同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公開課_第1頁
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文檔簡介

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公開課第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)定義，如圖所示，任意角α三角函數(shù)是如何定義的呢？1.復(fù)習(xí)P(x,y)Oxy1MA(1,0)αsinα=_______cosα=_______tanα=_______yx第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五

同學(xué)們！我們大家一起來計(jì)算下列各式：第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五同角三角函數(shù)的基本關(guān)系第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五Oxy1MA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=P(x,y)y2+x2=1sin2α+cos2α=1根據(jù)三角函數(shù)的定義當(dāng)同一個(gè)角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.OP2=1第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五①平方關(guān)系：②商數(shù)關(guān)系：2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式總結(jié)如下：第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五平方關(guān)系基本變形：商數(shù)關(guān)系基本變形：第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五例1已知，求的值。解：（1）當(dāng)時(shí)（2）當(dāng)時(shí)分類討論第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五堂上練習(xí)因α是第三角限角所以解：第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五證法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,則第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五證法2:因?yàn)榍?-sinx≠0,cosx≠0,所以第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五2.化簡：堂上練習(xí)解：第13頁，共14頁，20

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