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精品文檔-下載后可編輯DSP系統(tǒng)中的抽取和插值-基礎(chǔ)電子如果在AID轉(zhuǎn)換之后，可以在一個非常窄的頻帶（通常是低通或帶通）中找到有用的信號，那樣就可以合理地利用低通或者帶通濾波器進(jìn)行濾波，從而降低采樣速率。向下采樣前的窄帶濾波器通常稱之為抽取器。1濾波、向下采樣和以及對頻譜的影響請參閱圖1。

圖1信號的抽取

我們可以把采樣速率降低到稱之為“奈魁斯特速率”的極限，也就是說為了避免出現(xiàn)假信號，采樣速率必須高于信號的帶寬。低通濾波器的假信號如圖2所示。假信號是不可修補的，所以必須不惜任何代價消除假信號。

圖2無混疊抽取和有混疊抽取的情形

對于帶通信號而言，有用頻帶必須落在完整的頻帶之內(nèi)。如果￡是采樣速率，R是所要的向下采樣因數(shù)，則有用帶寬必須落在：

如果不這樣的話，即使采樣速率高于奈魁斯特頻率，也還是有可能由于來自負(fù)頻帶的“復(fù)制”而出現(xiàn)混疊，如圖3所示。

圖3整數(shù)頻帶的擾亂

提高采樣速率可以起到一定的作用，例如：在D／A轉(zhuǎn)換過程中，典型的D／A轉(zhuǎn)換器在輸出位置采用一階采樣－保持，生成階梯狀輸出函數(shù)。這可以利用模擬1／sinc(x)補償濾波器進(jìn)行補償，但是在大多數(shù)情況下采用數(shù)字的解決方案會更加有效。在數(shù)字域中，我們可以采用一個擴展器和一個附加濾波器來獲得需要的頻帶。從圖4中可以看到引入的零點生成了基帶頻譜的額外副本，后者必須在信號進(jìn)入D／A轉(zhuǎn)換器處理之前消除。插值2越多，輸出信號也就越光滑，請參閱圖5。

圖4插值示例

圖5D／A轉(zhuǎn)換（a）低采樣過

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