機械原理機械中的摩擦機械效率及自鎖演示文稿

機械原理機械中的摩擦機械效率及自鎖演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有47頁\編輯于星期五優(yōu)選機械原理機械中的摩擦機械效率及自鎖現(xiàn)在是2頁\一共有47頁\編輯于星期五第一節(jié)研究機械中摩擦的任務(wù)和目的一、研究機械中摩擦的目的：1.摩擦對機器的不利影響1）造成機器運轉(zhuǎn)時的動力浪費機械效率

2）使運動副元素受到磨損零件的強度、機器的精度和工作可靠性機器的使用壽命3）使運動副元素發(fā)熱膨脹導(dǎo)致運動副咬緊卡死機器運轉(zhuǎn)不靈活；4）使機器的潤滑情況惡化機器的磨損機器毀壞?，F(xiàn)在是3頁\一共有47頁\編輯于星期五2.摩擦的有用的方面：

有不少機器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦離合器和制動器等。一、研究機械中摩擦的目的：研究機械中摩擦的目的是為了盡可能地減少其不利影響和在需要時充分發(fā)揮其有利的作用。現(xiàn)在是4頁\一共有47頁\編輯于星期五二、研究機械中摩擦的內(nèi)容：1.幾種常見的運動副中摩擦的分析；2.考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析；3.機械效率的計算；4.由于摩擦的存在而可能發(fā)生的所謂機械的“自鎖”現(xiàn)象，以及自鎖現(xiàn)象發(fā)生的條件?，F(xiàn)在是5頁\一共有47頁\編輯于星期五第二節(jié)運動副中摩擦力的確定一、移動副中摩擦力的確定：1.單一平面接觸時摩擦力的確定：

如圖所示，滑塊1與水平面2構(gòu)成移動副。G為作用在滑塊1上的鉛垂載荷，F(xiàn)N21為平面2作用在滑塊1上的法向力。設(shè)滑塊在水平力F的作用下等速向右移動，滑塊將受到平面2作用的摩擦力Ff21。v1221GFN21Ff21FFR21FN21=GFf21=F=f*Gψ現(xiàn)在是6頁\一共有47頁\編輯于星期五一、移動副中摩擦力的確定：2.槽面接觸時摩擦力的確定：θθG12

如圖所示，楔形滑塊1放在夾角為2θ的槽面2上。G為作用在滑塊1上的鉛垂載荷，F(xiàn)N21為槽的每一個側(cè)面給滑塊1上的法向力。設(shè)滑塊在水平力F的作用下等速滑動。FN21FN21選uF作力多邊形，由力多邊形得GθFN21FN21fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)，它相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時的摩擦系數(shù)。現(xiàn)在是7頁\一共有47頁\編輯于星期五一、移動副中摩擦力的確定：3.半圓柱面接觸時摩擦力的確定：G12Ff21=fv*G=kfG；Fv=kf點線接觸時k=1；均勻接觸時k=π/2；其它情況時k=1—π/2。結(jié)論：不論何種運動副元素，有計算通式：

Ff21=fFN21=fvGfv－稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)現(xiàn)在是8頁\一共有47頁\編輯于星期五非平面接觸時，摩擦力增大了，為什么？應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動摩擦力時，可將接觸面設(shè)計成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。

水平面面接觸：F21＝fN21

槽面接觸：F21==(f/sinθ)?

Q

圓柱面接觸：F21=fkQ一、移動副中摩擦力的確定：現(xiàn)在是9頁\一共有47頁\編輯于星期五一、移動副中摩擦力的確定：4.斜面移動副中摩擦力的確定：

如圖所示，設(shè)滑塊1置于傾角為α的斜面2上，G為作用在滑塊1上的鉛垂載荷。下面分析使滑塊1沿斜面2等速運動時所需的水平力。12GαFR21NFf21nnvFαφFR21FGα+φ1)正行程（上升行程、等速上升）根據(jù)平衡條件：F+FR21+G=0

作圖得：

F=Gtan(α+φ)

大?。?？？√方向：√√√現(xiàn)在是10頁\一共有47頁\編輯于星期五一、移動副中摩擦力的確定：2)反行程（下行程、等速下滑）12GαF’N21Ff‘nnvF’FR21’αφGF’FR21’α-φ作圖根據(jù)平衡條件：F’+FR21’+G=0得：

F’=Gtan(α-)大?。海?？√方向：√√√若α>φ，則F’為阻力；若α<φ，則F’方向相反，為驅(qū)動力。結(jié)論：若構(gòu)件間的接觸面在正反行程中不發(fā)生改變，只需將正行程時驅(qū)動力與生產(chǎn)阻力之間關(guān)系式中的摩擦角ψ

改變符號，即可得到反行程時生產(chǎn)阻力與驅(qū)動力之間的關(guān)系式。現(xiàn)在是11頁\一共有47頁\編輯于星期五12GαFR21NFf21nnvFαφ12GαF’N21Ff‘nnvF’FR21’αφ一、移動副中摩擦力的確定：移動副中總反力方向的確定：1.總反力與法向反力偏斜一摩擦角；2.總反力與法向反力偏斜的方向與構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的相對速度方向v12的方向相反(兩者之間的夾角為鈍角（90°＋））。現(xiàn)在是12頁\一共有47頁\編輯于星期五一、移動副中摩擦力的確定：5.螺旋副中的摩擦：螺紋的形狀：矩形、梯形、三角形、鋸齒形螺紋?，F(xiàn)在是13頁\一共有47頁\編輯于星期五一、移動副中摩擦力的確定：1）矩形螺紋螺旋中的摩擦

在研究螺旋副的摩擦?xí)r，假定螺母與螺桿間的作用力集中在其中徑d2的圓柱面上。由于螺紋可以設(shè)想是由一個斜面卷繞在圓柱體上形成的，所以如果將螺桿沿著中徑d2的圓柱面展開，則其螺紋將展成一個升角為α的斜面，即為螺桿在其中徑d2上的螺紋導(dǎo)程角。d1d3d2Gπd2lGFαvv斜面其升角為：

tgα=l/πd2=zp/πd2式中l(wèi)－導(dǎo)程，z－螺紋頭數(shù)，p－螺距

假定螺母與螺桿之間的作用力集中在一小段螺紋上，這樣就可以把螺旋副中摩擦的研究簡化為滑塊在傾斜平面上的摩擦來研究?，F(xiàn)在是14頁\一共有47頁\編輯于星期五一、移動副中摩擦力的確定：①正行程（求擰緊力矩M）：d1d3d2Gπd2lGFαvv

如圖所示，螺母上受有軸向載荷G，現(xiàn)如果在螺母上加一力矩M，使螺母旋轉(zhuǎn)并逆著G力等速上升，則如下圖所示，就相當(dāng)于在滑塊2上加一水平力F，使滑塊沿斜面等速上升。于是有：F=Gtan（α+ψ）F相當(dāng)于擰緊螺母時必須在螺紋中徑處施加的圓周力，其對螺桿軸心線之距即為擰緊螺母所需的力矩，故M=Fd2/2=Gd2tan（α+ψ）/2現(xiàn)在是15頁\一共有47頁\編輯于星期五②反行程（求放松力矩M’）：一、移動副中摩擦力的確定：

當(dāng)螺母順著G力等速向下運動時，相當(dāng)于滑塊沿斜面等速下滑，于是可求得必須加在螺紋中徑處的圓周力為：F’=Gtan（α-ψ）而放松力矩為：M’=F’d2/2=Gd2tan（α-ψ）/2當(dāng)α>φ，則M’為正值，螺紋自動松開，其方向與螺母運動方向相反，是阻力矩；當(dāng)α<φ，則M’為負(fù)值，其方向與螺母運動方向相同，成為放松螺母所需外加的驅(qū)動力矩。一般情況下反行程自鎖，故只有α<φ的情況?，F(xiàn)在是16頁\一共有47頁\編輯于星期五2）三角形螺紋螺旋中的摩擦：一、移動副中摩擦力的確定：ββ△N△N△N△NQQβββ－牙形半角現(xiàn)在是17頁\一共有47頁\編輯于星期五引入當(dāng)量摩擦系數(shù):fv=f/cosβ

當(dāng)量摩擦角:

φv＝

arctan

fv＝arctan（f/cosβ）可直接引用矩形螺紋的結(jié)論：運動副元素的幾何形狀不同在軸向載荷完全相同的情況下，兩者在運動副元素間的法向反力不同接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不同。螺母和螺紋的相對運動完全相同兩者受力分析的方法一致。一、移動副中摩擦力的確定：2）三角形螺紋螺旋中的摩擦：擰緊：擰松：

由于，故三角形螺紋的摩擦力矩較矩形螺紋大，宜用于聯(lián)接緊固；矩形螺紋摩擦力小，效率較高，宜用于傳遞動力?，F(xiàn)在是18頁\一共有47頁\編輯于星期五二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：軸徑軸徑軸承軸承軸軸現(xiàn)在是19頁\一共有47頁\編輯于星期五1.軸徑摩擦：二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：軸用于承受徑向力放在軸承中的部分稱為軸徑。1）摩擦力矩的確定：FN21Ff21FR21ω12MdGMf21r

設(shè)有徑向載荷G作用的軸徑1，在驅(qū)動力矩Md的作用下，在軸承2中等速運動。此時轉(zhuǎn)動副兩元素必將產(chǎn)生摩擦力以阻止軸徑向?qū)τ谳S承的滑動。則：現(xiàn)在是20頁\一共有47頁\編輯于星期五二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：1.軸徑摩擦：fv在有間隙的情況下：fv=f

在均布緊密接觸時：fv=πf/2=1.57f(非跑和軸)

其余情況：fv=1.27f(跑和軸)

非跑和軸：當(dāng)軸頸和軸承工作時，如果其接觸表面間沒有磨損或磨損極少，則這種軸頸和軸承便是非跑和的。跑和軸：絕大部分軸頸和軸承工作后都要磨損，它們制成以后經(jīng)過一段時間的工作，其粗糙的接觸表面逐漸被磨損平而使接觸更加完善，這種軸頸和軸承便是跑和的?，F(xiàn)在是21頁\一共有47頁\編輯于星期五1.軸徑摩擦：二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：2）摩擦圓及摩擦半徑：FN21Ff21FR21ω12MdGMf21rρ

對于一個具體的軸頸，由于fv、r為定值，所以ρ是一固定長度?，F(xiàn)如以軸頸中心o為圓心，以ρ半徑作圓，則此圓必為一定圓，稱為摩擦圓，ρ稱為摩擦半徑。現(xiàn)在是22頁\一共有47頁\編輯于星期五1.軸徑摩擦：二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：3）總反力方位的確定：√先確定不計摩擦?xí)r總反力的方向；√考慮摩擦且軸轉(zhuǎn)動時總反力應(yīng)與摩擦圓相切；√總反力對軸心之矩與ω12方向相反。現(xiàn)在是23頁\一共有47頁\編輯于星期五二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：1.軸徑摩擦：例1：如圖所示一四桿機構(gòu)，曲柄１為主動件，在驅(qū)動力矩Ｍd的作用下沿ω1方向轉(zhuǎn)動，試求轉(zhuǎn)動副Ｂ、Ｃ中作用力方向線的位置．圖中小圓為摩擦圓，解題時不考慮構(gòu)件自重及慣性力．ABCD1234Mdω1

由構(gòu)件1的運動方向可知構(gòu)件2受拉，在不計自重及慣性力的情況下，構(gòu)件2是個二力桿。故大小相等，方向相反且沿構(gòu)件2的方向。解：1.確定的方向。現(xiàn)在是24頁\一共有47頁\編輯于星期五二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：ABCD1234Mdω12.因在轉(zhuǎn)動副B處α角在減小，故ω21順時針方向，又因連桿2受拉，故應(yīng)切于摩擦圓的上方；在轉(zhuǎn)動副C處β角在增大，故ω23順時針方向。又因連桿2受拉力，故應(yīng)切于摩擦圓的下方。由于構(gòu)件2仍處于平衡狀態(tài)，故此二力平衡共線。ω21αω23β

R12R32現(xiàn)在是25頁\一共有47頁\編輯于星期五二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：例2：如圖所示滑輪組，已知r、R分別為軸肖和滑輪半徑，f為軸肖摩擦系數(shù)，P為滑輪組的驅(qū)動力，試求G=？，η=？解：1.ρ=fr，將摩擦圓畫在機構(gòu)圖上；2.分析各滑輪的運動方向，并注在圖上；ω1ω2ω33.取滑輪1為分離體，分析其受力情況，如圖中所示。PFR21FR41PG3214現(xiàn)在是26頁\一共有47頁\編輯于星期五二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：例2：24.取滑輪2為分離體，分析其受力情況，如圖中所示。FR12FR42FR235.取滑輪3為分離體，分析其受力情況，如圖中所示。3FR32FR43G6.計算機械效率：現(xiàn)在是27頁\一共有47頁\編輯于星期五2.軸端摩擦：二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：軸端：軸用以承受軸向載荷的部分。dρρ212r2RrRωωMGMf取環(huán)形面積:

ds＝2πρdρ在G的作用下產(chǎn)生摩擦力矩Mf

摩擦力為：dF=fdN總摩擦力矩：摩擦力矩：dMf=ρdF設(shè)ds上的壓強為p,正壓力為：=ρfdN=ρfpds=fpdsdN=pds,現(xiàn)在是28頁\一共有47頁\編輯于星期五2.軸端摩擦：二、轉(zhuǎn)動副中摩擦力：(1)新軸端，

p＝常數(shù)，則：

(2)跑合軸端跑合初期:

p＝常數(shù)，外圈V↑跑合結(jié)束：正壓力分布規(guī)律為:

pρ=常數(shù)內(nèi)圈V↓→磨損快→

p↓→磨損變慢結(jié)論：

Mf=fG(R+r)/2→磨損慢→

p↑→磨損變快現(xiàn)在是29頁\一共有47頁\編輯于星期五三、平面高副中的摩擦力：

平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動，故有滾動摩擦力和滑動摩擦力。由于滾動摩擦力較滑動摩擦力小的多。所以一般只考慮滑動摩擦力。通常也將摩擦力和法向反力合成一個總反來研究?？偡戳Φ姆较蛞财币荒Σ两?，偏斜方向與構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的相對速度方向相反。ttv12K12kkFN21Ff21FR21現(xiàn)在是30頁\一共有47頁\編輯于星期五第三節(jié)考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析

當(dāng)考慮到運動副中的摩擦?xí)r，移動副中的總反力與相對運動方向成角，轉(zhuǎn)動副中的總反力要切于摩擦圓。與靜力分析相比，其總反力的方向發(fā)生了變化，但仍然符合力系的平衡條件。所以在進(jìn)行考慮摩擦的力分析時，只要正確判斷出各構(gòu)件運動副的受力方向，就可以應(yīng)用理論力學(xué)中的靜力分析方法解決問題。

現(xiàn)在是31頁\一共有47頁\編輯于星期五考慮摩擦?xí)r，機構(gòu)受力分析的步驟為：1）計算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；3）對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4）對要求的力所在構(gòu)件作力分析。第三節(jié)考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析現(xiàn)在是32頁\一共有47頁\編輯于星期五第三節(jié)考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析ω14MrPω21例1：圖示機構(gòu)中，已知驅(qū)動力P和阻力Mr和摩擦圓半徑ρ，畫出各運動副總反力的作用線。ω23FR12FR32FR4390°+φFR23FR21FR41v34PMr213ABC4解題步驟：

①從二力桿入手，初步判斷桿2受拉。

②由γ、β增大或變小來判斷各構(gòu)件的相對角速度。

③依據(jù)總反力判定準(zhǔn)則得出R12和R32屬于摩擦圓的內(nèi)公切線。

④由力偶平衡條件確定構(gòu)件1的總反力。

⑤由三力平衡條件（交于一點）得出構(gòu)件3的總反力。

現(xiàn)在是33頁\一共有47頁\編輯于星期五第三節(jié)考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析例2：圖示機構(gòu)中，已知尺寸及位置，M1、ω１、ρ，求：

1.各運動副的作用力方位線和大??；

2.求作用在構(gòu)件3上的阻力矩M3。ABCD1234M1ω14解：1.將摩擦圓畫在各運動副上，如圖所示。2.取構(gòu)件2為分離體。（1）確定不計摩擦?xí)rFR12、FR32。FR12FR32ω21ω23γβ

（2）確定ω21ω23；（3）確定FR12、FR32的方位。FR21M1FR41ω14l’3.取構(gòu)件1為分離體。（1）、（2）、（3）。FR41=FR21=M1/l1l1現(xiàn)在是34頁\一共有47頁\編輯于星期五第三節(jié)考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析4.取構(gòu)件3為分離體。（1）、（2）、（3）。CD34FR23FR43l2M3=FR43L2=M1L2/L1現(xiàn)在是35頁\一共有47頁\編輯于星期五第四節(jié)機械的效率一、機械效率的一般表達(dá)式：

在機械運轉(zhuǎn)時，設(shè)作用在機械上的驅(qū)動功（輸入功）Wd，有效功（輸出功）Wr，損失功Wf。則在機械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，有：Wd=Wr+Wf

機械效率為輸出功與輸入功之比。它反映輸入功的有效利用程度，用η表示。現(xiàn)在是36頁\一共有47頁\編輯于星期五一、機械效率的一般表達(dá)式：很顯然，ε＋η＝１由于摩擦不可避免，故ε＞０，η＜１。則０≤η＜１。稱為機械損失率（機械損失系數(shù)），用ε表示。現(xiàn)在是37頁\一共有47頁\編輯于星期五二、用力或力矩的比值表示效率：ＦVＦVＧＧ機械如圖所示為一機械傳動裝置示意圖，設(shè)Ｆ為驅(qū)動力，Ｇ為生產(chǎn)阻力，ＶＦ和ＶＧ分別為Ｆ和Ｇ的作用點沿該力作用線方向的分速度，于是有：（a）１.當(dāng)給定阻力Ｇ時，在理想狀態(tài)（不計摩擦）這時所需的驅(qū)動力Ｆ０為理想驅(qū)動力。（b）將（b）代入（a）式得：現(xiàn)在是38頁\一共有47頁\編輯于星期五二、用力或力矩的比值表示效率：２.當(dāng)給定驅(qū)動力Ｆ時，在理想狀態(tài)（不計摩擦）：例：計算螺旋機構(gòu)正、反行程的機械效率。解：1.正行程：M=Gd2tan（α+ψ）/22.反行程：M=Gd2tan（α-ψ）/2現(xiàn)在是39頁\一共有47頁\編輯于星期五三、機組的效率：1.串聯(lián)：PdPkP1P2Pk-112k結(jié)論：1.串聯(lián)機組的總效率等于組成該機組的各個機器效率的連乘積；

2.串聯(lián)機組的效率低于任意一臺機器的效率；

3.串聯(lián)的機器越多，機組效率越低?，F(xiàn)在是40頁\一共有47頁\編輯于星期五三、機組的效率：2.并聯(lián)：P1P2PkP’1P’2P’k12kPdPr結(jié)論：1.并聯(lián)機組的效率不僅與各機器的效率有關(guān)，且與各機器所傳遞的功率有關(guān)；

2.ηmin＜η＜ηmax；

3.并聯(lián)機組的效率取決于功率最大機器的效率?，F(xiàn)在是41頁\一共有47頁\編輯于星期五三、機組的效率：３.混聯(lián)：先分別計算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計算。ＰdＰ1Ｐ2Ｐ’d2

Ｐ”d2Ｐ”d3Ｐ’d3Ｐ’rＰ”r123‘3“4‘4“現(xiàn)在是42頁\一共有47頁\編輯于星期五第五節(jié)機械的自鎖一、機械的自鎖

由于摩擦力的存在，一個原為靜止的機械，當(dāng)驅(qū)動力（矩）從零增大到無窮大時，若機械的受力件總不能發(fā)生運動，這種現(xiàn)象稱為自鎖。二、自鎖現(xiàn)象的意義1）設(shè)計機械時，為了使機械實現(xiàn)預(yù)期的運動，必須避免機械在所需的運動方向發(fā)生自鎖；2）一些機械的工作需要其具有自鎖特性。現(xiàn)在是43頁\一共有47頁\編輯于星期五三、發(fā)生自鎖的條件1、移動副的自鎖

無論Ｆ多大，滑塊在Ｆ的作用下不可能運動。

當(dāng)驅(qū)動力的作用線落在摩擦角（錐）內(nèi)時，則機械發(fā)生自鎖。法向分力：

Ｆn=Ｆcosβ

水平分力：

Ｆt=Ｆsinβ正壓力：

ＦＮ２1=Ｆn

最大摩擦力