橋梁工程- 混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算

5.4混凝土簡(jiǎn)支梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算一、橋梁設(shè)計(jì)概述1、先根據(jù)使用要求、跨徑大小、橋面布置、荷載等級(jí)、施工條件等基本資料，運(yùn)用對(duì)結(jié)構(gòu)物的構(gòu)造知識(shí)，并參考已有橋梁的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)擬定結(jié)構(gòu)物各構(gòu)件的截面形式和細(xì)部尺寸，估算結(jié)構(gòu)的自重；2、根據(jù)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，用熟知的數(shù)學(xué)、力學(xué)方法計(jì)算出結(jié)構(gòu)各部分可能產(chǎn)生的最不利的內(nèi)力；3、由已求得的內(nèi)力并依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的驗(yàn)算，以此來(lái)判斷原先擬定的細(xì)部尺寸是否符合要求。4、如果驗(yàn)算結(jié)果不能滿(mǎn)足要求，或者尺寸選得過(guò)大，則需修正原來(lái)所擬定的尺寸再進(jìn)行驗(yàn)算，直至滿(mǎn)意為止。

簡(jiǎn)支梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算的項(xiàng)目一般有：主梁、橫隔梁、橋面板和支座等。

主梁——主要承重構(gòu)件；

橋面板——直接承受車(chē)輛的集中荷載

橫隔梁——增強(qiáng)梁橋的橫向剛度，起分布荷載的作用一、橋梁設(shè)計(jì)概述（續(xù)）計(jì)算項(xiàng)目上部結(jié)構(gòu)——主梁、橫隔梁、橋面板支座下部結(jié)構(gòu)——橋墩、橋臺(tái)計(jì)算過(guò)程

內(nèi)力計(jì)算截面配筋驗(yàn)算開(kāi)始擬定尺寸是否通過(guò)計(jì)算結(jié)束否是5.5橋面板計(jì)算一、行車(chē)道板的類(lèi)型行車(chē)道板的作用—直接承受車(chē)輪荷載，把荷載傳遞給主梁，防止車(chē)輛直接磨耗主梁。分類(lèi)單向板：長(zhǎng)寬比≥2的周邊支撐板。雙向板：長(zhǎng)寬比<2的周邊支撐板。應(yīng)按兩個(gè)方向的內(nèi)力分別配置受力鋼筋。

懸臂板：翼緣板的端邊為自由邊時(shí)。鉸接板：相鄰兩翼緣板在端部互相做成鉸接接縫的構(gòu)造。(a)(b)為單向板；(c)懸臂板；(d)鉸接板二、車(chē)輛荷載的分布車(chē)輪均布荷載—(縱橫)加重車(chē)后輪輪壓：

橋面鋪裝的分布作用：按450角分布。

三、橋面板有效工作寬度1、計(jì)算原理在荷載中心處板條負(fù)擔(dān)的最大彎矩◎

外荷載產(chǎn)生的總彎矩：◎設(shè)想以的矩形來(lái)替代實(shí)際的曲線(xiàn)分布圖形

a—為板的有效工作寬度。M—為車(chē)輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩有效工作寬度假設(shè)保證了兩點(diǎn)：總體荷載與外荷載相同；局部最大彎矩與實(shí)際分布相同。2、兩端嵌固單向板（1）荷載位于板的中央地帶單個(gè)荷載作用多個(gè)荷載作用d：為最外兩荷載中心距離單向板的荷載有效分布寬度（2）荷載位于支承邊處（3）荷載靠近支承邊處 x—荷載離支承邊緣的距離。

說(shuō)明：荷載從支點(diǎn)處向跨中移動(dòng)時(shí)，相應(yīng)的有效分布寬度可近似地按45°線(xiàn)過(guò)渡。

單向板的荷載有效分布寬度3、懸臂板荷載引起的總彎矩:按最大負(fù)彎矩值換算的有效工作寬度為：?。?/p>

根據(jù)彈性薄板理論，當(dāng)荷載P作用在板邊時(shí)懸臂根部最大負(fù)彎矩:規(guī)范規(guī)定：對(duì)懸臂板的活載有效分布寬度規(guī)定為：—荷載壓力面外側(cè)邊緣至懸臂根部的距離。對(duì)于分布荷載位于板邊的最不利情況,

等于懸臂板的跨徑,即：

4、履帶車(chē)不計(jì)有效工作寬度四、橋面板內(nèi)力計(jì)算1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力(1)彎矩計(jì)算模式假定實(shí)際受力狀態(tài)：彈性支承連續(xù)梁，各根主梁的不均勻彈性下沉和梁肋本身的扭轉(zhuǎn)剛度會(huì)影響橋面板的內(nèi)力。對(duì)于實(shí)體的矩形行車(chē)道板，一般由彎矩控制設(shè)計(jì)，習(xí)慣以每米寬板條來(lái)計(jì)算。一般簡(jiǎn)化對(duì)于彎矩:先算出一個(gè)跨度相同的簡(jiǎn)支板在恒載和活載作用下的跨中彎矩

,再乘以偏安全的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以修正，求得支點(diǎn)處和跨中截面的設(shè)計(jì)彎矩。

簡(jiǎn)化計(jì)算公式：當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較大）：跨中彎矩:支點(diǎn)彎矩:當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較?。嚎缰袕澗?支點(diǎn)彎矩:(2)考慮有效工作寬度后的跨中彎矩活載彎矩:汽車(chē)荷載在1m寬簡(jiǎn)支板條中所產(chǎn)生的跨中彎矩為：—按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的荷載組合內(nèi)力，它是和兩部分的內(nèi)力組合。恒載彎矩:單向板內(nèi)力計(jì)算圖式l(3）考慮有效工作寬度后的支點(diǎn)剪力不考慮板和主梁的彈性固結(jié)作用，車(chē)輪布置在支承附近。

對(duì)于跨內(nèi)只有一個(gè)車(chē)輪荷載的情況：其中,矩形部分荷載的合力為：三角形部分荷載的合力為：l鉸接懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在鉸縫上自由懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在懸臂端2、懸臂板的內(nèi)力(1）計(jì)算模式假定(2）鉸接懸臂板活載:每米板寬的支點(diǎn)最大負(fù)彎矩為：

3）自由懸臂板車(chē)輪荷載靠板的邊緣布置活載:式中：―鉸接懸臂板的凈跨徑。恒載:恒載同上五、內(nèi)力組合承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)重力對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力不利結(jié)構(gòu)重力對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力有利正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合長(zhǎng)期效應(yīng)組合1m寬板內(nèi)力組合【例2-2-1】計(jì)算圖示的T形梁翼板所構(gòu)成的鉸接板內(nèi)力。設(shè)計(jì)荷載為公路—I級(jí)，橋面鋪裝為2cm厚瀝青混凝土（容重密度為23kN/m3)和平均厚9cm的混凝土墊層（容重密度為24kN/m3)，梁翼板的容重密度為25kN/m3

。計(jì)算橋面板內(nèi)力組合。(尺寸單位:cm)解：(一)結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力(按縱向1m寬的板條計(jì)算)1.延米板上的恒載g

2.每米寬板條的恒載內(nèi)力(二）汽車(chē)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為(三）內(nèi)力組合作業(yè)1、如圖所示Ｔ梁翼緣板之間為鉸接連接。試求該行車(chē)道板在公路-Ⅰ級(jí)荷載作用下的計(jì)算內(nèi)力，已知鋪裝層的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼緣板的容重為25kN/m3。（依《橋規(guī)》，車(chē)輛荷載的前輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）。計(jì)算橋面板內(nèi)力組合。(尺寸單位:cm)145.6荷載橫向分布計(jì)算一、主梁計(jì)算實(shí)際橋梁:空間結(jié)構(gòu),多片梁設(shè)計(jì):單片梁如何轉(zhuǎn)換?荷載橫向分布系數(shù)封閉箱梁:活載內(nèi)力增大系數(shù)抗扭剛度大,若要轉(zhuǎn)化為平面桿件算活載內(nèi)力計(jì)算必須考慮最不利荷載位置，一般采用影響線(xiàn)加載計(jì)算。1.荷載橫向分布的一般概念復(fù)雜的空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題來(lái)求解。將影響面函數(shù)η(x,y)

分離成兩個(gè)單值函數(shù)的乘積η1(x).η2(y)。對(duì)于某根主梁某一截面的內(nèi)力值就可以表示為：：空間計(jì)算中某梁的內(nèi)力影響面：?jiǎn)瘟涸趚軸方向某一截面的內(nèi)力影響線(xiàn)

：?jiǎn)挝缓奢d沿橋面橫向作用在不同位置時(shí)，某梁所分配的荷載比值變化曲線(xiàn)，也稱(chēng)作對(duì)某梁的荷載橫向分布影響線(xiàn)。Pη2(y)是當(dāng)P作用于點(diǎn)a(x,y)時(shí)沿橫向分配給某梁的荷載，以p′表示，即p′=Pη2(y)

。2.概述軸橋面板在梁上斷開(kāi),求1,2,3號(hào)梁分到的荷載?梁載表示為系數(shù)mi與軸重P的乘積。按照最不利位置布載，可以求得某片梁所分擔(dān)的最大荷載：

定義m為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載與軸重的倍數(shù)。m：某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。m值的影響因素:主梁及其聯(lián)接的橫向剛度3.荷載橫向分布的計(jì)算杠桿原理法：忽略主梁間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，視橋面板和橫隔梁為在主梁處斷開(kāi)的簡(jiǎn)支板或梁。偏心壓力法：橫隔梁的剛度無(wú)窮大，故也稱(chēng)剛性橫梁法。鉸接板(梁)法：把相鄰板(梁)視為鉸接，只傳遞剪力。剛接梁法：把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。比擬正交異性板法：將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來(lái)求解。1）杠桿原理法

基本假定：忽略主梁間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，橋面板視為簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。

適用范圍：荷載靠近支點(diǎn)的多梁式橋、雙主梁橋計(jì)算：可利用各主梁的反力影響線(xiàn)，即荷載的橫向分布影響線(xiàn)。汽車(chē)人群【例5-2】圖示一橋面凈空為：凈－7+2×0.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共5根主梁，荷載等級(jí)：公路—II級(jí)，試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，各梁的荷載橫向分布系數(shù)m0。解：

1）繪制1、2、3號(hào)梁荷載橫向影響線(xiàn)2）根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，在橫向影響線(xiàn)上布置荷載3）求出對(duì)應(yīng)于荷載位置的影響線(xiàn)縱坐標(biāo)值，4）計(jì)算橫向分布系數(shù)m0。【例5-2】杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)圖(尺寸單位：cm)

梁號(hào)荷載支點(diǎn)橫向分布系數(shù)m0

1公路—IIm0＝0.875/2＝0.438人群m0＝1.422

2公路—IIm0＝1.0/2＝0.5人群m0＝-(0.3+0.75/2)/1.6＝-0.422

3公路—IIm0＝(0.594×2)/2＝0.594人群m0＝0

主梁支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)表【例5-2】2）偏心壓力法(1)應(yīng)用條件：B/l≤0.5(窄橋)不考慮主梁抗扭剛度的偏心壓力法考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法剛性橫梁在偏心荷載下?lián)锨冃螆D(2)通常鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋都設(shè)有端橫隔梁和中橫隔梁:顯著增加橋梁的整體性，加大結(jié)構(gòu)的剛度。B/2B/2不考慮主梁抗扭剛度的偏心壓力法I)中心荷載Ｐ=1的作用:

各梁產(chǎn)生相同的撓度：由靜力平衡條件得：α＝48E/l3II)偏心力矩M=P·e=1·e的作用:在M作用下，橋的橫截面產(chǎn)生一個(gè)繞中心軸的轉(zhuǎn)角，各根主梁產(chǎn)生的豎向撓度可表示為：ai—各片主梁梁軸到截面形心的距離由靜力學(xué)平衡條件得：各主梁分配的荷載為：III)偏心荷載P＝1時(shí)的總作用:將式(1)和(2)疊加，并設(shè)荷載位于k號(hào)梁軸上(e=ak)，則第i號(hào)梁荷載分布的一般公式為：當(dāng)各梁慣性矩相等時(shí)為：主梁的荷載橫向分布影響線(xiàn)ηik:【例5-3】計(jì)算跨徑Ｌ＝19.50m，橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)1號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq和mcr(不考慮抗扭修正)。解：此橋設(shè)有橫隔梁,且B/l=5×1.6/19.5=0.41<0.5，故可按偏心壓力法計(jì)算橫向分布系數(shù)。(1)求荷載橫向分布影響線(xiàn)豎標(biāo)(2)繪出荷載橫向分布影響線(xiàn)，并按最不利位置布載，如圖所示：人行道緣石至1號(hào)梁軸線(xiàn)的距離△為：荷載橫向分布影響線(xiàn)的零點(diǎn)至1號(hào)梁的距離為x，可按比例關(guān)系求得：(3)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)汽車(chē)荷載人群荷載1計(jì)算跨徑Ｌ＝19.50m，橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)2號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq和mcr(不考慮抗扭修正)。作業(yè)考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法偏心壓力法忽略了主梁的抗扭矩，導(dǎo)致邊梁受力的計(jì)算結(jié)果偏大，因而也廣泛采用考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法。β=？根據(jù)偏心力矩靜力平衡當(dāng)主梁的間距相同時(shí)：n4567ξ1.0671.0421.0281.021混凝土的剪切模量G=0.425E，對(duì)于矩形組合而成的粱截面，如T形或I形字梁，其抗扭慣性矩IT近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣性矩之和：對(duì)于彎矩：由于跨中截面車(chē)輪加載值占總荷載的絕大多數(shù)，近似認(rèn)為其它截面的橫向分布系數(shù)與跨中相同。對(duì)于剪力：不能簡(jiǎn)化為全跨單一荷載橫向分布系數(shù)。

m沿跨長(zhǎng)變化圖荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化5.7

主梁內(nèi)力計(jì)算主梁的內(nèi)力計(jì)算，分為設(shè)計(jì)內(nèi)力計(jì)算和施工內(nèi)力計(jì)算：設(shè)計(jì)內(nèi)力是強(qiáng)度驗(yàn)算及配筋設(shè)計(jì)的依據(jù)。施工內(nèi)力是指施工過(guò)程中，各施工階段的臨時(shí)荷載以及運(yùn)輸、安裝過(guò)程中動(dòng)荷載引起的內(nèi)力，主要供施工階段驗(yàn)算用。主梁的內(nèi)力包括恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力和附加內(nèi)力。對(duì)于超靜定梁，還應(yīng)包括預(yù)加力，混凝土徐變、收縮和溫度變化等引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。截面選擇計(jì)算荷載：跨徑10m以下的簡(jiǎn)支梁增加四分點(diǎn)截面特殊截面（如肋板變化、配筋變化等）跨徑增大增加八分點(diǎn)截面跨徑增大支點(diǎn)、跨中恒載活載一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算自重（前期恒載）引起的主梁自重內(nèi)力后期恒載引起的主梁后期內(nèi)力（橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱)

均勻分配給各主梁?！蛴?jì)算與施工方法有密切關(guān)系（施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)可能發(fā)生體系轉(zhuǎn)換，