振動(dòng)和光第一章 波粒二象性

振動(dòng)和光第一章波粒二象性第1頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六N.玻爾、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布羅意、A.H.康普頓、M.居里、P.A.M狄喇克、A.愛(ài)因斯坦、W.K.海森堡、W.泡利、普朗克、薛定諤等第五次索爾維會(huì)議與會(huì)者合影(1927年)第2頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六熱輻射:由溫度決定的物體的電磁輻射。一.熱輻射§1.1黑體輻射

例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高:

開(kāi)始不發(fā)光→

→→

黃白色橙色暗紅熱輻射的電磁波的能量隨溫度的不同對(duì)波長(zhǎng)或頻率有一個(gè)分布！溫度不同，熱輻射的電磁波的能量不同，波長(zhǎng)分布也不同！頭部熱輻射像頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異，這種差異可通過(guò)熱象儀轉(zhuǎn)換成可見(jiàn)光圖象！第3頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二.描述熱輻射的物理量1、單色輻射出射度（光譜輻射出射度）---

單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上發(fā)出的頻率在附近（

+d）單位頻率區(qū)間的電磁波的能量。2、輻射出射度(輻出度)---M(T)單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來(lái)的各種頻率（波長(zhǎng)）電磁波能量的總和。單位：W/(m2.Hz)第4頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、單色吸收比,T)在溫度T時(shí)，物體表面吸收的頻率在+d區(qū)間的輻射能量占全部入射的該區(qū)間的輻射能量的份額。4、平衡熱輻射在同一時(shí)間內(nèi)從物體表面輻射的能量等于它吸收的電磁波能量，熱輻射過(guò)程達(dá)到熱平衡，稱為平衡熱輻射。實(shí)驗(yàn)表明

輻射能力越強(qiáng)的物體，其吸收能力也越強(qiáng)。溫度越高，輻出度越大。另外，輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。說(shuō)明物體熱輻射溫度材料性質(zhì)第5頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六5、黑體絕對(duì)黑體(黑體)：能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體，——理想模型。黑體輻射的特點(diǎn)：

與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射本領(lǐng)最強(qiáng)！煤煙約99%黑體模型黑體熱輻射溫度材料性質(zhì)

第6頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六在同樣的溫度下,各種不同物體對(duì)相同頻度的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等。并等于該溫度下黑體對(duì)同一頻率的單色輻出度。6、基爾霍夫輻射定律基爾霍夫絕對(duì)黑體的單色輻出度Mν，是研究熱輻射的中心問(wèn)題！黑體的Mν

最大且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無(wú)關(guān)！第7頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難——解釋實(shí)驗(yàn)曲線/1014

Hz321o實(shí)驗(yàn)值1、維恩的半經(jīng)驗(yàn)公式：公式適合短波（高頻）段，長(zhǎng)波（低頻）段與實(shí)驗(yàn)偏離。公式只適用于長(zhǎng)波（低頻）段,而在紫外區(qū)（高頻）與實(shí)驗(yàn)不符,--紫外災(zāi)難。2、瑞利----金斯公式玻爾茲曼常數(shù)

k=1.38065810-23J/K第8頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六——普朗克公式。在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人的符合!三、普朗克的能量子假說(shuō)和黑體輻射公式★對(duì)于一定頻率的電磁輻射,物體只能以h為單位發(fā)射或吸收它。---h

，普朗克常數(shù)能量子假說(shuō)：★輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能?！锏沁@些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”的形式進(jìn)行！第9頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六維恩線/1014Hz321o實(shí)驗(yàn)值紫外災(zāi)難普朗線克黑體輻射的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較瑞利︱金斯線第10頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六絕對(duì)黑體的輻出度按波長(zhǎng)分布曲線實(shí)驗(yàn)曲線第11頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、黑體輻射的基本規(guī)律1、斯特藩——玻耳茲曼定律斯特藩-玻耳茲曼常量2、維恩位移定律黑體輻射出的光譜中輻射最強(qiáng)的光的頻率m與黑體溫度T之間滿足關(guān)系維恩常數(shù)

熱輻射的峰值頻率隨著溫度的增加而向著高頻方向移動(dòng)！第12頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§1.2光電效應(yīng)愛(ài)因斯坦的光子理論一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置光電子：金屬表面逸出的電子，稱為～光電效應(yīng)：當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，電子會(huì)從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為～光電流：光電子在電場(chǎng)加速下向陽(yáng)極A運(yùn)動(dòng)形成的電流，稱為～VGKAGD第13頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六伏安特性曲線二、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1、飽和電流im2、截止電壓Uc

∝光電子數(shù)I

∝im

（I,v)AKUim3im1im2I1I2I3UcUiI1>I2>I3i入射光頻率一定時(shí)：實(shí)驗(yàn)表明：光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)；與入射光頻率的成正比！第14頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Uc式中，K是直線斜率，而U0由陰極金屬材料決定3、

對(duì)于每一種金屬，只有當(dāng)入射光頻率大于一定的

紅限頻率0

時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。令U0

=K0，則--0光電效應(yīng)的紅限頻率（或截止頻率）4、

光電效應(yīng)是瞬時(shí)的。只要入射光頻率0，無(wú)論多弱，光照射陰極到光電子逸出這段時(shí)間不超過(guò)10-9s.第15頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六5、光電效應(yīng)的應(yīng)用1）光電管：光電信號(hào)轉(zhuǎn)換2）光電二極管：固態(tài)光電探測(cè)器3）光電倍增管：由10-15個(gè)倍增陰極組成，增大光電流104--105倍，探測(cè)弱光。4）光電成像器件：（光電導(dǎo)攝象管）將輻射圖象轉(zhuǎn)換成為可觀測(cè)、記錄、傳輸、存儲(chǔ)和進(jìn)行處理的圖象。廣泛應(yīng)用于天文學(xué)、空間科學(xué)、X射線放射學(xué)、高速攝影等。5）光敏電阻：用光照改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能制成。第16頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（1）光輻射是由在真空中以光速c傳播的粒子流。這些粒子稱為光量子（光子），每個(gè)光量子的能量與輻射頻率的關(guān)系為：2、愛(ài)因斯坦的光量子論截止頻率：按經(jīng)典理論,無(wú)論何種頻率的入射光,只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。瞬時(shí)性：按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時(shí)間來(lái)積累，一直積累到足以使電子克服原子核的束縛逸出金屬表面為止，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?！?.3光的二象性光子1、光的波動(dòng)說(shuō)缺陷當(dāng)金屬中一個(gè)自由電子從入射光中吸收一個(gè)光子后,就獲得能量hν,如果hν大于電子從金屬表面逸出時(shí)所需的逸出功A,這個(gè)電子就從金屬中逸出。第17頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程金屬表面逸出功和截止頻率關(guān)系！4、愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋（1）一個(gè)光子的能量可以立即被金屬中的一個(gè)自由電子吸收

---瞬時(shí)性。（2）光強(qiáng)越大光子數(shù)越多光電子越多飽和光電流越大---入射頻率一定時(shí)飽和光電流和入射光強(qiáng)成正比。（4）入射光子能量必須大于逸出功A紅限頻率（3）愛(ài)因斯坦方程表明：光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率成線性關(guān)系，而與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)。第18頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六5、光的波粒二象性波動(dòng)性和粒子性之間的聯(lián)系：描述粒子性：描述波動(dòng)性：光子的靜止質(zhì)量為零由相對(duì)論能量、動(dòng)量關(guān)系式：能量E，動(dòng)量P，質(zhì)量m波長(zhǎng)，頻率，光速c光子質(zhì)量第19頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六0探測(cè)器0§1.4康普頓散射一、實(shí)驗(yàn)裝置X光管光闌散射物體A.Compton(1892-1962)對(duì)同一散射角，對(duì)于所有的散射物質(zhì)，波長(zhǎng)的偏移（0）相同；但散射物質(zhì)的原子序數(shù)↑

，原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度↑，(康普頓）新波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度↓。波長(zhǎng)偏移（0）隨散射角而異；散射角↑，波長(zhǎng)的偏移↑。二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律第20頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、經(jīng)典物理的解釋經(jīng)典理論只能說(shuō)明波長(zhǎng)不變的散射，而不能說(shuō)明康普頓散射。電子受迫振動(dòng)同頻率散射線發(fā)射單色電磁波說(shuō)明受迫振動(dòng)v0照射散射物體第21頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、光子理論解釋能量、動(dòng)量守恒1.入射光子與外層電子彈性碰撞外層電子受原子核束縛較弱動(dòng)能＜＜光子能量近似自由近似靜止近似靜止自由電子第22頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六02.X射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子，碰撞時(shí)光子不損失能量，波長(zhǎng)不變（瑞利散射）。內(nèi)層自由電子00內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當(dāng)于和整個(gè)原子發(fā)生碰撞。所以，波長(zhǎng)改變量康普頓波長(zhǎng)光子內(nèi)層電子外層電子波長(zhǎng)變大的散射線波長(zhǎng)不變的散射線結(jié)論：原子第23頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、

物質(zhì)波長(zhǎng)0

輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)）弱強(qiáng)重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強(qiáng)束縛狀態(tài)）強(qiáng)弱吳有訓(xùn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果第24頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1、愛(ài)因斯坦光量子理論成功解釋了光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)：一個(gè)光子一次被一個(gè)電子吸收。康普頓效應(yīng)：光子與外層自由電子或受束縛電子發(fā)生完全彈性碰撞。2、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中是否也存在康普頓效應(yīng)？康普頓效應(yīng)0.005nm光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中光的波長(zhǎng)（λ）100nm左右，遠(yuǎn)大于△λ，康普頓效應(yīng)不明顯?？灯疹D效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中X射線波長(zhǎng)0.01~0.1nm,△λ與λ相差不大，現(xiàn)象明顯。結(jié)論：光是粒子性和波動(dòng)性的對(duì)立統(tǒng)一體。在不同條件下，表現(xiàn)不同的性質(zhì)。在與物質(zhì)相互作用時(shí)，表現(xiàn)光的粒子性；在空間傳播時(shí)表現(xiàn)為光的波動(dòng)性。討論：第25頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例：波長(zhǎng)為λ0=0.01nm的X射線與靜止的自由電子碰撞,現(xiàn)在從和入射方向成900角的方向去觀察散射輻射.求:1)散射X射線的波長(zhǎng);2)反沖電子的能量。解1)散射后X射線波長(zhǎng)的改變?yōu)椋?)反沖電子獲得的能量就是入射光子損失的能量xyxyPeh/0h/第26頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六假設(shè):

實(shí)物粒子具有波粒二象性。波動(dòng)性(,v)粒子性(m,p)光++實(shí)物粒子+？一、德布羅意假設(shè)(1924年)§1.5粒子的波動(dòng)性頻率波長(zhǎng)德布羅意粒子性參量：m，V，E和P；波動(dòng)性參量：λ和ν德布羅意公式第27頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1、戴維孫－革末實(shí)驗(yàn)（1927年）Ni晶體特選晶面電子束檢測(cè)器散射強(qiáng)度d電子的物質(zhì)波經(jīng)各晶體原子散射后發(fā)生衍射波程差：衍射加強(qiáng)的條件：鎳特選晶面，d=2.15×10-10m。把d、e、m、h和U=54eV值代入上式：

=sin-10.777=50.90；第28頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六戴維孫—革末電子散射實(shí)驗(yàn)(1927年)，觀測(cè)到電子衍射現(xiàn)象。X射線電子束（波長(zhǎng)相同）衍射圖樣2、湯姆遜實(shí)驗(yàn)（1927）多晶金屬箔電子束衍射圖樣與X光多晶衍射圖樣相同第29頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3、J?nsson（1961）觀察到電子的單縫、雙縫、三縫等衍射實(shí)驗(yàn)自然界中的一切微觀粒子，都具有波粒二象性！中子、質(zhì)子、原子和分子的波動(dòng)性相繼被驗(yàn)證應(yīng)用：電子顯微鏡

光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)與光波的波長(zhǎng)成反比。

當(dāng)加速電場(chǎng)很大時(shí)，電子的得布羅意波長(zhǎng)可以比可見(jiàn)光波長(zhǎng)短得多，如U為10萬(wàn)伏時(shí)，電子的波長(zhǎng)為0.004μm，比可見(jiàn)光短10萬(wàn)倍。因此利用電子波代替可見(jiàn)光制成的電子顯微鏡能具有極高的分辨本領(lǐng)，分辨率可達(dá)0.1nm！第30頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例1.4計(jì)算電子經(jīng)過(guò)U1=100V和U2=10000V電壓加速后的德布羅意波長(zhǎng)分別是多少？解：經(jīng)過(guò)電壓U加速后，電子的動(dòng)能為由此得速度：由德布羅意公式，此時(shí)電子波的波長(zhǎng)為第31頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六解：由德布羅意公式得：例1.5一質(zhì)量m=0.05㎏的子彈,以速率V=300m/s運(yùn)動(dòng)著,其德布羅意波長(zhǎng)為多少?延伸：對(duì)于一般的宏觀物體,其物質(zhì)波波長(zhǎng)是很小的，很難顯示波動(dòng)性。因此宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。第32頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§1.6波函數(shù)概率波與概率幅玻恩引入了概率波的概念：物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率，是概率波。物質(zhì)波的物理意義可以通過(guò)電子楊氏雙縫理想實(shí)驗(yàn)來(lái)闡明。1）入射電子流強(qiáng)度很強(qiáng)，即單位時(shí)間內(nèi)有許多電子通過(guò)雙縫，則底片上很快出現(xiàn)了干涉花樣。該花樣與光的雙縫干涉條紋就其主要特征來(lái)說(shuō)完全一樣。2）減弱入射電子流強(qiáng)度，使電子幾乎是一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫這時(shí)底片上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)的亮點(diǎn)，顯示出電子的粒子性。開(kāi)始時(shí)，這些亮點(diǎn)在屏上出現(xiàn)的位置毫無(wú)規(guī)律，隨著入射電子數(shù)的增多，顯示明顯的衍射條紋。第33頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第34頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六說(shuō)明兩點(diǎn)：1、電子確實(shí)是粒子。2、電子到達(dá)何處是概率事件。條紋的亮暗說(shuō)明了粒子到達(dá)該處的幾率大小。微觀粒子具有波粒二象性，其波動(dòng)性（物質(zhì)波）不是經(jīng)典的波，其粒子也不是經(jīng)典的粒子！★其物質(zhì)波不是經(jīng)典的波★微觀粒子不是經(jīng)典的粒子第35頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六所以經(jīng)典粒子的雙縫衍射圖樣與兩個(gè)單縫衍射圖樣的疊加相同。電子束ABIx

而微觀粒子的雙縫衍射圖樣與兩個(gè)單縫衍射圖樣的疊加不相同。第36頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六波函數(shù)：定量描述微觀粒子的狀態(tài)波函數(shù)的物理意義：表示在時(shí)刻t,在點(diǎn)(x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。波函數(shù)稱為概率幅；的共軛復(fù)數(shù)。稱為概率密度：在空間一很小區(qū)域（dV=dxdydz）出現(xiàn)粒子的概率：第37頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六表示單開(kāi)縫A時(shí)粒子在底片上某處的概率分布表示單開(kāi)縫B時(shí)粒子在底片上某處的概率分布設(shè)設(shè)經(jīng)典概率理論：兩縫同時(shí)打開(kāi)后，底片上該處粒子的概率分布應(yīng)為：兩縫同時(shí)打開(kāi)后，波函數(shù)量子力學(xué)中,是概率幅疊加法則,而不是概率疊加法則。底片上該處粒子的概率分布為（實(shí)際）量子理論解釋：的交叉項(xiàng)使雙縫干涉圖樣和依次單開(kāi)兩縫的衍射圖樣是不一樣的！和第38頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六微觀粒子處于一確定狀態(tài)時(shí)，無(wú)法預(yù)測(cè)物理量如位置，動(dòng)量，能量，角動(dòng)量的確定值，只能預(yù)測(cè)可能結(jié)果的幾率。用波函數(shù)統(tǒng)計(jì)詮釋物質(zhì)波涉及對(duì)世界本質(zhì)的認(rèn)識(shí)爭(zhēng)論至今未息以玻恩和海森伯為代表的哥本哈根學(xué)派認(rèn)為：波函數(shù)的概率或統(tǒng)計(jì)解釋表明了自然界的最終實(shí)質(zhì)。以愛(ài)因斯坦、德布羅意等為代表的一派認(rèn)為：將來(lái)對(duì)物理實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)達(dá)到一個(gè)更深層次時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算作出的物理解釋只不過(guò)是那些我們現(xiàn)在尚未發(fā)現(xiàn)的變量的完全確定的數(shù)值演變的結(jié)果。第39頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例：作運(yùn)動(dòng)的粒子被束縛在-a<x<a的范圍內(nèi)。已知其波函數(shù)為粒子的概率密度為:求粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度。解：粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度第40頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六§1.7不確定度關(guān)系經(jīng)典粒子：遵守經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的粒子經(jīng)典粒子有確定的運(yùn)動(dòng)軌跡，有確定的位置和動(dòng)量對(duì)于經(jīng)典粒子，采用動(dòng)量和位置描述其狀態(tài)。對(duì)于微觀粒子，處于一狀態(tài)時(shí)并不有確定的位置和動(dòng)量。位置和動(dòng)量都有一不確定量。量子力學(xué)已證明，在一方向，例如x方向，粒子的位置不確定量△x和該方向上動(dòng)量的不確定量△px有一簡(jiǎn)單的關(guān)系，稱為不確定關(guān)系。一、不確定關(guān)系第41頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六以電子數(shù)的單縫衍射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不確定關(guān)系位置不確定量（縫寬）動(dòng)量不確定量（衍射）第一暗紋可以精確證明x第42頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六對(duì)三維空間有———海森伯坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定度關(guān)系式！二、能量和時(shí)間的不確定關(guān)系原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn)定!反映了原子能級(jí)寬度△E

和原子在該能級(jí)的平均壽命△t

之間的關(guān)系。=1第43頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、不確定關(guān)系的意義（3）微觀粒子不可能靜止。xpxp（1）波粒二象性的必然結(jié)果。（2）波粒二象性說(shuō)明經(jīng)典描述手段對(duì)微觀粒子不適用。不能同時(shí)為0，粒子永遠(yuǎn)是運(yùn)動(dòng)的。第44頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六根據(jù)不確定性關(guān)系槍口直徑可當(dāng)作子彈射出槍口時(shí)位置的不確定量Δx和子彈飛行速度每秒幾百米相比,這速度的不確定性是微不足道的,所以子彈的運(yùn)動(dòng)速度是確定的。解：例1：設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01㎏,槍口的直徑為0.5㎝。試求子彈射出槍口時(shí)的橫向速度的不確定量。第45頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2（1.8）：原子線度為10-10

m，求原子中電子速度的不確定量。解：

氫原子中電子的速度vvx與v同數(shù)量級(jí)，這時(shí)電子的波動(dòng)性十分顯著，描述它需用電子在空間的概率分布的電子云圖象。第46頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例3：一個(gè)電子沿x方向運(yùn)動(dòng),速度大小vx=500m/s,已知其精確度0.01。求測(cè)定電子坐標(biāo)x所能到達(dá)的最大精確度。解:一個(gè)質(zhì)量為10g子彈，具有同樣的速度大小和方向，測(cè)量精度。第47頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

第一章作業(yè)P40：

5，15，24第48頁(yè)，共54頁(yè)，2023年，2月20日，星期六習(xí)題例1：光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過(guò)程。對(duì)此，在以下幾種理解中，正確的是（A）兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律。（B）兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子和光子的彈性碰撞過(guò)程。（C）兩種效應(yīng)都屬