)更完善第43頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議高三數(shù)學(xué)教學(xué)是慢的藝術(shù)；“類(lèi)化”與“內(nèi)化”；讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有反思的過(guò)程.第44頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)教學(xué)是慢的藝術(shù)現(xiàn)實(shí)狀況吳非：《致青年教師》第45頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)教學(xué)是慢的藝術(shù)教師的工作，很大意義上是留給未來(lái)的讓學(xué)生喜歡我的課讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)讓學(xué)生有終身學(xué)習(xí)的意識(shí)第46頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：“函數(shù)奇偶性”復(fù)習(xí)教學(xué)核心概念的再解構(gòu)第47頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：“類(lèi)化”與“內(nèi)化”數(shù)學(xué)解題的三個(gè)層次方程的根的問(wèn)題的處理第48頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”“眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在燈火闌珊處”“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)．獨(dú)上高樓，望盡天涯路”國(guó)學(xué)大師王國(guó)維小我類(lèi)我無(wú)我其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)解題的三個(gè)層次第49頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)解題的三個(gè)層次第一個(gè)層次：正常地解題第二個(gè)層次：有思考地解題第三個(gè)層次：主動(dòng)地解題看題就是題，看書(shū)就是書(shū)看題不是題，看書(shū)不是書(shū)看題真是題，看書(shū)真是書(shū)第50頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：“類(lèi)化”與“內(nèi)化”方程根的問(wèn)題的處理方程理論函數(shù)觀點(diǎn)研究問(wèn)題：參數(shù)研究根的關(guān)系研究第51頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：方程的根的問(wèn)題的處理第52頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：方程的根的問(wèn)題的處理第53頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：方程的根的問(wèn)題的處理第54頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：方程的根的問(wèn)題的處理第55頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：方程的根的問(wèn)題的處理第56頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：學(xué)習(xí)要有反思的過(guò)程向過(guò)程要效益；掌握一些反思的策略與途徑；反思的自我評(píng)估與實(shí)踐目標(biāo).第57頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：向過(guò)程要效益反思是解題過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)．費(fèi)賴(lài)登塔爾：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力．”波利亞：“如果沒(méi)有了反思，就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面．通過(guò)回顧所完成的解答，通過(guò)重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的思路，學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力．”第58頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第59頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第60頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第61頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第62頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第63頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)要訣空集是否遺漏端點(diǎn)忽略取舍變形不管等價(jià)……第64頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑第65頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑從對(duì)比中反思不同結(jié)果的成因第66頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑從條件關(guān)系中反思題目的內(nèi)涵與外延第67頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期五其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑由點(diǎn)滴問(wèn)題入手反思知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第68頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，