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精品文檔-下載后可編輯FIR濾波器理論-基礎(chǔ)電子帶有常系數(shù)的FIR濾波器是一種LTI數(shù)字濾波器。z階或者長度為z的∏R輸出對應(yīng)于輸入時間序列x［n］的關(guān)系由一種有限卷積數(shù)量形式給出，具體形式如下：

其中從f［0］≠0—直到f［L－1］≠0均是濾波器的z階的系數(shù)，同時也對應(yīng)于ΠR的脈沖響應(yīng)。對于LTI系統(tǒng)可以更為方便地將（3，2）表示成z域內(nèi)的形式：

其中F（z）是FIR的傳遞函數(shù)，其z域內(nèi)的形式如下：

圖1給出了z階LTI型FIR濾波器的圖解?？梢钥闯?，ΠR濾波器是由一個“抽頭延遲線”加法器和乘法器的集合構(gòu)成的。傳給每個乘法器的操作數(shù)就是一個FIR系數(shù)，顯然也可以稱作“抽頭權(quán)重”。過去也有人將FIR濾波器稱為“橫向濾波器”，就是說它的“抽頭延遲線”結(jié)構(gòu)。

圖1直接形式的FIR濾波器

（3．4）中多項式F（z）的根確定了濾波器的零點。僅有零點存在也就是FIR經(jīng)常被稱作“全零點濾波器”的原因。在第5章我們將討論∏R濾波器中重要的一類（叫作CIC濾波器），它是遞歸的，但也是FIR。這是可能的，因為遞歸部分產(chǎn)生的極點已經(jīng)被濾波器的非遞歸部分消除了。有效極點／零點圖就變得只有極點了，也就是全零點濾波器或者是FIR。注意：非遞歸濾波器均是FIR，但是遞歸濾波器卻可以是FIR或者是IIR。圖2說明了這一關(guān)系。

圖2

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