2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)競(jìng)賽題

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)競(jìng)賽題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分).1.（2023安徽）計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.（2023江蘇南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個(gè)三角形，則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為【】A．1B．2C．3D．43.（2023攀枝花）如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A． 30° B． 35°C． 40° D． 50°3題4題5題4.（2023鐵嶺）如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才干使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D5.（2023臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC6.下列各因式分解對(duì)的的是（）A．B．C．D．7．（2023欽州）等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．（2023山東省濱州）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形9．（2023蘇州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A．3 B．4C．5 D．6圖4圖4第8題圖第3題TUTU圖10.已知：，點(diǎn)、、……在射線上，點(diǎn)、、……在射線上，、、、……均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）第8題圖第3題TUTU圖A.6B.12C32D.6411.（2023貴州省畢節(jié)市）如圖.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E式垂足，連接CD，若BD=1，則AD的長(zhǎng)是（）A.2 B.2C.4 D.412題15題12.（2023德州）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2023次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空題（每題3分，共18分）13.（2023淮安）點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．14.（2023泰州）若，則的值是．15．（2023江蘇泰州）如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為cm．16.（2023德陽(yáng)市）已知，，則；。17.（2023永州）已知,則的值為18.（2023玉林）一列數(shù)，，，…，其中，（n為不小于2的整數(shù)），則=三、解答題：（本大題5個(gè)小題，共42分）19.（2023廣安，,6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4．20.分解因式（每個(gè)小題5分，共10分）（1）（2023?達(dá)州）：（2）（2023寧夏）：21.解方程（每個(gè)小題5分，共10分）：如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F。求證：AC=EF.22.（2023牡丹江，8分）先化簡(jiǎn)：，若，請(qǐng)你選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值（x是整數(shù)）代入求值．23.（2023菏澤,8分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．四、解答題：（本大題2個(gè)小題，每個(gè)小題12分，共24分）24.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.25.（2023年浙江紹興）學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60度．（1）請(qǐng)你完畢這道思考題；（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置互換，得到的是否仍是真命題？②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到